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三角形全等的判定1

三角形全等的判定1

課題:全等三角形的判定(一)

教學目標 

1、知識目標:

(1)熟記邊角邊公理的內(nèi)容;

(2)能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標:

(1) 通過“邊角邊”公理的運用,提高學生的邏輯思維能力;

(2) 通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學生的識圖能力.

3、情感目標:

(1) 通過幾何證明的教學,使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質疑的習慣;

(2) 通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受,培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.

教學重點:學會運用公理證明兩個三角形全等.

教學難點 :在較復雜的圖形中,找出證明兩個三角形全等的條件.

教學用具:直尺、微機

教學方法:自學輔導式

教學過程 

1、公理的發(fā)現(xiàn)

(1)畫圖:(投影顯示)

教師點撥,學生邊學邊畫圖.

(2)實驗

讓學生把所畫的 剪下,放在原三角形上,發(fā)現(xiàn)什么情況?(兩個三角形重合)

這里一定要讓學生動手操作.

(3)公理

啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、總結邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

作用:是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.

應用格式:

強調(diào):

1、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結論.

2、在應用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等)所以找條件歸結成兩句話:已知中找,圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,其證明常用方法:

證角相等――對頂角相等;同角(或等角)的余角(或補角)相等;兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等;角平分線定義;等式性質;全等三角形的對應角相等地.

證線段相等的方法――中點定義;全等三角形的對應邊相等;等式性質.

2、公理的應用

(1)講解例1.學生分析完成,教師注重完成后的總結.

分析:(設問程序)

“SAS”的三個條件是什么?

已知條件給出了幾個?

由圖形可以得到幾個條件?

解:(略)

(2)講解例2

投影例2:

例2如圖2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,

求證:

學生思考、分析,適當點撥,找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明,一名學生板書.教師強調(diào)

證明格式:用大括號寫出公理的三個條件,最后寫出

結論.(3)講解例3(投影)

證明:(略)

學生分析思路,寫出證明過程.

(投影展示學生的作業(yè) ,教師點評)

(4)講解例4(投影)

證明:(略)

學生口述過程.投影展示證明過程.

教師強調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.

(5)講解例5(投影)

證明:(略)

學生思考、分析、討論,教師巡視,適當參與討論.

師生共同討論后,讓學生口述證明思路.

教師強調(diào)解題格式:在“證明”二字的后面,先將所作的輔助線寫出,再證明.

3、課堂小結:

(1)判定三角形全等的方法:SAS

(2)公理應用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些?

讓學生自由表述,其它學生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構.

6、布置作業(yè) 

a書面作業(yè) P56#6、7

b上交作業(yè) P57B組1

思考題:

板書設計 

探究活動

如圖,A、B兩地隔山相望,要測它們之間的距離,可先在平地上取一個可直接到達A和B的點C,連結AC并延長到D,使CD=CA;連結BC并延長到E,使CE=CB,最后再連結DE,這時量得DE長就是A、B的距離,說明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.

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