16.1從分數到分式
課題: 從分數到分式課時: 一課時
知識與技能目標
1.使學生了解分式的概念,明確分母不得為零是分
式概念的組成部分.
2.使學生能夠求出分式有意義的條件.
過程與方法目標
能用分式表示現實情境中的數量關系,體會分式是
表示現實世界中一類量的數學模型,進一步發展符號
感,通過類比分數研究分式的教學,引導學生運用類比
轉化的思想方法研究解決問題.
教學重點和難點
準確理解分式的意義,明確分母不得為零既是本節
的重點,又是本節的難點.
教學方法: 探究與講授結合.
教學過程
活動一 情境引入:
一般輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江
以最大航速順流流航行100千米所用時間,與以最大航
速逆水航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
活動二 思考
活動三 觀察
(1) 由學生分組討論分式的定義,對于“兩個整式相
除叫做分式”等錯誤,由學生舉反例一一加以糾正,得
到結論:
的分母.
(2)由學生舉幾個分式的例子.
(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.
①兩個整式相除
②.分母中含有字母.
(4)整式與分數的不同.分工具有一般性.
活動四 分式中的分母應滿足什么條件?
如同分數一樣,分式的分母不能為零
活動五 : 1、求分式的值.2、何時分式的值為零?
例1(1)當a=1,2時,求分式 的值;
解:(1)當a=1時,
當a=2時
例2當x取何值時,下列分式有意義?
思考:若把題目要求改為:“當x取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例3 當x取何值時,下列分式的值為零?
解:由分子x+3=0得x=-3.
而當x=-3時,分母2x-7=-6-7≠0.
∴當x=-3時,原分式值為零.
例4 當x 取何值是分式 的值為零。
解:由分子|x| - 1 =0得x = ±1
當x = 1時 x+1≠0
當x=-1時x+1=0,分式無意義。
∴當x = 1時原分式的值為零。
小結:若使分式的值為零,需滿足兩個條件:
①分子值等于零;②分母值不等于零.
活動六 課堂練習p課本第6頁1——3
活動七 課堂小結
本節課你學到了哪些知識和方法?
1.分式的定義。
2、分式與分數的區別.
3.分式何時有意義?
4.分式何時值為零?
作業
教材p10頁 第1—3題
教學反思: