5.4 探究彈性勢能的表達式(新課標)

    師：說一下你的思路.
    生：對于第一個同學的猜想，我們可以重復剛開始做的那個實驗，把實驗傲兩次，兩次分別用不同勁度系數(shù)的彈簧，使小車以相同的速度沖向靜止的兩個彈簧，看哪一個在相同的位移情況f速度減小得快。
    師：好，我們可以通過實驗驗證這個同學的結(jié)淪.
    (實驗驗證剛才這位同學的結(jié)論)
    生：對于第二個同學的猜想，我們可以用這樣一個實驗來驗證，讓同一根彈簧在壓縮量不同的情況下把質(zhì)量相同的靜止的小車推出，小車運動的距離越大說明彈簧對它做的功越多.彈簧原來具有的彈性勢能就越大。
    師：好，現(xiàn)在我們通過實驗驗證一下我們的結(jié)論。
  實驗驗證剛才這位同學的結(jié)論，注意條件是相同的彈簧在不同的壓縮量的情況下推質(zhì)量相同的小車，并且小車在粗糙程度相同的木板上運動.
    師：剛才我們都是通過實驗來進行驗證的.能不能不通過實驗的方法來進行驗證呢?
    生(感到很驚奇，存在疑問)，不通過實驗也能行?
    師：要研究彈性勢能的大小與什么因素有關，我們應該從什么地方人手呢?大家和重力勢能的研究對照一下。
    生：重力勢能的研究是從重力做功人手的，重力做多少功重力勢能就變化了多少，所以研究彈簧彈性勢能應該從彈力做功人手進行研究.
    師：當彈力做正功時，彈簧彈性勢能應該怎樣變化?
    生：彈簧彈力做正功時應該是彈性勢能減少的過程.
    師：那么彈力做負功呢?
    生：應該是彈性勢能增加的過程。
    師；我們知道，重力勢能具有相對性，彈性勢能也應該具有相對性，我們要選擇一個彈性勢能為零的位置，大家認為哪個位置最合適呢?
    生：我認為彈簧處于原長時是最合適的位置.
    師：當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零.彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能.不管彈簧是被拉長還是被壓縮，彈性勢能值都是大于零的，我們可以只研究彈簧拉長的情況，彈簧被壓縮的情況和彈簧被拉長的情況相似.那么彈簧被拉長一段距離l時的彈性勢能應該等于什么?
    生：應該等于這個過程中彈力做功的大小。
    師(總結(jié))：我們就把求解某一位置處的彈性勢能問題轉(zhuǎn)化成求從原長到這個位置彈力做功的問題了  .
    師：對于彈簧彈力做功問題，你知道彈簧彈力做功應該與什么因素有關呢?
    生：當然是與力的大小和位移的大小有關。
    師：這里的位移是指的什么?
    生：是指的彈簧的形變量.
    師：力的大小與什么因素有關呢?
    生：根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小應該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關.
    師：所以彈簧的彈性勢能應該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關，這和我們剛才的猜師：我們下面進行推導彈簧被拉長j時彈簧彈力做功的表達式.彈簧的彈力做功和物體受到的重力做功有什么區(qū)別?