第十六章“分式”簡介
課程教材研究所 田載今一、教科書內容和課程學習目標
（一）教科書內容
本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三節：
16.1 分式
16.2 分式的運算
16.3 分式方程
其中，16.1 節引進分式的概念，討論分式的基本性質及約分、通分等分式變形，是全章的理論基礎部分。11.2節討論分式的四則運算法則，這是全章的一個重點內容，分式的四則混合運算也是本章教學中的一個難點，克服這一難點的關鍵是通過必要的練習掌握分式的各種運算法則及運算順序。在這一節中對指數概念的限制從正整數擴大到全體整數，這給運算帶來便利。11.3節討論分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應用分式的基本性質，并且出現了必須檢驗（驗根）的環節，這是不同于解以前學習的方程的新問題。根據實際問題列出分式方程，是本章教學中的另一個難點，克服它的關鍵是提高分析問題中數量關系的能力。
分式是不同于整式的另一類有理式，是代數式中重要的基本概念；相應地，分式方程是一類有理方程，解分式方程的過程比解整式方程更復雜些。然而，分式或分式方程更適合作為某些類型的問題的數學模型，它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。
借助對分數的認識學習分式的內容，是一種類比的認識方法，這在本章學習中經常使用。解分式方程時，化歸思想很有用，分式方程一般要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗是必不可少的步驟。
（二）本章知識結構框圖
（三）課程學習目標
本章教科書的設計與編寫以下列目標為出發點：
1.以描述實際問題中的數量關系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現實世界中數量關系的一類代數式。
2.類比分數的基本性質，了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。
3.類比分數的四則運算法則，探究分式的四則運算，掌握這些法則。
4.結合分式的運算，將指數的討論范圍從正整數擴大到全體整數，構建和發展相互聯系的知識體系。
5.結合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想。
（四）課時安排
本章教學時間約需13課時，具體分配如下（僅供參考）：
16.1 分式 2課時
16.2 分式的運算 6課時