小學四年級下冊數學《三角形的內角和》教案（精選4篇）

小學四年級下冊數學《三角形的內角和》教案 篇1

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書xx版小學數學四年級下冊第42～46頁

　　教學目標：

　　1、通過量、剪、拼、折等數學活動，讓學生親自實踐操作，發現規律，主動推導并得出“三角形內角和是180°”的結論，會應用這一規律進行計算。

　　2、在操作、驗證三角形內角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　1、談話：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？

　　2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

　　播放課件

　　詳細內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是的。”一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”（它們在爭論誰的內角和大。）

　　你知道什么是三角形的內角和嗎？

　　通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。

　　3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內角和。

　　【設計意圖】從學生的心理、興趣和意愿為出發點，利用故事的形式提出疑問，激發學生的學習興趣，提高學生探索的積極性。

　　二、自主探究、發現規律

　　1、探究三角形內角和的特點

　　（1）量一量

　　師：你認為怎樣能知道三角形的內角和？

　　生：把三角形的三個內角分別量出來，再用加法算出三角形的內角和。

　　學生活動（小組合作---每組準備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

　　學生交流匯報測量結果。

　　師：從剛才的交流中，你發現了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180°。

　　（在量的過程中，由于誤差，有的學生可能算出內角和在180°左右，這時教師要相機誘導：在測量的過程中出現一些誤差是正常的，因為同學們畫的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差。）

　　師：看來量一量會出現誤差，那么你還有其它的更科學的辦法進行驗證嗎？

　　（2）拼一拼

　　學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。

　　學生展示交流，師：從大家的交流中，我們發現都可以把三角形的三個內角拼成一個平角，證明“三角形內角和是180°” 。

　　（3）折一折

　　小組活動，學生交流

　　生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。

　　生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，因此三角形內角和就是180°。

　　2、歸納

　　師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？

　　生：三角形的內角和等于180°。

　　3、師談話：三個三角形爭論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么？

　　學生暢所欲言，對得出的規律做系統的整理。

　　【設計意圖】動手實踐，自主探索，親身體驗，是學習數學的重要方式。學生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結論，得到的不僅是三角形內角和的知識，也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養了他們主動探索的精神。

　　三、靈活運用，鞏固練習

　　師：好，大家已經發現了“三角形內角和是180°”這一規律，你能應用這個規律解決一些實際的問題嗎？

　　1、判斷

　　鈍角三角形比銳角三角形的內角和大。 （ ）

　　銳角三角形的兩個內角和小于90°。 （ ）

　　一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

　　一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

　　學生判斷并說出理由。

　　2、自主練習第6題

　　練習時，先讓學生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結果。

　　小結：以后如果遇到求一個三角形內未知角的度數時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

　　3、游戲： 選度數，組三角形

　　（課件顯示如下）

　　請選出三個角的度數來組成一個三角形

　　10° 18° 15° 150° 130° 72°

　　20° 50° 70° 35° 75°

　　52° 56° 54° 58° 60°

　　學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

　　[設計意圖]用已學到的新知解決實際數學問題，認識學數學的價值，再次體驗成功，增強學習數學的興趣。尤其是第三個練習，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，注重拓寬學生的思維活動空間。

　　四、課堂總結、深化認識

　　談話：這節課你學會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

　　【設計意圖】不僅從知識方面進行總結，還引導學生回顧發現問題、提出問題、解決問題的過程，關注學生學習過程中的情感體驗。既讓學生習得一種學習方法，又培養了學習興趣。

　　課后反思：

　　本節課學生以小組為單位進行合作學習，從自己的已有經驗出發，積極地進行操作、測量、計算，并對自己的結論進行思考、分析。在充分發揮學生主體作用，放手讓學生開展探究的同時，教師也恰到好處的發揮了引導作用。整個探究過程學生是自主的、有積極性的，在獲得數學結論的同時學習了科學探究的方法，為今后的學習打下了堅實的基礎。

小學四年級下冊數學《三角形的內角和》教案 篇2

　　最近，在區教研室的安排下，我在全區新課改教材培訓會上講了一節示范課，內容是人教版實驗教材第八冊《三角形的內角和》。這節課課前得到了區教研室專家的精心指導，課后受到學生和聽課教師的一致好評。我想這節的成功之處就在于給學生一個開放的學習環境，給學生一個探究的學習天地，讓學生“啟思質疑 引探新知”。縱觀本課，猜想的提出、驗證，方法、結論的得出，都是學生個體主動參與、合作探究的結果。這樣的數學課堂教學過程，充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學活動，培養了學生的探索精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗。 

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學第八冊（人教版） 

　　【片段 1 】創設情景，揭示課題。 

　　出示多媒體課件：如圖 1 

　　圖 1 

　　師：同學們觀察到什么？ 

　　生 1 ：兩條直線相交形成四個角。 

　　生 2 ：這四個角有兩個銳角、兩個鈍角。 

　　生 3 ：因為∠ 1 和∠ 2 組成一個平角，所以∠ 1+ ∠ 2=180 °；同樣道理，∠ 3+ ∠ 4=180 °。 

　　生 4 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 ° 

　　出示多媒體課件：如圖 2 

　　圖 2 

　　師：什么變了？什么沒變？ 

　　生 1 ：∠ 1 和∠ 2 的大小都變了，但 ∠ 1 和∠ 2 的和還是 180 °；∠ 3 和∠ 4 的大小都變了，但 ∠ 3 和∠ 4 的和還是 180 °。它們的和沒變。 

　　生 2 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 °，這四個角的總和也沒變。 

　　師：老師把其中一條直線繼續旋轉，如圖 3 ，讓∠ 1 變成了一個直角，你們知道其它三個角的是什么角嗎？各是多少度？ 

　　圖 3 

　　生 1 ：其它四個角都是直角，都等于 90 °。 

　　師：想一想，哪些平面圖形中有四個直角。 

　　生：長方形和正方形。 

　　多媒體課件出示一個圖片：如圖 4 。 

　　圖 4 

　　師：我們把長方形和正方形里的四個直角叫做內角。 

　　師：想一想，什么叫做內角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形有幾個內角？ 

　　生：（略） 

　　師：什么是三角形的內角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形的內角和會是多少度呢？是銳角三角形的內角和大還是鈍角三角形的內角和大呢？請同學猜一猜。 

　　生：（略） 

　　【評析】關注學生的生活經驗和已有的知識體驗是《標準》的重要理念之一。這節通過學生已有的知識經驗出發，讓學生猜一猜、說一說，從而為學生的探索提供空間。同時，在教學過程中滲透了“變與不變”的數學思想，這種思想對學生形成“三角形形狀改變，但內角和不變”的觀念很有幫助，做好了鋪墊。在教學過程中滲透數學思想也是《標準》的重要理念之一。 

　　【片段 2 】引導小組合作，自主探究。 

　　多媒體課件出示一個正方形和一個長方形。如圖 5 

　　圖 5 

　　師：這是兩個什么平面圖形？這兩個圖形有什么聯系？ 

　　生 1 ：它們都有四個直角。 

　　生 2 ：它們都有四條邊。 

　　生 3 ：它們都能沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。 

　　師：同學們觀察的真仔細！我們沿著長方形和正方形的對角線對折就會把長方形和正方形平均分成兩個完全一樣的直角三角形。請同學們利用學具當中的正方形和長方形紙片動手折一折，并思考：這樣兩個完全一樣的直角三角形，它們的內角和各自有多少度？ 

　　[ 學生們以小組為單位，動手操作，實驗，對折，討論，交流。 ] 

　　師：請同學們把自己的發現跟全班同學交流一下。 

　　生 1 ：我們小組發現，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，這個三角形有一個直角等于 90 °，另外兩個銳角相等，都是 45 °。所以，這個三角形的內角和 =90 ° +45 ° +45 ° =180 °。 

　　生 2 ：我們小組發現，長方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的直角三角形，因為長方形的內角和是 360 °，所以，這個直角三角形的內角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　生 3 ：我們小組發現，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，因為正方形的內角和是 360 °，所以，這個直角三角形的內角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學們說的很好，那么，是不是任意的一個直角三角形的內角和都是 180 °呢？ 

　　生：我認為任意一個直角三角形的內角和都是 180 °。因為我們可以找來一個完全一樣的直角三角形，并把這兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，長方形的內角和是 360 °，所以，一個直角三角形的內角和就是 360 度的一半。 360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學們同意他的觀點嗎？ 

　　生：同意。 

　　師：那我們可以得出一個怎樣的結論？ 

　　生：直角三角形的內角和是 180 度 . 

　　【評析】全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）中指出，“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在教學設計中注意體現這一理念，在主動的、互相啟發的學習活動中使學生初步感受數學的思想方法，受到數學思維的訓練，獲得知識，發展能力。　　《標準》還指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能……”這節課，學生在小組中為了完成共同的任務，形成了有明確責任分工的互助性學習，將個人之間的競爭轉化為小組之間的競爭，有助于培養學生合作精神和競爭意識，彌補一個教師難以面向有差異的眾多學生的教學不足，實現使每個學生都得到發展的目標。由于有了學生的積極參與和高效的交互活動，使教學不僅僅只是體現一個認知、探究、交流、決策的過程，同時還體現了一個交往與審美的過程。 

　　【片段 3 】動手操作，驗證猜想。 

　　師：直角三角形的內角和是 180 度直角，那么鈍角三角形和銳角三角形的內角和是多少度？請同學們猜想一下。 

　　生 1 ：我猜想鈍角三角形的內角和可能大于 180 度，因為它有一個鈍角。銳角三角形的內角和可能小于 180 度，因為它的三個角都是銳角。 

　　生 2 ：我猜想鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是 180 度。 

　　師：哪種猜想正確呢？為了驗證我們的猜想，我們該怎么辦？請同學們利用學具動手操作，小組合作，看哪個小組想的辦法最多？ 

　　[ 學生們以小組為單位，動手操作，實驗，對折，討論，交流，教師給與充分的時間。 ] 

　　師：下面請同學們交流，看看你有什么發現？一會兒同學們交流的時候，如果你覺得他的發言很精彩，我們可以送上掌聲。如果你覺得他的發言不能讓你信服，那你就舉手補充，好嗎？ 

　　生 1 ：我們用量角器分別量出∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 ，再求和，發現鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 2 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 剪下來，然后拼在一起，就拼成一個平角了。因為平角等于 180 度，所以發現鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 3 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 折到一起，也拼成一個平角了。因為平角等于 180 度，所以鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是 180 度。（展示折的方法） 

　　生 4 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 畫下來，畫到一起，就拼成一個平角了。因為平角等于 180 度，所以發現鈍角三角形和銳角三角形的內角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 5 ：我們在三角形內畫一條高，就把三角形分成了兩個直角三角形，這兩個直角三角形的內角和等于 180 °× 2=360 °。當這兩個直角三角形拼在一起形成一個新大三角形時，就去掉了兩個直角，所以三角形的內角和 =360 °－ 90 °－ 90 ° =180 °。（在展示臺展示） 

　　師：同學們真聰明，想出了這么多好的辦法！通過剛才的實驗，我們驗證了三角形的內角和是 180 °。 

　　師：剛才同學們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個內角轉化成我們熟悉的角，這種轉化方法是我們學習數學的重要方法，希望同學們在今后的學習中大膽應用。 

　　【評析】學生的數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。從特殊三角形到一般三角形的內角和，對學生來說，是富有挑戰性的。特別是“鈍角三角形和銳角三角形的內角和是多少度？”這一開放性的問題，引發了學生思維上的沖突。學生在這里遇到了困難，產生了分歧，有了爭執。教師把握機會，組織學生動手操作驗證，這個操作是必要的，也是適時和有價值的。這里融入了學生的猜測、驗證、推理與交流等數學活動，充分體現了學生的數學學習是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。我以為，活動是數學教學的基本形式，思考是數學的核心問題。改善學習方式，重要的不是研究教師怎樣講，而是研究如何創設良好的問題情境，讓學生運用已有經驗，在思考與活動中，經歷“再創造”的過程。以上教學片段反映了執教者倡導探究性、合作性的學習活動，改善學生學習方式的某些側面。從而培養學生的合作交流、動手實踐的能力。 

　　【片段 4 】 學生新知鞏固，知識應用拓展。 

　　師：今天這節課后你還想知道些什么？你有什么收獲？有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我想知道三角形有沒有外角？ 

　　師：三角形有外角，今后我們會學習了解的。 

　　生 2 ：我想知道學習三角形的內角和有什么用？ 

　　師：學習三角形的內角和有什么用？請同學們看屏幕！（多媒體課件出示問題 1 ：流動紅旗為等腰直角三角形，兩個底角為 70 度，求流動紅旗的頂角度數。） 

　　師：請同學們思考，求出流動紅旗的頂角度數？ 

　　生： 180-70-70=40 （度） 

　　（多媒體課件出示問題 2 ：交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。） 

　　師：請同學們思考，求出交通警示牌一個角的度數？ 

　　生： 180 ÷ 3=60 （度） 

　　師：現在同學們知道了吧，知道三角形的內角和，我們就可以解決許多求三角形的一個內角度數的問題。 

　　師：同學們有什么收獲？還有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我知道了不管什么三角形，它的內角和都是 180 °。 

　　生 2 ：通過這節課的學習，我覺得做事不能光猜想。 

　　生 3 ：我覺得小組合作探究能節省時間。 

　　生 4 ：我有遺憾，我還想知道其它圖形的內角和。 

　　師：由于時間限制，課堂上老師不能跟大家介紹多邊形的內角和了，我們就把它當作課外作業，下課后請同學們自己或與他人協作探究多邊形的內角和，好嗎？ 

　　【評析】設計的練習讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，增強觀察生活，解決問題的能力。通過進一步的練習，運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。同時，知識的應用密切聯系生活實際，讓學生根據自己的理解去解決生活中的問題。通過知識的應用，學生不但進一步鞏固了所學知識，同時也認識到數學來源于生活，讓學生從觀察中發現生活中存在的一些數學知識，并能運用這些知識、經驗來解決有關的數學問題，讓他們感到身邊處處有數學，從而提高他們學習數學的積極性。 

　　教學反思： 

　　一、注重新舊知識的延續性。 

　　通過復習、回憶已經學過的四邊形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識間的遷移作了伏筆。《課標》強調學生數學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程。 

　　二、創設問題情景，以疑激思。 

　　古人云：學起于思，思源于疑。學生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題中得到發展。課堂環節中的適時提問：“請同學們猜想一下，這個三角形的內角和是多少度嗎？”，猜想本身就是學習的動力，掀起了學生積極思維的小高潮。 

　　三、讓學生動起來，以動啟思。 

　　著名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的。”可見，人的手腦之間有著非常密切的聯系。本課中，通過讓學生動手操作，量、剪、拼、折等實驗活動，得到的不僅是三角形內角和的知識，也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。培養了他們主動探索的精神。讓學生在活動中學習，在活動中發展，是這節課的突出特點。 

　　四、小組合作，自主探究。 

　　任何一項科學研究活動或發明創造都要經歷從猜想到驗證的過程。“是否任何三角形內角和都是 180 °”，這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機。通過小組內交流，使學生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學生在小組內完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報研究結果以及存在問題。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。這堂課中的全班交流教學環節，不僅能使學生暢所欲　言、互起互發、共同發展，而且真正體現了學生是學習的主人，是學習的主體這一現代教育的主題。 

　　五、注重數學思想方法，讓學生受到數學思想的熏陶與啟迪。 

　　這節課在教學過程中滲透了“變與不變”、轉化等數學思想。 

　　六、注重數學知識與生活的聯系，注重培養學生的應用意識。在 

　　學生新知鞏固，知識應用拓展階段，教師出示現實生活中的物體：流動紅旗和交通警示牌，體現了“數學來源于生活”的理念，同時也突出了“數學注重應用”的理念。  

小學四年級下冊數學《三角形的內角和》教案 篇3

　　本節微課視頻是蘇教版數學教科書四年級下冊第78~79頁的教學內容。在教學之前，學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點、三條邊和三個角。這些已經構成學生進一步學習的認知基礎。《三角形的內角和》是三角形的一個重要性質。學生在學習四年級上冊“角的度量”時，通過測量三角尺三個角的度數，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預習，大部分的學生已經能得出結論：三角形的內角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節課的重點不是結論，而是驗證結論的過程。教材組織學生對不同形狀、不同大小的三角形的內角和進行探索，通過轉化、推理、比較、操作和驗證，總結概括出“所有三角形的內角和都是180度”的規律，從而進一步發展學生的空間觀念，提高學生的自主學習能力和推理能力。

　　下面就具體談談微課的教學設計：

　　一、     教學目標

　　1、通過測量、轉化、觀察和比較等活動探索發現并驗證“三角形的內角和是180度”的規律，并且能利用這一結論解決求三角形中未知角的度數等實際問題。

　　2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養學生的聯想意識和動手操作能力。體驗驗證結論的過程與方法，提高學生分析和解決問題的能力。

　　3、使學生通過操作的過程獲得發現規律的喜悅，獲得成就感，從而激發學生積極主動學習數學的興趣。

　　二、     教學重點和難點

　　重點：讓學生親自驗證并總結出三角形的內角和是180度的結論

　　難點：對不同驗證方法的理解和掌握。

　　三、     教學過程

　　（一）質疑——發現問題，提出問題

　　出示學生熟悉的一副三角尺，讓學生說說每塊三角尺中各個內角的度數。試著計算每塊三角尺的三個內角的度數加起來的和是多少度？

　　交流：不同三角尺的內角和都是一樣的嗎？三角尺的內角和有什么特征？

　　引導學生得出三角尺的三個內角的度數和是180度。

　　提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結論：直角三角形的內角和是180度。）

　　你有什么辦法驗證這一結論呢？（動手操作，尋找答案）

　　方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內角的度數，再求和。（提示存在誤差，但三個內角的和都在180度左右）

　　方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內角和是180度。

　　啟發：直角三角形的內角和是180度，這一結論讓你聯想到了什么？你能提出什么新的數學問題呢？

　　引導：從直角三角形的內角和聯想到所有三角形的內角和，提出問題：所有三角形的內角和都是180度嗎？

　　（二）探究——分析問題，解決問題

　　出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

　　引導：直角三角形的內角和是180度了，由此我們聯想到銳角三角形和鈍角三角形的內角和也有可能是180度。

　　提問：你有什么辦法來驗證這一猜想呢？

　　拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發現規律。

　　方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內角的度數，再計算出它們的和，看看能發現什么規律。學生測量計算，教師巡視指導。

　　引導：測量時要盡量做到準確，測量是存在誤差的，對于測量的不準的同學要重新測定和確認，計算出它們的和，發現其中的規律。

　　方法二：既然是求三角形的內角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內角撕下來，再拼在一起，會發現拼成了一個平角，是180度。

　　方法三：把三角形的三個內角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內角折過來拼在一起，同樣會發現拼成一個平角，是180度。

　　方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內角和是180度進行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

　　（三）歸納——獲得結論

　　交流：回顧以上3個三角形的內角和的探索過程，你發現了什么規律？

　　總結：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內角和都是180度這一結論。

　　（四）拓展——鞏固練習

　　1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

　　2、在一個三角形中，根據兩個內角的度數，求第三個內角的度數？

小學四年級下冊數學《三角形的內角和》教案 篇4

　　教學目標：

　　1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

　　2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

　　3.使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

　　教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　教學過程：

　　一、    創設情景，引出問題

　　1、猜謎語:（課件）

　　形狀似座山,穩定性能堅。

　　三竿首尾連,學問不簡單。           

　　(打一圖形名稱)三角形（板書）

　　2、猜三角形（課件）

　　師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？

　　師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？

　　會是兩個直角嗎？為什么？

　　（引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。）

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內角、內角和

　　（1）什么是三角形內角（課件）

　　三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形內角和

　　師：內角和指的是什么？

　　生：三角形的三個角的度數的和，就是三角形的內角和。

　　（多讓幾個學生說一說）

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內角和是多少度？

　　師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

　　3操作驗證：小組合作。

　　選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

　　（老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　4學生匯報。

　　（1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況？

　　師：有沒有別的方法驗證。

　　（2）剪拼

　　a、學生上臺演示。

　　b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　c、展示學生作品。

　　d、師展示。

　　（3）折拼

　　師：有沒有別的驗證方法？

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　　（鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。）

　　（4）數學文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）帕斯卡（blaisepascal,1623～1662) ，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。

　　5、鞏固知識。

　　（1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？現在我們可以肯定的說：三角形的內角和是？度。

　　（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？

　　1個三角形中有沒有2個鈍角？

　　（3）師：我們對三角形的認識已經非常清晰，

　　出示2個三角形，生分別說出內角和。

　　把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是？度。

　　教師：為什么不是360°？

　　三、解決相關問題

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

　　1、看圖，求未知角的度數

　　2、書上88頁10題。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？

　　求出下面三角形各角的度數。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　（3）我有一個銳角是40°。

　　4、判斷。

　　5、求4邊形、5邊形內角和。

　　下課的時間就要到了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？

　　如果要求10邊形的內角和，你會求嗎？你有什么發現？

　　（我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養學生的空間思維能力。）

　　四、總結。

　　師：這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計：

　　三角形的內角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量

　　剪拼

　　折拼