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分式的基本性質

發布時間:2022-11-15

分式的基本性質(通用7篇)

分式的基本性質 篇1

  第一課時

  (一)教學過程

  【復習提問】

  1.分式的定義?

  2.分數的基本性質?有什么用途?

  【新課】

  1.類比分數的基本性質,由學生小結出:

  分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:

  ,

  (其中是不等于零的整式.)

  2.加深對分式基本性質的理解:

  例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

  (1);

  由學生口述分析,并反問:為什么?

  解:∵

  ∴.

  (2);

  學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)

  解:∵

  ∴.

  (3)

  學生口答.

  解:∵,

  ∴.

  例2  填空:

  (1);

  (2);

  (3);

  (4).

  把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.

  例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

  (1);

  分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?

  解:.

  (2).

  解:.

  例4  判斷取何值時,等式成立?

  學生分組討論后得出結果:

  ∴.

  (二)隨堂練習

  1.當為何值時,與的值相等

  A.B.C.D.

  2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

  A.B.C.D.以上答案都不對

  3.下列各式不正確的是( )

  A.B.

  C.D.

  4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值

  A.擴大兩倍 B.不變

  C.縮小兩倍 D.縮小四倍

  (三)總結、擴展

  1..

  2.性質中的可代表任何非零整式.

  3.注意挖掘題目中的隱含條件.

  4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.

  (四)布置作業 

  教材P61中2、3;P62中B組的1

  (五)板書設計

分式的基本性質 篇2

  第一課時

  (一)教學過程 

  【復習提問】

  1.分式的定義?

  2.分數的基本性質?有什么用途?

  【新課】

  1.類比分數的基本性質,由學生小結出:

  分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:

  ,

  (其中是不等于零的整式.)

  2.加深對分式基本性質的理解:

  例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

  (1);

  由學生口述分析,并反問:為什么?

  解:∵

  ∴.

  (2);

  學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)

  解:∵

  ∴.

  (3)

  學生口答.

  解:∵,

  ∴.

  例2  填空:

  (1);

  (2);

  (3);

  (4).

  把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.

  例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

  (1);

  分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?

  解:.

  (2).

  解:.

  例4  判斷取何值時,等式成立?

  學生分組討論后得出結果:

  ∴.

  (二)隨堂練習

  1.當為何值時,與的值相等

  A.B.C.D.

  2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

  A.B.C.D.以上答案都不對

  3.下列各式不正確的是( )

  A.B.

  C.D.

  4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值

  A.擴大兩倍 B.不變

  C.縮小兩倍 D.縮小四倍

  (三)總結、擴展

  1..

  2.性質中的可代表任何非零整式.

  3.注意挖掘題目中的隱含條件.

  4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.

  (四)布置作業 

  教材P61中2、3;P62中B組的1

  (五)板書設計 

分式的基本性質 篇3

  第一課時

  (一)教學過程 

  【復習提問】

  1.分式的定義?

  2.分數的基本性質?有什么用途?

  【新課】

  1.類比分數的基本性質,由學生小結出:

  分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:

  ,

  (其中是不等于零的整式.)

  2.加深對分式基本性質的理解:

  例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

  (1);

  由學生口述分析,并反問:為什么?

  解:∵

  ∴.

  (2);

  學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)

  解:∵

  ∴.

  (3)

  學生口答.

  解:∵,

  ∴.

  例2  填空:

  (1);

  (2);

  (3);

  (4).

  把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.

  例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

  (1);

  分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?

  解:.

  (2).

  解:.

  例4  判斷取何值時,等式成立?

  學生分組討論后得出結果:

  ∴.

  (二)隨堂練習

  1.當為何值時,與的值相等

  A.B.C.D.

  2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

  A.B.C.D.以上答案都不對

  3.下列各式不正確的是( )

  A.B.

  C.D.

  4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值

  A.擴大兩倍 B.不變

  C.縮小兩倍 D.縮小四倍

  (三)總結、擴展

  1..

  2.性質中的可代表任何非零整式.

  3.注意挖掘題目中的隱含條件.

  4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.

  (四)布置作業 

  教材P61中2、3;P62中B組的1

  (五)板書設計 

分式的基本性質 篇4

  第一課時

  (一)教學過程

  【復習提問】

  1.分式的定義?

  2.分數的基本性質?有什么用途?

  【新課】

  1.類比分數的基本性質,由學生小結出:

  分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:

  ,

  (其中是不等于零的整式.)

  2.加深對分式基本性質的理解:

  例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

  (1);

  由學生口述分析,并反問:為什么?

  解:∵

  ∴.

  (2);

  學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)

  解:∵

  ∴.

  (3)

  學生口答.

  解:∵,

  ∴.

  例2  填空:

  (1);

  (2);

  (3);

  (4).

  把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.

  例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

  (1);

  分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?

  解:.

  (2).

  解:.

  例4  判斷取何值時,等式成立?

  學生分組討論后得出結果:

  ∴.

  (二)隨堂練習

  1.當為何值時,與的值相等

  A.B.C.D.

  2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

  A.B.C.D.以上答案都不對

  3.下列各式不正確的是( )

  A.B.

  C.D.

  4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值

  A.擴大兩倍 B.不變

  C.縮小兩倍 D.縮小四倍

  (三)總結、擴展

  1..

  2.性質中的可代表任何非零整式.

  3.注意挖掘題目中的隱含條件.

  4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.

  (四)布置作業 

  教材P61中2、3;P62中B組的1

  (五)板書設計

分式的基本性質 篇5

  第一課時

  (一)教學過程 

  【復習提問】

  1.分式的定義?

  2.分數的基本性質?有什么用途?

  【新課】

  1.類比分數的基本性質,由學生小結出:

  分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:

  ,

  (其中是不等于零的整式.)

  2.加深對分式基本性質的理解:

  例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

  (1);

  由學生口述分析,并反問:為什么?

  解:∵

  ∴.

  (2);

  學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)

  解:∵

  ∴.

  (3)

  學生口答.

  解:∵,

  ∴.

  例2  填空:

  (1);

  (2);

  (3);

  (4).

  把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.

  例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

  (1);

  分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?

  解:.

  (2).

  解:.

  例4  判斷取何值時,等式成立?

  學生分組討論后得出結果:

  ∴.

  (二)隨堂練習

  1.當為何值時,與的值相等

  A.B.C.D.

  2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

  A.B.C.D.以上答案都不對

  3.下列各式不正確的是( )

  A.B.

  C.D.

  4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值

  A.擴大兩倍 B.不變

  C.縮小兩倍 D.縮小四倍

  (三)總結、擴展

  1..

  2.性質中的可代表任何非零整式.

  3.注意挖掘題目中的隱含條件.

  4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.

  (四)布置作業 

  教材P61中2、3;P62中B組的1

  (五)板書設計 

分式的基本性質 篇6

  分式的基本性質

  一、教學目標

  1.理解分式的基本性質.

  2.會用分式的基本性質將分式變形.

  二、重點、難點

  1.重點: 理解分式的基本性質.

  2.難點: 靈活應用分式的基本性質將分式變形.

  3.認知難點與突破方法

  教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形. 突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質,再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念,使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形.

  三、例、習題的意圖分析

  1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應用分式的基本性質,相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式,填到括號里作為答案,使分式的值不變.

  2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準分子和分母的公因式,最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母,一般的取系數的最小公倍數,以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母.

  教師要講清方法,還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤,使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.

  3.P11習題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變.

  “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一,所以補充例5.

  四、課堂引入

  1.請同學們考慮: 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么?

  2.說出 與 之間變形的過程, 與 之間變形的過程,并說出變形依據?

  3.提問分數的基本性質,讓學生類比猜想出分式的基本性質.

  五、例題講解

  P7例2.填空:

  [分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式,使分式的值不變.

  P11例3.約分:

  [分析] 約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式,使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式,約分的結果要是最簡分式.

  P11例4.通分:

  [分析] 通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數的最小公倍數,以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母.

  (補充)例5.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

  , , , , 。

  [分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號,其中兩個符號同時改變,分式的值不變.

  解: = , = , = , = , = 。

  六、隨堂練習

  1.填空:

  (1) = (2) =

  (3) = (4) =

  2.約分:

  (1) (2) (3) (4)

  3.通分:

  (1) 和 (2) 和

  (3) 和 (4) 和

  4.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

  (1) (2) (3) (4)

  七、課后練習

  1.判斷下列約分是否正確:

  (1) = (2) =

  (3) =0

  2.通分:

  (1) 和 (2) 和

  3.不改變分式的值,使分子第一項系數為正,分式本身不帶“-”號.

  (1) (2)

  八、答案:

  六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

  2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

  3.通分:

  (1) = , =

  (2) = , =

  (3) = =

  (4) = =

  4.(1) (2) (3) (4)

分式的基本性質 篇7

  第一課時

  (一)教學過程 

  【復習提問】

  1.分式的定義?

  2.分數的基本性質?有什么用途?

  【新課】

  1.類比分數的基本性質,由學生小結出分式的基本性質:

  分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:

  ,

  (其中是不等于零的整式.)

  2.加深對分式基本性質的理解:

  例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

  (1);

  由學生口述分析,并反問:為什么?

  解:∵

  ∴.

  (2);

  學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)

  解:∵

  ∴.

  (3)

  學生口答.

  解:∵,

  ∴.

  例2  填空:

  (1);

  (2);

  (3);

  (4).

  把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.

  例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

  (1);

  分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?

  解:.

  (2).

  解:.

  例4  判斷取何值時,等式成立?

  學生分組討論后得出結果:

  ∴.

  (二)隨堂練習

  1.當為何值時,與的值相等

  A.B.C.D.

  2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

  A.B.C.D.以上答案都不對

  3.下列各式不正確的是( )

  A.B.

  C.D.

  4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值

  A.擴大兩倍 B.不變

  C.縮小兩倍 D.縮小四倍

  (三)總結、擴展

  1.分式的基本性質.

  2.性質中的可代表任何非零整式.

  3.注意挖掘題目中的隱含條件.

  4.利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.

  (四)布置作業 

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