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分 式

分 式

一、教學目標

  1.使學生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

  2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

  3.通過類比分數(shù)研究分式的教學,培養(yǎng)學生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;

  4.通過類比方法的教學,培養(yǎng)學生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認識.

  二、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.教學重點和難點    明確分式的分母不為零.

  2.疑點及解決辦法    通過類比分數(shù)的意義,加強對分式意義的理解.

  三、教學過程

  【新課引入】

  前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題,但若有如下問題:某同學分鐘做了60個仰臥起坐,每分鐘做多少個?可表示為,問,這是不是整式?請一位同學給它試命名,并說一說怎樣想到的?(學生有過分數(shù)的經(jīng)驗,可猜想到分式)

  【新課】

  1.分式的定義

  (1)由學生分組討論分式的定義,對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤,由學生舉反例一一加以糾正,得到結(jié)論:

  用、表示兩個整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

  (2)由學生舉幾個分式的例子.

  (3)學生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

  ①分母中含有字母.

  ②如同分數(shù)一樣,分式的分母不能為零.

  (4)問:何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

  2.有理式的分類

  請學生類比有理數(shù)的分類為有理式分類:

   

  例1  當取何值時,下列分式有意義?

  (1);

  解:由分母得.

  ∴當時,原分式有意義.

  (2);

  解:由分母得.

  ∴當時,原分式有意義.

  (3);

  解:∵恒成立,

  ∴取一切實數(shù)時,原分式都有意義.

  (4).

  解:由分母得.

  ∴當且時,原分式有意義.

  思考:若把題目要求改為:“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

  例2  當取何值時,下列分式的值為零?

  (1);

  解:由分子得.

  而當時,分母.

  ∴當時,原分式值為零.

  小結(jié):若使分式的值為零,需滿足兩個條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

  (2);

  解:由分子得.

  而當時,分母,分式無意義.

  當時,分母.

  ∴當時,原分式值為零.

  (3);

  解:由分子得.

  而當時,分母.

  當時,分母.

  ∴當或時,原分式值都為零.

  (4).

  解:由分子得.

  而當時,,分式無意義.

  ∴沒有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.

  (四)總結(jié)、擴展

  1.分式與分數(shù)的區(qū)別.

  2.分式何時有意義?

  3.分式何時值為零?

  (五)隨堂練習

  1.填空題:

  (1)當時,分式的值為零

  (2)當時,分式的值為零

  (3)當時,分式的值為零

  2.教材p55中1、2、3.

  八、布置作業(yè)

  教材p56中a組3、4;b組(1)、(2)、(3).

  九、板書設(shè)計

  課題           例1

  1.定義          例2

  2.有理式分類

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