《分?jǐn)?shù)除法》教案（通用4篇）
《分?jǐn)?shù)除法》教案 篇1
第三單元
【單元教材分析】
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡(jiǎn)易方程,學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識(shí).這些知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ),學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)對(duì)加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算能力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法,解決問(wèn)題,比和比的應(yīng)用.這些知識(shí)都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加,減,除的學(xué)習(xí)任務(wù),比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;另一方面又開始了比的初步知識(shí)的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ).兩方面的收獲,都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.
【單元教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在具體情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算.
2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來(lái)解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題.
3、理解比的意義和比的基本性質(zhì),知道比與分?jǐn)?shù),除法之間的關(guān)系,能正確地求比值和化簡(jiǎn)比,能運(yùn)用比的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
4、讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.
【單元教學(xué)重點(diǎn)】
1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;
2、分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的解答;
3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.
【單元教學(xué)難點(diǎn)】
1、理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理;
2、比的應(yīng)用.
1、分?jǐn)?shù)除法
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
4、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。
3、對(duì)于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。
第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
【教學(xué)過(guò)程】:
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:
同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、新知探究:
(一)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、出示例1的教學(xué)掛圖,讓學(xué)生看圖觀察圖意,指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式.
2、你能把上面的問(wèn)題改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題嗎？ (學(xué)生獨(dú)立思考,口答問(wèn)題和列式)
3、100g= 1/10kg,你能將上面的問(wèn)題改成用kg作單位的嗎 (引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問(wèn)題和改寫后的問(wèn)題,分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.
5、練習(xí):課本28頁(yè)做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)明為什么這樣填.
(二)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng):
問(wèn)題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
問(wèn)題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
[活動(dòng)要求]
�、傧泉�(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流，
②討論：通過(guò)折紙操作和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果:
3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材
4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？
指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).
三、鞏固與提高
�、侔�7/8平均分成4份,每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？
�、谌绻鸻是一個(gè)不等于0的自然數(shù),1/3÷a等于多少？ 1/a÷3等于多少？ 你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎
四、課后作業(yè)
練習(xí)八第1、2、3題
五、板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
例1.100×3=300（ɡ） 1/10×3=3/10（㎏）
300÷3=100 （ɡ） 3/10÷3=1/10（㎏）
300÷100=3（盒） 3/10÷1/10=3（盒）
例2. 4/5÷2=4÷2/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5
4/5÷3= 4/5×1/3=4/15
第二課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)
1、怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？
2、口算下面各題
1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2
二、探究新知
教學(xué)例三
1、 出示例三 小明2/3小時(shí)走了2千米，小紅5/12小時(shí)走了5/6千米，誰(shuí)走的快些？
2、 指導(dǎo)列式
�。�1） 誰(shuí)走得快是比兩人的什么？（速度）
�。�2） 怎樣求二人的速度？（自己列出算式，并與你所在的小組的同學(xué)交流你的算式及列式依據(jù)）
�。�3） 匯報(bào)并板書：小明平均每小時(shí)走2÷2/3
小紅平均每小時(shí)走5/6÷5/12
（4） 你能直接求出這兩個(gè)算式商的大小嗎？（不能）
�。�5） 你會(huì)求出這兩個(gè)算式的商嗎？為什么？（不能，因?yàn)槌龜?shù)是分?jǐn)?shù)）
我們這一節(jié)就來(lái)探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算的方法（板書：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)）
3、 探究計(jì)算法則：
探究計(jì)算2÷2/3
（1） 指導(dǎo)學(xué)生畫線段示意圖：
①你能用線段圖表示這道題的信息嗎？試試看（由于用2/3小時(shí)行2千米，求1小時(shí)行多少千米，學(xué)生在畫圖時(shí)有一定困難，畫圖前可讓學(xué)生討論以下問(wèn)題
a、2/3小時(shí)表示什么？（1小時(shí)的2/3）
b、2/3小時(shí)行駛的路程和1小時(shí)所行路程有什么關(guān)系？（2/3小時(shí)行的路程=1小時(shí)所行路程的2/3即：1小時(shí)所行路程的2/3是2千米）
此時(shí)學(xué)生就可根據(jù)乘法應(yīng)用題畫圖的方法畫出線段圖了。
�、诎涯愕漠媹D與同組同學(xué)交流一下，看是否相同。如果不同，比比誰(shuí)的畫圖能更好的反映信息。
�、鄞蜷_教材第30頁(yè)，看看你們的圖與教材的圖是否相同。
�。�2） 探究怎樣計(jì)算2÷2/3
獨(dú)立閱讀教材第30頁(yè)，體會(huì)教材中的推導(dǎo)過(guò)程，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)
（3）師生互動(dòng)
師生共同探究計(jì)算過(guò)程，分析算理
�、� 1小時(shí)走多少千米就是求3個(gè)1/3小時(shí)走多少千米，必須先求1個(gè)1/3小時(shí)走多少千米
�、� 由2/3小時(shí)行2千米，即2個(gè)1/3小時(shí)行2千米，可求1個(gè)1/3小時(shí)走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ？ 2×1/2
�、� 3個(gè)1/3就行2×1/2×3千米
�、� 由此推出2÷2/3=2×1/2×3
�、� 由于1/2中的分母2和第三個(gè)因數(shù)恰好是原來(lái)除法算式中的數(shù)，為了便于分析，可用乘法結(jié)合律讓它先算，即
2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2
�、� 分析2÷2/3和2×3/2的特征，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生得出除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。）
4、 你們能用這個(gè)規(guī)律計(jì)算5/6÷5/12嗎？試一試，并把你的計(jì)算與同組人交流。
三、課堂練習(xí)：
1、教材第31頁(yè)“做一做”
2、練習(xí)八第4題
四、板書設(shè)計(jì)：
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（千米）
簡(jiǎn)寫：2÷2/3=2×3/2=3（千米）
5/6÷5/12=5/6×12/5=2（千米）
第三課時(shí) 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
【教學(xué)過(guò)程】：
一、 復(fù)習(xí)：
1、 一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？
2、 計(jì)算：
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14
二、 探究新知：
1、 教學(xué)例4（1）：混合運(yùn)算應(yīng)用題
小紅用長(zhǎng)8米的彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的4朵送給了同學(xué)，小紅還剩幾朵花？
（1） 討論問(wèn)題
① 你從題中獲得了哪些信息？
�、� 要求小紅還剩幾朵花，先應(yīng)求什么？
�、� 怎樣列式？
�。�2） 討論要求：
�、� 先在小組內(nèi)討論問(wèn)題
�、� 獨(dú)立列算式，并在小組內(nèi)交流
�。�3） 匯報(bào)討論結(jié)果并板書
8÷2/3-4
=8×3/2-4
=12-4
=8（朵）
答：小紅還剩8朵花。
2、教學(xué)例四（2）四則混合運(yùn)算題
（2）計(jì)算1/5÷（2/3+1/5）×15
�、傧劝催\(yùn)算順序計(jì)算出題目的得數(shù)
�、� 在上面的算式里。如果要先計(jì)算（2/3+1/50×15，就要用到中括號(hào)。在用到中括號(hào)后，就成了新算式，試一試，寫出這個(gè)新算式。學(xué)生寫出后教師板書：
1/5÷[（2/3+1/5）×15]
（1） 先議一議運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算，并在小組內(nèi)交流。
（2） 議一議：一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)怎樣計(jì)算？
�。�3） 在學(xué)生充分討論歸納后，教師板書：
先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
三、 課堂練習(xí)：
四、 教科書第34頁(yè)“做一做”
五、 板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
8÷2/3-4 計(jì)算：1/5÷（2/3+1/5）×15
=8×3/2-4 計(jì)算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]
=12-4 =1/5÷[（10/15+3/15）×15]
=8（朵） =1/5÷[13/15×15]
=1/5÷13
答：小紅還剩8朵花。 =1/65
一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，
要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
第四課時(shí) 混合運(yùn)算練習(xí)題
練習(xí)內(nèi)容：教科書第36頁(yè)內(nèi)容
練習(xí)過(guò)程：
1、 由學(xué)生獨(dú)立完成
2、 在小組內(nèi)探討交流
3、 匯報(bào)應(yīng)用題解題思路（在全班內(nèi)）
第2節(jié)
解決問(wèn)題
2.解決問(wèn)題
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
2、使學(xué)生理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
3、會(huì)解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
4、掌握列方程解答文字題的分析方法。
5、能用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
2、如何分析數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)實(shí)施】：
第一課時(shí)
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)
1、說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
2、計(jì)算25/36÷30
3、用等式表示下列數(shù)量關(guān)系
① 雞的只數(shù)是鴨的3/4
② 女生是男生的一半
�、� 梨重量的3/5相當(dāng)于蘋果的重量
�、� 兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5
二、探究新知：
1、出示教材例1的條件和問(wèn)題
根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。
小明體內(nèi)有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克？
2、設(shè)疑討論
問(wèn)題：①題中有幾個(gè)等量關(guān)系？各是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？
�、谒髥�(wèn)題在哪個(gè)或哪幾個(gè)等量關(guān)系中？
③哪個(gè)等量關(guān)系中只有所求問(wèn)題是未知的？
�、苷页鲞@個(gè)關(guān)系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關(guān)系
分組討論后，匯報(bào)討論結(jié)果
教師板書：
小明體重×4/5=小明體內(nèi)的水分質(zhì)量
��？×4/5=28
師：如果用方程解這道題，你會(huì)嗎？試一試
（學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)結(jié)果）
1、爸爸體重是多少千克？（學(xué)生分組討論完成）
討論設(shè)疑①爸爸的體重在哪一個(gè)關(guān)系式里？寫出這個(gè)關(guān)系式
�、谠鯓佑镁�段圖表示它們的關(guān)系。
�、廴绻梅匠探獯疬@道題該怎樣做？
（學(xué)生討論結(jié)束后獨(dú)立完成 后，讓組長(zhǎng)檢查后匯報(bào)，教師板書
2、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材并填充教材。
�、苷n堂練習(xí)
�。�1）教科書第38頁(yè)“做一做”
（2）一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的2/3。一件上衣多少元？
四、板書設(shè)計(jì)：
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題
例一：
解：設(shè)小明的體重為x千克 解：設(shè)爸爸體重為x千克
4/5x=28 7/15x=35
x=28÷4/5 x=35÷7/15
x=35 x=75
答：小明體重35千克。 答：爸爸體重75千克。
第二課時(shí)
稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題
一、復(fù)習(xí)
寫出下面數(shù)量關(guān)系（用等式）
（1）褲子價(jià)錢是上衣的2/3
（2）褲子的價(jià)錢比上衣少1/3
二、探究新知
教學(xué)例二
愛華小學(xué)的同學(xué)非常喜歡課外興趣小組，他們學(xué)校參加美術(shù)小組的有25人，比航模小組人數(shù)多1/4，算一算，航模小組有多少人？
1、討論設(shè)疑
�。�1） 題中告訴了我們哪些信息？（條件和問(wèn)題）
（2） 怎樣用線段表示它們之間的數(shù)量關(guān)系？
�。�3） 問(wèn)題和條件之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（4） 這道題用什么方法解答？理由是什么？
2、討論要求
① 將4個(gè)問(wèn)題在小組內(nèi)充分討論
�、� 由組長(zhǎng)或小組學(xué)生代表匯報(bào)討論結(jié)果
3、學(xué)生獨(dú)立解答
4、由組長(zhǎng)匯報(bào)檢查并匯報(bào)解法過(guò)程。
三、課堂練習(xí)：
1、 教科書練習(xí)十第4題
2、 小紅家買來(lái)一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。這袋大米重多少千克？
3、 修一條公路，修了200米，還剩2/3沒(méi)有修。這條路長(zhǎng)多少米？
四、板書設(shè)計(jì)：
稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”
的應(yīng)用題
問(wèn)題參加運(yùn)算，用方程簡(jiǎn)單
解：設(shè)航模組有x人
x+1/4 x =25 （1+1/4）=25
5/4x =25 5/4x=25
x =25÷5/4 x=25÷5/4
x=20 x=20
答：航模組有20人。
3.比和比的應(yīng)用
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀寫比，并會(huì)正確地讀比值。
2、理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
3、學(xué)會(huì)并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運(yùn)用這個(gè)知來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、比的意義。
2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3、比的基本性質(zhì)。
4、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
5、理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)量的意義。
6、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、理解比的意義，建立比的概念。
2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3、理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的基本方法。
4、能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
第一課時(shí) 比的意義
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、電腦課件呈現(xiàn)我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空的影像資料。（或?qū)嵨锿队俺鍪菊n文插圖）
畫面呈現(xiàn)聯(lián)合國(guó)國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。
師：根據(jù)楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。你可以提出什么問(wèn)題，怎樣解答（分組討論并匯報(bào)討論結(jié)果）
二、課堂實(shí)施：
（1）比的意義：
師：在長(zhǎng)和寬的關(guān)系中，我們可以把15÷10和10÷15換成另一種說(shuō)法。就是長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的新的知識(shí)。（板書課題）
師： 這是一組同類量之間的比，不同類量之間也可以比 如“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350千米的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。我們也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。
路程和時(shí)間的比是42252比90。
由此可以推出比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
（2）比的寫法： （學(xué)生自己獨(dú)立閱讀教材，掌握比的寫法）
�。�3）比中各部分的名稱：
師：比是除法的另一種表示方法，當(dāng)除法寫成比后，各部分的名稱就發(fā)生了變化，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮炭茣胁槌霰雀鞑糠值拿Q。
（4）比的另一種寫法：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：15：10也可以寫成15/10，仍讀作“15比10”。（5）討論比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系 （分組討論并匯報(bào)）
三、課堂練習(xí)：教科書第44頁(yè)“做一做”
四、板書設(shè)計(jì)：
比的意義
同類量： 比的寫法：
長(zhǎng)和寬的比是15比10， 15比10寫作：15：10
寬和長(zhǎng)的比是10比15。 10比15寫作：10：15
不同類量：
路程和時(shí)間的比是42252比90 42252比90寫作：42252：90
比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
第二課時(shí) 比的基本性質(zhì)
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)
1、除法的基本性質(zhì)
2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
二、新授：
1、探究比的基本性質(zhì)
以6：8=6÷8=6/8為例
（1）比較和除法的關(guān)系：
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
�。�2）學(xué)生探究比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系
（3）歸納比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
2、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用題——化簡(jiǎn)比
（1）教學(xué)例1
“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，另一面長(zhǎng)180厘米，寬120厘米。這兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？
最簡(jiǎn)比的條件：①兩個(gè)整數(shù)
�、诨ベ|(zhì)數(shù)
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
�。槭裁闯�5）
180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=：應(yīng)除以什么數(shù)？
歸納：把一個(gè)兩項(xiàng)都是整數(shù)的比化成最簡(jiǎn)比的方法是（給它們同除以它們的最大公約數(shù)）
（2） 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
1/6：2/9 0.75:2
1/6:2/9=(1/6÷18):(2/9÷18)=( ):( )
(比內(nèi)含分?jǐn)?shù),應(yīng)先取分母,乘什么?) (分母的最小公倍數(shù))
0.75:2(比中有小數(shù),設(shè)法變整數(shù))
方法1、
0.75：2=（0.75×100）：（2×100）
=75：200
=（ ）：（ ）
方法2、
0.75：2=（0.75×4）：（2×4）
=3：8
三、指導(dǎo)學(xué)生做教科書第46頁(yè)“做一做”
四、板書設(shè)計(jì)：
比的基本性質(zhì)
以6：8=6÷8=6/8為例
�。�1）比較和除法的關(guān)系：
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
（為什么除以5）
180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=：應(yīng)除以什么數(shù)？
第三課時(shí) 比的應(yīng)用
【教學(xué)過(guò)程】
一、教學(xué)例2 按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？
1、分析題意：條件：濃縮液和水的和500毫升
濃縮液和水的比1：4
問(wèn)題：水？毫升 濃縮液？毫升
2、啟發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題 方法可能有以下兩種
一、總份數(shù)：4+1=5
每份數(shù)：500÷5=100（毫升）
各份數(shù)：100×4=400（毫升）
100×1=100（毫升）
答：略
二、總份數(shù)4+1=5
各份數(shù)500×1/5=100（毫升）
500×4/5=400（毫升）
答：略
教師小結(jié)：比的應(yīng)用主要是按比例分配，即把幾個(gè)數(shù)的和按照它們之間的比分開來(lái)，其特征為：
1、問(wèn)題特征 條件：兩數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）之和
兩數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）之比
問(wèn)題：求兩個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）
2、解法特征：
解法一 ①求總份數(shù)
�、谇笠环輸�(shù)③求各份數(shù)
解法二 ①求總份數(shù) ②求各份數(shù)
三、課堂練習(xí) 教科書第49頁(yè)“做一做”
四、板書設(shè)計(jì)：
比的應(yīng)用
一、總份數(shù)：4+1=5
每份數(shù)：500÷5=100（毫升）
各份數(shù)：100×4=400（毫升）
100×1=100（毫升）
答：略
二、總份數(shù)4+1=5
各份數(shù)500×1/5=100（毫升）
500×4/5=400（毫升）
答：略
《分?jǐn)?shù)除法》教案 篇2
一、本單元教材編排說(shuō)明 分?jǐn)?shù)除法是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它和前面學(xué)習(xí)的很多知識(shí)具有比較直接的聯(lián)系。如分?jǐn)?shù)除法，除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步知識(shí)，則要用到分?jǐn)?shù)和除法的一些基礎(chǔ)知識(shí)。本單元主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法，解決問(wèn)題，比和比的應(yīng)用。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方面又開始了比的初步知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo) 1. 理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2. 會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。3. 理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。4. 能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解比的意義，能用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的算理，列方程解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題值得強(qiáng)調(diào)的是：掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算，是我們必須掌握的一項(xiàng)技能，也是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。但是，在計(jì)算過(guò)程中把除法轉(zhuǎn)化為乘法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。另外，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題歷來(lái)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，它經(jīng)常需要學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)量之間的關(guān)系。由于理解困難，學(xué)生往往依靠記憶題型來(lái)解決問(wèn)題，這就失去了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的作用。因此，抓住這兩個(gè)難點(diǎn)，組織開展針對(duì)性的專項(xiàng)練習(xí)，是提高學(xué)習(xí)成效的重要措施。本單元可用13課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。四、單元主體分析1、結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法（1）采用對(duì)比的方法，揭示分?jǐn)?shù)除法的意義在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)比，乘法與除法對(duì)比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（2）在折一折、涂一涂的活動(dòng)中，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，明白算理在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這個(gè)環(huán)節(jié)中，教材設(shè)計(jì)了“折一折、涂一涂”等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中借助圖形語(yǔ)言，利用已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題，在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法�！�案例片段】1、教師出示一張長(zhǎng)方形紙，問(wèn)：灰色部分是這張紙的幾分之幾？（ ）2、（活動(dòng)）出示情境問(wèn)題：把一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？（學(xué)生可能脫口而出 ）師：下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)?jiān)跍?zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙上折一折，然后用彩筆將其中的一份涂上顏色。通過(guò)畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？能用一個(gè)算式表示出涂色的過(guò)程嗎？ 板書： ÷2＝ = （師：把 平均分成2份，就是把4個(gè) 平均分成2份，每份就是2個(gè) ，也就是 ） 板書： ÷2＝ × ＝ （師：把 平均分成2份，每份是 的 ，也就是 。）這個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生可能認(rèn)為第一種方法更簡(jiǎn)便一些。3、把一張紙的 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？請(qǐng)你在另一張紙上折一折，然后用彩筆將其中的一份涂上顏色。組織交流：從圖上你看出了什么？用算式怎么表示？學(xué)生在展示的過(guò)程中可以感受到：由于4不能被3整除，第一種方法要將每個(gè) 平均分成3份再涂色，分法比較麻煩，不容易觀察出結(jié)果。而第二種折法具有一般性。 板書： ÷3＝ × ＝ 4、如果把這張紙的 平均分成5份、7份、9份，不折紙，你知道每份是這張紙的幾分之幾嗎？5、根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)出計(jì)算方法。2、結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法（1）根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系，引出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，例3研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，這是一個(gè)難點(diǎn)。教材以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰(shuí)走得快些”，引出學(xué)生根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出2÷ 、 ÷ 這兩個(gè)除法算式。（2）先估算再驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生的探究欲望算式列出后，請(qǐng)同學(xué)們估一估2÷ 的結(jié)果是多少，是比被除數(shù)2大還是�。咳缓笙朕k法進(jìn)行驗(yàn)證，可以畫線段圖，也可以用紙條折一折，完成后同桌進(jìn)行交流。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既激發(fā)學(xué)生的探究欲望，又為發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和商之間的關(guān)系留下懸念。（3）借助直觀圖形，理解“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”教材是借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生思考，已知2/3小時(shí)走了2 km，可以先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是2的 是多少，用2× ；在此基礎(chǔ)之上，再求1小時(shí)走了多少千米，也就是3個(gè) 小時(shí)走了多少，用2× ×3；再根據(jù)乘法結(jié)合律轉(zhuǎn)化為2× 。解決問(wèn)題的思路過(guò)后，再把整個(gè)算式連起來(lái)觀察，從而得出“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。最后把這個(gè)結(jié)果與剛才的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。接下來(lái)小紅的速度可以直接用剛才的方法進(jìn)行計(jì)算，還是先估算再驗(yàn)證。例3的教學(xué)，從始至終都體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。將“圖”與“式”相對(duì)照進(jìn)行解釋、分析、說(shuō)理，使學(xué)生在講述算理的過(guò)程中感受到“數(shù)形結(jié)合”解決問(wèn)題的便捷性、科學(xué)性的優(yōu)勢(shì)。（4）在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納算法 在此基礎(chǔ)上，結(jié)合例2和例3的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法（1）通過(guò)解決問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的順序例4以小紅剪彩帶做紙花送同學(xué)為題材，通過(guò)解決問(wèn)題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。（2）安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)，比較不同的算法練習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法。使學(xué)生看到把除轉(zhuǎn)化為乘，然后一次約分比分步計(jì)算更簡(jiǎn)便。解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，既可以列綜合算式，也可列分步算式。（3）練習(xí)處理 33頁(yè)練習(xí)八第6題可以結(jié)合分?jǐn)?shù)除法的具體含義來(lái)說(shuō)明理由。例如 ÷3，可以想把 平均分成3份，每份是 ，比被除數(shù)小。也可以結(jié)合計(jì)算方法來(lái)說(shuō)明理由。例如， ÷3＝ × ，也就是求 的 是多少，所以商比 小。 35頁(yè)練習(xí)九第2題，學(xué)生最常見的錯(cuò)誤是42÷15×6，即疏忽了6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的 ，再求42 m的 是多少。 4、鼓勵(lì)用方程解決分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題解決問(wèn)題這一部分主要是解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)學(xué)信息例1是以醫(yī)生講述的生理常識(shí)為內(nèi)容載體，以小明告訴的信息為條件，提出問(wèn)題。例題中“成人體內(nèi)的水分約占體重的 ”是一個(gè)多余條件，需要學(xué)生通過(guò)審題、分析加以識(shí)別。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，解決問(wèn)題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來(lái)，所以像例1這樣有多余條件的問(wèn)題情境，比較接近真實(shí)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識(shí)別能力。（2）分析數(shù)量關(guān)系，必要時(shí)可以結(jié)合線段圖幫助學(xué)生理解 第一個(gè)問(wèn)題要求小明的體重，可以問(wèn)學(xué)生：要求這個(gè)問(wèn)題，需要用到哪些條件？數(shù)量間的關(guān)系是什么？用你自己喜歡的方式表示并解答出來(lái)。 學(xué)生根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ”這個(gè)條件，列出關(guān)系式：小明體重× =小明體內(nèi)水分的質(zhì)量；還可以畫一條線段表示小明的體重，平均分成5份，水分占4份來(lái)幫助理解題意。第二問(wèn)要求爸爸體重，教材畫出了兩條線段圖。我們可以在分析完 的意義以后，給出表示爸爸體重的那條線段，讓學(xué)生把線段圖補(bǔ)充完整。提問(wèn)：為什么上一題的線段圖，只畫一條，這一題要畫兩條？使學(xué)生知道它們的區(qū)別。（3）允許用多種方法解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決這樣的實(shí)際問(wèn)題解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分析分?jǐn)?shù)的意義，找出題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。學(xué)生可能根據(jù)關(guān)系式用方程解答，也可能用算術(shù)方法去做，這都是可以的。只是要將這兩種方法進(jìn)行比較，進(jìn)一步明晰數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生看到用方程解，思路統(tǒng)一，便于理解，鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決這樣的實(shí)際問(wèn)題。 5、注重分析問(wèn)題的過(guò)程，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力（1）利用線段圖來(lái)分析兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系例2是教學(xué)“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。我們可以先復(fù)習(xí)與例2相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，比如：“學(xué)校合唱隊(duì)有男生20人，女生比男生多 ，合唱隊(duì)有女生多少人？”等等。然后再出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多 ”的含義，并嘗試用線段圖表示兩個(gè)小組的人數(shù)關(guān)系。重點(diǎn)講清：①先畫出單位“1”的量，因?yàn)樗潜容^的標(biāo)準(zhǔn)。②再畫表示美術(shù)小組的線段，它由兩部分組成，一部分與航模小組同樣多，另一部分相當(dāng)于航模小組的 。③最后標(biāo)出條件和問(wèn)題。這樣的畫圖過(guò)程，就能比較自然地成為數(shù)形結(jié)合的過(guò)程，以及分析、理解數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。（2）嘗試用方程解決問(wèn)題然后根據(jù)線段圖，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系，一般有兩種方法。一種是用航模小組的人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組的人數(shù)，這種方法從圖中觀察更直觀一些；另一種方法，先把美術(shù)小組的人數(shù)轉(zhuǎn)化為航模小組的(1＋1/4)，然后再用航模小組的人數(shù)×(1＋1/4)＝美術(shù)小組的人數(shù)，這種方法便于思考一些。接下去，可以讓學(xué)生根據(jù)關(guān)系式列方程解答。（3）適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)、對(duì)比練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)要適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)、對(duì)比練習(xí)。比如可以將例題改編為：“美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少 ，航模小組有多少人？”進(jìn)一步鞏固解決這類問(wèn)題的方法。還要將這兩題與復(fù)習(xí)時(shí)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的分析方法都是一樣的，只是單位“1”由已知變成了未知，解答方法由乘法變成了方程。進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力。 6、讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程（1）創(chuàng)設(shè)具體情境，引出同類量和非同類量的比 “比的意義”這一部分，教材選取我國(guó)首次載人航天飛船這個(gè)內(nèi)容為載體，首先展示這兩面小旗的長(zhǎng)和寬，讓學(xué)生用算式表示它們之間的關(guān)系。這里學(xué)生可能會(huì)用加減法表示出它們的和、差關(guān)系，也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關(guān)系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關(guān)系。 然后讓學(xué)生觀察：要求長(zhǎng)是寬的幾倍時(shí)，是用長(zhǎng)÷寬，也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15：10。那么10÷15也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比。它們都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。 接下來(lái)教材又安排了用算式表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出：速度還可以用路程和時(shí)間的比來(lái)表示，從而引出兩個(gè)不同類量的比。這樣的例子在生活中有很多，比如總價(jià)比數(shù)量”又表示單價(jià)等等。（2）在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引出“比”的概念，介紹比的讀法和寫法，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系在以上情境的基礎(chǔ)上，引出“比”的概念，介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后，鼓勵(lì)學(xué)生用比的方式說(shuō)一說(shuō)、寫一寫前面情境中有關(guān)的數(shù)量關(guān)系。然后，由學(xué)生說(shuō)說(shuō)求比值的方法，比較它與比的區(qū)別。還可結(jié)合15：10=15÷10= 這樣的具體實(shí)例，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系�！白鲆蛔觥钡�1題主要是讓學(xué)生根據(jù)條件寫出比并求比值。因?yàn)檫�沒(méi)有學(xué)比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比，所以不要求化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 7、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，類推出比的基本性質(zhì)（1）運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，類推出比的基本性質(zhì)我們知道，比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同，實(shí)質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時(shí)，我們可以先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。想一想：比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì)呢？啟發(fā)他們用舉例的方法驗(yàn)證自己的猜想�？梢愿鶕�(jù)比和除法的關(guān)系，用商不變的規(guī)律來(lái)驗(yàn)證；也可以根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)驗(yàn)證。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。（2）會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比 例1有兩個(gè)小題，第一小題是化簡(jiǎn)整數(shù)比。教材出示了一大一小兩面聯(lián)合國(guó)旗，利用比的基本性質(zhì)將這兩個(gè)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。最后學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：雖然這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬大小不一樣，但它們?cè)诨?jiǎn)以后的比卻是相同的，滲透了按比例縮小的思想。還可以體會(huì)到化簡(jiǎn)比的必要性。也就是通過(guò)比的基本性質(zhì)將比化簡(jiǎn)，可以使這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更加簡(jiǎn)單、明了，便于我們分析一些事物現(xiàn)象。第二小題主要是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比，可以利用比的基本性質(zhì)先將它們化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，這樣就與第一小題的思路一致了。 8、注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題 在小學(xué)階段，比的應(yīng)用主要有兩方面：一個(gè)是比例尺，另一個(gè)是按比例分配。因?yàn)楸壤吲c比例的聯(lián)系更為緊密，所以教材把它放在六年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行學(xué)習(xí)。（1）比在生活中有著廣泛的應(yīng)用教學(xué)例題之前，可以先復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。如六（1）班40名同學(xué)參加大掃除，其中 的同學(xué)打掃教室， 的同學(xué)打掃操場(chǎng)。打掃教室、操場(chǎng)的同學(xué)各有多少？寫出它們的人數(shù)比。練習(xí)后可以作出小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的，而是按一定的比來(lái)進(jìn)行分配。由此引出課題“比的應(yīng)用”。（2）自主探究，進(jìn)一步體會(huì)比的意義教材中的例2創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問(wèn)題情境。首先通過(guò)一段文字說(shuō)明稀釋瓶上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實(shí)際意義。有條件的班級(jí)可以拿一個(gè)“安利”的稀釋瓶現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行演示。（3）解決問(wèn)題策略的多樣化學(xué)生在解答“濃縮液和水的體積分別是多少？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，一般有兩種方法。一種是先求出每份是多少，再求出幾份是多少，也就是把按比例分配轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法的計(jì)算。另一種是把比轉(zhuǎn)化成每種成份占總數(shù)的幾分之幾，比如利用1：4先求出濃縮液占總體積的 ，然后再用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。例題講解后，還應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣知道計(jì)算的結(jié)果是正確的呢？可以從兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，一是將濃縮液與水的體積相加，看是否等于500毫升，二是把兩種液體的比化簡(jiǎn)，看是否等于1：4.“做一做”的第1題與例題類似，第2題略有變化：一是把70棵樹按要求分成三部分，二是要求“按3個(gè)班的人數(shù)分配”，沒(méi)有直接告訴比是多少，增加了難度。（4）介紹“黃金分割”和有關(guān)的“運(yùn)動(dòng)研究”學(xué)習(xí)完比的應(yīng)用之后，教師可以組織學(xué)生閱讀第51頁(yè)的“你知道嗎”。書上用圖文并茂的形式介紹了黃金分割的美妙和合理性，說(shuō)明這個(gè)不尋常的比在人類文明進(jìn)程中所起的重大作用。教師還可以補(bǔ)充一些資料進(jìn)行介紹。（5）有關(guān)練習(xí)的處理練習(xí)十二的第5題，學(xué)生在做時(shí)很容易出錯(cuò)。往往用3+2+1=6，然后按比例分配，認(rèn)為這求出的就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。其實(shí)這樣求出的是4條長(zhǎng)、4條寬和4條高的長(zhǎng)度，還應(yīng)除以4才得到正確的結(jié)果。另一種方法是先用120÷4=30（厘米），得到一組長(zhǎng)、寬、高的和，然后再按比例分配。第7題有多種解法。可以假設(shè)甲數(shù)是20，然后根據(jù)比推算出乙和丙，再寫出甲和丙的比。還可以把其中相同的量“乙”都化成12份，根據(jù)比的基本性質(zhì)得到2：3=8：12，4：5=12：15，最后求出甲和丙的比是8：15。 9、通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，加深理解，提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力這部分內(nèi)容是對(duì)分?jǐn)?shù)除法這一單元所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。教材通過(guò)四個(gè)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，把本單元的主要內(nèi)容歸納為概念、計(jì)算和應(yīng)用三方面。本單元的概念比較多，尤其是比的初步認(rèn)識(shí)這節(jié)中相似的概念較多，并且容易混淆，因此復(fù)習(xí)時(shí)要著重使學(xué)生弄清各個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，做題時(shí)掌握計(jì)算方法，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。在做分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，注意運(yùn)算順序，選擇適合自己的方法計(jì)算，并通過(guò)交流了解其他算法。分析數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要步驟。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們可以按照“分析分?jǐn)?shù)的意義→得出等量關(guān)系→選擇解題方法”的過(guò)程，讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)該怎樣想，學(xué)會(huì)思考的方法。還可以將它與比的應(yīng)用進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這兩種題型是可以互相轉(zhuǎn)化的。也可以進(jìn)行一些聯(lián)想的推理訓(xùn)練。如給出“男生占全班的 ”，就想到“女生占全班的 ” ；看到“今年比去年增產(chǎn) ”，就想到“今年相當(dāng)于去年的 ”等等。學(xué)生多做這樣一些練習(xí)，有助于提高分析問(wèn)題的能力。
《分?jǐn)?shù)除法》教案 篇3
倒數(shù)的學(xué)習(xí)以及除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的學(xué)習(xí)主要是為這一節(jié)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，在這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，找清單位“一”是很重要的內(nèi)容，能為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
在上一次《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，汲取各位老教師的意見和建議，對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)及講解過(guò)程進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生更多的參與到課程中來(lái)，成為課程的執(zhí)行者而不是被動(dòng)接受者。因此，這一節(jié)課，我做出了如下的調(diào)整：
1、能讓學(xué)生說(shuō)的問(wèn)題，就減少我說(shuō)的機(jī)會(huì)，比如在分析這道題的時(shí)候，先讓學(xué)生同桌之間互相說(shuō)，說(shuō)一說(shuō)自己在這道題中找到的有效信息有哪些，在請(qǐng)同學(xué)們和大家分享自己找到的信息。這一環(huán)節(jié)，孩子們能在分析已知條件的基礎(chǔ)上，將問(wèn)題所求的內(nèi)容也作為獲取的信息，這個(gè)舉動(dòng)對(duì)我的鼓舞很大，也更有了放手讓學(xué)生去做的信心。
2、加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通與交流。本節(jié)課中，除了讓學(xué)生同桌之間互相討論外，還設(shè)計(jì)了兩次讓學(xué)生小組合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們互相說(shuō)一說(shuō)自己的見解，說(shuō)的過(guò)程其實(shí)也是聽的過(guò)程，孩子們互相討論，互相說(shuō)自己的思路和見解，發(fā)現(xiàn)自己的思路的優(yōu)點(diǎn)以及自己思路的弊端，這樣讓學(xué)生們?cè)诮涣髦羞M(jìn)步。這種方式也是在老教師的提醒下開始進(jìn)行改變的，不僅對(duì)我是提升，對(duì)于學(xué)生更是一個(gè)很大的提升。
3、一題多解，啟發(fā)孩子們不要思維定勢(shì)。這個(gè)問(wèn)題的解決中，我改變了以前一道題只講一種思路的方式，而是在課堂說(shuō)，讓學(xué)生說(shuō)自己的思路，從而將一題多解以及數(shù)形結(jié)合的思路滲透給學(xué)生。
4、課堂引入不再是直接以復(fù)習(xí)的方式，而是聽取老教師意見，將生動(dòng)有趣的小故事穿插在其中，這樣不僅能吸引孩子們的注意力，還能提高孩子們的學(xué)習(xí)興趣，讓孩子們的注意力隨著小故事的引入而進(jìn)入課堂。
5、放慢語(yǔ)速，讓孩子們緊隨我的思路。
6、板書適量，過(guò)多的文字并不能得到學(xué)生的認(rèn)可，反而會(huì)使得課程顯得冗長(zhǎng)而累贅。
在以上調(diào)整的基礎(chǔ)上，本節(jié)課相對(duì)于上次課而言，有了更好的效果，但是，仍存在很多不足以及需要改進(jìn)的地方：
1、課堂引入過(guò)于生硬，沒(méi)有很好的完成故事以及課堂的銜接。 2、沒(méi)有重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)出單位“一”，對(duì)后面的課程講解會(huì)有一定的影響。
3、放手不夠，應(yīng)該讓學(xué)生有更多的自己說(shuō)的機(jī)會(huì)。 4、線段圖應(yīng)多講解多運(yùn)用，這樣更有利于對(duì)問(wèn)題的理解。 以上便是我對(duì)這堂課的教學(xué)反思，在以后的學(xué)習(xí)生活中，我會(huì)不斷的向各位教師學(xué)習(xí)，不斷的反思自己，也希望在以后的道路上，自己不斷的進(jìn)步。
《分?jǐn)?shù)除法》教案 篇4
本單元的教學(xué)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則和用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，
下表是內(nèi)容的編排。
計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（例1）
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（例2、例3）
分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（例4） 練習(xí)十一
實(shí)際問(wèn)題
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（例5）
兩步計(jì)算/分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算（例6） 練習(xí)十二
“整理與練習(xí)”
從上面的表格里，可以看到教材在編排上有三個(gè)特點(diǎn)。
第一，計(jì)算內(nèi)容編排成兩段： 一是計(jì)算法則，二是乘除兩步計(jì)算。兩段之間穿插解決實(shí)際問(wèn)題，留出了鞏固法則、形成計(jì)算能力的時(shí)空。這是考慮到從理解法則到掌握法則需要一段過(guò)程，教學(xué)應(yīng)遵循這個(gè)規(guī)律。結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用計(jì)算知識(shí)，能起鞏固知識(shí)、熟練技能的作用。在此基礎(chǔ)上才能比較輕松地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。
第二，計(jì)算法則的教學(xué)編排細(xì)致，從分?jǐn)?shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，最后才形成包攝性強(qiáng)的法則。分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的，轉(zhuǎn)化的方法是乘除數(shù)的倒數(shù)，例1至例4都教學(xué)這樣的轉(zhuǎn)化。前兩道例題在操作中開展形象思維，體會(huì)轉(zhuǎn)化是合理的；后兩道例題通過(guò)猜想與驗(yàn)證，理解轉(zhuǎn)化是必然的。這樣的編排循序漸進(jìn)，使法則的教學(xué)不是被動(dòng)接受，而是主動(dòng)建構(gòu)；不僅是形成知識(shí)技能，還是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)解決問(wèn)題策略的載體。
第三，單獨(dú)編排例題教學(xué)應(yīng)用題。本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，是在分?jǐn)?shù)乘法概念的基礎(chǔ)上列方程解答的。它與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，在數(shù)量關(guān)系上有一致的地方，也有不同的地方，有許多可以比較、需要區(qū)分的內(nèi)容。由于解法比較特殊以及教學(xué)內(nèi)容比較多，單獨(dú)編排有利于教學(xué)。
一、 在圖畫上分——感悟算法。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)除法中比較簡(jiǎn)單的情況。要從中初步體會(huì)，分?jǐn)?shù)除法可以通過(guò)被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算。為了有利于體會(huì)，這兩道例題都選擇可以操作的素材。
例1呈現(xiàn)了4/5升果汁的圖畫，讓學(xué)生在圖中分一分，算出結(jié)果。一部分學(xué)生在直觀操作中會(huì)看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/5÷2=2/5�！巴米印笨ㄍǖ乃伎己瓦@部分學(xué)生的想法一致，它的“4個(gè)1/5平均分成2份”清楚地解釋了4÷2/5的意思。另一部分學(xué)生在直觀情境的支持下，從4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2�！靶▲B”卡通把這樣的思考用式子的恒等變換表示出來(lái)，就是4/5÷2=4/5×1/2。教學(xué)例1要在鼓勵(lì)獨(dú)立探索和解決問(wèn)題方法多樣的前提下，突出“小鳥”卡通的方法。這是學(xué)生第一次感悟分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，對(duì)繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)除法有定向作用。
第55頁(yè)的“試一試”計(jì)算4/5÷3。表面上看，似乎只是把例1算式的除數(shù)“2”改成“3”，其實(shí)它的計(jì)算中有很豐富的思考內(nèi)容。如果采用4÷3/5這種方法，商的分子不是整數(shù)，無(wú)論是表示還是化簡(jiǎn)都很麻煩。如果采用4/5×1/3這種方法，能很快得到結(jié)果。挖掘“試一試”里的思考內(nèi)容，教學(xué)要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生算一算，在教材上通過(guò)填空得到結(jié)果；二是讓學(xué)生想一想，這里用了“兔子”卡通的方法還是“小鳥”的方法，為什么不用另一種算法；三是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的策略與過(guò)程，初步學(xué)會(huì)算法。
例2教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，這里的除數(shù)是1/2、1/3、1/4，這些分子都是1的分?jǐn)?shù)。選擇這樣的除數(shù)，便于通過(guò)操作解決實(shí)際問(wèn)題，感受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。這道例題的教學(xué)分三步進(jìn)行：第一步在“4個(gè)橙子可以分給幾人”的問(wèn)題情境中引出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算式。先是每人吃2個(gè)橙子，求可以分給幾人的算式是4÷2。再是每人吃1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4個(gè)，求可以分給幾人的數(shù)量關(guān)系與4÷2相同，通過(guò)類比推理，列出4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4等算式。第二步看圖計(jì)算4÷1/2，初步感悟算法。由于每人吃1/2個(gè)橙子，因此教材把4個(gè)橙子按1/2個(gè)、1/2個(gè)……畫，一共畫了8個(gè)1/2�！靶『铩笨ㄍǹ磮D知道可以分給8人，即4÷1/2=8（人）�！靶▲B”卡通看圖時(shí)想： 1個(gè)橙子可以分給2人，4個(gè)橙子可以分給4×2=8(人)。4÷1/2和4 ×2都是求4個(gè)橙子可以分給幾人的算式，得數(shù)都是8，它們能組成等式4÷1/2=4×2。教材里的“想一想，1/2與2有什么關(guān)系”在引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化，初步發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以變成這個(gè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，感受這可能是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的策略和方法。因此說(shuō)，4÷1/2的教學(xué)要領(lǐng)是建立等式、研究變化、領(lǐng)悟算法。第三步通過(guò)畫圖操作，計(jì)算4÷1/3和4÷1/4。這一步以4÷1/2的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行。在計(jì)算4÷1/3時(shí)，把代表1個(gè)橙子的圓三等分，表示出每人吃1/3個(gè)。通過(guò)畫圖看出1個(gè)橙子給3人吃，4個(gè)橙子給4×3=12(人)吃。據(jù)此寫出等式4÷1/3=4×(3)。用同樣的操作和思考，還能寫出等式4÷1/4=4×(4)。尋找整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法是例題的教學(xué)任務(wù)，教材要求學(xué)生思考“括號(hào)里的數(shù)與除數(shù)有什么關(guān)系”，引導(dǎo)他們?cè)俅胃惺苷麛?shù)除以分?jǐn)?shù)改寫成乘法的關(guān)鍵與要領(lǐng)。
二、 驗(yàn)證猜想——確認(rèn)算法。
例3仍然是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它的除數(shù)不是幾分之一那樣的分?jǐn)?shù)，而是幾分之幾的分?jǐn)?shù)。如果說(shuō)例2是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的特殊情況，那么例3就是一般情況了。例4是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，能統(tǒng)攝前面教學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，因而更具代表性。編排這兩道例題，要得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
兩道例題都有示意圖，從圖畫里看到除法算式的商。例3用一根線條表示4米彩帶，其中的每1米都平均分成3份，還涂色表示出1個(gè)2/3米。學(xué)生就可以在表示4米的線條上數(shù)出一共有幾個(gè)2/3米，得到4÷2/3=6（段）。例4畫了量杯的圖，看著上面的刻度能夠知道9/10里面有3個(gè)3/10，9/10÷3/10=3。
兩道例題都要驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。例1計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例2計(jì)算整數(shù)除以幾分之一的分?jǐn)?shù)，初步知道分?jǐn)?shù)除法可以變成乘法來(lái)計(jì)算。例3加強(qiáng)對(duì)這種轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)，要求學(xué)生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立嗎？這個(gè)等式的出現(xiàn)，源自例1、例2的計(jì)算體驗(yàn)，是一個(gè)猜想。它是否成立？需要驗(yàn)證。其中左邊的4÷2/3=6，在示意圖中已經(jīng)知道。右邊的4×3/2,通過(guò)計(jì)算得到6。兩道算式得數(shù)相同，表示等式成立，證實(shí)了猜想是正確的。教學(xué)例4的時(shí)候，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的心向比較明顯和強(qiáng)烈了，教材讓他們按這樣的思路試著算一算，得到與示意圖相同的得數(shù)，從而確認(rèn)猜想成立。
兩道例題都小結(jié)算法。例3從4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4和4÷2/3，想想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。還可以相對(duì)于例1的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法，體會(huì)分?jǐn)?shù)除法變成乘法，應(yīng)該用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。例4總結(jié)算法的視野比較開闊，要得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。因此這里可以先小結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，再聯(lián)系分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，找出這些分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算時(shí)有相同的策略與轉(zhuǎn)化方法。然后用甲數(shù)和乙數(shù)分別表示被除數(shù)和除數(shù)，準(zhǔn)確而簡(jiǎn)明地表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
三、 找數(shù)量關(guān)系式——列方程解題的關(guān)鍵。
這道例題的教學(xué)重點(diǎn)是為什么用方程解答，以及怎樣列出方程。體會(huì)列方程解的原因，就掌握了這類實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)。學(xué)會(huì)了列方程的方法，就把握了解題的關(guān)鍵。教材把這道例題編排在計(jì)算教學(xué)的后面，就是要突出上述的思想方法。這也是例題只到寫出方程為止，把剩下的都留給學(xué)生的原因。
分析數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要步驟。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系。“小熊”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么關(guān)系”，是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)領(lǐng)會(huì)“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含義。聯(lián)系“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這個(gè)概念，寫出數(shù)量關(guān)系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”的上面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，顯然可以列方程解答。
理解這段教材，要注意“可以列方程解”是分析數(shù)量關(guān)系的結(jié)果。是通過(guò)在等量關(guān)系式上落實(shí)已知與未知后作出的決策。教學(xué)要詳盡地展開“分析分?jǐn)?shù)的意義→得出等量關(guān)系→選擇解題方法”的過(guò)程，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣想，學(xué)會(huì)這樣的思考。
“試一試”和練習(xí)十二第1題，都要求學(xué)生先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再解答。在教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的起始階段，提出這樣的要求是必要的。能進(jìn)一步突出解決實(shí)際問(wèn)題要分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)。在基本掌握了思考的要領(lǐng)和方法之后，只要把數(shù)量關(guān)系式想在腦中，沒(méi)有必須寫出來(lái)的規(guī)定。
在練習(xí)十二里還安排了第三、四單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的對(duì)比練習(xí)，如第7、8題�！皩�(duì)比”既要比不同，準(zhǔn)確地區(qū)分它們，也要比相同，在本質(zhì)上把它們有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。相同都表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系式上，即都要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系，而且都可以表示成數(shù)量關(guān)系式。不同也表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系式上。第三單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，已知條件都在數(shù)量關(guān)系式的左邊，關(guān)系式右邊的數(shù)量是要求的問(wèn)題，因此根據(jù)數(shù)量關(guān)系式就能列出算式；第四單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，已知條件不集中在數(shù)量關(guān)系式的一邊，而是分散在兩邊，要求的問(wèn)題也不在數(shù)量關(guān)系式的右邊，所以列方程解答比較方便。以第7題為例。
我們的教學(xué)歷來(lái)十分重視區(qū)別不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，過(guò)去把兩類應(yīng)用題對(duì)立起來(lái)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)區(qū)別，往往收不到理想的效果。新教材在數(shù)量關(guān)系上求同存異，組織兩類應(yīng)用題的知識(shí)結(jié)構(gòu)，用對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)處理兩類應(yīng)用題的關(guān)系，已經(jīng)在教學(xué)實(shí)踐中得到肯定和贊賞。
四、 計(jì)算兩步式題——鞏固分?jǐn)?shù)除法法則。
例6是乘除兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除混合或連除計(jì)算。例題可以列出不同的算式解答，兩種解法都先分步解，其中有一步是分?jǐn)?shù)乘法，另一步是分?jǐn)?shù)除法。分步解答能夠讓學(xué)生明白，在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，要“乘除數(shù)的倒數(shù)”，在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，不應(yīng)這樣做。這對(duì)計(jì)算綜合式是十分有用的。另外，先分步解答還能降低列出綜合算式的難度。
列出的兩道綜合算式，教材已經(jīng)計(jì)算了一道。示范了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除混合式題，一般先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘，再約分、相乘。突出了只能把算式里的除法變成“乘除數(shù)的倒數(shù)”。教材把另一道綜合算式留給學(xué)生計(jì)算。計(jì)算前應(yīng)該想一想，怎樣把這個(gè)分?jǐn)?shù)乘除混合的算式變成分?jǐn)?shù)連乘的算式。計(jì)算后應(yīng)該比一比，兩道綜合算式在計(jì)算時(shí)有什么相同點(diǎn)，進(jìn)一步突出計(jì)算的策略和轉(zhuǎn)化的方法。
在計(jì)算乘除混合式題時(shí)得到的體驗(yàn)會(huì)遷移到分?jǐn)?shù)連除里去。教材在“試一試”之后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算可以怎樣計(jì)算，促進(jìn)遷移，發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并在“練一練”中得到鞏固。“練一練”的兩道題分別是乘除混合和分?jǐn)?shù)連除計(jì)算，在計(jì)算之后可以組織學(xué)生辨辨左題里的除數(shù)與乘數(shù)，比比右題里的整數(shù)與分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)計(jì)算的體會(huì)，使計(jì)算的思路更清楚、牢固，計(jì)算的技能更扎實(shí)、靈活。