第十六章“分式”簡介
（三）分析分式方程的特點，明確指出解分式方程的基本思路
在學習本章之前，學生已經分兩次學習過整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程逐步化為的形式）已經比較熟悉。分式方程的未知數在分母中，它的解法比以前學過的方程復雜，隨著問題復雜性的增加，人們需要不斷地提高認識問題的水平，這里包括提高對新事物與已熟悉的事物之間的聯系的認識。這種認識水平的提高，是構建知識體系的過程中不可缺少的。
本章最后的第16.3節“分式方程”，從分析分式方程的特點入手，引出解分式方程的基本思路，即通過去分母使分式方程化為整式方程，再解出未知數。教科書注意在這里要體現出解分式方程的基本思路是很自然、很合理地產生的，是在原來已經認識的解方程的基本思路──使方程逐步化為 的形式的想法基礎上發展而得到的。這樣處理既突出了分式方程解法上的特點及其算理，又反映了分式方程與整式方程在解法上的內在聯系。
在強調解分式方程必須檢驗時，考慮到學生的知識基礎和接受能力，教科書沒有對解分式方程中增根的理論問題進行深入的討論，而是通過具體例子展現了解分式方程時可能出現增根的現象，并結合例子分析了什么情況下產生增根，然后歸納出檢驗增根的方法，這樣處理是想以典型例子簡明地說明檢驗增根方法的依據。教科書的編者對如何把握這個問題的深度作了認真思考，力求做到既說明做法的合理性，有適可而止，不超越學生的實際水平。
在本章小結中，教科書通過本章知識結構圖和思考題，再次強調了解分式方程的基本思路以及檢驗的問題，這又一次反映出編者對分式方程不僅關注使學生會解，而且還重視使學生認識解法后面的道理，即使學生能知其然也知所以然。
三、幾個值得關注的問題
（一）重視分數與分式的聯系，注意通過分數認識分式
數學是以數量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數量關系和空間形式是從現實世界中抽象出來的，這樣的抽象是一個逐步深入的過程。人們首先從計算具體物體個數的活動中抽象出整數的概念，又從把一個具體物體分為若干份的活動中抽象出分數的概念，這是一種從實物到數的抽象。人們在研究整數和分數的過程中，為了更好地反映一般規律，又抽象出整式和分式的概念，這是一種從數到式的抽象。
正如前面所述，分數與分式的關系是具體與抽象、特殊與一般的關系，即相對于分式而言分數就是具體的、特殊的基礎對象。分式是把具體的分數一般化后的抽象代表，根據這種關系，分式的基本性質、約分與通分、四則運算法則等應該與分數的基本性質、約分與通分、四則運算法則等相對應，即兩者具有一致性，這也可以說是數式通性。“從具體到抽象，從特殊到一般”，是人們認識事物往往經歷的過程，本章教科書對分式的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則等內容的展開，充分地考慮了這樣的認識過程。因此，教學中應重視分數與分式的聯系，考慮到學生對分數已有一定認識的基礎，要發揮這樣的認識基礎的作用，通過分式與分數的類比，從具體到抽象、從特殊到一般地認識分式，這將有助于理解和記憶所學的分式內容。同時，這樣的學習過程對于培養良好的學習方法也會起到引導作用。