三角形（通用16篇）

三角形 篇1

　　活動目標：

　　1、通過認識、操作和游戲活動，使幼兒初步了解三角形的基本特征，激發幼兒對圖形的興趣，并學會目測分類。

　　2、發展幼兒的手工操作能力和思維的敏捷性。。

　　活動準備：  1、三角形教具、三角形拼圖學具人手一套，圓形、三角形、正方形的頭飾每人一個，相應的實物若干。

　　2、運用三角形、圓形和正方形等幾何圖形組成畫布置，用幾何圖形積木作幼兒的椅

　　子。

　　活動組織：

　　1、出示三角形平面娃娃，引導幼兒學習興趣，指導幼兒觀察、分析，啟發幼兒說出并記住圖形名稱和基本特征。

　　2、請大班幼兒扮演三角形娃娃，由他向大家介紹自己的朋友（形狀與三角形相同的實物），然后讓幼兒幫助三角形娃娃找朋友，鞏固對三角形的認識。

　　3、出示用三角形拼成的各種物體，引導幼兒觀察這些物體是哪些幾何圖形組成的。

　　4、用大小不同的三角形拼成各種圖案，鼓勵幼兒大膽想象，并粘在作業紙上，然后把作品掛在活動室里作裝飾，教師和幼兒一起欣賞。

　　活動延伸：鼓勵幼兒回家以后用小棍繼續練習拼圖。

三角形 篇2

　　活動目標：

　　1、通過認識、操作和游戲活動，使幼兒初步了解三角形的基本特征，激發幼兒對圖形的興趣，并學會目測分類。

　　2、發展幼兒的手工操作能力和思維的敏捷性。

　　活動準備：

　　1、三角形教具、三角形拼圖學具人手一套，圓形、三角形、正方形的頭飾每人一個，相應的實物若干。

　　2、運用三角形、圓形和正方形等幾何圖形組成畫布置，用幾何圖形積木作幼兒的椅子　　　　

　　活動組織：

　　1、出示三角形平面娃娃，引導幼兒學習興趣，指導幼兒觀察、分析，啟發幼兒說出并記住圖形名稱和基本特征。

　　2、請大班幼兒扮演三角形娃娃，由他向大家介紹自己的朋友（形狀與三角形相同的實物），然后讓幼兒幫助三角形娃娃找朋友，鞏固對三角形的認識。

　　3、出示用三角形拼成的各種物體，引導幼兒觀察這些物體是哪些幾何圖形組成的。

　　4、用大小不同的三角形拼成各種圖案，鼓勵幼兒大膽想象，并粘在作業紙上，然后把作品 掛在活動室里作裝飾，教師和幼兒一起欣賞。

　　活動延伸： 鼓勵幼兒回家以后用小棍繼續練習拼圖。

三角形 篇3

　　教學內容：

　　含有幾個小三角形(《現代小學數學》第三冊智力游戲).

　　教學目標 ：

　　1.選擇一個適當的圖形為單位，進行圖形的分解訓練，分析幾何圖形之間包含的關系.

　　2.初步培養學生觀察能力、空間觀念和推理能力.

　　3.養成仔細觀察，認真審題的好習慣.

　　教學重點：

　　如何把一個圖形分解成單位圖形.

　　教學難點 ：

　　推導圖形中含有幾個小三角形的推理過程.

　　教學用具：

　　小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內容)

　　教學過程 ：

　　(課前板書課題：含有幾個小三角形)

　　一、復習導入  

　　師生問好，開始上課！

　　1.導入  

　　師：這兒有三種圖形，你知道它是什么形狀嗎？它呢？

　　(師一個個出示，生分別說出是什么形狀)

　　2.準備題(一)

　　師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個三角形、幾個正方形、幾個長方形嗎？

　　一共有( )個三角形

　　( )個正方形

　　( )個長方形

　　(一問一問出示，用數字板反饋，并說出是哪幾號圖形)

　　師：這節課我們一起來研究圖形之間的包含關系.繼續看投影.

　　3.準備題(二)

　　考眼力：下圖中各是由幾個相等的小三角形拼成的？

　　二、探討新知

　　第一層次：動手實踐

　　1.師：請你想辦法求出下面各題的結果.(出示題板1)

　　(反饋①)生回答后追問：你是怎樣想的？

　　生：用 擺了擺含有2個

　　生：斜著畫一條線，分成了2個小三角形

　　生邊說師邊畫：

　　(反饋②③步驟同上)

　　請學生用學具親自來驗證答案

　　第二層次：討論研究

　　2.師：如果把這三個答案作為已知條件(板書：已知)

　　你能求出下面的問題嗎？(出示題板2)

　　師：用什么方法可以得到正確答案，前后桌4人一組進行討論.(拿出小卷子2)

　　(反饋①)生：可以畫一畫

　　師追問：還有其他的方法嗎？

　　生：我們已經知道1個長方形含有2個小正方形，1個小正方形含有2個小三角形，2個小正方形含有(2×2=4)個小三角形，所以1個長方形有4個小三角形.

　　師：剛才××同學用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據已知的一個或幾個判斷，推導出最后的結論，這種方法就是推理的方法.

　　還有誰用了推理的方法，你能說說你是怎樣推理的嗎？其他同學在心里和他一起說說.

　　(反饋②)生：可以畫一畫

　　生：可以用推理方法(同①的步驟)

　　(采取個人說，同桌對說練習推理方法，請學生用單位圖形驗證所得的結論，肯定學生的答案和方法都很正確.)

　　第三層次：運用推理

　　師：剛才同學討論得特別好，再出一問：(出示題板3)

　　師：你能用推理方法得出結論嗎？請4人一組討論.

　　反饋①生：畫一畫

　　反饋②

　　方法一：

　　1個大正方形含有4個小正方形

　　1個小正方形含有2個小三角形

　　4個小正方形含有(2×4=8)個小三角形

　　所以1個大正方形含有8個小三角形

　　方法二：

　　1個大正方形含有2個小長方形

　　1個小長方形含有4個小三角形

　　兩個小長方形含有(4×2=8)個小三角形

　　所以1個大正方形含有8個小三角形

　　方法三：

　　1個小正方形含有2個小三角形

　　1個小長方形含有(2×2=4)個小三角形

　　1個大正方形含有(2×2×2=8)個小三角形

　　師：用推理的方法算出的結果是否正確，請4人一組用虛線畫一畫驗證我們推理的結論正確嗎？(事先發給每組一張有6個大正方形的紙)

　　反饋：

　　對比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個數為什么不一樣？

　　生：小三角形的大小不一樣，個數也不一樣.

　　三、鞏固練習(投影反饋)

　　1.下面的圖形里含有幾個這樣的 ？

　　2.涂陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個？

　　3.下面圖形分別是用多少個像圖內那樣的小三角形組成的？你能用虛線畫一畫嗎？

　　板書設計 ：

三角形 篇4

　　教學建議

　　知識結構

　　重點、難點分析

　　相似三角形的判定及應用是本節的重點也是難點.

　　它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形的基礎上，進一步研究相似三角形的本質，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究.相似三角形的判定還是研究相似三角形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具.

　　它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.

　　釋疑解難

　　（1）全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況.

　　（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定.

　　（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創造條件.

　　（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或對頂角所對邊延長相交.圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似。

　　（第1課時）

　　一、教學目標 

　　1.使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應用，掌握例2的結論.

　　2.繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解.

　　3.通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力.

　　4.通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點.

　　二、教學設計

　　類比學習，探討發現

　　三、重點及難點

　　1.教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論.

　　2.教學難點 ：是了解判定定理1的證題方法與思路.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體、常用畫圖工具、

　　六、教學步驟 

　　［復習提問］

　　1.什么叫相似三角形？什么叫相似比？

　　2.敘述預備定理.由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況.

　　［講解新課］

　　我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有

　　三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便.那么從本節課開始我們

　　來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？

　　上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的判定方法.

　　我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形

　　全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：

　　問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？

　　答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL.

　　問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？

　　答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”.

　　問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢？

　　答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.

　　強調：（1）學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正.

　　（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明.

　　如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， .

　　問：△ABC和△ 是否相似？

　　分析：可采用問答式以啟發學生了解證明方法.

　　問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？

　　答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理.

　　問：根據本命題條件，探討時應采用哪種方法？為什么？

　　答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠.

　　問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？

　　答：  或 .

　　問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？

　　此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理.

　　（1）在△ABC邊AB（或延長線）上，截取 ，過D作DE∥BC交AC于E.

　　“作相似.證全等”.

　　（2）在△ABC邊AB（或延長線上）上，截取 ，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結DE，“作全等，證相似”.

　　（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）

　　雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力.

　　判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.

　　簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似.

　　， ，

　　∽ .

　　例1  已知 和 中 ， ， ， .

　　求證： ∽ .

　　此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握.

　　例2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似.

　　已知：如圖5-54，在 中，CD是斜邊上的高.

　　求證： ∽ ∽ .

　　該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用.

　　即 ∽△∽△.

　　［小結］

　　1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路.

　　2.判定定理1的應用以及記住例2的結論并會應用.

　　七、布置作業 

　　教材P238中A組3、4.

　　八、板書設計 

三角形 篇5

　　1、教材分析

　　(1)知識結構

　　(2)重點、難點分析

　　本節內容的重點是三角形三邊關系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現；同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用.

　　本節內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學生的錯誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.

　　2、教法建議

　　沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探索定理在結構上、應用上留給我們的啟示.具體說明如下：

　　(1)強化能力

　　新課引入，先讓學生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.

　　通過閱讀，使學生初步認識數學概念的含義，發現疑難；理解領會數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言），促進數學語言內化，從而提高學生的數學語言水平、自學能力及交流能力

　　(2)主動獲取

　　在得出三角形三條邊關系定理過程中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第

　　一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內容敘述出來.（3）激蕩思維

　　由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢？學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段 ， （ ）,若第三條線段c滿足 - <c<a+ ，則線段 , ,c可組成一個三角形.方法4：已知線段 , ,c且 ,若 + >c則線段 , ,c可組成一個三角形.教學中采用這種教學方法可培養學生分析問題探索問題的能力，提高學生對數學知識結構完整性的認識.

　　（4）加深理解

　　進行必要的例題講解和適當的解題練習，以達到熟練地運用定理及推論.從過程中讓學生體味到數學造化之神奇.也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據.

　　整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發展.

　　教學目標：

　　(1)掌握三角形三邊關系定理及其推論，會根據三條線段的長度判斷他們能否構成三角形；

　　(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類；

　　(3)通過三角形的分類學習，使學生知道分類的基本思想，提高學生歸納概括的能力；

　　(4)通過三角形三邊關系定理的學習，培養學生轉化的能力；

　　(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關系.

　　教學重點：三角形三邊關系定理及推論

　　教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關系解題

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：談話、探究式

　　教學過程：

　　1、閱讀新課，回答問題

　　先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：

　　(1)這一部分教材中的數學概念有哪些？（指出來并給予解釋）

　　(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系？

　　估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.

　　(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況.

　　教師最后板書給出.

　　(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)

　　2、發現并推導出三邊關系定理

　　問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩（課前準備好的）能否搭建一個三角形？（讓學生動手操作）

　　問題2：你能解釋上述結果的原因嗎？

　　問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎？滿足什么條件時，三條線段可組成一個三角形？

　　定理：三角形兩邊的和大于第三邊

　　（發現過程采用小步子原則，讓學生在不知不覺中發現數學中的真理）

　　3、導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法

　　由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據.那么是否還有其它方法呢？請同學們在定理的基礎上來找：

　　估計學生很容易得到推論，讓學生用自己的語言敘述，教師稍加整理后給出規范敘述.

　　推論：三角形兩邊的差小于第三邊

　　（給每一個學生表現個人數學語言表達才能的機會）

　　能否簡化上面定理及推論？從而得到如下兩種判定方法：

　　(1)、已知線段 ， （ ）,若第三條線段c滿足 - <c<a+ ，則線段 , ,c可組成一個三角形.（2）、已知線段 , ,c且 ,若 + >c則線段 , ,c可組成一個三角形.

　　4、三角形三邊關系定理及推論的應用

　　例1 判斷題：（出示投影）

　　(1)等邊三角形是等腰三角形

　　(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形

　　(3)已知三線段 滿足 ,那么 為邊可構成三角形

　　(4)等腰三角形的腰比底長

　　（本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）

　　（本例要求學生說出解題思路，教師點到為止）

　　例3 一個等腰三角形的周長為18 .

　　(1) 已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.

　　(2) 其中一邊長4 ，求其他兩邊長.

　　這是一道有課堂練習性質的例題，允許學生有3分鐘左右的獨立思考，允許想出來的同學表達自己的想法，其它同學補充完善.

　　（數學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間）

　　例4 草原上有4口油井，位于四邊形abcd的4個頂點，

　　如圖1現在要建一個維修站h，試問h建在何處，

　　才能使它到4口油井的距離ha+hb+hc+hd為最小，

　　說明理由.

　　本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構造就可以使用三角形三邊關系定理得出答案.

　　5、小結

　　本節課我們學習了三角形三邊關系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運用：

　　(1)判斷三條已知線段能否組成三角形

　　采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構成三角形，否則不能.

　　(2)確定三角形第三邊的取值范圍

　　兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和

　　若時間寬裕，讓學生經討論后自由表述，其他同學補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

　　6、布置作業 

　　a. 書面作業 p41＃8、9

　　b. 思考題：1、在四邊形abcd中，ac與bd相交于p，求證：

　　（ab+bc+cd+ad）＜ac+bd＜ab+bc+cd+ad

　　2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？（提示：由上面方法2，a+b+c>2a 又a+b+c<3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成）

　　板書設計：

三角形 篇6

　　教學目的：

　　1。通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

　　2。培養學生動手動腦及分析推理能力。

　　教學重點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

　　教學難點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。

　　教學用具：

　　量角器、直尺。

　　教學過程：

　　一、引入：

　　我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類。怎樣分？

　　二、新課：

　　1小組活動：

　　（1）出示小片子，觀察每個三角形。可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。

　　2按角分的情況

　　引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。

　　我們可以根據它們的不同進行分類

　　（1）分類。

　　根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。

　　圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書）

　　提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

　　引導學生根據另一個角來區分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。

　　請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

　　教師板書：

　　三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

　　（2）三角形的關系。

　　我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。

　　（邊說邊把集合圖補充完整。）

　　每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

　　（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角。……

　　問：還有沒有其他的.分法？

　　3按邊分的情況：

　　（1） 我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

　　（2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

　　（3） 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

　　（4） 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現？

　　（5） 從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？

　　三鞏固練習：

　　1。判斷題。

　　（1）由三條線段組成的圖形叫三角形。

　　（2）銳角三角形中最大的角一定小于90°。

　　（3）看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。

　　（4）三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

　　2。87頁7題猜一猜小組同學模仿練習

　　（四）作業

　　板書設計

　　按角分類

　　三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

三角形 篇7

　　我說課的主題是“角色扮演，引導學生猜想驗證”，說課的內容是《三角形的內角和》。

　　一、說說我對教材與學情的分析

　　《三角形的內角和》是北師大版四年級下冊第二單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征、分類之后進行的，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎。教材的小標題為“探索與發現”，強調說明這一部分的內容要求學生通過自主探索來發現有關三角形的性質。學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。

　　二、聊聊我對教學目標及重難點的確定

　　以建構主義理論以及有效教學的理念為指導，結合對教材和學情的分析，我將本節課的教學目標定為下列幾點：

　　1、通過量、剪、拼等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法。

　　3、在探究中體驗成功的喜悅，激發主動學習數學的興趣。

　　教學重點：經歷“三角形的內角和是180°”的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：驗證“三角形的內角和是180°”以及對這一規律的靈活運用。

　　學具準備：量角器、三角尺、剪刀和準備一個喜歡的三角形。

　　三、談談我的主要教學流程

　　本節課我設計采用支架式教學方法，以猜想→驗證→應用→評價四個活動環節為主線，引導學生通過自主探究學習實現對“三角形內角和是180°”這一知識規律的數學理解。同時，每一個活動環節都讓學生嘗試扮演一種角色，激發他們投入課堂活動的興趣。

　　1.大膽設疑，提出猜想（猜想家）

　　在這節課之前，有不少學生通過各種渠道了解了三角形的內角和是180°。因此，第一個環節我就讓學生根據已有的知識經驗進行大膽設疑，提出猜想，做一個猜想家。

　　首先，我向學生出示一個長方形，向學生講解長方形的四個內角，引導學生將這四個內角的度數相加算出長方形的內角和是360°。

　　接著，我把長方形拆成兩個三角形，讓學生指出其中一個三角形的三個內角，設問：這個三角形的三個內角和是多少？讓學生說說各自的看法和理由，并引導提出“是不是所有的三角形的內角和是180°”的猜想。通過這一環節，學生首先獲得對“三角形內角和是什么”這一陳述性知識的數學理解。

　　2.科學驗證，探索規律（科學家）

　　有了大膽的猜想，就要進行科學的驗證，第二個角色就是扮演科學家，對剛才的猜想進行科學驗證，自主探索。

　　第二個環節的活動步驟如下：

　　（1）提供實驗活動需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學生說說：“要知道三角形的內角和，怎樣利用好這些工具？”

　　（2）明確提出操作要求：先在自己準備的三角形上作好內角的符號，選擇合適的工具開展實驗，遇到操作困難可以與同伴商量或請老師幫助解決。

　　（3）學生操作后在小組內交流，出示交流提綱：

　　A、通過實驗操作，你發現三角形的內角和有什么特點？你是怎樣發現的？

　　B、你認為三角形的內角和與三角形的大小、形狀有關嗎？為什么？

　　（4）集體交流，小結規律：

　　在組織學生交流實驗的過程與成果時，我會挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學生進行實驗匯報，并在學生提出疑問時進行合理的解釋與調控，尤其是要對一些通過量一量得出180度左右的結論進行“誤差解釋”。最后與學生一起小結歸納出：“三角形的內角和是180°，而且與它的大小、形狀無關”這一數學規律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

　　3.聯系生活，實踐應用（實踐家）

　　有效教學理論指出練習要考慮它的實效性。在這個環節，我設計讓學生扮演實踐家，通過三個有層次有針對性的練習實踐把探索得出的知識應用于生活問題之中。

　　第一，基本運用。即書本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過這個3練習讓學生形成運用三角形內角和的知識求出未知角度數的基本技能。

　　第二，綜合運用。即書本中“做一做”的第3題，這道題在讓學生知道其中一個角等于60度的情況下，綜合運用三角形內角和是180度和三角形分類知識來進行解決。

　　第三，拓展延伸。我設計了讓學生求四邊形和五邊形等多邊形的內角和的問題，讓學生通過量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內角和，并找出其中的規律。

　　4.自我反思，評價延伸

　　在這個環節，我會讓學生自己說說：“這節課你有什么收獲？”“在扮演三個角色時，哪一個角色完成得最好，為什么？”

三角形 篇8

　　一、引言

　　根據《全日制義務教育數學課程標準》具體目標，結合學生已有的知識經驗和認知水平，提供具有探究性的問題，讓學生主動參與到解決問題的數學活動中，理性思考、大膽猜測，合理推斷，從何培養學生的邏輯思維能力，發展學生的數學觀念和數學思想，使學生形成良好的思維品質，達到啟迪思維、開發智力的目的。此案例就構造三角形全等為例，談談在課堂教學中如何發展學生的直覺思維，培養其創新意識。

　　二、全等三角形知識點的地位和作用

　　全等三角形體現的是一種十分重要的保距變換，許多圖形中線段之間，角之間的相互關系經常通過三角形全等來判斷、得出，三角形全等還是基本尺規作圖的根本依據。由于全等三角形的判定及對全等三角形邊、角之間的關系處理涉及推理，因此通過學習全等三角形知識對培養學生的邏輯推理和表達能力有著非常重要的作用。

　　三、全等三角形判定教學例子

　　假設情景：

　　某次組織學生參加生日聚會，需要裁剪小旗幟，如何讓小旗幟和第一個剪裁的大小完全相同呢？

　　由學生嘗試把實際問題轉化為數學問題：怎樣畫一個三角形與已知三角形全等？在解決這個問題的過程中，鼓勵學生大膽猜想，激發同學們的主動性和創造性。學生可能會提出：測出參照三條邊的長度，或量出三個角的度數，或測量一條邊、一個角的方案等。對于這些方案教師不急于評價，先引導學生分析各種方案的共同特點：都是先通過已知三角形的邊、角的條件畫出一個三角形與原三角形全等；不同點是所需條件的個數不同。學生的思維在此產生碰撞：誰的想法可行呢？要使兩個三角形全等到底需要滿足哪些條件？進一步明確本節課研究的方向，引出課題。

　　學生在探究過程中會根據已有的知識積累，利用“幾何畫板”作圖探究，舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時教師鼓勵學生畫出盡可能類型的反例，并引導學生將舉出的反例進行分類，初步體驗分類的數學思想，為下一步已知三個條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎。

　　在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學交流，了解學生的探究過程并給予適當點撥，然后全班交流小組討論結果，歸納出可能的分類情況：

　　按已知三角形邊和角的個數可分為：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。

　　個別小組可能會提出根據邊和角的位置關系，兩邊一角可繼續分為兩邊及夾角和兩邊及一邊對角，兩角一邊可繼續分為兩角及夾邊和兩角及一角對邊。

　　對學生的嚴謹求實的學習態度教師要給予充分的可定和贊賞。

　　在此問題的解決過程中，不僅訓練了學生將知識分類，并使學生充分感受到團隊合作的重要意義和交流溝通的重要性。在探索過程中，對于三邊、三角、兩角及夾邊、兩邊及夾角這四種情況學生很容易驗證，而只有兩角及一角對邊和兩邊及一邊對角條件是討論的焦點。

　　這時，教師留給學生充分的思考時間，經過交流，學生能夠得出利用三角形的內角和定理，兩角及一角對邊的條件可以轉化為兩角及夾邊的情況。而在畫兩邊及一邊對角的三角形時，學生可能得出這樣幾種結果：

　　（1）畫出的三角形與原三角形全等；(2)畫出的三角形與原三角形不全等；(3)畫出了兩個三角形；

　　此時，留給學生更多的時間，充分討論，達成共識：此條件能夠得到兩個不同的三角形；為突破該難點，教師利用畫板展示作圖過程，深入分析產生兩個三角形的原因，使學生進一步明確兩邊及一邊對角不能作為判定三角形全等的條件。在此過程中，教師對個別學生富有個性的學習表現給予肯定和激勵，讓同學們感受到成功的喜悅。

　　難點的突破力求發揮自主學習的優越性，放手讓學生去探索，在師生互動、生生互動的氛圍中使學生思維的靈活性和創造性得到發展。

　　最后展示實驗的結果，得出一般結論：根據三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等。

　　四、全等三角形的教學反思

　　在三角形全等的教學過程中，因有實例比較，學生對三角形全等的概念理解應該不成問題，從整個初中學習過程中來說，三角形全等知識學習是學好其它幾何知識的起步點，在八和九年級幾何學習中都離不開三角形全等有關知識，如旋轉、軸對稱、園、坐標系等，但在學習中學生也存在兩個主要問題。

　　（1）三角形全等的說理表達

　　邏輯語言表達這個過程的訓練需要逐步進行，也就是題目要簡單點，敘述過程從兩句即一個因果開始訓練書寫，再到兩個因果訓練，兩個因果的書寫過程時間要長一些，因為兩個因果會寫了，再多幾個因果也不太會出問題了，當然在注意書寫要求的同時還要強調理解邏輯關系

　　（2）幾何邏輯思維能力培養

　　三角形全等知識在培養學生邏輯語言的同時，更重要的是在培養學生的邏輯思維能力、空間想象能力，在這一點上學生間的差異比較明顯，要縮小差距共同提高，培養的關鍵點是要讓學生在頭腦中逐漸有幾何圖形的圖形感，能在大腦中思考幾何圖形中的問題，要做到這一點，第一步要讓學生多用實物例子，多動手操作，多回憶見到過的類似圖形，培養圖形感，第二步要做到能在復雜圖形中分解目標圖形，學會動態思維，只有這樣才能在復雜圖形中捕捉、篩選目標圖形，培養空間思維能力。

三角形 篇9

　　教學內容：教科書第75頁～77頁的內容。

　　教學要求：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。

　　教學過程 ：

　　一、復習。

　　1. 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

　　2.口答下面各圖的面積。（單位：厘米）

　　3

　　5

　　3

　　5

　　3

　　二、新授。

　　1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習。

　　2、教學三角形面積公式。

　　（1）用數方格的方法計算三角形的面積。

　　出示課本P75上圖中：

　　A：讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積。

　　B：引導學生觀察：

　　問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?

　　得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。

　　（2）通過操作總結公式。

　　A.讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。

　　投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：

　　這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）

　　每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關系？

　　（每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）

　　B.讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？

　　要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。

　　問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　C.讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？

　　要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。

　　指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。

　　問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　D.小結：教師結合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：

　　（1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？

　　（2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？

　　（3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？

　　（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？

　　學生回答后，教師板書：

　　三角形的面積=底×高÷2

　　再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）

　　E.教學用字母表示三角形的面積公式。

　　師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？

　　學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2

　　三、鞏固練習。

　　（單位：厘米）

　　底

　　10

　　4.6

　　32

　　56

　　高

　　5

　　0.2

　　6

　　32

　　面積

　　四、小結。

　　這節我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。

三角形 篇10

　　背景分析：

　　新課程標準指出：“在教學中通過實踐活動，使學生感受數學與日常生活的密切聯系。”同時“應把抽象的數學概念變為小學生看得見、摸得著、能理解的數學事實。”根據這一理念，在“三角形的特性”教學時，首先要從小學生的生活經驗和已有的知識出發，通過對具體形象的事物的觀察、比較，使學生在大腦中形成對三角形的特性外部特征的初步感性認識，然后通過學生實踐活動，抽象出圖形的基本特征，讓學生從中感悟，加深學生對圖形特征的理解和認識，并使學生的認知過程逐步朝著具體到抽象、感悟到理性的方面發展。這樣，不僅調動學生學習的積極性，而且把枯燥、乏味的知識學習變得有趣生動、容易感受，是知識學習更貼近生活。

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊80~81頁的例1、例2

　　教學目標：

　　1、通過動手操作和觀察比較，認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2、通過實驗，知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

　　3、培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

　　4、體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學準備：

　　多媒體課件、投影。

　　師生準備：三角形、三角板、平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的博物館，不久的將來就會落成。你能說出圖中哪些物體上有三角形嗎？（課件展示課本第80頁情境圖）

　　生1：建筑物上有三角形。（課件動態閃爍三角形）

　　生2；吊重機的架子上。

　　生3：吊重機的鐵線上。

　　師：生活中還有哪些物體上有三角形？

　　生1：自行車上三角形。

　　生2：電線桿上有三角形。

　　生3：班里的流動紅旗有三角形。

　　師：天壇、金字塔、鐵塔、天安門、鐵架、自行車上都有三角形。（課件展示）

　　師：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

　　【設計意圖：情境引入讓學生感受數學知識來源于生活。通過學生舉例生活中的三角形，直觀感知三角形的形狀。】

　　二探究新知。

　　1、發現三角形的特征。

　　師：請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

　　師：小組內展示畫的三角形，交流：三角形有什么特點？

　　師：請個小組匯報一下。

　　生：三角形有3條邊，3個角，3個頂點。

　　師：請你在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

　　（一生板書三角形各部分的名稱）

　　課件動態演示三角形各部分名稱并歸納三角形的特點。

　　【設計意圖：利用生活經驗動手畫三角形，通過讓學生認真觀察，思考。發現三角形的特征，體現民主、探究的意識和主動學習的積極性。并讓學生動手畫，從而培養學生實踐能力。】

　　2、概括三角形的定義。

　　師：大家認識了三角形的特征。能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

　　生1：有三條邊的圖形叫三角形。

　　生2：有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

　　生3：有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

　　生4：由三條邊組成的圖形叫三角形；

　　生5：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　師：同學們說了自己不同的想法，別著急，老師先請大家幫個忙，判斷這些圖形是三角形嗎？

　　生1：第一個不是三角形，因為有一條邊是彎曲了，不是線段。

　　生2：第二個也不是三角形，它的邊沒有合攏在一起。

　　師：也就是它的邊沒有封閉吧。但它是由三條邊組成的呀？

　　生1：光有三條邊組成不行，還要封閉起來。

　　生2：第三個不是三角形，他沒有封閉起來，而且有四條線段。

　　生3：第四個不是三角形，雖然有三條邊，三個角，但也沒封閉起來。

　　師：第五個呢，圖形封閉起來了。

　　生1：圖形中間構成了三角形，可是外面的線段多余的。

　　生2：線段端點沒有連在一起。所以也不是三角形。

　　師：根據對這些圖形的判斷，小組討論：哪種說法更準確？

　　師：哪個組匯報一下？

　　生：我組認為第5種說法準確。因為根據剛才的判斷，有三條邊、三個角、三個頂點的圖形和由三條邊組成的圖形不一定是三角形。

　　師：課本是怎樣概括三角形的定義的？自學書第80頁。

　　師：畫出你認為重點的詞語。

　　生：“三條線段”和“圍成”。

　　師：“圍成”在這里是什么意思呢？

　　生：每相鄰兩條線段的端點相連。

　　師：響亮地讀一遍三角形的定義。

　　師：看一下剛才你畫的三角形每相鄰兩條線段的端點是否相連，如果沒相連，就不是三角形了。

三角形 篇11

　　人教版課標四年級下冊《三角形的內角和》說課稿（第2稿）

　　一、 說教材

　　“三角形的內角和”是人教版課標教材四年級下冊第五單元第3節的內容。“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。

　　本節課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的規律，打下了堅實的基礎。

　　本節課教材是按實驗、探究和驗證規律到歸納揭示規律最后實現靈活應用規律，這樣的順序來編排的。我深入理解編排意圖，認為教材為培養學生的探究精神建立起了初步的平臺。我們教師要充分挖掘學生的學習資源，為培養學生的探究精神提供更廣闊的空間。

　　因此，我確定本節課的教學目標是：

　　1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

　　2、能運用這一規律解決實際的問題。

　　3、培養探究精神，發展空間思維能力，體驗動手動腦，探究發現驗證數學規律的樂趣，激發學習數學的熱情。

　　教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　二、說教法、學法

　　整個教學將體現以人為本，先放后扶的教學策略。放，不是漫無目的的放，而是為學生提供足夠的探究規律的材料和時間，放手讓學生自主學習，合作探究，扶，則是根據學生的不同探究方法和出現的錯誤，給予恰當指導，引導學生歸納概括出規律。

　　在教學中，學生通過測量、拼折、驗證等方式確定三角形內角的度數和。這樣，既培養了觀察能力和歸納概括能力，又體現了動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式，同時也培養了探索能力和創新精神。

　　三、說教學過程

　　基于以上分析，我把教學過程設計為以下四個環節：

　　第一，復習鋪墊。

　　讓學生畫角并量出角的度數，復習角的度量，接下來通過多媒體對銳角、直角、鈍角和平角進行復習，特別是要讓學生回憶出平角的概念，以及一個平角的度數。

　　第二，創設情景。

　　在教學中創設某種情景，把問題隱藏在情景之中，將會引起學生迫不及待探索研究的興趣，我會從比較一個銳角三角形與一個鈍角三角形的內角和以及一個小的三角形和一個大的三角形的內角和，誰大一些，引發學生的思考，要比較內角和的大小，就要知道各自的內角的度數，從而引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。

　　第三，自主體驗，合作探究，驗證規律。

　　動手實踐，自主探究，是學生學習數學的重要方式，新課程的一個重要理念就是提倡學生“做數學”用親身體驗的方式來經歷數學，探究數學，這要求老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。

　　這一環節我設計為以下三步：

　　1、操作感知。

　　組織學生通過量一量、算一算初步感知三角形的內角和。通過測量與計算，學生匯報計算結果，不同的學生可能會有不同的結果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相對合理（允許一點誤差）都給與肯定。這時可引導學生得出結論（強調在排除測量誤差的前提下）：三角形的內角和是180度。

　　2、拼折驗證。

　　組織學生小組合作探究，用實驗的方法驗證得出的結論。在這一過程中，學生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發了學生更強的探究欲望，正是這些疑問，使得“合作”成為學生的內在需要。

　　針對探究過程中不同思維能力的學生，要做到因材施教。對于得出結論的學生要鼓勵他們思考新的方法，對于無法下手的學生，要啟發他們知道三角形的內角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個角合起來。在探究學習中，老師只是起一個引導者的作用，引導學生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗證結論。

　　3、交流反饋，驗證規律。

　　學生完成探究活動之后，在有親身體驗的基礎上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關注的將不是學生最后論證的結果，而是學生思維的過程。學生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗證得出三角形的內角和是180度，并通過觀察對比各組的所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發現這一規律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。

　　第四是靈活應用，拓展延伸。

　　揭示規律之后，學生要掌握知識，形成技能技巧，就要通過解答實際問題的練習來鞏固內化。根據學生能力的不同，我將練習分為以下3個層次。

　　1、基礎練習。要求學生利用“三角形內角和是180度”在三角形內已知兩個角，求第三個角。

　　由于學生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字敘述題。

　　2、提高練習。如已知一個直角三角形的一個角的度數，求另一個角的度數；已知一個等腰三角形的頂角或底角的度數，求底角或頂角的度數。

　　3、拓展練習。針對不同思維能力的學生，我設計的思考題是要求學生應用“三角形內角和是180”的規律，求多邊形的內角和。我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養學生的空間思維能力。

　　這樣安排可以兼顧不同能力的學生，在保證基本教學要求的同時，盡量滿足學生的學習需要，啟發學生的思維活動。

　　本節課通過這樣的設計，學生全身心投入到數學探究互動中去，學生不僅學到科學探究的方法，而體驗到探索的甘苦，領略成功的喜悅，學生在探索中學習，在探索中發現，在探索中成長，最終實現可持續性發展。

　　板書：

　　三角形的內角和

　　量：內角和接近180°

　　拼：拼成平角

　　折：組成平角             三角形的內角和是180°

　　畫：組成平角

三角形 篇12

　　【活動目標】

　　1、感知三角形的多種變式，體驗圖形的翻轉與變化。

　　2、理解游戲規則，體驗與同伴共同游戲的快樂。

　　3、體驗數學集體游戲的快樂。

　　4、初步培養觀察、比較和反應能力。

　　【活動準備】

　　不同形狀三角形共21個(鈍角5個、直角等腰3個、等邊3個、直角5個、等腰5個)

　　城堡拼圖底版2幅、磁性板3塊

　　【活動過程】

　　一.認識不同的三角形

　　(出示不同形態的三角形)

　　----這些是什么圖形?這些三角形都一樣嗎?你喜歡哪個三角形，它看上去像什么呀?

　　小結：有的三角形像屋頂，有的三角形像手 槍……三角形有這么多不同的樣子，真有趣!

　　----如果將這些三角形“轉一轉、翻一翻”，你們還認識它嗎?

　　小結：三角形“轉一轉，翻一翻”，雖然它們的方向改變了，但形狀是不變的，還是原來那個三角形。

　　二.游戲：三角形找朋友

　　交代玩法

　　導入語：我們一起來玩一個“三角形找朋友”的游戲吧!錢老師為每個小朋友準備了一個“三角形”，請你看清楚三角形的摸樣，等錢老師發出：“3、2、1三角形找朋友”的口令以后，小朋友馬上去找一個和自己一模一樣的三角形做朋友，找到后把2個三角形放在黑板上，人馬上回到位置上。

　　游戲后分享：

　　----這兩個三角形是好朋友嗎?有什么辦法可以知道它們是一模一樣的呢?

　　小結：把兩個三角形“邊對邊，角對角”重疊在一起比一比，不大也不小、是一模一樣的三角形。比的時候還可以轉一轉、翻一翻。

　　三.游戲：造城堡

　　交代玩法：這里有兩座“圖形城堡”，它們是用什么圖形建造的嗎?這兩座城堡還差一些墻磚就能造完了，要請你們來幫幫忙。怎么貼墻磚呢?請小朋友們分成兩組，每組每次派一名隊員來貼墻磚。這里有許多三角形的“墻磚”，小朋友可以選一塊貼到城堡“合適”的位置上。

　　規則：

　　(1)兩組小朋友一個接一個上來取“墻磚”貼城堡。

　　(2)選擇一塊三角形的“墻磚”貼到城堡合適的位置上。

　　(3)哪組先為城堡貼好“墻磚”就獲勝。

　　重點提示：當自己的隊員在修城堡的時候出現困難時，要趕緊提醒他用“轉一

　　轉、翻一翻”的.方法。

　　拼搭后分享：城堡修好了嗎?

　　小結：謝謝你們造好了城堡，轉一轉、翻一翻的方法真有用!

　　這節活動《有趣的三角形》，主要是要感知三角形的一種多種的變式，體驗圖形翻轉和變化，在平時對孩子們的觀察中發現，幼兒對一些規則的三角形是認識的，但是對一些特殊的不規則三角形，就會產生混淆，而且當它們發生翻轉的時候，有些孩子就會產生不認同它是三角形的情況。在這節活動中就是要幫助幼兒去感受各種各樣的三角形，用看上去像什么的問題，去幫助幼兒認識感知這些不同三角形的特征。我們老師在進行這個活動的時候,尤其是進行圖形的翻轉這樣的活動時,我們一般是如何設計?

　　拋問：

　　1、簡述學齡前兒童認識幾何圖形(平面、立體)的順序與特點?

　　2、在中班階段教師設計、組織開展“有趣的三角形”活動的價值是什么?

　　教學反思

　　我上這節數學課，就是讓孩子們認識三角形，在這教學過程中，通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了1、三角形有三個角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。

三角形 篇13

　　教學目標：

　　1、探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2、在實驗過程中，培養學生自主探索合作交流的能力。

　　3、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

　　教學重難點：

　　1、探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

　　教具準備：

　　直尺、小棒

　　教學過程：

　　課前可以請學生準備四組小棒，課上組織學生擺一擺，讓學生邊操作邊把有關的數據記錄在表內。當學生完成操作活動后，教師可以組織學生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數據，并在填出“>”“<”或“=”。

　　一、數學活動

　　1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。

　　不重復，你還可以怎么圍?

　　通過實驗，發現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發現了什么?想一想，為什么?

　　2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?

　　3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結果填寫在第33頁的表上。

　　二、運用知識模型

　　1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?

　　2、第2題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。

　　3、第3題：擺一擺，填一填。

　　4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。

　　三、總結

　　通過今天的學習你有什么想法?

　　板書設計：

　　三角形邊的關系

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊

三角形 篇14

　　【設計意圖】

　　讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯系， 有效地避免了新知識的"橫空出現"。

　　猜測

　　提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢？

　　【設計意圖】

　　引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

　　（三）驗證

　　（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度。

　　（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

　　（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

　　一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。

　　【設計意圖】

　　利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯系起來， 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。在整個探索過程中， 學生積極思考并大膽發言， 他們的創造性思維得到了充分發揮。

　　深化

　　質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎？

　　觀察：指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。

　　結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。

　　實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。

　　結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。

　　【設計意圖】

　　小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。

　　對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。

　　【設計意圖】

　　習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。

　　第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

　　第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯系。

　　第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。

　　第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯系起來，并逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。

三角形 篇15

　　教學內容：三角形的認識

　　教學目標：通常學習，使學生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解并掌握三角形高的意義，并會正確地作三角形的高。

　　教學重點：理解并掌握三角形的概念、特性和分類。

　　教學難點：掌握三角形高的意義和畫法。

　　教學過程：

　　一、教學三角形的概念和特性

　　1、  說一說：我們以前學過三角形，請你說說看，我們周圍哪些物體的表面形狀是三角形的？

　　2、  畫一畫：請你在紙上任意畫幾個三角形。

　　3、  議一議：請你用自己的語言來說說什么樣的圖形叫三角形？

　　4、  （在學生回答的基礎上小結得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

　　重點理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。

　　看一看：三角形有（  ）個頂點，（  ）條邊和（  ）個角。

　　出示：

　　（1）用力拉一拉，你發現什么？（三角形不會變形）

　　（2）說明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩定性。

　　（3）請你說一說，在我們日常生活中哪些地方用到了三角形的穩定性。

　　二、教學三角形的分類和高

　　出示一些三角形：

　　（1）       你能不能給上面的三角形分分類？并說一說你是根據什么來分的。（如果學生分不出，可做適當的引導。）

　　（2）       在學生回答的基礎上得出：

　　1、  6一類：三個角都是銳角：叫銳角三角形；

　　2、  4一類：有一個角是鈍角：叫鈍角三角形；

　　3、  5一類：有一個角是直角：叫直角三角形。

　　（3）       可用下面的圖來表示這三種三角形的關系：

　　直角三角形      鈍角三角形

　　師畫三角形的高。

　　說明：從三角形的頂點向它的對邊（或對邊延長線）畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫做三角形的底。

　　注意：（1）高要用虛線表示，并且標上垂直符號；

　　（2）底邊的延長線也要用虛線表示。

　　討論：（1）一個三角形可以作幾條高？

　　(2)請找出直角三角形的底和高。

　　（3）作哪類三角形的高時，需要延長底邊？

　　三、練習

　　1、P 75   第1、2題

　　四、總結：這節課你學會了什么？

三角形 篇16

　　設計意圖：

　　小班上學期雖然還沒有進行數的形成教學，但在日常活動中已經滲透了許多數的概念教育，因此，通過數形結合認識三角形的特征幼兒有一定的基礎。3歲幼兒經常會把幾何形體理解為他們所熟悉的實物，因此，教幼兒把三角形和生活中常見的實物進行比較找出和三角形相似的物體有利于發展幼兒對應能力。

　　活動目標：

　　1.能說出三角形的名稱，感知三角形的主要特征。

　　2.能從周圍的環境中找出與三角形相似的物體。

　　活動準備：

　　物質準備：正方形、三角形每人各一張。

　　活動過程：

　　一、復習正方形，引出三角形，并利用蒙層功能激發幼兒的興趣。幼兒自主探究如何將正方形變成三角形。

　　教師：小朋友可以自由選擇操作材料，試一試用正方形如何變成一個三角形？

　　幼兒操作、討論、分享發現。

　　小結：通過操作，我們發現對折正方形的對角線就可以變成三角形。

　　二、分組操作，幼兒嘗試用喜歡的標志把自己發現的三角形記錄下來。

　　過渡語：剛才我們一起用一個正方形對折變成了三角形，那這個三角形有幾條邊？幾個角呢？請小朋友自由選擇操作材料，并用自己喜歡的標志記錄你的發現。

　　小結：三角形都有3條邊和3個角。

　　三、通過希沃白板以游戲的方式，復習和鞏固對三角形的認識。

　　游戲二：通過蒙層擦除，讓幼兒分別辨別三角形，最后出示完整小動物。

　　游戲三：幫助三角形找家。

　　游戲四：比比誰能夠快速的找到三角形寶寶

　　引導幼兒觀察、找出三角形的特征。

　　游戲五：在各種圖形中找出三角形。

　　教師：請找出圖片中的三角形，并把它放到三角形的家里。

　　活動延伸：

　　到幼兒園、家里再找一找三角形寶寶。