北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案（精選14篇）

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇1

　　教學(xué)要求

　　在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解底面積。

　　教學(xué)用具

　　投影儀

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、指出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。（投影顯示）

　　2、填空。

　　（1）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。

　　（2）長(zhǎng)方體的體積=。

　　（3）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1.觀察。

　　（1）長(zhǎng)方體體積公式中的“長(zhǎng)×寬”和正方體體積公式中的“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)

　　2.思考。

　　（1）這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么？

　　（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：

　　V=sh

　　三、課堂實(shí)踐

　　1.做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評(píng)。

　　2.做第35頁的“做一做”的第2題。

　　首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。

　　3.做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。

　　四、課堂

　　學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容

　　五、課后實(shí)踐

　　做練習(xí)七的第10、11、12題。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在擺長(zhǎng)方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體體積公式的過程。

　　2、掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

　　3、在探索長(zhǎng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題

　　1、體積是指什么？常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

　　2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個(gè)體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個(gè)體積單位。）

　　（師出示一長(zhǎng)方體教具）

　　師：你能猜出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎？

　　生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　師：你怎么知道的？

　　生：我以前問過我爸爸。

　　師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！

　　師：你們對(duì)他的回答有什么問題想問嗎？

　　生：為什么長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　二、觀察操作，實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法

　　1、探索活動(dòng)：

　　小組合作（每四人一組做實(shí)驗(yàn)并記錄）：用40個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長(zhǎng)方體。

　　活動(dòng)前師友情提示：

　　（1）每個(gè)小組用40個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體；

　　（2）注意觀察你所擺的長(zhǎng)方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？

　　（3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。

　　2、成果展示：

　　（請(qǐng)小組代表到臺(tái)前利用實(shí)物投影展示拼擺的過程并匯報(bào)方法及結(jié)果。）

　　（1）體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

　　（板書：長(zhǎng)方體體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）

　　每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高）

　　（板書： 長(zhǎng) 寬 高）

　　（2）長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

　　（長(zhǎng)方體體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)，所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積）

　　長(zhǎng)方體體積公式 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

　　（3）如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高體積的字母公式怎樣寫？V=a×b×h V=abh（板書）

　　（4）說一說：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？（長(zhǎng)、寬、高）

　　3、運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決問題

　　4、小結(jié)：剛才我們通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

　　三、鞏固發(fā)展

　　計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項(xiàng)任務(wù)）

　　四、小結(jié)

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　V=abh

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇3

　　[教材簡(jiǎn)析]

　　這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。

　　練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。

　　[教學(xué)過程]

　　一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積

　　（出示長(zhǎng)方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。

　　提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。

　　再提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，明確長(zhǎng)方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。

　　[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]

　　二、探索長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法

　　1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式

　　2、談話：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高

　　3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？

　　學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理

　　4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式

　　[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]

　　三、分析、比較加深長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的理解

　　1、出示練一練第1題

　　⑴、學(xué)生獨(dú)立思考完成

　　⑵、討論：這樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？

　　2、出示練一練第2題

　　獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]

　　四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用

　　1、做練習(xí)六第4題

　　⑴、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義

　　⑵、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積

　　⑶、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]

　　2、做練習(xí)六第5題

　　⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置

　　⑵、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？木料的長(zhǎng)與豎起來的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？

　　[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長(zhǎng)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]

　　3、做練習(xí)六第6題

　　⑴、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體，鋪的厚度是長(zhǎng)方體的高

　　⑵、明確要求用方程解

　　[評(píng)：這是一個(gè)在長(zhǎng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積以及長(zhǎng)和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]

　　4、做練習(xí)六第7題

　　⑴、弄清題中兩個(gè)問題的聯(lián)系與區(qū)別

　　⑵、引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件

　　⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長(zhǎng)只有1.3－0.32＝0.7（米）

　　[評(píng)：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]

　　5、做練習(xí)六第8題

　　⑴、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題

　　⑵、獨(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]

　　五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問題延伸

　　談話：請(qǐng)同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(zhǎng)方體或正方體，測(cè)量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。

　　[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　課前準(zhǔn)備：

　　小正方體若干個(gè) 教法學(xué)法 合作法、討論法

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 第一次備課 動(dòng)態(tài)修改

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？

　　2、小明在上學(xué)的路上，遇到兩個(gè)物體，怎樣才能比較大小呢？3、小明家買了飲水機(jī)和微波爐，誰的體積大呢？還能分割嗎？怎么辦？

　　這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的`體積的計(jì)算。 （小本的字典，體積小）

　　（分割成若干個(gè)小正方體，再比較，求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。）

　　二、概括公式

　　1、學(xué)生猜想

　　一個(gè)物體的大小和什么有關(guān)呢？

　　（1）長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。

　　（2）長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。

　　（3）高、寬相等的時(shí)候，越長(zhǎng)，體積越大。

　　與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。

　　大膽猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算

　　學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高

　　2、動(dòng)手實(shí)踐操作

　　這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

　　課件出示記錄表。（課本29頁）

　　（1）提出小組合作要求

　　請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。

　　（2）小組合作學(xué)習(xí)

　　（3）小組派代表匯報(bào)

　　生：把4個(gè)正方體擺成1排，每排4個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用公式計(jì)算。

　　教學(xué)用具：

　　1立方厘米學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫物體的體積？

　　2、常用的體積單位有哪些？

　　3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

　　二、導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)入

　　我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。

　　要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

　　說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書課題）

　　2、新課

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉�(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？

　　（2）板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

　　體積每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

　　4 4 1 l

　　8 4 2 1

　　24 4 3 2

　　（3）觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

　　板書：體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

　　每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

　　因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是l厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　（4）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？

　　板書：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

　　字母公式：V=a b h

　　三、練習(xí)

　　1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

　　2、導(dǎo)出正方體體積公式

　　根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

　　正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a a a=a3讀作a的立方

　　3、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　4、看表計(jì)算

　　正方體 棱長(zhǎng) 體積

　　0.9m

　　2.4dm

　　1.6CM

　　長(zhǎng)　　 寬　　 高 　　體 積

　　12m 5m 4m

　　1.5dm 0.8dm 0.5dm

　　8 cm 4.5 m 3cm

　　請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說一說長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？

　　長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高 提問：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？

　　怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇6

　　課題二：

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算

　　教學(xué)要求

　　使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個(gè)

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　填空：

　　1、 叫做物體的體積。

　　2、常用的`體積單位有： 、 、 。

　　3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè) 。

　　師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　二、實(shí)踐探索

　　1.小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

　　出示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。

　　提問：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？

　　實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

　　觀察結(jié)果：（1）擺成了一個(gè)什么？

　　（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

　　板書：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米）

　　4 3 1

　　含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少個(gè)1 立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

　　（1）擺成了一個(gè)什么？

　　（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

　　（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2.小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計(jì)算。

　　思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？

　　結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。

　　三、課堂實(shí)踐

　　1.做第34頁的“做一做”的第1題。

　　（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做第33頁的“做一做”的第2題。

　　3、做練習(xí)七的第4、6題。

　　四、課堂

　　五、課后實(shí)踐

　　做練習(xí)七的第5、7題。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，理解長(zhǎng)方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計(jì)算，能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，并初步解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在教學(xué)中滲透知識(shí)來源于實(shí)踐的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　難點(diǎn)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生積極地去實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。

　　2、理解長(zhǎng)方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來計(jì)算。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　填空：

　　1、叫做物體的體積。

　　2、常用的體積單位有：、。

　　3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。

　　師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　二、實(shí)踐探索

　　1.小組學(xué)習(xí)——————長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

　　出示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。

　　提問：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？

　　實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

　　觀察結(jié)果：

　　（1）擺成了一個(gè)什么？

　　（2）它的.長(zhǎng)、寬、高各是多少？

　　板書：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米）

　　431

　　含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

　　（1）擺成了一個(gè)什么？

　　這節(jié)課在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中滲透了知識(shí)來源于實(shí)踐的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。

　　（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

　　（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　用字母表示：V=a×b×h=abh

　　應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2.小組學(xué)習(xí)——立方體體積的計(jì)算。

　　思考并回答：長(zhǎng)方體和立方體有什么關(guān)系？立方體的體積該怎樣計(jì)算呢？

　　結(jié)論：立方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。

　　3、探索長(zhǎng)方體與立方體的通用體積公式

　　觀察：

　　（1）長(zhǎng)方體體積公式中的”長(zhǎng)×寬“和正方體體積公式中的”棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)“各表示什么？

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)

　　思考：

　　（1）這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么？

　　（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？

　　結(jié)論：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：

　　V=sh

　　三、課堂實(shí)踐

　　1.做”做一做“的第1題。

　　（1）先讓學(xué)生說出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做”做一做“的第2、3、4題。

　　四、課堂

　　五、作業(yè)《作業(yè)本》

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作、探究、合作、討論等多種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起”導(dǎo)“的作用。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇8

　　第三單元

　　長(zhǎng)方體和正方體體積

　　第一課時(shí)：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、建立體積概念。

　　2、認(rèn)識(shí)體積單位。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立體積概念。

　　教學(xué)用具：學(xué)具袋。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　　（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　　（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？

　　〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

　　上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最小？

　　（4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

　　師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、體積單位：

　　（1）、講：丈量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

　　認(rèn)識(shí)體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

　　( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：

　　出示：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？

　　說明：它的體積是1立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）

　　（3）、認(rèn)識(shí)立方分米： （方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于1立方分米。

　　（4）、認(rèn)識(shí)立方米：

　　①出示1立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。

　　②認(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。

　　1立方米水約可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

　　小結(jié)：

　　常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位小？

　　體積單位的用途是什么？

　　（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

　　橡皮的體積用（

　　），火車的體積用（

　　），書包的體積用（

　　）。

　　（6）、比一比：

　　到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）

　　長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

　　（7）、練習(xí)：

　　①說一說：丈量籃球場(chǎng)的大小用（

　　）單位。

　　丈量學(xué)校旗桿的高度用（

　　）單位

　　丈量一只木箱的體積要用（

　　）單位。

　　②、 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（

　　），外表積是（

　　），體積是（

　　）。（你想怎樣填？）

　　③、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（

　　）

　　3、體積初步認(rèn)識(shí)：

　　①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

　　A 、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說出它的體積是多少？

　　B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）

　　C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

　　同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

　　②動(dòng)手?jǐn)[一擺：

　　請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業(yè)：

　　課后小結(jié)：

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　教具：投影片，長(zhǎng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。

　　學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.長(zhǎng)方體的體積。

　　(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書：

　　教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

　　問：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因?yàn)樗鼈兌己�有同樣多的體積單位——12個(gè)1厘米3。)

　　教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？

　　學(xué)生討論后，師生共同歸納：

　　表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

　　(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積。

　　學(xué)生說出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像：

　　一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。

　　學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？

　　學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的'體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。

　　教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)

　　一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2.正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像：

　　長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長(zhǎng)。)

　　問：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？

　　學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？

　　學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。

　　教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。

　　學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎�方體是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。

　　2.口答填表：

　　3.判斷正誤并說明理由。

　　①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

　　1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　正方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　2.作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇10

　　一、開門見山，直奔主題。

　　1、 了解新知。

　　看大屏幕，問：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？（板：長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）長(zhǎng)方體體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

　　（板：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高）你是怎么知道的？對(duì)于長(zhǎng)方體的體積你還知道哪些知識(shí)？

　　2、 引發(fā)矛盾。

　　引：知道真不少，那你知道長(zhǎng)方體的體積為什么等于長(zhǎng)×寬×高嗎？看來我們對(duì)長(zhǎng)方體體積的學(xué)習(xí)還不太全面，還有些問題。所以對(duì)于學(xué)習(xí)老師想送給大家一句名言，我們一起來看。

　　3、 滲透學(xué)習(xí)態(tài)度一（出示“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。——陳憲章”）引：快速地小聲讀一讀，這是清代學(xué)者陳憲章的一句話，老師覺得我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也應(yīng)該像這句話說的那樣勤于思考，經(jīng)常問自己一個(gè)為什么，時(shí)常擁有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛。課前沒有做到，老師希望接下來我們探索長(zhǎng)方體體積由來時(shí)能做到，好不好？

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助預(yù)習(xí)（或自學(xué)）的力量，直接揭示課題，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分了解到學(xué)生學(xué)情底數(shù)，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。最后，在“學(xué)貴有疑”的學(xué)習(xí)態(tài)度滲透中，自然的引出下一環(huán)節(jié)。

　　二、引導(dǎo)探究，獲得新知。

　　課件（或教具）演示

　　1、一排一層的長(zhǎng)方體。（出示：1立方厘米的小正方體。）

　　問：這是一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，一起告訴我，它的體積是多少？2個(gè)這樣的小正方體的體積是多少？3個(gè)呢？4個(gè)呢？

　　小結(jié)：也就是說由幾個(gè)1立方厘米的小正方體組成的長(zhǎng)方體體積就是幾，是這樣嗎？

　　2、3排1層的長(zhǎng)方體。

　　再問：我們?cè)賮恚?排4個(gè)1立方厘米的小正方體，2排多少個(gè)？3排呢？這么快，你是是怎么做的？

　　小結(jié)：也就是說用每排的個(gè)數(shù)4×排數(shù)3就可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，是這樣嗎？（板：小正方體個(gè)數(shù)＝每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)）

　　3、3排2層的長(zhǎng)方體。

　　再問：這個(gè)長(zhǎng)方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，所以它的體積是多少？好我們?cè)賮恚�一�?2個(gè)1立方厘米的小正方體，2層多少個(gè)？這次你是怎么做的？

　　小結(jié)：也就是說在前面的基礎(chǔ)上再乘層數(shù)2就可以求出這個(gè)大長(zhǎng)方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，是這樣嗎？

　　4、釋疑輔墊。

　　引：學(xué)貴有疑，這里有問題了，為什么前面沒有乘層數(shù)就求出了1立方厘米的小正方體呢？（引導(dǎo)出前面兩個(gè)長(zhǎng)方體的層數(shù)都是1，第一個(gè)長(zhǎng)方體的排數(shù)是1）（板：小正方體個(gè)數(shù)＝每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）

　　5、數(shù)個(gè)數(shù)驗(yàn)證。

　　再引：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模�用每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)求小正方體個(gè)數(shù)這個(gè)方法是否真的可行，下面我們一起來數(shù)一數(shù)，（課件或教具演示）結(jié)果相同嗎？說明這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

　　6、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

　　引：學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，做到這里，對(duì)于長(zhǎng)方體體積的由來你想到了什么？（注意評(píng)價(jià)

　　學(xué)生回答：他說的好不好？好在哪？）引導(dǎo)出每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

　　小結(jié)：現(xiàn)在大家知道長(zhǎng)方體體積為什么等于長(zhǎng)乘寬乘高了嗎？由公式可以知道求長(zhǎng)方體的體積只要知道什么就可以了？

　　設(shè)計(jì)意圖：借助教具、學(xué)具，通過老師的引領(lǐng)，讓學(xué)生的多種感官都參與到教學(xué)活動(dòng)，在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的思維情境，在頭腦中建立長(zhǎng)主體體積由來的表象，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突破教學(xué)難點(diǎn)，順利地抽象出長(zhǎng)方體體積公式。

　　過渡：知道了長(zhǎng)方體體積公式的由來，老師覺得學(xué)習(xí)還不能停止，在這里，老師還想送同學(xué)們一句名言，一起來看。

　　三、操作驗(yàn)證、鞏固練習(xí)。

　　1、學(xué)習(xí)態(tài)度二。（出示：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行）

　　引：也來快速地小聲讀一讀，這是宋代詩人陸游的一句詩，它告訴我們從書本上或從別處得來的知識(shí)，還需要我們親自動(dòng)手實(shí)踐一下，才能記得牢，理解得透。

　　2、拼擺計(jì)算。

　　引：現(xiàn)在老師就給大家這個(gè)機(jī)會(huì)，利用1立方厘米的小正方體用計(jì)算的方法自已來算一算長(zhǎng)方體體積是不是真的等于長(zhǎng)×寬×高，請(qǐng)同學(xué)們注意要求：

　　1、以小組為單位來擺，注意分工協(xié)作，

　　2、請(qǐng)?zhí)詈糜涗泦危�注意發(fā)現(xiàn)新的問題。開始。

　　小結(jié)：還是那句話：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模�通過自己來動(dòng)手驗(yàn)證得到的知識(shí)才是最可信的。

　　3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟知的陸游詩句，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在小組合作中驗(yàn)證新知，再現(xiàn)長(zhǎng)方體體積由來的過程，使學(xué)生加深“知其所以然”的理解，進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生操作及探究能力。

　　引：現(xiàn)在長(zhǎng)方體體積公式可以確認(rèn)了嗎？它是什么？下面我們就用它來解決一道實(shí)際問題。

　　4、解決問題。（出示例題）先估算體積再獨(dú)立計(jì)算。

　　5、鞏固練習(xí)。

　　引：為了鞏固新知，老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)小題，還能不能做？

　　1、練一練第1題。

　　直接口答列式。

　　2、練一練第3題。

　　先談注意問題再解答。最后拓展此題的古代解法。

　　3、拓展新知。

　　引：這是生活中一道典型的求體積的題，實(shí)際上它的解法早在20xx年前就已經(jīng)有了，我們來看一看。

　　（出示：“方自乘，以高乘之既積尺”）這是20xx年前我國(guó)古代一本數(shù)學(xué)專著〈九章算術(shù)〉的解法，和我們現(xiàn)在的解法一樣嗎？你覺得我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家怎么樣？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過不同形式的練習(xí)既深化了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，同時(shí)也拓展了學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)的了解，升華了認(rèn)知。

　　四、總結(jié)回顧，深化體驗(yàn)。

　　問：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？

　　總結(jié)：老師也想通過這節(jié)課告訴大家，我們學(xué)習(xí)，不光要記住知識(shí)，還需要經(jīng)常問問為什么，更需要自己動(dòng)手驗(yàn)證新知的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起看（出示：天下事有難易乎，為之，則難者亦易矣；不為，則易者亦難矣。人之為學(xué)有難易乎？學(xué)之，則難者亦易矣；不學(xué)，則易者亦難矣。——彭端叔）無論學(xué)習(xí)還是做事，是沒有難和易之分的，只要你去學(xué)，你去做，再困難的事也會(huì)變得很容易。知難而進(jìn)是我們的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　設(shè)計(jì)意圖：“談收獲”是對(duì)所學(xué)知識(shí)部分的整理，“談感受”是學(xué)生情感方面的升華，尤其是“名言”的總結(jié)，進(jìn)一步使學(xué)生對(duì)今后的生活學(xué)習(xí)有了概括性引領(lǐng)和提升。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過自己的探索，掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　通過小組合作探究，掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　同學(xué)們，請(qǐng)看老師手里拿的什么東西？（筆盒、牙膏盒）誰大誰小呢？（引出體積的的概念）然后指出其中一個(gè)面，引出有關(guān)面積的知識(shí)。

　　長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長(zhǎng)有關(guān)，長(zhǎng)方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)？今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識(shí)。

　　二、 探究新知。

　　1、出示情境圖，仔細(xì)觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　①、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越（ ）。

　　②、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，越高，體積越（ ）。

　　③、長(zhǎng)方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越（ ）。

　　2、做一做

　　用一些相同的小正方體（棱長(zhǎng)1厘米）擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，記錄他們的長(zhǎng)、寬、高。

　　3、觀察長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　長(zhǎng) 方 體 的 體積=（ ）×（ ）×（ ）

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示（ ）=（ ）×（ ）×（ ）

　　=（ ）

　　正 方 體 的 體積=（ ）×（ ）×（ ）

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示（ ）=（ ）×（ ）×（ ）

　　=（ ）

　　4、獨(dú)立完成課本47頁“試一試”1題。

　　①觀察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么？（ ）

　　②想一想，知道了底面積和高，如何計(jì)算長(zhǎng)方體或（正方體）體積？

　　長(zhǎng)方體（正方體）的體積=（ ）×（ ）

　　v=（ ） ×（ ）

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、估一估這個(gè)筆盒的體積有多大？分小組量一量、算一算。

　　2、計(jì)算：（1）、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　（2）、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是6分米，它的體積是多少立方分米？

　　（3）、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　四、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)

　　1、同學(xué)們，今天，你學(xué)會(huì)了什么？用什么辦法得出長(zhǎng)方體（正方體）的體積公式的呢？

　　2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣？你覺得那位同學(xué)（或哪個(gè)小組）表現(xiàn)好？好在哪里？

　　五、布置作業(yè)

　　請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)體積是210立方米的游泳池。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用公式計(jì)算。

　　教學(xué)用具：

　　1立方厘米學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫物體的體積？

　　2、常用的體積單位有哪些？

　　3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

　　二、導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)入

　　我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。

　　要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

　　說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書課題）

　　2、新課

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉�(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？

　　（2）板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

　　體積每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

　　4 4 1 l

　　8 4 2 1

　　24 4 3 2

　　（3）觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

　　板書：體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

　　每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

　　因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是l厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　（4）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？

　　板書：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

　　字母公式：V=a b h

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在擺長(zhǎng)方體，數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體體積公式的過程。

　　2、掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

　　3、在探索長(zhǎng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索長(zhǎng)方體的體積公式，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　課前準(zhǔn)備：

　　每組準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

　　1、你能說出下面長(zhǎng)方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）

　　預(yù)設(shè)：第一個(gè)圖是直接數(shù)出來的，第二個(gè)圖可以通過計(jì)算得出，第三個(gè)圖讓學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺幾層。

　　2、請(qǐng)同學(xué)們想一想長(zhǎng)方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體體積的大小可能與它的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。）

　　這節(jié)課我們就來探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。（板書：長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）

　　二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)

　　（一）探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　1、自主探索：動(dòng)手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長(zhǎng)方體（自主選擇小正方體的個(gè)數(shù)）

　　小組合作，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽完老師的要求后再動(dòng)手。

　　溫馨提示：

　　用棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺出幾個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方體，每擺出一種就在報(bào)告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。

　　學(xué)生活動(dòng)。

　　圖號(hào)。

　　每排小正方體的個(gè)數(shù)。

　　長(zhǎng)。

　　排數(shù)。

　　寬。

　　層數(shù)。

　　高。

　　小正方體的總數(shù)。

　　體積（立方厘米）

　　①

　　②

　　③

　　④

　　2、交流評(píng)價(jià)

　　哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的研究成果？（邊說邊演示）

　　預(yù)設(shè)：每排小正方體的個(gè)數(shù)X排數(shù)X層數(shù)=小正方體的總數(shù)

　　這些長(zhǎng)方體的體積都等于它的長(zhǎng)×寬×高。

　　師：具體給大家說一下

　　預(yù)設(shè)：比如第一個(gè)長(zhǎng)方體用長(zhǎng)5乘4乘2等于體積40，第二個(gè)……

　　師：誰有同樣的發(fā)現(xiàn)？再來說說

　　（二）用字母表示長(zhǎng)方體體積公式。

　　1、師：如果用字母V來表示長(zhǎng)方體的體積，用a來表示長(zhǎng)、用b來表示寬，用h來表示高，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？

　　板書：V＝abh

　　（三）長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

　　1、小結(jié)：現(xiàn)在大家知道了長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高。由公式可以知道求長(zhǎng)方體的體積只要知道什么就可以了？（長(zhǎng)、寬、高）

　　2、關(guān)于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問嗎？

　　三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展

　　1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　（1）解決問題。（出示例題）

　　一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　（先估算體積再獨(dú)立計(jì)算。）

　　2、綜合訓(xùn)練

　　（1）練一練第1題。分組完成。

　　（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。

　　3、拓展訓(xùn)練

　　游泳池長(zhǎng)25米，寬10米，如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？

　　四、自主反思，深化體驗(yàn)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　V＝abh。

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教案 篇14

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　2.過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透"猜測(cè)--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。

　　教具學(xué)具

　　學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、問題引入

　　1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？

　　師：你是怎樣想的？

　　教師：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。

　　2.師（出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

　　生1：可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

　　生2：將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。

　　生3：量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)×寬×高。

　　教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(zhǎng)方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算）

　　[簡(jiǎn)評(píng)：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn)：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]

　　二、問題探索

　　1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。

　　（1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填寫表一：

　　每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）

　　長(zhǎng)方體一

　　長(zhǎng)方體二

　　長(zhǎng)方體三

　　思考：

　　①長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

　　②長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？

　　（2）學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。

　　生：每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。

　　學(xué)生相互，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。

　　（3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。

　　師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎？

　　學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積，請(qǐng)每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：

　　長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

　　第一個(gè)長(zhǎng)方體

　　第二個(gè)長(zhǎng)方體

　　讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）

　　師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請(qǐng)給自己一顆探索星。

　　（4）用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。

　　讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？

　　（板書：V=a×b×h）

　　師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件？

　　（5）反饋練習(xí)。

　　師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積？

　　學(xué)生審題，獨(dú)立完成。

　　[簡(jiǎn)評(píng)：在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]

　　2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法

　　（1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。

　　（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。

　　（3）說說正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？

　　（4）反饋練習(xí)：

　　口答：這個(gè)正方體的體積是多少？

　　三、課堂活動(dòng)

　　量一量、算一算。

　　（分組測(cè)量、并計(jì)算）

　　四、全課

　　說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十二第2、3題。

　　[簡(jiǎn)評(píng)：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。