6.2 變化中的三角形
教學目標：1、經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感.
2、能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系.
3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系.
教學重點：
1、找問題中的自變量和因變量.
2、根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系.
教學難點：根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系.
教學方法：探索討論、歸納總結.
教學工具：課件
準備活動：
課前復習：
（1）如果△abc的底邊長為a，高為h，那么面積s△abc＝__________________.
（2）如果梯形的上底、下底長分別為a、b，高為h，那么面積s梯形＝____________.
（3）圓柱的底面半徑為r，高為h，面積s圓柱＝___________；圓錐底面的半徑為r，高為h，面積s圓錐＝___________________.
教學過程：
一、探索：
如圖所示，△abc底邊bc上的高是6厘米.當三角形的頂點c沿底邊所在直線向點c運動時，三角形的面積發生了變化.
（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是__________.
（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為__________當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2.
在這里教師重點要引導學生觀察變化中面積是怎樣隨著高變化而變化的.重點理解上面的題目中第2小問的意思.
做一做：
1、如圖所示，圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發生了變化.
（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是_________.
（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與h的關系式是_____________.
（3）當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由________厘米3變化到_______厘米3.
2、如圖所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發生了變化.
（1）在這個變化過程中，自變量是____________，因變量是______________；
（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關系式是_____________；
（3）當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_________厘米3變化到_________厘米3.
兩個做一做中，可以先用課件展示這個變化過程給學生看，讓他們小組內交流從、而得到答案，再獨立完成第2小題.教師在此基礎上給予點評.
鞏固練習：
1、如圖所示，長方形的長為12，寬為x，則：
（1）若設長方形的面積s，則面積s與寬x之間有什么關系?
（2）若用c表示長方形的周長，則周長c與寬x之間有什么關系?
（3）當x增加一倍時，長方形的面積s是如何變化的?周長c又是如何變化的?說一說你為什么會這樣認為?
（4）當x為何值時，長方形會變成一條線段?
小結：
自變量和因變量之間的關系；根據關系式找出與自變量相應的因變量的數值.
作業：
課本p170習題6.2：1、2.
教學后記：
學生基本上能準確的找到自變量和因變量，對單個自變量的數值可以找到相應的因變量的值.但是對于自變量由一個數變化到另一個值時，找隨之而變化的因變量的值，有部分學生感到難以理解.