平行四邊形及其性質第二課時

發布時間：2023-01-03

平行四邊形及其性質第二課時（精選5篇）

平行四邊形及其性質第二課時篇1

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　圖1

　　1.什么叫平行四邊形？我們已經學習了它的哪些性質？

　　2.已知：如圖1，，.

　　求證：.

　　3.什么叫做兩條平行線間的距離？它有什么性質？

　　【引入新課】

　　在證明“平行四邊形對角相等”這一性質時，是通過連結一條對角線，把它分成兩個全等三角形來證明的.如果把平行四邊形的兩條對角兩條對角線都連結起來，那么這兩條對角線之間又有什么關系呢？下面來研究這個問題.

　　【講解新課】

　　圖2

　　（1）平行四邊形的性質定理3，平行四邊形的對角線互相平分.先讓學生觀察圖形，如圖2.獲得對角線互相平分的感性認識，然后引導學生寫出已知，求證、證明.

　　（2）平行四邊形性質，定理的綜合應用：

　　同學們已經掌握了平行四邊形的邊、角、對角線的性質，這是解決平行四邊形有關問題的基礎，靈活應用則是關鍵.

　　圖3

　　例2 已知：如圖3 的對角線、相交于點，過點與、分別相交于點、.

　　求證：.

　　證明比較容易，只須證出△ ≌△，或△ ≌△，這是學生自己可以完成的，但需注意及時應用新知識，防止思維定勢.如這里可直接由定理3得出，而不再重復定理的推導過程證出.

　　圖4

　　例3 已知，如圖4，，，.求的面積.

　　（1）首先引導學生按所給條件畫出這個平行四邊形，讓學生回顧小學里學過的平行四邊形面積公式： .

　　（2）講清楚何為平行四邊形的高.在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高.如圖5中的垂線段分別是垂足所在邊上的高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發作一邊的垂線.作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計算時用的是垂線段的長度.

　　（3）平行四邊形面積的表示法，如圖5表示為 .

　　（4）學生自己完成解答.

　　圖5

　　【總結、擴展】

　　1.小結

　　（1）性質定理及其它新知識的靈活應用，防止思維定勢，方法僵化.

　　（2）引導學生填寫下列表格（打出投影）

　　名稱

　　平行四邊形

　　示意圖

　　定義

　　性

　　質

　　邊

　　角

　　對角線

　　2.思考題：教材P144中 B.4

　　八、布置作業

　　教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6.

　　九、板書設計

　　標題例2

　　小結（表格）

　　平行四邊形性質3 例3

　　十、背景知識與課外閱讀

　　國際數學奧林匹克

　　簡稱“ ”，為在中學生中激勵，選拔科學人才，1959年開始舉辦數學競賽，首次由羅馬尼亞任東道國，此后每年七舉行一次，在各國提交的題目中，由每屆的全委會選六道題，分兩個上午完成，每次四個半小時，總分42分，各參賽國可派六名學生參加競賽.1985年7月我國首次派代表參加第26屆 .中國隊獲金牌數為各隊之首.

　　十、隨堂練習

　　教材P.134中1、2

　　補充：1.若平行四邊形一邊長為，一對角線長為，則另一對角線的取值范圍是_____________.

　　2.在中，，，，則 .

　　3.已知是的邊上任一點，則：的值為____.

　　A. B. C. D.不確定