分式的基本性質（通用7篇）
分式的基本性質 篇1
第一課時
（一）教學過程
【復習提問】
1.分式的定義？
2.分數的基本性質？有什么用途？
【新課】
1.類比分數的基本性質，由學生小結出：
分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深對分式基本性質的理解：
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；
由學生口述分析，并反問：為什么？
解：∵
∴.
（2）；
學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件.）
解：∵
∴.
（3）
學生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
（1）；
分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？
解：.
（2）.
解：.
例4 判斷取何值時，等式成立？
學生分組討論后得出結果：
∴.
（二）隨堂練習
1.當為何值時，與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
（三）總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件.
（四）布置作業
教材P61中2、3；P62中B組的1
（五）板書設計
分式的基本性質 篇2
第一課時
（一）教學過程
【復習提問】
1.分式的定義？
2.分數的基本性質？有什么用途？
【新課】
1.類比分數的基本性質，由學生小結出：
分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深對分式基本性質的理解：
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；
由學生口述分析，并反問：為什么？
解：∵
∴.
（2）；
學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件.）
解：∵
∴.
（3）
學生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
（1）；
分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？
解：.
（2）.
解：.
例4 判斷取何值時，等式成立？
學生分組討論后得出結果：
∴.
（二）隨堂練習
1.當為何值時，與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
（三）總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件.
（四）布置作業
教材P61中2、3；P62中B組的1
（五）板書設計
分式的基本性質 篇3
第一課時
（一）教學過程
【復習提問】
1.分式的定義？
2.分數的基本性質？有什么用途？
【新課】
1.類比分數的基本性質，由學生小結出：
分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深對分式基本性質的理解：
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；
由學生口述分析，并反問：為什么？
解：∵
∴.
（2）；
學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件.）
解：∵
∴.
（3）
學生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
（1）；
分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？
解：.
（2）.
解：.
例4 判斷取何值時，等式成立？
學生分組討論后得出結果：
∴.
（二）隨堂練習
1.當為何值時，與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
（三）總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件.
（四）布置作業
教材P61中2、3；P62中B組的1
（五）板書設計
分式的基本性質 篇4
第一課時
（一）教學過程
【復習提問】
1.分式的定義？
2.分數的基本性質？有什么用途？
【新課】
1.類比分數的基本性質，由學生小結出：
分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深對分式基本性質的理解：
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；
由學生口述分析，并反問：為什么？
解：∵
∴.
（2）；
學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件.）
解：∵
∴.
（3）
學生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
（1）；
分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？
解：.
（2）.
解：.
例4 判斷取何值時，等式成立？
學生分組討論后得出結果：
∴.
（二）隨堂練習
1.當為何值時，與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
（三）總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件.
（四）布置作業
教材P61中2、3；P62中B組的1
（五）板書設計
分式的基本性質 篇5
第一課時
（一）教學過程
【復習提問】
1.分式的定義？
2.分數的基本性質？有什么用途？
【新課】
1.類比分數的基本性質，由學生小結出：
分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深對分式基本性質的理解：
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；
由學生口述分析，并反問：為什么？
解：∵
∴.
（2）；
學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件.）
解：∵
∴.
（3）
學生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
（1）；
分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？
解：.
（2）.
解：.
例4 判斷取何值時，等式成立？
學生分組討論后得出結果：
∴.
（二）隨堂練習
1.當為何值時，與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
（三）總結、擴展
1..
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件.
（四）布置作業
教材P61中2、3；P62中B組的1
（五）板書設計
分式的基本性質 篇6
分式的基本性質
一、教學目標
1.理解分式的基本性質.
2.會用分式的基本性質將分式變形.
二、重點、難點
1.重點: 理解分式的基本性質.
2.難點: 靈活應用分式的基本性質將分式變形.
3.認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形. 突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形.
三、例、習題的意圖分析
1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.
3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5.
四、課堂引入
1.請同學們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？
2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據？
3.提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質.
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.
P11例3.約分：
[分析] 約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式.
P11例4.通分：
[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.
（補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
， ， ， ， 。
[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.
解： = ， = ， = ， = ， = 。
六、隨堂練習
1.填空：
(1) = (2) =
（3) = (4) =
2.約分：
（1） （2） （3） （4）
3.通分：
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） 和
4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.
(1) (2) （3) (4)
七、課后練習
1.判斷下列約分是否正確：
（1） = （2） =
（3） =0
2.通分：
（1） 和 （2） 和
3.不改變分式的值，使分子第一項系數為正，分式本身不帶“-”號.
（1） （2）
八、答案：
六、1.(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2.（1） （2） （3） （4）-2(x-y)2
3.通分：
（1） = ， =
（2） = ， =
（3） = =
（4） = =
4.(1) (2) （3) (4)
分式的基本性質 篇7
第一課時
（一）教學過程
【復習提問】
1.分式的定義？
2.分數的基本性質？有什么用途？
【新課】
1.類比分數的基本性質，由學生小結出分式的基本性質：
分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：
，
（其中是不等于零的整式.）
2.加深對分式基本性質的理解：
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；
由學生口述分析，并反問：為什么？
解：∵
∴.
（2）；
學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件.）
解：∵
∴.
（3）
學生口答.
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據.
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.
（1）；
分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？
解：.
（2）.
解：.
例4 判斷取何值時，等式成立？
學生分組討論后得出結果：
∴.
（二）隨堂練習
1.當為何值時，與的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A.B.C.D.以上答案都不對
3.下列各式不正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值
A.擴大兩倍 B.不變
C.縮小兩倍 D.縮小四倍
（三）總結、擴展
1.分式的基本性質.
2.性質中的可代表任何非零整式.
3.注意挖掘題目中的隱含條件.
4.利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件.
（四）布置作業
教材P61中2、3；P62中B組的1
（五）板書設計