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5.7 利用三角形全等測距離

5.7 利用三角形全等測距離

教學目標:1、能利用三角形的全等解決實際問題,體會數學于實際生活的聯系;
2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.
教學重點:能利用三角形的全等解決實際問題.
教學難點:能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.
準備活動:
1、三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為___________或__________;
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成_______或_________;
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成_______或_______;
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成_______或_______;
5、全等三角形的性質:兩三角形全等,對應邊_______,對應角_______;
6、如圖;△adc≌△cba,那么∠abc=∠____,ab=_____;

7、如圖;△abd≌△ace,那么∠bda=∠____,ad=_____.
教學過程:
一、探索練習:
如圖:a、b兩點分別位于一個池塘的兩端,小明想用繩子測量a,b間的距離,但繩子不夠長.他叔叔幫他出了一個這樣的主意:
先在地上取一個可以直接到達a點和b點的點c,連接ac并延長到e,使cd=ac;連接bc并延長到e,使ce=cb;連接de并測量出它的長度;
(1)de=ab嗎?請說明理由
(2)如果de的長度是8m,則ab的長度是多少?
二、鞏固練習:
1.如圖,山腳下有a、b兩點,要測出a、b兩點的距離.
(1)在地上取一個可以直接到達a、b點的點o,連接ao并延長到c,使ao=co,你能完成下面的圖形?
(2)說明你是如何求ab的距離.

2.如圖,要量河兩岸相對兩點a、b的距離,可以在ab的垂線bf上取兩點c、d,使cd=bc,再定出bf的垂線df,使a、c、e在一條直線上,這時測得de的長就是ab的長,試說明理由.
3.如圖,a,b兩點分別位于一個池塘的兩端,完成右圖并求出a、b的距離.
三、提高練習:
1.在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點a、c,如圖所示,請設計方案測量a、c兩點間的距離.

2.如圖,一池塘的邊緣有a、b兩點,試設計兩種方案測量a、b兩點間的距離
小結:
能利用三角形的全等解決實際問題,能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.
作業:課本p152習題:1,2.
教學后記:
大部分學生能利用三角形的全等解決實際問題,但對解決問題的過程中進行有條理的思考和表達較薄弱.

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