第十三章“全等三角形”簡介
課程教材研究所 薛彬“全等三角形”一章首先讓學生認識形狀、大小相同的圖形，給出全等三角形的概念，然后讓學生探索兩個三角形全等的條件，并運用有關結論進行證明，最后掌握角的平分線的性質。
本章教學時間約需10課時，具體分配如下（僅供參考）：
13.1 全等三角形 1課時
13.2三角形全等的條件 5課時
13.3角的平分線的性質 2課時
數學活動
小結 2課時
一、教科書內容和課程學習目標
本章知識結構框圖：
本章的主要內容是全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種三角形全等的判定方法，同時學會如何利用全等三角形進行證明。本章分三節，第一節介紹全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性質。第二節介紹一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一個特殊的判定方法。在第三節，利用直角三角形的判定方法，證明了角平分線的性質,并會利用角的平分線的性質進行證明。
學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內容，這些為學習全等三角形的有關內容作好了準備。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識（如兩個三角形滿足一定的條件就完全一樣了，角的平分線上的一點到角的兩邊的距離相等），同時為學習其他圖形知識打好基礎。全等三角形是研究圖形的重要工具，學生只有掌握好全等三角形的內容，并且能靈活地運用它們，才能學好四邊形、圓等內容。
從本章開始，要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點，也是教學的難點。教科書把研究三角形全等條件的重點放在第一個條件（“邊邊邊”條件）上，使學生以“邊邊邊”條件為例，理解什么是三角形的判定，怎樣判定。在掌握了“邊邊邊”條件的基礎上，使學生學會怎樣運用“邊邊邊”條件進行推理論證，怎樣正確地表達證明過程。“邊邊邊”條件掌握好了，再學習其他條件就不困難了。
在“全等三角形的條件”一節中，得出如下結論：三邊對應相等的兩個三角形全等；兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。用這些結論可以判定兩個三角形全等。三角形全等的這些判定方法都是可以證明的，都可以作為定理處理。但是，這些定理（除“邊邊邊”定理外）的證明方法都比較特殊。學生開始學習這些判定定理時，掌握定理的內容并不困難，困難的是定理的證明，而這些特殊的證明方法，在正式學習推理證明的開始階段，并不要求學生掌握。所以為了突出重點，突出判定方法這條主線，本章中上述判定方法都是作為基本事實（公理）提出來的，通過畫圖和實驗，使學生確信它們的正確性。值得注意的是，本節中的另一個判定方法“兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等”，則是利用“兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等”證明的。
運用三角形全等的條件可以判定兩個直角三角形全等。還可以利用“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”判定兩個直角三角形全等。本章中這個判定方法是作為基本事實（公理）提出來的，也是通過畫圖和實驗，使學生確信它的正確性。