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數學教案-分式的基本性質

數學教案-分式的基本性質

第一課時

(一)教學過程 

【復習提問】

1.分式的定義?

2.分數的基本性質?有什么用途?

【新課】

1.類比分數的基本性質,由學生小結出分式的基本性質:

分式的分子與分母乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:

(其中是不等于零的整式.)

2.加深對分式基本性質的理解:

例1  下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

(1);

由學生口述分析,并反問:為什么?

解:∵

∴.

(2);

學生口答,教師設疑:為什么題目未給的條件?(引導學生學會分析題目中的隱含條件.)

解:∵

∴.

(3)

學生口答.

解:∵,

∴.

例2  填空:

(1);

(2);

(3);

(4).

把學生分為四人一組開展競賽,看哪個組做得又快又準確,并能小結出填空的依據.

例3  不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數.

(1);

分析學生討論:①怎樣才能不改變公式的值?②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數?

解:.

(2).

解:.

例4  判斷取何值時,等式成立?

學生分組討論后得出結果:

 ∴.

(二)隨堂練習

1.當為何值時,與的值相等()

A.B.C.D.

2.若分式有意義,則,滿足條件為( )

A.B.C.D.以上答案都不對

3.下列各式不正確的是( )

A.B.

C.D.

4.若把分式的和都擴大兩倍,則分式的值

A.擴大兩倍 B.不變

C.縮小兩倍 D.縮小四倍

(三)總結、擴展

1.分式的基本性質.

2.性質中的可代表任何非零整式.

3.注意挖掘題目中的隱含條件.

4.利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式,體現了數學化繁為簡的策略,并為分式作進一步處理提供了便利條件.

(四)布置作業 

教材P61中2、3;P62中B組的1

(五)板書設計 

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