實際問題與一元一次方程探索
探索實際問題與一元一次方程 河北省遷安市扣莊中學 蘭義元
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展,它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,同時又滲透了函數與不等式的思想,為以后內容學習奠定了必要的數學基礎,本節內容具有承上啟下的作用.學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型,領悟到“方程”的數學思想方法.總之,本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力.
(二)教材的重難點
本節的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法.而方程的建模思想學生還是初步接觸,尋找相等關系對學生來說仍相當困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關系,尤其是相等關系”為本節的難點之一,列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋,這是本節的難點之二.
二、教學目標分析
(一)知識技能目標
1.目標內容
(1) 結合生活實際,會在獨立思考后與他人合作,結合估算和試探,列出一元一次方程解決本節的三個實際問題,并能解釋結果的實際意義及其合理性.
(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識.
2.目標分析
(1) 本節的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題,這是必須掌握的知識,估算與試探的思維方法也很重要,這是發現和解決問題的有效途徑.
(2) 七年級的學生對數學建模還比較陌生,建模能突出應用數學的意識,而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的,因而必須加強培養學生這方面的能力.
(二)過程目標
1.目標內容
在活動中感受方程思想在數學中的作用,進一步增強應用意識.
2.目標分析
利用方程解決問題是有用的數學方法,學生在前兩節的數學活動中,有了一些初步的經驗,但是更接近生活,更富有挑戰性的問題則需要師生合作,探索解決.
(三)情感目標
1.目標內容
(1) 在探索中獲得成功的體驗,激發學生學習數學的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心.
(2) 通過對實際問題的解決,進一步體會“數學來源于生活,且服務于生活”的辯證思想.
2.目標分析
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切.利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質,這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵.
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時完成,今天說課的內容是第一課時(探究ⅰ、探究ⅱ).根據本節課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征,本節課采用探索發現法進行教學,在活動中充分體現學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者、合作者.本課借助多媒體輔助教學,給學生以直觀形象的演示,增強感性認識,增強教學效果.課中以設疑提問、分組活動等方式,激發學生的興趣,引導學生自主探索與合作交流,主動獲得知識.