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三角形全等的判定1

三角形全等的判定1

課題:全等三角形的判定(一)

教學(xué)目標(biāo):

1、知識目標(biāo):

(1)熟記邊角邊公理的內(nèi)容;

(2)能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標(biāo):

(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

(2) 通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

3、情感目標(biāo):

(1) 通過幾何證明的教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣;

(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.

教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.

教學(xué)難點(diǎn):在較復(fù)雜的圖形中,找出證明兩個三角形全等的條件.

教學(xué)用具:直尺、微機(jī)

教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程

1、公理的發(fā)現(xiàn)

(1)畫圖:(投影顯示)

教師點(diǎn)撥,學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.

(2)實(shí)驗

讓學(xué)生把所畫的 剪下,放在原三角形上,發(fā)現(xiàn)什么情況?(兩個三角形重合)

這里一定要讓學(xué)生動手操作.

(3)公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

作用:是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式:

強(qiáng)調(diào):

1、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論.

2、在應(yīng)用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等)所以找條件歸結(jié)成兩句話:已知中找,圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,其證明常用方法:

證角相等――對頂角相等;同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等;兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等;角平分線定義;等式性質(zhì);全等三角形的對應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義;全等三角形的對應(yīng)邊相等;等式性質(zhì).

2、公理的應(yīng)用

(1)講解例1.學(xué)生分析完成,教師注重完成后的總結(jié).

分析:(設(shè)問程序)

“SAS”的三個條件是什么?

已知條件給出了幾個?

由圖形可以得到幾個條件?

解:(略)

(2)講解例2

投影例2:

例2如圖2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,

求證:

學(xué)生思考、分析,適當(dāng)點(diǎn)撥,找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)

證明格式:用大括號寫出公理的三個條件,最后寫出

結(jié)論.


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