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相似三角形的性質(zhì) (第2課時)

相似三角形的性質(zhì) (第2課時)


(第2課時)

一、教學(xué)目標 

1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3.

2.學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題.

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教,達標導(dǎo)學(xué)

三、重點及難點

1.教學(xué)重點:是性質(zhì)定理的應(yīng)用.

2.教學(xué)難點 :是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學(xué)步驟 

[復(fù)習(xí)提問]

敘述相似三角形的性質(zhì)定理1.

[講解新課]

讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”,得出性質(zhì)定理2.

性質(zhì)定理2:相似三角形周長的比等于相似比.

∽ , 

同樣,讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”,得出命題.

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學(xué)生作出的這種判斷暫時不作否定,待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”,以加深學(xué)生的印象.

性質(zhì)定理3:相似三角形面積的比,等于相似比的平方.

∽ , 

注:(1)在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方,這一點學(xué)生容易掌握,但反過來,由面積比求相似比要開方,學(xué)生往往掌握不好,教學(xué)時可增加一些這方面的練習(xí).

(2)在掌握相似三角形性質(zhì)時,一定要注意相似前提,如:兩個三角形周長比是 ,它們的面積之經(jīng)不一定是 ,因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似,以此教育學(xué)生要認真審題.

例1  已知如圖, ∽ ,它們的周長分別是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

此題學(xué)生一般不會感到有困難.

例2  有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖,比例尺分別為1:200和1:500,求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.

教材上的解法是用語言敘述的,學(xué)生不易掌握,教師可提供另外一種解法.

解:設(shè)原地塊為 ,地塊在甲圖上為 ,在乙圖上為 .

∽ ∽   且 , .

.

學(xué)生在運用掌握了計算時,容易出現(xiàn) 的錯誤,為了糾正或防止這類錯誤,教師在課堂上可舉例說明,如: ,而

[小結(jié)]

1.本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3.

2.重點學(xué)習(xí)了兩個性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題.

七、布置作業(yè) 

教材P247中A組4、5、7.

八、板書設(shè)計 


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