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相似三角形的性質 (第2課時)

相似三角形的性質 (第2課時)

(第2課時)

一、教學目標 

1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習,感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教,達標導學

三、重點及難點

1.教學重點:是性質定理的應用.

2.教學難點 :是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟 

[復習提問]

敘述相似三角形的性質定理1.

[講解新課]

讓學生類比“全等三角形的周長相等”,得出性質定理2.

性質定理2:相似三角形周長的比等于相似比.

∽ , 

同樣,讓學生類比“全等三角形的面積相等”,得出命題.

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定,待證明后再強調是“相似比的平方”,以加深學生的印象.

性質定理3:相似三角形面積的比,等于相似比的平方.

∽ , 

注:(1)在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方,這一點學生容易掌握,但反過來,由面積比求相似比要開方,學生往往掌握不好,教學時可增加一些這方面的練習.

(2)在掌握相似三角形性質時,一定要注意相似前提,如:兩個三角形周長比是 ,它們的面積之經不一定是 ,因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似,以此教育學生要認真審題.

例1  已知如圖, ∽ ,它們的周長分別是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

此題學生一般不會感到有困難.

例2  有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖,比例尺分別為1:200和1:500,求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.

教材上的解法是用語言敘述的,學生不易掌握,教師可提供另外一種解法.

解:設原地塊為 ,地塊在甲圖上為 ,在乙圖上為 .

∽ ∽   且 , .

.

學生在運用掌握了計算時,容易出現 的錯誤,為了糾正或防止這類錯誤,教師在課堂上可舉例說明,如: ,而

[小結]

1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.

2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.

七、布置作業 

教材P247中A組4、5、7.

八、板書設計 

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