電場線

如圖2（a）所示，在a點(diǎn)放正電荷q，研究該電場的電場線.為此在q的周圍b點(diǎn)放上＋1c的點(diǎn)電荷q，它受到的電場力方向在a與b連線上，并且由a指向b，再在a與b連線上取任一點(diǎn)c，放＋1c點(diǎn)電荷q，它受的電場力方向仍在連線上，方向由a向c，由于電場線在b與c的切線共線，所以射線ac為一條電場線.同理，由a點(diǎn)出發(fā)的所有射線都可以是電場線，但考慮到對電場線的另一要求，它的疏密應(yīng)表示e的大小，再考慮到空間對稱，所以每對相鄰電場線間的夾角應(yīng)該相同，所以電場線應(yīng)是圖2（b）所示的樣子.

對負(fù)電荷q的電場線，只需將正點(diǎn)電荷q的電場線反向即可.如圖2（c）所示.

（2）等量異號點(diǎn)電荷的電場線

如圖3（a）所示，在a點(diǎn)與b點(diǎn)分別放上點(diǎn)電荷＋q與－q，并研究它們的電場線的形狀.

首先研究直線ab上的情況，在a與b之間的連線的任一點(diǎn)放上＋1c的點(diǎn)電荷q，q受到兩個(gè)電荷同時(shí)作用，而合力方向在a與b的連線上，由此可知，線段ab是一條電場線，方向由a指向b，再將q放于b點(diǎn)右側(cè)直線上的任一點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)q受的合力方向也在ab連線上，并指向b，所以終止于b點(diǎn)的這條射線也是一條電場線，方向指向b.再將q放于a點(diǎn)左側(cè)直線上的任一點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)q受的合力方向也在ab直線上，方向由a向外，所以從a點(diǎn)出發(fā)的，方向背向a點(diǎn)的這條射線也是一條電場線.a與b連線上的電場線情況如圖3（a）所示.

再研究線段 ab的垂直平分線上的情況.為此在其上任一點(diǎn)放上＋1c的點(diǎn)電荷q，它受到的兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等大，而合力都垂直，如圖3（b）所示.所以通過的所有電場線都應(yīng)與垂直.

再在直線的兩側(cè)取d與 ，使它們對直線成軸對稱.將＋1c的點(diǎn)電荷q放于d點(diǎn)，它所受的合力指向斜上方；將q放于 點(diǎn)，它受的合力指向斜下方.可以看出，從a點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過d、回到b的一條曲線是一條電場線，如圖3（c）所示.同理，在直線ab的上邊與下邊可以畫出許多這樣的電場線，但考慮到電場線的疏密應(yīng)對應(yīng)場強(qiáng)的弱強(qiáng)的要求，電場線只能畫成圖3（d）所示的形狀.

最后應(yīng)指出，電場線并不只存在于紙面上，而是分布于整個(gè)立體空間.要想研究空間某一點(diǎn)的場強(qiáng)情況，只需將紙平面以ab線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)到該點(diǎn)即可.

　　（3）等量同號點(diǎn)電荷電場的電場線

用上述的方法也可以得到等量同號點(diǎn)電荷的電場線，如圖4所示.分析方法略去.

（4）均勻帶電的無限大平面電場的電場線

圖5（a）所示為均勻帶正電的無限大平面，在平面上任一點(diǎn)a放＋1c點(diǎn)電荷q，它所受電場力方向如何？由于空間對稱，可以肯定q受力的方向一定垂直平面a向上，所以垂直平面a的所有向上的、向下的直線，都可能是電場線，但考慮到電場線的疏密應(yīng)該表示場強(qiáng)的強(qiáng)弱，又考慮到空間對稱，因而電場線各處的疏密相同，所以電場線只能畫成圖5（b）的形狀，即電場線是疏密均勻的平行線.

對于無限大均勻帶負(fù)電的平面，電場線形狀圖5（c）所示.電場線仍是疏密均勻的平行線，只是指向平面.

這說明在無限大均勻帶電平面的兩側(cè)場強(qiáng)大小、方向相同.這種電場稱為勻強(qiáng)電場.

（5）帶有等量異號電荷的無限大平行金屬板的電場的電場線

如圖6（a）所示，帶有等量異號電荷的兩個(gè)無限大平面平行放置，由于對稱，每個(gè)平面上電荷的分布是均勻的.

由場的疊加原理可知，每個(gè)帶電平面都在它的周圍獨(dú)立地產(chǎn)生電場，而總的電場應(yīng)為兩個(gè)分電場的矢量合.圖6（b）畫出了每個(gè)帶電平面的電場線，實(shí)線代表正電荷的電場線，虛線代表負(fù)電荷的電場線.由于它們都是勻強(qiáng)電場，各分場場強(qiáng)大小處處相等，只是方向有差別.在兩板之間兩場方向相同，疊加后場強(qiáng)增大；在兩板外側(cè)，兩場方向相反，互相抵消，場強(qiáng)為0，整個(gè)電場電場線的形狀如圖6（c）所示.