實際問題與一元一次方程探索
四、教學過程分析
(一)教學過程流程圖
探究ⅰ
(二)教學過程ⅰ
(以探究為主線、形式多樣化)
1.問題情境
(1) 多媒體展示有關盈虧的新聞報道,感受生活實際.
(2) 據此生活實例,展示探究ⅰ,引入新課.
考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業術語,故針對性地播放相關新聞報道,然后引出要探索的問題ⅰ.
2.討論交流
(1) 學生結合自己的生活實際,交流對“盈利”、“虧損”含義的理解.
(2) 學生交流后,老師提出問題:某件商品的進價是40元,賣出后盈利25%,那么利潤是多少?如果賣出后虧損25%,利潤又是多少?(利潤是負數,是什么意思?)
(3) 要求學生對探究ⅰ中商店的盈虧進行估算,交流討論并說明理由.在討論中學生對商店盈虧可能出現不同的觀點,因此引導學生用數學方法解決問題,統一認識.
(4) 師生互動,要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進價.
讓學生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認識;乍一看,大多數學生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺上也是如此,但要解決實際問題,還要知其原價(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.
3.建立模型
(1) 學生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關系,確定相等關系.
(2) 學生分組,根據找出的相等關系列出方程,其中一組計算盈利25%的衣服的進價,另一組計算虧損25%的衣服的進價.
(3) 師生互動:①兩件衣服的進價和為________;②兩件衣服的售價和為________;③由于進價________售價,由此可知兩件衣服的盈虧情況.
(教師及時給出完整的解答過程)
學生分組、計算盈虧;教師參與、適當提示;師生互動、得到決策.這樣設計,讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式,有利于學生知識的形成與發展,也有利于學生健康人格的養成.這樣設計易于突出重點,突破難點,鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法,也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中,有意義地構建自己的知識結構,獲得實際問題與一元一次方程探索富有成效的學習體驗.
4.小結
一個感悟:估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭,需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷.
培養學生科學的學習態度與嚴謹的學習作風.
探究ⅱ
(三)教學過程ⅱ
1.在燈具店選購燈具時,由于兩種燈具價格、能耗的不同,引起矛盾沖突.
恰當的問題情境激發學生探索的欲望,同時讓學生體會到數學來源于生活,又服務于生活的實用性.
啟發:選擇的目的是節省費用,費用又是由哪些因素決定的?學生討論得出結論:
2.列代數式