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三角形全等的判定1

三角形全等的判定1


課題:全等三角形的判定(一)

教學(xué)目標(biāo) 

1、知識(shí)目標(biāo):

(1)熟記邊角邊公理的內(nèi)容;

(2)能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.

2、能力目標(biāo):

(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

(2) 通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3、情感目標(biāo):

(1) 通過幾何證明的教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣;

(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.

教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.

教學(xué)難點(diǎn) :在較復(fù)雜的圖形中,找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.

教學(xué)用具:直尺、微機(jī)

教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程 

1、公理的發(fā)現(xiàn)

(1)畫圖:(投影顯示)

教師點(diǎn)撥,學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.

(2)實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫的 剪下,放在原三角形上,發(fā)現(xiàn)什么情況?(兩個(gè)三角形重合)

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.

(3)公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

作用:是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式:

強(qiáng)調(diào):

1、格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論.

2、在應(yīng)用時(shí),怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等)所以找條件歸結(jié)成兩句話:已知中找,圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,其證明常用方法:

證角相等――對頂角相等;同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等;兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等;角平分線定義;等式性質(zhì);全等三角形的對應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義;全等三角形的對應(yīng)邊相等;等式性質(zhì).

2、公理的應(yīng)用

(1)講解例1.學(xué)生分析完成,教師注重完成后的總結(jié).

分析:(設(shè)問程序)

“SAS”的三個(gè)條件是什么?

已知條件給出了幾個(gè)?

由圖形可以得到幾個(gè)條件?

解:(略)

(2)講解例2

投影例2:

例2如圖2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,

求證:

學(xué)生思考、分析,適當(dāng)點(diǎn)撥,找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)

證明格式:用大括號寫出公理的三個(gè)條件,最后寫出

結(jié)論.(3)講解例3(投影)

證明:(略)

學(xué)生分析思路,寫出證明過程.

(投影展示學(xué)生的作業(yè) ,教師點(diǎn)評)

(4)講解例4(投影)

證明:(略)

學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.

(5)講解例5(投影)

證明:(略)

學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)解題格式:在“證明”二字的后面,先將所作的輔助線寫出,再證明.

3、課堂小結(jié):

(1)判定三角形全等的方法:SAS

(2)公理應(yīng)用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些?

讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6、布置作業(yè) 

a書面作業(yè) P56#6、7

b上交作業(yè) P57B組1

思考題:

板書設(shè)計(jì) 

探究活動(dòng)

如圖,A、B兩地隔山相望,要測它們之間的距離,可先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=CA;連結(jié)BC并延長到E,使CE=CB,最后再連結(jié)DE,這時(shí)量得DE長就是A、B的距離,說明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.

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