5.4 全等三角形
教學目標：
掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理計算.
教學重點：
1、會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角.
2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質.
教學難點：
找全等三角形的對應邊、對應角.
教學過程：
（1）課前復習三角形的有關知識：
（2）一個三角形共有______個頂點，_________個角，_______條邊；
（3）已知△abc，它的頂點是_______，它的角是___________，它的邊是___________；
（4）兩個圖形完全重合指的是它們的形狀___________，大小___________；
（5）完全重合的兩條線段_________（填“相等”或“不相等”）；
（6）完全重合的兩個角_________（填“相等”或“不相等”）.
一、實驗活動
找出圖畫中全等的圖形：
從而引出全等三角形的定義及性質
1.全等三角形的定義及有關概念和性質.
（1）定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形.
（2）反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30º角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調定義的條件.
教師提問：請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？
學生在生活中找圖形.
（3）對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素（頂點、邊、角）的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等.教師啟發學生根據”重合”來說明道理.
2.學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法.
解釋”≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上.
舉例說明：
如圖，∵△abc≌dfe，（已知）
∴ab＝df，ac＝de，bc＝fe，（全等三角形的對應邊相等）
∠a＝∠d，∠b＝∠f，∠c＝∠e.（全等三角形的對應角相等）
教師小結：在書寫全等三角形時，如果將對應頂點寫在對應位置上，那么，將兩個三角形的頂點同時按1→2→3→1的順序輪換，可寫出所有對應邊和對應角相等的式子，而不會找錯，并節省觀察圖形的時間.
二、總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想
（1）全等用符號_________表示，讀作__________.
（2）三角形abc全等于三角形def，用式子表示為______________.
（3）已知△abc和△a´b´c´中，∠a＝∠a´，∠b＝∠b´∠c＝∠c´；ab＝a´b´，bc＝b´c´，ac＝a´c´，則△abc_______△a´b´c´.
（4）如右圖△abc≌△bcd，∠a的對應角是∠d，∠b的對應角∠e，則∠c與____是對應角；ab與_____是對應邊，bc與_____是對應邊，ac與____是對應邊.
（5）判斷題：
①全等三角形的對應邊相等，對應角相等. （ ）
②全等三角形的周長相等. （ ）
③面積相等的三角形是全等三角形. （ ）
④全等三角形的面積相等. （ ）
三、性質應用舉例
1.性質的基本應用.
例1 已知：△abc≌△dfe，∠a＝96º，∠b＝25º，df＝10cm.求∠e的度數及ab的長.
例2 如圖，已知cd⊥ab于d，be⊥ac于e，△abe≌△acd，∠c＝20º，ab＝10，ad＝4，g為ab延長線上一點.求∠ebg的度數和ce的長.