5、伽利略對自由落體運動的研究
通過這節課的學習,我們從伽利略對落體的研究上,學習他的觀察思考等科學方法,為我們下一步(以后)的探究打下基礎,不能盲目,也不能怕困難,要用科學的方法指導我們。
四、實例探究
☆豎直上拋運動的實例分析
【例題】某人在高層樓房的陽臺外側以2 0 m/s的速度豎直向上拋出一個石塊,石塊運動到離拋出點15m處時,所經歷的時間為多少?
(不計空氣阻力,取g =10m/s2)
分析:石塊運動到離拋出點15m處時,石塊的位置是在拋出點上方還是在拋出點下方?如果是在拋出點上方的話,是處于上升階段還是處于下降階段?
從題意來看,石塊拋出后能夠上升的最大高度為 m>15m。
這樣石塊運動到離拋出點15 m處的位置必定有兩個,如圖所示,因而所經歷的時間必為三個。
分段法:
石塊上升到最高點所用的時間為:
s
2 s前石塊第一次通過“離拋出點15 m處”;2 s時石塊到達最高點,速度變為零,隨后石塊開始做自由落體運動,會第二次經過“離拋出點15 m處”;當石塊落到拋出點下方時,會第三次經過“離拋出點15m處”。這樣此題應有三解。
當石塊在拋出點上方距拋出點15m處時取向上為正方向,則位移x = +15m,a= - g = - 10 m/s2 ,代入公式
得:
解得 t1=1 s;t2=3 s
t1=1 s對應著石塊上升時到達“離拋出點15 m處”時所用的時間,而t2=3 s則對應著從最高點往回落時第二次經過“離拋出點15 m處”時所用的時間。
由于石塊上升的最大高度h=20m,所以,石塊落到拋出點下方“離拋出點15m處”時,自由下落的總高度為hob=20m+15m=35m,下落此段距離所用的時間
s
石塊從拋出到第三次經過“離拋出點15m處”時所用的時間為:t3=2 s+ s=(2+ )s
★課余作業
復習全章內容,準備章節測驗。