子集
子集
第三教時
目的: 讓學生初步了解子集的概念及其表示法,同時了解等集與真子集的有關概念.過程: 一 提出問題:現在開始研究集合與集合之間的關系.存在著兩種關系:“包含”與“相等”兩種關系. 二 “包含”關系—子集1. 實例: a={1,2,3} b={1,2,3,4,5} 引導觀察. 結論: 對于兩個集合a和b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,則說:集合a包含于集合b,或集合b包含集合a,記作aíb (或bêa)也說: 集合a是集合b的子集.2. 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作aëb (或bëa) 注意: í也可寫成ì；ê也可寫成é；í 也可寫成ì；ê也可寫成é。3. 規定: 空集是任何集合的子集 . φía 三 “相等”關系1. 實例：設 a={x|x2-1=0} b={-1,1} “元素相同”結論：對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b， 即： a=b2. ① 任何一個集合是它本身的子集。 aíaì¹② 真子集：如果aíb ,且a¹ b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b③ 空集是任何非空集合的真子集。④ 如果 aíb, bíc ,那么 aíc 證明：設x是a的任一元素，則 xîa aíb, xîb 又 bíc xîc 從而 aíc 同樣；如果 aíb, bíc ,那么 aíc⑤ 如果aíb 同時 bía 那么a=b 四 例題： p8 例一，例二 （略） 練習 p9 補充例題 《課課練》 課時2 p3五 小結：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號 幾個性質： aíaaíb, bíc þaícaíb bíaþ a=b 作業：p10 習題1.2 1,2,3 《課課練》課時中選擇