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相似三角形的性質(zhì)

相似三角形的性質(zhì)

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

 

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

它是本章的主要內(nèi)容之一,是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究,以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ),是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.

它的難度較大,是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等,兩個(gè)角相等,兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究線段之間的比例關(guān)系,借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難,主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求,難度較大.

教法建議

1.教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入,例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

2.教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問題式引入,設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題由學(xué)生參與解答

3.在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對比

 

(第1課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念,掌握定理1.

2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教,達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn):是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.

2.教學(xué)難點(diǎn):是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1.三角形中三種主要線段是什么?

2.到目前為止,我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)?

3.什么叫相似比?

[講解新課]

根據(jù)相似三角形的定義,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見圖).


建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

性質(zhì)定理1:相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽ ,

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”,然后教師分析證題思路,這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí),是根據(jù)得到的,這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚,而證明過程可由學(xué)生自己完成.

分析示意圖:結(jié)論→∽(欠缺條件)→∽(已知)

∽ ,

BM=MC,

∽ ,

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.

[小結(jié)]

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明,重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.

七、布置作業(yè) 

教材P241中3、教材P247中A組3.

八、板書設(shè)計(jì)

相似三角形的性質(zhì) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 相似三角形的性質(zhì) (第2課時(shí))

    (第2課時(shí)) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3. 2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題. 3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想. 4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語言的和諧美 二、教法引導(dǎo) 先學(xué)后教,...

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