《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　設(shè)計(jì)思路遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。第一個練習(xí)從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過程一、激趣引入（一）認(rèn)識三角形內(nèi)角師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個角，……師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）生：能。師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？生：想。師：那就讓我們一起來研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報(bào)結(jié)果。師：請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。……（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗(yàn)證。師：很好，請用不同的三角形來驗(yàn)證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180°。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。三、解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）生：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 生：不可能。師：為什么？生：因?yàn)閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯） 2. 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題） 3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？ 教學(xué)反思這篇教學(xué)設(shè)計(jì)通過施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動的過程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如：可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰能幫老師解決這個問題呢？讓學(xué)生利用學(xué)過的知識解決生活中常出現(xiàn)的問題，更能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不僅來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　【教材內(nèi)容】

　　北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊數(shù)學(xué)

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

　　【學(xué)生分析】

　　在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。

　　2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

　　3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。

　　【教具學(xué)具準(zhǔn)備】課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙

　　【教學(xué)過程】

　　一、學(xué)具三角板，引入新課

　　1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

　　2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）

　　3、認(rèn)識內(nèi)角

　　（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

　　（2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）

　　（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）

　　二、動手操作，探索新知

　　(一)直角三角形內(nèi)角和

　　ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和

　　1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

　　2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

　　生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？

　　（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）

　　那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

　　（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）

　　3、你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）

　　4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

　　5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？

　　6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個平角。

　　（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？

　　7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。

　　ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和

　　1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。

　　2、剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。

　　（1）小組活動（2）匯報(bào)

　　哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？ 每個小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺上演示）

　　三角形的種類

　　驗(yàn)證方法

　　驗(yàn)證結(jié)果

　　*“量一量”的方法：

　　板書：有一點(diǎn)誤差的度數(shù)

　　*“剪一剪”的方法：

　　我們在剪的時(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）

　　現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）

　　你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

　　還有其他方法嗎？

　　*“折一折”的方法：

　　預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

　　學(xué)生演示（課件：折的過程）

　　②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

　　*推理：

　　你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗(yàn)證的過程）

　　這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）

　　3、小結(jié)

　　（1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時(shí)候?yàn)槭裁磿�出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。

　　（2）在我們?nèi)�角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

　　（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）

　　（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

　　1、請你們?nèi)我猱嬕粋�鈍角三角形，一個銳角三角形

　　2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來研究的？

　　3、學(xué)生模仿老師操作說理

　　4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

　　（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）

　　三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

　　我們就用三角形的這一特性來解決一些問題

　　1、兩個三角形拼成大三角形

　　（1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？

　　（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢

　　2、一個三角形去掉一部分

　　（1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？

　　再剪去一個三角形呢？（課件演示）

　　你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。

　　（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

　　你能利用我們?nèi)�角形的�?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）

　　四、總結(jié)評價(jià)、延伸知識

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？

　　師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò).）

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第42～46頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

　　2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

　　2、我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

　　播放課件

　　詳細(xì)內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是的。”一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）

　　你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

　　【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

　　二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

　　（1）量一量

　　師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

　　生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

　　學(xué)生活動（小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

　　學(xué)生交流匯報(bào)測量結(jié)果。

　　師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。

　　（在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180°左右，這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

　　師：看來量一量會出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　（2）拼一拼

　　學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。

　　學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明“三角形內(nèi)角和是180°” 。

　　（3）折一折

　　小組活動，學(xué)生交流

　　生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因?yàn)檎�方形（或長方形）的四個直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。

　　生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90°，因此三角形內(nèi)角和就是180°。

　　2、歸納

　　師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點(diǎn)什么？

　　學(xué)生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

　　【設(shè)計(jì)意圖】動手實(shí)踐，自主探索，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

　　三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

　　師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個規(guī)律解決一些實(shí)際的問題嗎？

　　1、判斷

　　鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

　　銳角三角形的兩個內(nèi)角和小于90°。 （ ）

　　一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

　　一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

　　學(xué)生判斷并說出理由。

　　2、自主練習(xí)第6題

　　練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

　　小結(jié)：以后如果遇到求一個三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡單又精確。

　　3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

　　（課件顯示如下）

　　請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形

　　10° 18° 15° 150° 130° 72°

　　20° 50° 70° 35° 75°

　　52° 56° 54° 58° 60°

　　學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計(jì)算相加是否等于180°，來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

　　[設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，注重拓寬學(xué)生的思維活動空間。

　　四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識

　　談話：這節(jié)課你學(xué)會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

　　【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

　　課后反思：

　　本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測量、計(jì)算，并對自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時(shí)，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個探究過程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。

　　3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、    創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、猜謎語:（課件）

　　形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

　　三竿首尾連,學(xué)問不簡單。           

　　(打一圖形名稱)三角形（板書）

　　2、猜三角形（課件）

　　師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？

　　師：提問第3個圖形時(shí)問：被遮住的兩個角是什么角？

　　會是兩個直角嗎？為什么？

　　（引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

　　三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形內(nèi)角和

　　師：內(nèi)角和指的是什么？

　　生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　（多讓幾個學(xué)生說一說）

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　3操作驗(yàn)證：小組合作。

　　選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　4學(xué)生匯報(bào)。

　　（1）教師：匯報(bào)的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？

　　師：有沒有別的方法驗(yàn)證。

　　（2）剪拼

　　a、學(xué)生上臺演示。

　　b、請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　c、展示學(xué)生作品。

　　d、師展示。

　　（3）折拼

　　師：有沒有別的驗(yàn)證方法？

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　　（鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

　　（4）數(shù)學(xué)文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（blaisepascal,1623～1662) ，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。

　　5、鞏固知識。

　　（1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。

　　（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？

　　1個三角形中有沒有2個鈍角？

　　（3）師：我們對三角形的認(rèn)識已經(jīng)非常清晰，

　　出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。

　　把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。

　　教師：為什么不是360°？

　　三、解決相關(guān)問題

　　師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

　　1、看圖，求未知角的度數(shù)

　　2、書上88頁10題。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

　　求出下面三角形各角的度數(shù)。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　（3）我有一個銳角是40°。

　　4、判斷。

　　5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。

　　下課的時(shí)間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。）

　　四、總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的內(nèi)角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量

　　剪拼

　　折拼

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認(rèn)識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點(diǎn)、三條邊和三個角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。《三角形的內(nèi)角和》是三角形的一個重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級上冊“角的度量”時(shí)，通過測量三角尺三個角的度數(shù)，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機(jī)械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論，而是驗(yàn)證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。

　　下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、     教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。

　　2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

　　3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、     教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

　　難點(diǎn)：對不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。

　　三、     教學(xué)過程

　　（一）質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

　　出示學(xué)生熟悉的一副三角尺，讓學(xué)生說說每塊三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和是多少度？

　　交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

　　提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

　　你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動手操作，尋找答案）

　　方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個內(nèi)角的和都在180度左右）

　　方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內(nèi)角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內(nèi)角和是180度。

　　啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題呢？

　　引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和，提出問題：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？

　　（二）探究——分析問題，解決問題

　　出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

　　引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

　　提問：你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢？

　　拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

　　引導(dǎo)：測量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測量是存在誤差的，對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角，是180度。

　　方法三：把三角形的三個內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個平角，是180度。

　　方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

　　（三）歸納——獲得結(jié)論

　　交流：回顧以上3個三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：通過測量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

　　（四）拓展——鞏固練習(xí)

　　1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　2、在一個三角形中，根據(jù)兩個內(nèi)角的度數(shù)，求第三個內(nèi)角的度數(shù)？

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　最近，在區(qū)教研室的安排下，我在全區(qū)新課改教材培訓(xùn)會上講了一節(jié)示范課，內(nèi)容是人教版實(shí)驗(yàn)教材第八冊《三角形的內(nèi)角和》。這節(jié)課課前得到了區(qū)教研室專家的精心指導(dǎo)，課后受到學(xué)生和聽課教師的一致好評。我想這節(jié)的成功之處就在于給學(xué)生一個開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生一個探究的學(xué)習(xí)天地，讓學(xué)生“啟思質(zhì)疑 引探新知”。縱觀本課，猜想的提出、驗(yàn)證，方法、結(jié)論的得出，都是學(xué)生個體主動參與、合作探究的結(jié)果。這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗(yàn)。 

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第八冊（人教版） 

　　【片段 1 】創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 

　　出示多媒體課件：如圖 1 

　　圖 1 

　　師：同學(xué)們觀察到什么？ 

　　生 1 ：兩條直線相交形成四個角。 

　　生 2 ：這四個角有兩個銳角、兩個鈍角。 

　　生 3 ：因?yàn)椤?nbsp;1 和∠ 2 組成一個平角，所以∠ 1+ ∠ 2=180 °；同樣道理，∠ 3+ ∠ 4=180 °。 

　　生 4 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 ° 

　　出示多媒體課件：如圖 2 

　　圖 2 

　　師：什么變了？什么沒變？ 

　　生 1 ：∠ 1 和∠ 2 的大小都變了，但 ∠ 1 和∠ 2 的和還是 180 °；∠ 3 和∠ 4 的大小都變了，但 ∠ 3 和∠ 4 的和還是 180 °。它們的和沒變。 

　　生 2 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 °，這四個角的總和也沒變。 

　　師：老師把其中一條直線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖 3 ，讓∠ 1 變成了一個直角，你們知道其它三個角的是什么角嗎？各是多少度？ 

　　圖 3 

　　生 1 ：其它四個角都是直角，都等于 90 °。 

　　師：想一想，哪些平面圖形中有四個直角。 

　　生：長方形和正方形。 

　　多媒體課件出示一個圖片：如圖 4 。 

　　圖 4 

　　師：我們把長方形和正方形里的四個直角叫做內(nèi)角。 

　　師：想一想，什么叫做內(nèi)角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形有幾個內(nèi)角？ 

　　生：（略） 

　　師：什么是三角形的內(nèi)角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？是銳角三角形的內(nèi)角和大還是鈍角三角形的內(nèi)角和大呢？請同學(xué)猜一猜。 

　　生：（略） 

　　【評析】關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識體驗(yàn)是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。這節(jié)通過學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生猜一猜、說一說，從而為學(xué)生的探索提供空間。同時(shí)，在教學(xué)過程中滲透了“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，這種思想對學(xué)生形成“三角形形狀改變，但內(nèi)角和不變”的觀念很有幫助，做好了鋪墊。在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想也是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。 

　　【片段 2 】引導(dǎo)小組合作，自主探究。 

　　多媒體課件出示一個正方形和一個長方形。如圖 5 

　　圖 5 

　　師：這是兩個什么平面圖形？這兩個圖形有什么聯(lián)系？ 

　　生 1 ：它們都有四個直角。 

　　生 2 ：它們都有四條邊。 

　　生 3 ：它們都能沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。 

　　師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)！我們沿著長方形和正方形的對角線對折就會把長方形和正方形平均分成兩個完全一樣的直角三角形。請同學(xué)們利用學(xué)具當(dāng)中的正方形和長方形紙片動手折一折，并思考：這樣兩個完全一樣的直角三角形，它們的內(nèi)角和各自有多少度？ 

　　[ 學(xué)生們以小組為單位，動手操作，實(shí)驗(yàn)，對折，討論，交流。 ] 

　　師：請同學(xué)們把自己的發(fā)現(xiàn)跟全班同學(xué)交流一下。 

　　生 1 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，這個三角形有一個直角等于 90 °，另外兩個銳角相等，都是 45 °。所以，這個三角形的內(nèi)角和 =90 ° +45 ° +45 ° =180 °。 

　　生 2 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，長方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的直角三角形，因?yàn)殚L方形的內(nèi)角和是 360 °，所以，這個直角三角形的內(nèi)角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　生 3 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，正方形沿著對角線對折，可以分成兩個完全一樣的等腰直角三角形，因?yàn)檎�方形的�?nèi)角和是 360 °，所以，這個直角三角形的內(nèi)角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學(xué)們說的很好，那么，是不是任意的一個直角三角形的內(nèi)角和都是 180 °呢？ 

　　生：我認(rèn)為任意一個直角三角形的內(nèi)角和都是 180 °。因?yàn)槲覀兛梢哉襾硪粋�完全一樣的直角三角形，并把這兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，長方形的內(nèi)角和是 360 °，所以，一個直角三角形的內(nèi)角和就是 360 度的一半。 360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學(xué)們同意他的觀點(diǎn)嗎？ 

　　生：同意。 

　　師：那我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？ 

　　生：直角三角形的內(nèi)角和是 180 度 . 

　　【評析】全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中指出，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在教學(xué)設(shè)計(jì)中注意體現(xiàn)這一理念，在主動的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力。　　《標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能……”這節(jié)課，學(xué)生在小組中為了完成共同的任務(wù)，形成了有明確責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)，將個人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，有助于培養(yǎng)學(xué)生合作精神和競爭意識，彌補(bǔ)一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，實(shí)現(xiàn)使每個學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)。由于有了學(xué)生的積極參與和高效的交互活動，使教學(xué)不僅僅只是體現(xiàn)一個認(rèn)知、探究、交流、決策的過程，同時(shí)還體現(xiàn)了一個交往與審美的過程。 

　　【片段 3 】動手操作，驗(yàn)證猜想。 

　　師：直角三角形的內(nèi)角和是 180 度直角，那么鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？請同學(xué)們猜想一下。 

　　生 1 ：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和可能大于 180 度，因?yàn)樗�有一個鈍角。銳角三角形的內(nèi)角和可能小于 180 度，因?yàn)樗�的三個角都是銳角。 

　　生 2 ：我猜想鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。 

　　師：哪種猜想正確呢？為了驗(yàn)證我們的猜想，我們該怎么辦？請同學(xué)們利用學(xué)具動手操作，小組合作，看哪個小組想的辦法最多？ 

　　[ 學(xué)生們以小組為單位，動手操作，實(shí)驗(yàn)，對折，討論，交流，教師給與充分的時(shí)間。 ] 

　　師：下面請同學(xué)們交流，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？一會兒同學(xué)們交流的時(shí)候，如果你覺得他的發(fā)言很精彩，我們可以送上掌聲。如果你覺得他的發(fā)言不能讓你信服，那你就舉手補(bǔ)充，好嗎？ 

　　生 1 ：我們用量角器分別量出∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 ，再求和，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 2 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 剪下來，然后拼在一起，就拼成一個平角了。因?yàn)槠浇堑扔?nbsp;180 度，所以發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 3 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 折到一起，也拼成一個平角了。因?yàn)槠浇堑扔?nbsp;180 度，所以鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（展示折的方法） 

　　生 4 ：我們把三角形的三個角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 畫下來，畫到一起，就拼成一個平角了。因?yàn)槠浇堑扔?nbsp;180 度，所以發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺展示） 

　　生 5 ：我們在三角形內(nèi)畫一條高，就把三角形分成了兩個直角三角形，這兩個直角三角形的內(nèi)角和等于 180 °× 2=360 °。當(dāng)這兩個直角三角形拼在一起形成一個新大三角形時(shí)，就去掉了兩個直角，所以三角形的內(nèi)角和 =360 °－ 90 °－ 90 ° =180 °。（在展示臺展示） 

　　師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多好的辦法！通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是 180 °。 

　　師：剛才同學(xué)們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成我們熟悉的角，這種轉(zhuǎn)化方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用。 

　　【評析】學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。從特殊三角形到一般三角形的內(nèi)角和，對學(xué)生來說，是富有挑戰(zhàn)性的。特別是“鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？”這一開放性的問題，引發(fā)了學(xué)生思維上的沖突。學(xué)生在這里遇到了困難，產(chǎn)生了分歧，有了爭執(zhí)。教師把握機(jī)會，組織學(xué)生動手操作驗(yàn)證，這個操作是必要的，也是適時(shí)和有價(jià)值的。這里融入了學(xué)生的猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，充分體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。我以為，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式，思考是數(shù)學(xué)的核心問題。改善學(xué)習(xí)方式，重要的不是研究教師怎樣講，而是研究如何創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，在思考與活動中，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。以上教學(xué)片段反映了執(zhí)教者倡導(dǎo)探究性、合作性的學(xué)習(xí)活動，改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的某些側(cè)面。從而培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、動手實(shí)踐的能力。 

　　【片段 4 】 學(xué)生新知鞏固，知識應(yīng)用拓展。 

　　師：今天這節(jié)課后你還想知道些什么？你有什么收獲？有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我想知道三角形有沒有外角？ 

　　師：三角形有外角，今后我們會學(xué)習(xí)了解的。 

　　生 2 ：我想知道學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用？ 

　　師：學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用？請同學(xué)們看屏幕！（多媒體課件出示問題 1 ：流動紅旗為等腰直角三角形，兩個底角為 70 度，求流動紅旗的頂角度數(shù)。） 

　　師：請同學(xué)們思考，求出流動紅旗的頂角度數(shù)？ 

　　生： 180-70-70=40 （度） 

　　（多媒體課件出示問題 2 ：交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。） 

　　師：請同學(xué)們思考，求出交通警示牌一個角的度數(shù)？ 

　　生： 180 ÷ 3=60 （度） 

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了吧，知道三角形的內(nèi)角和，我們就可以解決許多求三角形的一個內(nèi)角度數(shù)的問題。 

　　師：同學(xué)們有什么收獲？還有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我知道了不管什么三角形，它的內(nèi)角和都是 180 °。 

　　生 2 ：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我覺得做事不能光猜想。 

　　生 3 ：我覺得小組合作探究能節(jié)省時(shí)間。 

　　生 4 ：我有遺憾，我還想知道其它圖形的內(nèi)角和。 

　　師：由于時(shí)間限制，課堂上老師不能跟大家介紹多邊形的內(nèi)角和了，我們就把它當(dāng)作課外作業(yè)，下課后請同學(xué)們自己或與他人協(xié)作探究多邊形的內(nèi)角和，好嗎？ 

　　【評析】設(shè)計(jì)的練習(xí)讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識，增強(qiáng)觀察生活，解決問題的能力。通過進(jìn)一步的練習(xí)，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。同時(shí)，知識的應(yīng)用密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解去解決生活中的問題。通過知識的應(yīng)用，學(xué)生不但進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識，同時(shí)也認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生從觀察中發(fā)現(xiàn)生活中存在的一些數(shù)學(xué)知識，并能運(yùn)用這些知識、經(jīng)驗(yàn)來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓他們感到身邊處處有數(shù)學(xué)，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 

　　教學(xué)反思： 

　　一、注重新舊知識的延續(xù)性。 

　　通過復(fù)習(xí)、回憶已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識間的遷移作了伏筆。《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。 

　　二、創(chuàng)設(shè)問題情景，以疑激思。 

　　古人云：學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展。課堂環(huán)節(jié)中的適時(shí)提問：“請同學(xué)們猜想一下，這個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？”，猜想本身就是學(xué)習(xí)的動力，掀起了學(xué)生積極思維的小高潮。 

　　三、讓學(xué)生動起來，以動啟思。 

　　著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的。”可見，人的手腦之間有著非常密切的聯(lián)系。本課中，通過讓學(xué)生動手操作，量、剪、拼、折等實(shí)驗(yàn)活動，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。培養(yǎng)了他們主動探索的精神。讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展，是這節(jié)課的突出特點(diǎn)。 

　　四、小組合作，自主探究。 

　　任何一項(xiàng)科學(xué)研究活動或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程。“是否任何三角形內(nèi)角和都是 180 °”，這個猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報(bào)研究結(jié)果以及存在問題。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。這堂課中的全班交流教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能使學(xué)生暢所欲　言、互起互發(fā)、共同發(fā)展，而且真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體這一現(xiàn)代教育的主題。 

　　五、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪。 

　　這節(jié)課在教學(xué)過程中滲透了“變與不變”、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。 

　　六、注重?cái)?shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在 

　　學(xué)生新知鞏固，知識應(yīng)用拓展階段，教師出示現(xiàn)實(shí)生活中的物體：流動紅旗和交通警示牌，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活”的理念，同時(shí)也突出了“數(shù)學(xué)注重應(yīng)用”的理念。