全等三角形
課題:
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):
(1)知道什么是全等形、及的對(duì)應(yīng)元素;
(2)知道的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
(3)能熟練找出兩個(gè)的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo):
(1)通過角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過找出的對(duì)應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、情感目標(biāo):
(1)通過感受的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn):的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):找的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
教學(xué)用具:直尺、微機(jī)
教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程:
1、全等形及概念的引入
(1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示:
問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。
(2)學(xué)生自己動(dòng)手
畫一個(gè)三角形:邊長為4cm,5cm,7cm.然后剪下來,同桌的兩位同學(xué)配合,把兩個(gè)三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:
、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。
2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn):
(1)電腦動(dòng)畫顯示:
問題:對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?
由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn),兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。
3、 找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用
(1) 投影顯示題目:
D、AD∥BC,且AD=BC
分析:由于兩個(gè)三角形完全重合,故面積、周長相等。至于D,因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊,因此AD=BC。C符合題意。
說明:本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)中,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上,易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。
分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明:根據(jù)位置元素來找:有相等元素,其即為對(duì)應(yīng)元素:
然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找:(1)對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
說明:利用“運(yùn)動(dòng)法”來找
翻折法:找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形,易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法:兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí),易于找到對(duì)應(yīng)元素
平移法:將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素
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