2.4再探實際問題與一元一次方程(2)(新人教七上)
2.4再探實際問題與一元一次方程(2)
【教學目標】1.學習利用表格的數據探索規律;2.認識代數解法(列方程解應用題)的局限性;3.讓學生進一步感受數學的應用價值;4.感受與同伴交流的樂趣.【對話探索設計】〖探索1〗下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長度.根據數據猜測:溫度/℃-10010203040長度/mm252.28252.60252.92253.24253.56253.88 (1)溫度每升高1℃,這根金屬絲的長度伸長了多少?.(2)當溫度是80℃時, 這根金屬絲的長度是多少?(3)若長度是256.76mm,溫度是多少?(4)把溫度記為t(℃),長度記為y(cm),求用t表示y的式子.〖探索2〗下表記錄了一次實驗中時間和溫度的數據: 時間/分0510152025溫度/℃102540557085 (1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時間的溫度是34℃?〖探索3〗p96探究3觀察p96積分榜,回答下面的問題:(1)從最后一行數據可以發現:負一場積1分.從其它行的數據是否也能直接得出這個結論?(2)從第3行是否也能求出勝1場積2分?(3)把總積分記為s,勝場數記為n,怎樣用含n的代數式表示s?(4)為什么說勝場的總積分不可能等于負場的總積分?
地名時間
王家莊10:00
青山13:00
秀水15:00〖探索4〗汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米.王家莊到翠湖的路程有多遠?(1)從表中你得到哪些信息? 從圖中你得到哪些信息?(2)從已知的信息,你認為題中哪些有關的元素是可求的?
提示:做學問要有主見,不要人云亦云.不唯書,不唯上. (3)你認為有必要列方程解嗎? 〖探索5〗已知5臺a型機器一天的產品裝滿8箱后還剩4個,7臺b型機器一天的產品裝滿11箱后還剩1個,每臺a型機器比b型機器一天多生產1個產品,求每箱有多少個產品.解法一:設每箱有x個產品,則5臺a型機器一天生產__________個; 7臺b型機器一天生產____________個.所以,每臺a型機器一天生產__________個;每臺b型機器一天生產____________個.根據每臺a型機器比b型機器一天多生產1個產品,列方程: ________________________.解得x=_________.解法二:設每臺b型機器一天生產x個產品,根據每臺a型機器比b型機器一天多生產1個產品,得每臺a型機器一天生產____________個產品.所以,7臺b型機器一天生產_______個產品,因為這些產品裝滿11箱后還剩1個,得每個箱子裝___________個產品;同樣道理, 5臺a型機器一天生產_______個產品,因為這些產品裝滿8箱后還剩4個,得每個箱子裝___________個產品;現在該怎樣列方程:根據什么?最后請寫出答案. 【備用素材】1.某園林的門票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種"購買個人年票"的方法.個人年票從購票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時需買一張2元的門票.(1)如果你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上,應選擇哪一種購票方式?(2)在什么情況下購買年票與不購買年票花費相等?(3)你認為在什么情況下購買年票比較合算?2.小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會在火車開車后半小時到達車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達火車站.已知公交車的速度是45km/h,出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠?