中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數學教案 > 初中數學教案 > 八年級數學教案 > 運用公式法

運用公式法

運用公式法

教學設計示例

――完全平方公式(1)

教學目標

1.使學生會分析和判斷一個多項式是否為完全平方式,初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法;

2.理解完全平方式的意義和特點,培養學生的判斷能力.

3.進一步培養學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力.

4.通過分解因式的教學,使學生進一步體會“把一個代數式看作一個字母”的換元思想。

教學重點和難點

重點:運用完全平方式分解因式.

難點:靈活運用完全平方公式公解因式.

教學過程設計

一、復習

1.問:什么叫把一個多項式因式分解?我們已經學習了哪些因式分解的方法?

答:把一個多項式化成幾個整式乘積形式,叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式:

(1)ax4-ax2             (2)16m4-n4.

解 (1) ax4-ax2=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)

   (2) 16m4-n4=(4m2)2-(n2)2

     =(4m2+n2)(4m2-n2)

     =(4m2+n2)(2m+n)(2m-n).

問:我們學過的乘法公式除了平方差公式之外,還有哪些公式?

答:有完全平方公式.

請寫出完全平方公式.

完全平方公式是:

(a+b)2=a2+2ab+b2,   (a-b)2=a2-2ab+b2.

這節課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.

二、新課

和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣,把完全平方公式反過來,就得到

a2+2ab+b2=(a+b)2;    a2-2ab+b2=(a-b)2.

這就是說,兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式,上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子,可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.

問:具備什么特征的多項是完全平方式?

答:一個多項式如果是由三部分組成,其中的兩部分是兩個式子(或數)的平方,并且這兩部分的符號都是正號,第三部分是上面兩個式子(或數)的乘積的二倍,符號可正可負,像這樣的式子就是完全平方式.

問:下列多項式是否為完全平方式?為什么?

(1)x2+6x+9; (2)x2+xy+y2

(3)25x4-10x2+1; (4)16a2+1.

答:(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方,6x=2·x·3,所以

x2+6x+9=(x+3) .

(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.

(3)是完全平方式.25x =(5x ) ,1=1 ,10x =2·5x ·1,所以

25x -10x +1=(5x-1) .

(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.

請同學們用箭頭表示完全平方公式中的a,b與多項式9x2+6xy+y2中的對應項,其中a=?b=?2ab=?

答:完全平方公式為:

其中a=3x,b=y,2ab=2·(3x)·y.

例1  把25x4+10x2+1分解因式.

分析:這個多項式是由三部分組成,第一項“25x4”是(5x2)的平方,第三項“1”是1的平方,第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式,可以運用完全平方公式分解因式.

解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2 把1- m+ 分解因式.

問:請同學分析這個多項式的特點,是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?

答:這個多項式由三部分組成,第一項“1”是1的平方,第三項“ ”是 的平方,第二項“- m”是1與m/4的積的2倍的相反數,因此這個多項式是完全平方式,可以用完全平方公式分解因式.

解法1 1- m+ =1-2·1· +( 2=(1- 2.

解法2 先提出 ,則

1- m+ = (16-8m+m2)

=  (42-2·4·m+m2)

= (4-m)2.
  第 1 2 頁  

運用公式法 相關內容:
  • 公式法的說課稿(精選2篇)

    一、教材分析(一)教材內容本節內容是在學生了解了因式分解的基本概念,了解了與整式乘法的相互關系,并學會用提公因式法之后的新的一種因式分解方法。...

  • 22.2.3 公式法(精選16篇)

    教學內容1.一元二次方程求根公式的推導過程;2.公式法的概念;3.利用公式法解一元二次方程.教學目標理解一元二次方程求根公式的推導過程,了解公式法的概念,會熟練應用公式法解一元二次方程.復習具體數字的一元二次方程配方法的解題過程...

  • 22.2.3 公式法

    教學內容 1.一元二次方程求根公式的推導過程; 2.公式法的概念; 3.利用公式法解一元二次方程. 教學目標 理解一元二次方程求根公式的推導過程,了解公式法的概念,會熟練應用公式法解一元二次方程. 復習具體數字的一元二次方程配方法的解...

  • 運用公式法分解因式常見思路

    和完全平方公式500)this.style.width=500;">來分解因式的方法。它是分解因式最基本的方法之一,現將幾種常見思路歸納如下,供同學們學習參考。...

  • 數學教案-運用公式法

    教學設計示例運用公式法――完全平方公式(1)教學目標1.使學生會分析和判斷一個多項式是否為完全平方式,初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法;2.理解完全平方式的意義和特點,培養學生的判斷能力.3.進一步培養學生全面地觀察問...

  • 菱形教學示例 第二課時

    一、教學目標 1.掌握菱形的判定. 2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力. 3.通過教具的演示培養學生的學習興趣. 4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向學生滲透集合思想. 二、教法設計 觀察分析討論相結...

  • 最簡二次根式 教學設計示例5

    教學目標 1.使學生進一步理解最簡二次根式的概念; 2.較熟練地掌握把一個式子化為最簡二次根式的方法. 教學重點和難點 重點:較熟練地把二次根式化為最簡二次根式. 難點:把被開方數是多項式和分式的二次根式化為最簡二次根式. 教學過程設...

  • 最簡二次根式 教學設計示例4

    教學目標 1.使學生理解最簡二次根式的概念; 2.掌握把二次根式化為最簡二次根式的方法. 教學重點和難點 重點:化二次根式為最簡二次根式的方法. 難點:最簡二次根式概念的理解. 教學過程設計 一、導入新課 計算: 我們再看下面的問題: 簡...

  • 最簡二次根式 教學設計示例3

    一、教學目標 1.使學生知道什么是最簡二次根式,遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式. 2.使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法. 3.使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用. 二、教學重點和難點 1.重點...

  • 八年級數學教案
主站蜘蛛池模板: 国产69精品久久久久久 | 久久一区二区三区四区 | 国产日韩大片 | av中文一区 | 无码中文亚洲AV影音先锋 | 精品国产一区二区三区久久久狼 | 斗罗大陆3龙王传说第四季免费观看 | 黄色av免费在线播放 | zzzwww在线看片免费 | 久久久久人妻一区精品色 | 丰满少妇高潮惨叫久久久 | 亚洲AV日韩AV鸥美在线观看 | 黄一级片| 亚洲1区在线观看 | 色吊丝AV中文字幕 | 爱爱视频久久 | 一区二区免费在线 | 国产中文字幕二区 | 国产精品全新69影院在线看 | a毛片免费看 | 五月婷婷在线观看视频 | 久久精品国产亚洲av麻豆小说 | 亚洲国产精品一区久久av篠田 | A片免费网址在线观看 | 夜夜摸夜夜操 | 超碰97在线播放 | 欧美激情一区二区三级高清视频 | 国产偷久久| A片在线免费观看 | caopor超碰| 在线成人欧美 | A8在线看片WWW | atid543强●媚薬レズ狂い | 天堂а在线地址8最新版 | 国产精品1区2区3区在线观看 | 国产精品亚洲片夜色在线 | 成人黄色视频播放1 | 久久久欧美 | 国产一区二区三区成人欧美日韩在线观看 | 亚洲男人AV天堂午夜在 | 欧美人与动牲猛交XXXXBBBB |