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分 式

分 式

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;

3.通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;

4.通過類比方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認(rèn)識.

二、重點、難點、疑點及解決辦法

1.教學(xué)重點和難點    明確分式的分母不為零.

2.疑點及解決辦法    通過類比分?jǐn)?shù)的意義,加強對分式意義的理解.

三、教學(xué)過程

【新課引入】

前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題,但若有如下問題:某同學(xué)分鐘做了60個仰臥起坐,每分鐘做多少個?可表示為,問,這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名,并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗,可猜想到分式)

【新課】

1.分式的定義

(1)由學(xué)生分組討論分式的定義,對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤,由學(xué)生舉反例一一加以糾正,得到結(jié)論:

用、表示兩個整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

(2)由學(xué)生舉幾個分式的例子.

(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

①分母中含有字母.

②如同分?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為零.

(4)問:何時分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]

2.有理式的分類

請學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類:

例1  當(dāng)取何值時,下列分式有意義?

(1);

解:由分母得.

∴當(dāng)時,原分式有意義.

(2);

解:由分母得.

∴當(dāng)時,原分式有意義.

(3);

解:∵恒成立,

∴取一切實數(shù)時,原分式都有意義.

(4).

解:由分母得.

∴當(dāng)且時,原分式有意義.

思考:若把題目要求改為:“當(dāng)取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

例2  當(dāng)取何值時,下列分式的值為零?

(1);

解:由分子得.

而當(dāng)時,分母.

∴當(dāng)時,原分式值為零.

小結(jié):若使分式的值為零,需滿足兩個條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

(2);

解:由分子得.

而當(dāng)時,分母,分式無意義.

當(dāng)時,分母.

∴當(dāng)時,原分式值為零.

(3);

解:由分子得.

而當(dāng)時,分母.

當(dāng)時,分母.

∴當(dāng)或時,原分式值都為零.

(4).

解:由分子得.

而當(dāng)時,,分式無意義.

∴沒有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.

(四)總結(jié)、擴展

1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

2.分式何時有意義?

3.分式何時值為零?

(五)隨堂練習(xí)

1.填空題:

(1)當(dāng)時,分式的值為零

(2)當(dāng)時,分式的值為零

(3)當(dāng)時,分式的值為零

2.教材P55中1、2、3.

八、布置作業(yè) 

教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

九、板書設(shè)計

課題 例1

1.定義 例2

2.有理式分類

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    3.5三角形全等的判定(一)(1) 教學(xué)目標(biāo)1. 通過實際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性.2. 比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.3. 初步掌握“利用三角形全等來證...

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