4.1 游戲公平嗎(2)
教學目標:
經(jīng)歷擲硬幣試驗和對試驗數(shù)據(jù)處理的過程,通過自己探索與合作交流,體會到擲硬幣中兩種結果出現(xiàn)的可能性都是50%,深化游戲公平的認識.
教學重點:
擲硬幣實驗及對試驗數(shù)據(jù)的分析處理和游戲對雙方公平的認識.
教學難點:
擲硬幣試驗規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和游戲公平性的理解.
教學過程:
一、復習提問:
右圖是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成6個相等的扇形.利用這兩個轉盤做與上一節(jié)課相同的游戲.這樣的游戲對雙方公平嗎?說說你的理由.
對于轉盤a,“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是必然的;對于轉盤b,“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是不確定.由于轉盤a、b使“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”事件發(fā)生的可能性不相同,所以這樣游戲對雙方是不公平的.
二、創(chuàng)設情景境,進一步研究游戲公平問題
1.出示課本圖文的投影.
學生看圖讀字,教師提問:小明的辦法對雙方公平嗎?導入本節(jié)課題.
2.組織學生做擲硬幣試驗.
(1)同桌兩人做20次擲硬幣試驗,并將數(shù)據(jù)記錄在下表(每人擲10次,一人擲幣時,另一人記表)
試驗總次數(shù) 20
正面朝上的次數(shù)
反面朝上的次數(shù)
正面朝上的頻率
反面朝上的頻率
(2)累計全班同學的試驗結果,分別計算試驗累計進行到20次、120次、240次、正面朝上的頻率,并完成以試驗總次數(shù)為橫軸、正面朝上的頻率為縱軸的折線統(tǒng)計圖.
3.分析實驗結果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
觀察圖形看到折線始終在頻率為0.5的這條虛線上下波動;當試驗總次數(shù)較少時,波動幅度會大些,當試驗總次數(shù)增大時,波動幅度將減小,可以想到當總次數(shù)很大時,正面朝上的頻率非常接近0.5,也就是說擲硬幣時正面朝上的這件事發(fā)生的可能性為0.
小結:
1.通過做實驗知道不確定事件發(fā)生的可能性大小
2.什么是游戲公平原則?怎樣評價一個游戲對雙方是否公平?
教后記:
學生在做實驗時要注意控制好學生的注意力,要讓學生有目標,有目的的做試驗,學生對于游戲的公平性仍然存在一些問題,應加強這方面的實驗.