分式的基本性質(通用7篇)
分式的基本性質 篇1
第一課時
(一)教學過程
【復習提問】
1.分式的定義?
2.分數的基本性質?有什么用途?
【新課】
1.類比分數的基本性質,由學生小結出:
分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:
,
(其中是不等于零的整式.)
2.加深對分式基本性質的理解:
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1);
由學生口述分析,并反問:為什么?
解:∵
∴.
(2);
學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)
解:∵
∴.
(3)
學生口答.
解:∵,
∴.
例2 填空:
(1);
(2);
(3);
(4).
把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
(1);
分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?
解:.
(2).
解:.
例4 判斷取何值時,等式成立?
學生分組討論后得出結果:
∴.
(二)隨堂練習
1.當為何值時,與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義,則,滿足條件為( )
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是( )
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
(三)總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.
(四)布置作業
教材P61中2、3;P62中B組的1
(五)板書設計
分式的基本性質 篇2
第一課時
(一)教學過程
【復習提問】
1.分式的定義?
2.分數的基本性質?有什么用途?
【新課】
1.類比分數的基本性質,由學生小結出:
分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:
,
(其中是不等于零的整式.)
2.加深對分式基本性質的理解:
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1);
由學生口述分析,并反問:為什么?
解:∵
∴.
(2);
學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)
解:∵
∴.
(3)
學生口答.
解:∵,
∴.
例2 填空:
(1);
(2);
(3);
(4).
把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
(1);
分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?
解:.
(2).
解:.
例4 判斷取何值時,等式成立?
學生分組討論后得出結果:
∴.
(二)隨堂練習
1.當為何值時,與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義,則,滿足條件為( )
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是( )
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
(三)總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.
(四)布置作業
教材P61中2、3;P62中B組的1
(五)板書設計
分式的基本性質 篇3
第一課時
(一)教學過程
【復習提問】
1.分式的定義?
2.分數的基本性質?有什么用途?
【新課】
1.類比分數的基本性質,由學生小結出:
分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:
,
(其中是不等于零的整式.)
2.加深對分式基本性質的理解:
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1);
由學生口述分析,并反問:為什么?
解:∵
∴.
(2);
學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)
解:∵
∴.
(3)
學生口答.
解:∵,
∴.
例2 填空:
(1);
(2);
(3);
(4).
把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
(1);
分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?
解:.
(2).
解:.
例4 判斷取何值時,等式成立?
學生分組討論后得出結果:
∴.
(二)隨堂練習
1.當為何值時,與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義,則,滿足條件為( )
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是( )
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
(三)總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.
(四)布置作業
教材P61中2、3;P62中B組的1
(五)板書設計
分式的基本性質 篇4
第一課時
(一)教學過程
【復習提問】
1.分式的定義?
2.分數的基本性質?有什么用途?
【新課】
1.類比分數的基本性質,由學生小結出:
分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:
,
(其中是不等于零的整式.)
2.加深對分式基本性質的理解:
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1);
由學生口述分析,并反問:為什么?
解:∵
∴.
(2);
學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)
解:∵
∴.
(3)
學生口答.
解:∵,
∴.
例2 填空:
(1);
(2);
(3);
(4).
把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
(1);
分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?
解:.
(2).
解:.
例4 判斷取何值時,等式成立?
學生分組討論后得出結果:
∴.
(二)隨堂練習
1.當為何值時,與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義,則,滿足條件為( )
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是( )
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
(三)總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.
(四)布置作業
教材P61中2、3;P62中B組的1
(五)板書設計
分式的基本性質 篇5
第一課時
(一)教學過程
【復習提問】
1.分式的定義?
2.分數的基本性質?有什么用途?
【新課】
1.類比分數的基本性質,由學生小結出:
分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:
,
(其中是不等于零的整式.)
2.加深對分式基本性質的理解:
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1);
由學生口述分析,并反問:為什么?
解:∵
∴.
(2);
學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)
解:∵
∴.
(3)
學生口答.
解:∵,
∴.
例2 填空:
(1);
(2);
(3);
(4).
把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
(1);
分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?
解:.
(2).
解:.
例4 判斷取何值時,等式成立?
學生分組討論后得出結果:
∴.
(二)隨堂練習
1.當為何值時,與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義,則,滿足條件為( )
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是( )
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
(三)總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.
(四)布置作業
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(五)板書設計
分式的基本性質 篇6
分式的基本性質
一、教學目標
1.理解分式的基本性質.
2.會用分式的基本性質將分式變形.
二、重點、難點
1.重點: 理解分式的基本性質.
2.難點: 靈活應用分式的基本性質將分式變形.
3.認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形. 突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質,再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念,使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形.
三、例、習題的意圖分析
1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應用分式的基本性質,相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式,填到括號里作為答案,使分式的值不變.
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準分子和分母的公因式,最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母,一般的取系數的最小公倍數,以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母.
教師要講清方法,還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤,使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.
3.P11習題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變.
“不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一,所以補充例5.
四、課堂引入
1.請同學們考慮: 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么?
2.說出 與 之間變形的過程, 與 之間變形的過程,并說出變形依據?
3.提問分數的基本性質,讓學生類比猜想出分式的基本性質.
五、例題講解
P7例2.填空:
[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式,使分式的值不變.
P11例3.約分:
[分析] 約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式,使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式,約分的結果要是最簡分式.
P11例4.通分:
[分析] 通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數的最小公倍數,以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母.
(補充)例5.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
, , , , 。
[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號,其中兩個符號同時改變,分式的值不變.
解: = , = , = , = , = 。
六、隨堂練習
1.填空:
(1) = (2) =
(3) = (4) =
2.約分:
(1) (2) (3) (4)
3.通分:
(1) 和 (2) 和
(3) 和 (4) 和
4.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
(1) (2) (3) (4)
七、課后練習
1.判斷下列約分是否正確:
(1) = (2) =
(3) =0
2.通分:
(1) 和 (2) 和
3.不改變分式的值,使分子第一項系數為正,分式本身不帶“-”號.
(1) (2)
八、答案:
六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y
2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2
3.通分:
(1) = , =
(2) = , =
(3) = =
(4) = =
4.(1) (2) (3) (4)
分式的基本性質 篇7
第一課時
(一)教學過程
【復習提問】
1.分式的定義?
2.分數的基本性質?有什么用途?
【新課】
1.類比分數的基本性質,由學生小結出分式的基本性質:
分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:
,
(其中是不等于零的整式.)
2.加深對分式基本性質的理解:
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1);
由學生口述分析,并反問:為什么?
解:∵
∴.
(2);
學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)
解:∵
∴.
(3)
學生口答.
解:∵,
∴.
例2 填空:
(1);
(2);
(3);
(4).
把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
(1);
分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?
解:.
(2).
解:.
例4 判斷取何值時,等式成立?
學生分組討論后得出結果:
∴.
(二)隨堂練習
1.當為何值時,與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義,則,滿足條件為( )
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是( )
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
(三)總結、擴展
1.分式的基本性質.
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.
(四)布置作業
教材P61中2、3;P62中B組的1
(五)板書設計