3.4 實際問題與一元一次方程
教學目標: 1、使學生會列一元一次方程解有關應用題. 2、培養學生分析解決實際問題的能力. 復習引入: 1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題,這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量. 這三個量的關系是: (1)__________ (2)_________ (3)_________ 人們常規定工程問題中的工作總量為______. 2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時完成,則甲的工作量可看成________,工作時間是________,工作效率是_______. 若這件工作甲用6小時完成,則甲的工作效率是_______. 講授新課: 1、例題講解: 一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成. 問:甲乙合做,需幾小時完成這件工作? (1)首先由一名至兩名學生閱讀題目. (2)引導 ⅰ:這道題目的已知條件是什么? ⅱ:這道題目要求什么問題? ⅲ:這道題目的相等關系是什么? (3)由一學生口頭設出求知數,并列出方程,師生共同解答;同時教師在黑板上寫出解題過程,形成板書. 2、練習: 有一個蓄水池,裝有甲、乙、丙三個進水管,單獨開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池? 此題的處理方法: ⅰ:先由一名學生閱讀題目; ⅱ:然后由兩名學生板演; 3、變式練習: 丙管改為排水管,且單獨開丙管18分鐘可把滿池的水放完,問三管齊開,幾分鐘可注滿空水池?要求學生口頭列出方程. 4、繼續講解例題 一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成. 若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,問:還需幾小時完成? (1)先由學生閱讀題目 (2)引導: