5.7 利用三角形全等測距離
教學目標：1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學于實際生活的聯系；
2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.
教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題.
教學難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.
準備活動：
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為___________或__________；
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_________；
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_______；
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_______；
5、全等三角形的性質：兩三角形全等，對應邊_______，對應角_______；
6、如圖；△adc≌△cba，那么∠abc＝∠＿＿＿＿，ab＝＿＿＿＿＿；
7、如圖；△abd≌△ace，那么∠bda＝∠＿＿＿＿，ad＝＿＿＿＿＿.
教學過程：
一、探索練習：
如圖：a、b兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量a，b間的距離，但繩子不夠長.他叔叔幫他出了一個這樣的主意：
先在地上取一個可以直接到達a點和b點的點c，連接ac并延長到e，使cd＝ac；連接bc并延長到e，使ce＝cb；連接de并測量出它的長度；
（1）de＝ab嗎？請說明理由
（2）如果de的長度是8m，則ab的長度是多少？
二、鞏固練習：
1.如圖，山腳下有a、b兩點，要測出a、b兩點的距離.
（1）在地上取一個可以直接到達a、b點的點o，連接ao并延長到c，使ao＝co，你能完成下面的圖形？
（2）說明你是如何求ab的距離.
2.如圖，要量河兩岸相對兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd＝bc，再定出bf的垂線df，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，試說明理由.
3.如圖，a，b兩點分別位于一個池塘的兩端，完成右圖并求出a、b的距離.
三、提高練習：
1.在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點a、c，如圖所示，請設計方案測量a、c兩點間的距離.
2.如圖，一池塘的邊緣有a、b兩點，試設計兩種方案測量a、b兩點間的距離
小結：
能利用三角形的全等解決實際問題，能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.
作業：課本p152習題：1，2.
教學后記：
大部分學生能利用三角形的全等解決實際問題，但對解決問題的過程中進行有條理的思考和表達較薄弱.