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三角形全等的判定2

三角形全等的判定2

課題:全等三角形的判定(二)

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)目標(biāo):

(1)熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容;

(2)能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

2、能力目標(biāo):

(1)通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

(2)通過(guò)觀察幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3、情感目標(biāo):

(1)通過(guò)幾何證明的教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ;

(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

教學(xué)難點(diǎn):SAS公理、ASA公理和AAS推論的綜合運(yùn)用.

教學(xué)用具:直尺、微機(jī)

教學(xué)方法:探究類比法

教學(xué)過(guò)程

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后,他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生,抓住問(wèn)題的本質(zhì):“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素?”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案 .

2、公理的獲得

問(wèn):恢復(fù)后的三角形和原三角形全等,那全等的條件是不是就是帶去的元素呢?

讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn),根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.

公理:有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

應(yīng)用格式: (略)

強(qiáng)調(diào):

(1)、格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用括號(hào)把它們括在一起;寫(xiě)出結(jié)論.

(2)、在應(yīng)用時(shí),怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等)

所以找條件歸結(jié)成兩句話:已知中找,圖形中看.

(3)、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).

3、推論的獲得

改變公理2的條件:有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢?

學(xué)生分析討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論.

4、公理的應(yīng)用

(1)講解例1.學(xué)生分析完成,教師注重完成后的總結(jié).

注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”

解:(略)

(2)講解例2

投影例2 :

學(xué)生思考、分析,適當(dāng)點(diǎn)撥,找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)

證明格式:用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件,最后寫(xiě)出

結(jié)論.


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