相似三角形（精選12篇）

相似三角形 篇1

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握的性質(zhì)定理1.

　　2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.

　　3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

　　4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導(dǎo)

　　先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　［復(fù)習(xí)提問］

　　1.三角形中三種主要線段是什么？

　　2.到目前為止，我們學(xué)習(xí)了的哪些性質(zhì)？

　　3.什么叫相似比？

　　［講解新課］

　　根據(jù)的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　下面我們研究的其他性質(zhì)（見圖）.

　　建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

　　性質(zhì)定理1：對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

　　∽ ，

　　，

　　教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成.

　　分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

　　∽ ，

　　BM=MC，

　　∽ ，

　　以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.

　　［小結(jié)］

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用的判定與性質(zhì)的思維方法.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P241中3、教材P247中A組3.

相似三角形 篇2

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理

　　重難點(diǎn)分析

　　的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

　　教法建議

　　1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出的概念

　　2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉�(gè)的例子，在此基礎(chǔ)上給出的概念

　　3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)

　　4.在概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是的例子來加深對(duì)概念的理解

　　5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解

　　6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程 中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)��?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

　　2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.

　　3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.

　　4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn).

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

　　2.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

　　【講解新課】

　　1.

　　的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做

　　符號(hào)“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽ ，如圖所示.

　　∴ ∽

　　反之亦然.即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）.

　　∵ ∽ ，

　　∴

　　另外，具有傳遞性（性質(zhì)）.

　　注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.

　　思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

　　（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

　　2.相似比的概念

　　對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）.

　　注：①兩個(gè)的相似比具有順序性.

　　如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .

　　②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是的特殊情形.

　　3.預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ∽ ，如圖所示.

　　教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

　　（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的.

　　（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的.

　　（3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正.

　　（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置.

　　（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

　　【小結(jié)】

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了的概念.

　　2.正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)的性質(zhì)打下基礎(chǔ).

　　3.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P238中2，3.

　　八、板書設(shè)計(jì) 

相似三角形 篇3

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理

　　重難點(diǎn)分析

　　的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

　　教法建議

　　1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出的概念

　　2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉�(gè)的例子，在此基礎(chǔ)上給出的概念

　　3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)

　　4.在概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是的例子來加深對(duì)概念的理解

　　5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解

　　6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程 中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)��?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

　　2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.

　　3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.

　　4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn).

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

　　2.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

　　【講解新課】

　　1.

　　的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做

　　符號(hào)“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽ ，如圖所示.

　　∴ ∽

　　反之亦然.即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）.

　　∵ ∽ ，

　　∴

　　另外，具有傳遞性（性質(zhì)）.

　　注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.

　　思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

　　（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

　　2.相似比的概念

　　對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）.

　　注：①兩個(gè)的相似比具有順序性.

　　如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .

　　②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是的特殊情形.

　　3.預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ∽ ，如圖所示.

　　教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

　　（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的.

　　（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的.

　　（3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正.

　　（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置.

　　（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

　　【小結(jié)】

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了的概念.

　　2.正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)的性質(zhì)打下基礎(chǔ).

　　3.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P238中2，3.

　　八、板書設(shè)計(jì) 

相似三角形 篇4

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理

　　重難點(diǎn)分析

　　的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

　　教法建議

　　1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出的概念

　　2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉�(gè)的例子，在此基礎(chǔ)上給出的概念

　　3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)

　　4.在概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是的例子來加深對(duì)概念的理解

　　5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解

　　6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)��?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

　　2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.

　　3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.

　　4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn).

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

　　2.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

　　【講解新課】

　　1.

　　的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做

　　符號(hào)“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽ ，如圖所示.

　　∴ ∽

　　反之亦然.即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）.

　　∵ ∽ ，

　　∴

　　另外，具有傳遞性（性質(zhì)）.

　　注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.

　　思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

　　（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

　　2.相似比的概念

　　對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）.

　　注：①兩個(gè)的相似比具有順序性.

　　如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .

　　②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是的特殊情形.

　　3.預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ∽ ，如圖所示.

　　教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

　　（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的.

　　（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的.

　　（3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正.

　　（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置.

　　（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

　　【小結(jié)】

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了的概念.

　　2.正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)的性質(zhì)打下基礎(chǔ).

　　3.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P238中2，3.

　　八、板書設(shè)計(jì)

相似三角形 篇5

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理

　　重難點(diǎn)分析

　　的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

　　教法建議

　　1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出的概念

　　2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉�(gè)的例子，在此基礎(chǔ)上給出的概念

　　3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)

　　4.在概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是的例子來加深對(duì)概念的理解

　　5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解

　　6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程 中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)��?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

　　2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.

　　3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.

　　4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn).

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

　　2.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

　　【講解新課】

　　1.

　　的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做

　　符號(hào)“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽ ，如圖所示.

　　∴ ∽

　　反之亦然.即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）.

　　∵ ∽ ，

　　∴

　　另外，具有傳遞性（性質(zhì)）.

　　注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.

　　思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

　　（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

　　2.相似比的概念

　　對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）.

　　注：①兩個(gè)的相似比具有順序性.

　　如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .

　　②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是的特殊情形.

　　3.預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ∽ ，如圖所示.

　　教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

　　（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的.

　　（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的.

　　（3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正.

　　（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置.

　　（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

　　【小結(jié)】

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了的概念.

　　2.正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)的性質(zhì)打下基礎(chǔ).

　　3.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P238中2，3.

　　八、板書設(shè)計(jì) 

相似三角形 篇6

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理

　　重難點(diǎn)分析

　　的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

　　教法建議

　　1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出的概念

　　2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉�(gè)的例子，在此基礎(chǔ)上給出的概念

　　3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)

　　4.在概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是的例子來加深對(duì)概念的理解

　　5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解

　　6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)��?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

　　2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.

　　3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.

　　4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn).

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

　　2.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

　　【講解新課】

　　1.

　　的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做

　　符號(hào)“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽ ，如圖所示.

　　∴ ∽

　　反之亦然.即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）.

　　∵ ∽ ，

　　∴

　　另外，具有傳遞性（性質(zhì)）.

　　注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.

　　思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

　　（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

　　2.相似比的概念

　　對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）.

　　注：①兩個(gè)的相似比具有順序性.

　　如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .

　　②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是的特殊情形.

　　3.預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ∽ ，如圖所示.

　　教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

　　（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的.

　　（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的.

　　（3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正.

　　（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置.

　　（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.

　　【小結(jié)】

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了的概念.

　　2.正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)的性質(zhì)打下基礎(chǔ).

　　3.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P238中2，3.

　　八、板書設(shè)計(jì)

相似三角形 篇7

　　本章有以下幾個(gè)主要內(nèi)容：

　　一、比例線段

　　1、線段比， 2、成比例線段， 3、比例中項(xiàng)----黃金分割， 4、比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)；合比性質(zhì)；等比性質(zhì)

　　（1）線段比：用同一長度單位度量兩條線段a,b，把他們長度的比叫做這兩條線段的比。

　　（2）比例線段：在四條線段a,b,c,d中，如果線段a,b的比等于線段c,d的比，那么，這四條線段叫做成比例線段。簡(jiǎn)稱比例線段。

　　（3）比例中項(xiàng):如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中項(xiàng)

　　（4）黃金分割：把一條線段分成兩條線段，如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項(xiàng)，那么這種分割叫做黃金分割。這個(gè)點(diǎn)叫做黃金分割點(diǎn)。

　　頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形

　　寬和長的比等于黃金數(shù)的矩形叫做黃金矩形。

　　（5）比例的性質(zhì)

　　基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。（比例=====等積）。主要作用：計(jì)算。

　　合比性質(zhì)，主要作用：比例的互相轉(zhuǎn)化。

　　等比性質(zhì)，在使用時(shí)注意成立的條件。

　　二、相似三角形的判定

　　平行線等分線段------平行線分線段成比例--------平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所截線段對(duì)應(yīng)成比例------（預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊延長線）相交，所截三角形與原三角形相似------相似三角形的判定：類比于全等三角形的判定。

　　三、相似三角形的性質(zhì)

　　1、定義：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等

　　對(duì)應(yīng)邊成比例。

　　2、相似三角形對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高等）的比等于相似比

　　3、相似三角形周長的比等于相似比

　　4、相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　四、圖形的位似變換

　　1、幾何變換：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱，相似變換

　　----2、相似變換：把一個(gè)圖形變成另一個(gè)圖形，并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。

　　----3、位似變換：兩個(gè)圖形不但相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線過同一點(diǎn)的相似變換叫做位似變換。這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。

　　4、  位似變換可把圖形放大或者縮小。

　　5、外位似（同向位似圖形）位似中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線外的位似叫外位似。這兩個(gè)圖形叫同向位似圖形。

　　內(nèi)位似（反向位似圖形）位似中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線上的位似叫內(nèi)位似。這兩個(gè)圖形叫反向位似圖形。

　　6、以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）則同向位似變換后對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)

　　以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）   反向位似變換后對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-kx,-ky)

相似三角形 篇8

　　（第2課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3.

　　2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題.

　　3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

　　4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導(dǎo)

　　先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　［復(fù)習(xí)提問］

　　敘述相似三角形的性質(zhì)定理1.

　　［講解新課］

　　讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2.

　　性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比.

　　∽ ， 

　　同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

　　“相似三角形面積的比等于相似比”教師對(duì)學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定，待證明后再強(qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象.

　　性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.

　　∽ ， 

　　注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí).

　　（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí)，一定要注意相似前提，如：兩個(gè)三角形周長比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因?yàn)闆]有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題.

　　例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

　　此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難.

　　例2  有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.

　　教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法.

　　解：設(shè)原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .

　　∽ ∽   且 ， .

　　.

　　學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，為了糾正或防止這類錯(cuò)誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而

　　［小結(jié)］

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3.

　　2.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P247中A組4、5、7.

　　八、板書設(shè)計(jì) 

相似三角形 篇9

　　（第2課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3.

　　2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題.

　　3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

　　4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導(dǎo)

　　先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　［復(fù)習(xí)提問］

　　敘述相似三角形的性質(zhì)定理1.

　　［講解新課］

　　讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2.

　　性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比.

　　∽ ， 

　　同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

　　“相似三角形面積的比等于相似比”教師對(duì)學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定，待證明后再強(qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象.

　　性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.

　　∽ ， 

　　注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí).

　　（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí)，一定要注意相似前提，如：兩個(gè)三角形周長比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因?yàn)闆]有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題.

　　例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

　　此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難.

　　例2  有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.

　　教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法.

　　解：設(shè)原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .

　　∽ ∽   且 ， .

　　.

　　學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，為了糾正或防止這類錯(cuò)誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而

　　［小結(jié)］

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3.

　　2.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P247中A組4、5、7.

　　八、板書設(shè)計(jì) 

相似三角形 篇10

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.

　　它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大.

　　教法建議

　　1.教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

　　2.教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題由學(xué)生參與解答

　　3.在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比

　　（第1課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.

　　2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.

　　3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

　　4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導(dǎo)

　　先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　［復(fù)習(xí)提問］

　　1.三角形中三種主要線段是什么？

　　2.到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

　　3.什么叫相似比？

　　［講解新課］

　　根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）.

　　建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

　　性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

　　∽ ，

　　，

　　教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成.

　　分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

　　∽ ，

　　BM=MC，

　　∽ ，

　　以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.

　　［小結(jié)］

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P241中3、教材P247中A組3.

　　八、板書設(shè)計(jì) 

相似三角形 篇11

　　比例線段在平面幾何計(jì)算和證明中，應(yīng)用十分廣泛，相對(duì)于已學(xué)的兩條線段相等關(guān)系而言,四條線段成比例關(guān)系對(duì)學(xué)生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學(xué)生學(xué)完“相似三角形”一章后，我們及時(shí)組織了兩節(jié)復(fù)習(xí)課，第一節(jié)課著重復(fù)習(xí)比例線段的基本知識(shí)及基本技能，第二節(jié)課則采取“探究式教學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力，收到了較好的效果。

　　我們認(rèn)為“探究式教學(xué)”注重學(xué)生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗(yàn)解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究式教學(xué)活動(dòng)，既是對(duì)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要途徑。下面是這節(jié)課的過程描述及課后反思。

　　課的設(shè)計(jì)意圖

　　在數(shù)學(xué)課堂中開展探究式學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，它有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，學(xué)生從被動(dòng)的接受性學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究性學(xué)習(xí)。本案例力爭(zhēng)在以下三個(gè)方面有所體現(xiàn)：

　　1  尊重學(xué)生主體地位

　　本課以學(xué)生的自主探究為主線：課前學(xué)生自己對(duì)比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié)，提高自主學(xué)習(xí)的能力；課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)（結(jié)論）的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案，學(xué)生的主體地位得到了尊重；課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

　　2  教師發(fā)揮主導(dǎo)作用

　　在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破，上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充。三次恰到好處的電腦演示，向?qū)W生展示了電腦的省時(shí)、高效以及對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巨大幫助，推薦給他們運(yùn)用電腦技術(shù)的學(xué)習(xí)研究方法。教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)教學(xué)相長。

　　3  提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)

　　學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過程后，從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中，學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì)，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

　　兩點(diǎn)思考

　　“探究式教學(xué)”意在通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐、探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自覺地改變?cè)�有的被�?dòng)的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)的探索創(chuàng)新精神。結(jié)合二期課改要求本案例的嘗試也引發(fā)了一些值得繼續(xù)探討的問題。

　　1  在初中數(shù)學(xué)課堂中如何有效地貫徹“以接受性學(xué)習(xí)為主、探究性學(xué)習(xí)作必要的補(bǔ)充”的原則？

　　本案例是在前面的新課學(xué)習(xí)以接受性學(xué)習(xí)為主的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在本課的復(fù)習(xí)中對(duì)探究性學(xué)習(xí)做了必要的補(bǔ)充。就本課而言是以探究性學(xué)習(xí)為主，由此反思：在平時(shí)的新課學(xué)習(xí)中如何落實(shí)兩者的主輔關(guān)系呢？在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)時(shí)如何照顧到班級(jí)學(xué)生參差不齊的各個(gè)層面，使每個(gè)學(xué)生都有所獲呢？對(duì)此我們還應(yīng)該作更多的思考和實(shí)踐。

　　2  在初中數(shù)學(xué)課堂中如何更好地落實(shí)“學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮献鹘涣鳌保?/p>

相似三角形 篇12

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.

　　它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大.

　　教法建議

　　1.教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

　　2.教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題由學(xué)生參與解答

　　3.在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比

　　（第1課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握定理1.

　　2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.

　　3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.

　　4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導(dǎo)

　　先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn) ：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學(xué)步驟 

　　［復(fù)習(xí)提問］

　　1.三角形中三種主要線段是什么？

　　2.到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

　　3.什么叫相似比？

　　［講解新課］

　　根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

　　下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）.

　　建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

　　性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

　　∽ ，

　　，

　　教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成.

　　分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

　　∽ ，

　　BM=MC，

　　∽ ，

　　以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.

　　［小結(jié)］

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P241中3、教材P247中A組3.

　　八、板書設(shè)計(jì)