八年級數學上冊知識點總結（新人教版）
知識點三：分式的基本性質
分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。
字母表示：，，其中a、b、c是整式，c0。
拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即
注意：在應用分式的基本性質時，要注意c0這個限制條件和隱含條件b0。
知識點四：分式的約分
定義：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
注意：①分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數的最大公約數，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
②分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，再約分。
知識點四：最簡分式的定義
一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
知識點五：分式的通分
① 分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
② 分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。
最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
確定最簡公分母的一般步驟：
ⅰ 取各分母系數的最小公倍數；
ⅱ 單獨出現的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數作為一個因式；
ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數最大的。
ⅳ 保證凡出現的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。
注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。
知識點六分式的四則運算與分式的乘方
① 分式的乘除法法則：
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：
分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為
② 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子
③ 分式的加減法則：
同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為
異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為
整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。
④ 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序
先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質量。
注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據，注意解題的格式要規范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。
加減后得出的結果一定要化成最簡分式（或整式）。
知識點六整數指數冪
① 引入負整數、零指數冪后，指數的取值范圍就推廣到了全體實數，并且正正整數冪的法則對對負整數指數冪一樣適用。即
科學記數法
若一個數x是0的數，則可以表示為（，即a的整數部分只有一位，n為整數）的形式，n的確定n=從左邊第一個0起到第一個不為0的數為止所有的0的個數的相反數。如0.000000125=
若一個數x是x>10的數則可以表示為（，即a的整數部分只有一位，n為整數）的形式，n的確定n=比整數部分的數位的個數少1。如120 000 000=