《質數和合數》教學設計（精選16篇）

《質數和合數》教學設計 篇1

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

　　2、培養學生觀察、比較、概括和判斷能力。

　　3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：理解質數和合數的意義。

　　教學難點 ：判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學過程 ：

　　課前談話：

　　給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不同的分類標準，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標準很重要。

　　一、復習舊知

　　說一說，在我們學習的空間，你可以得到哪些數？（要求與同學說的盡量不重復）

　　給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。

　　板書對應的集合圖。

　　自然數

　　（能不能被2整除）

　　把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

　　問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

　　說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

　　問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

　　二、進行新課

　　今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

　　復習：什么叫約數？怎樣找一個數所有的約數？

　　同桌合作，找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）

　　引導學生觀察：觀察以上各數所含約數的個數，你能把它們分成幾種情況！

　　根據學生的回答板書。

　　自然數

　　（約數的個數）

　　（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）

　　引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什么特點？引出約數的概念。

　　明確合數的概念，提問：合數至少有幾個約數？想一想：1的約數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

　　明確：這是一種新的分類方法。看了集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固奇數和合數的知識）

　　猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

　　明確：因為自然數的個數是無限的，所以，奇數和偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

　　出示例1  下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　15     28     31     53     77      89      111

　　學生獨立完成。

　　問：你是怎么判斷的？

　　明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約數，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

　　說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例1的判斷是否正確。

　　完成練一練。

　　三、練習鞏固

　　1、檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

　　22  29  35  49  51  79   83

　　2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

　　學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

　　告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

　　四、全課總結

　　學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答；相機揭示課題，質數和合數

　　討論：質數、合數、奇數、偶數之間是怎樣的關系呢？

　　五、布置作業 （略）。  

《質數和合數》教學設計 篇2

　　【自學預設】：

　　自學內容 p23-24例1、做一做，p25—26的t1—5

　　指導方法 思考：

　　1、按要求填寫下表：

　　從上面的表格中的數據有什么特點？

　　2、什么叫質數和合數？舉例說明

　　3、在這個表中找出100以內的全部質數

　　小組討論，你發現了什么？

　　嘗試練習 1、試著完成p23的做一做練習

　　2、判斷下列數哪些是質數，哪些是合數？

　　1   34    17   15    23    20

　　43   39    51   78    90    99

　　教學內容：質數和合數p23~24例題1及p25題1～5

　　教學目標：

　　①使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數

　　②知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　③培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。④讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：質數和合數的意義。

　　教學難點：正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1.誰能說說什么是因數？

　　2.自然數分幾類？

　　自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數的個數來分，今天就來學習這種分類方法。

　　二、反饋預習，探索研究

　　1.學習質數和合數的概念。

　　預習反饋（1）請寫出1～20各數的因數？（根據學生的回答板書）

　　預習反饋（2）觀察：①每個數的因數的個數是否完全相同？②按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）

　　（3）可分為三種情況：（讓學生填）

　　生反饋：

　　只有一個因數        1

　　只有1和它本身兩個因數2，3，5，7，11，13，17，19

　　有兩個以上的因數4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

　　（4）教學質數和合數的概念。

　　①自然數只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數一定是多少？

　　講：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。

　　②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的約數與上面的數的約數相比有什么不同？

　　講：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　（5）提問：什么叫質數？什么叫合數？自然數按因數個數來分，可以分幾類？

　　2、質數、合數的判斷方法。

　　（1）我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？（根據因數的個數來判斷）

　　（2）完成p23做一做，判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？

　　（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）

　　判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來？（不必要，只要發現自然數除了1和本身指望還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）

　　3.出示p24例題1，找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？

　　（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

　　（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數，也不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。

　　100以內的質數：(略)

　　（4）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）

　　三、鞏固練習：

　　完成p25題1～5

　　第3題：質數+質數＝10，質數質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

　　同樣，質數+質數＝20，質數質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

　　四、拓展延伸

　　1.判斷

　　①所有的質數都是奇數

　　②所有的偶數都是合數

　　③自然數不是質數就是合數

　　④兩個奇數相減，差一定是偶數

　　⑤兩個偶數相加，和一定是合數

　　2.最小的質數是，最小的合數是 ，20以內的質數是，既不是質數也不是合數的數是 。

　　3.把下列各數寫成兩個質數相加的形式

　　①10＝（ ）+（ ）

　　②16＝（ ）+（ ）

　　① 24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）

　　五、課后小結：

　　六、作業：

《質數和合數》教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、掌握質數和合數的概念，并知道它們之間的聯系和區別。

　　2、能夠判斷一個數是質數還是合數。

　　教學重難點：質數和合數的概念。根據概念判斷一個數是質數還是合數。

　　教學準備：教學課件

　　教學互動過程：

　　一、創設情景，引入課題。

　　1、簡單回顧因數和倍數的知識。

　　2、讓學生列出1—20各數的因數，小組比一比，看誰列得快。

　　3、請同學們觀察自己列出的這些數的因數，看看它們因數的個數有什么特點。（小組合作探究、討論、匯報）

　　4、讓學生按照匯報情況把這些數進行分類。

　　5、引出質數和合數的概念：因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）；除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。（同時板書）

　　明確質數和合數的概念，結合剛才的分類進行初步理解。

　　二、學習質數和合數

　　1、在剛才的分類中，1好象沒有被分到哪一類，那么1是質數還是合數呢？

　　2、了解了質數和合數的概念，現在同學們來判斷一下，10以內的數中，哪些是質數，哪些是合數？

　　學生獨立思考，根據概念判斷，踴躍匯報。

　　3、組織學生做“我說你判斷”的游戲，同桌之間互相說出一個數，請對方根據概念判斷其為質數還是合數。

　　4、我們已經找出了10以內的質數，那么，大家能找出100以內的質數嗎？

　　小組討論找100以內的質數的方法，根據找10以內的質數的方法找，發現用這種方法找太慢。

　　5、對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？

　　6、下面同學們就用排除法來找一找100以內的質數。

　　小組討論，合作探究，商討尋找質數的方案。

　　7、同學們的方案真是嚴密呀，一個都不漏掉。現在同學們把課本24頁表格中的自然數用排除法找出質數吧。

　　按照小組討論的方案依次劃掉不是質數的數，完整劃出100以內自然數中的質數。

　　三、閱讀材料，知識拓展，進行課堂練習。

　　1、讓學生閱讀教材第24頁閱讀材料“分解質因數”，了解如何對一個數分解質因數。

　　學生閱讀材料，明確質因數的概念，知道如何對一個數進行分解質因數：把一個合數分解成幾個質數的積。

　　2、說出幾個合數，讓學生對這幾個數進行分解質因數：36、42、144、228。

　　3、讓學生做練習四第1、2、3、題。

　　（教師巡視，了解學生對知識的掌握情況，個別指導。）

　　四、總結

　　組織學生說說這節課學到了哪些知識，以及有些什么收獲。

　　板書設計：

　　質數和合數

　　因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）。

　　除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。

　　規定：1不是質數，也不是合數。

　　10以內的自然數：2、3、5、7是質數；4、6、8、9、10是合數。

《質數和合數》教學設計 篇4

　　課題：質數和合數單位：北京市豐臺區白盆窯小學設計者：佟艷芹 

　　教學基本信息

　　課題

　　質數和合數

　　學科

　　數學

　　學段： 高段

　　年級

　　五年級

　　是否已實施

　　否

　　指導思想與理論依據

　　數學課程標準指出：教師要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。實驗操作能使物質的外部操作（物化）過渡到智力的內部認識活動，從形象到表象再到抽象，促使認識內化，便于學生形成良好的認知結構。讓學生看一看、摸一摸、說一說、試一試，對實際事物進行感知性操作，實驗及獨立思考的機會正是建立數學概念，逐步發展學生抽象概括能力的基本途徑。本節課質數和合數的概念比較抽象，學生理解和掌握這些基礎知識有一定的困難，所以在執教本課時，我設計了利用小正方形拼擺長方形的活動，讓學生在動手操作，獨立思考，合作交流等教學活動中，通過觀察、實驗、推理等活動，探究并掌握質數、合數的概念。總之，要通過學生親自參與實踐活動體驗概念從形象到抽象的過程，使知識得到內化。 

　　教學背景分析

　　教材分析：《質數與合數》是北京市義務教育課程改革實驗教材第十冊《因數和倍數》這一單元的一個教學內容。它作為學生學習數論知識的起步課，在《因數與倍數》這一單元教學內容中起著承前啟后的作用。它是在學生學習因數和倍數以及2、3、5的倍數的特征的基礎上進行的，是學生后續學習求最大公因數、最小公倍數，學習約分、通分以及中學進一步學習數論知識的前提和基礎。在數學知識整體結構和學生學習進程中具有十分重要的作用。教材引導學生先尋找1～20各數的因數，然后按其所含因數的數量的不同進行分類，從而使學生建立起質數與合數的概念，發展學生的抽象思維。

　　學情分析：通過前段的學習和研究，學生已經有了一定的認知基礎，并且積累了一些探索數學規律的基本方法和策略，這些都為他們自主探索“質數、合數”的概念，實現知識的正遷移和數學模型的建立打下良好的基礎。但學生對分類歸納的數學方法和數學思想尚未形成，抽象邏輯思維能力還未得到很好的發展，因此需要在教師的引導下逐步培養。

　　教學方式：探究性學習

　　教學手段：小組合作學習 

　　技術準備：多媒體輔助教學 

　　教學目標(內容框架)

　　知識技能目標：掌握質數和合數的概念，能正確判斷一個數是質數還是合數。

　　過程和方法：讓學生能通過觀察、實驗，經歷質數和合數的認識和辨別過程，培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力，能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，并能用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

　　情感、態度價值觀：培養學生搜集和處理信息的能力，養成敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。 

　　教學流程示意(可選項)

　　小組合作

　　匯報交流

　　猜數字

　　自我介紹

　　打開百寶箱

　　破譯手機號碼

　　游戲導入，激發興趣

　　動手實踐，觀察探究

　　趣味數學，游戲升華

　　透過現象，揭示概念

　　暢談收獲，學有所思

　　總結比賽情況，揭示概念

　　教學過程(文字描述)

　　一、游戲導入，激發興趣

　　1、今天老師給大家送來了禮物！（出示百寶箱）大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦？

　　2、密碼是一個三位數，它是一個偶數，還是5的倍數；最高位是最小的合數；百位是10以內最大的質數，你能打開密碼鎖嗎？

　　3、學生質疑：什么是質數，什么是合數。

　　教師隨機引入本節課內容：質數和合數。

　　【設計意圖】：通過開百寶箱的游戲環節，涉及到質數和合數的內容，學生因不知道質數和合數，又想開啟百寶箱，激發了學生的學習興趣，自然引出本節課的教學內容。

　　二、動手操作，觀察探究

　　1、教師示范用正方形拼擺長方形

　　師：黑板上有4個小正方形，教師用這4個小正方形拼擺成長方形，有以下兩種拼擺方式：

　　①                                                                                                        長方形

　　②                                                                        正方形（正方形是特殊的長方形）

　　【設計意圖】：教師示范給孩子的活動提供方向。

　　2、宣布比賽規則

　　師：今天我們開展一次拼擺長方形的比賽，現在用你們小組所擁有的正方形拼擺長方形，哪個小組所拼擺出的長方形多，哪個小組就獲勝。

　　課前準備的學具：1組：2個正方形  2組：7個正方形    3組：9個正方形

　　4組：10個正方形  5組：11個正方形  6組：18個正方形

　　7組：24個正方形

　　【設計意圖】：因為學生不知道自己的學具袋中到底有多少個小正方形，所以在此故意設計了比賽拼擺長方形的不公平的比賽規則，讓學生明白所拼擺的長方形的種類的多少是由正方形塊數的因數個數決定的，為了學習質數和合數的概念做了鋪墊。

　　3、學生小組合作，動手拼擺長方形（教師巡視），并將信息記錄在表格中。

　　小正方形的個數

　　長方形：

　　長（）寬（）

　　幾種拼法

　　2

　　2、1

　　1

　　7

　　7、1

　　1

　　9

　　①9、1；②3、3

　　2

　　10

　　①10、1；②5、2

　　2

　　11

　　11、1

　　1

　　18

　　①18、1；②9、2；③6、3

　　3

　　24

　　①24、1；②12、2 ③3、8  ④4、6

　　4

　　【設計意圖】：學生是學習的主人，教師要為學生提供充分的從事數學活動的機會。有了剛才老師拼擺長方形激發學生的動手操作的興趣，讓學生充分的運用手中的正方形紙片拼擺長方形，在這個過程中，漸漸有學生放棄了紙片這一操作工具，直接用找因數的方法，發現了拼得的長方形的長和寬與正方形的個數的關系。從而為拼得長方形的個數與小方塊個數的因數有關這一發現埋下伏筆。

　　4、匯報展示：

　　1組：我們小組有2個小正方形，拼擺了1種長方形，長是2cm，寬是1 cm。

　　2組：我們小組有7個小正方形，拼擺了1種長方形，長是7 cm，寬是1 cm。

　　3組：我們小組有9個小正方形，拼擺了2種長方形，（1）長是9 cm，寬是1 cm。

　　（2）長是3 cm，寬是3 cm。

　　4組：我們組有10個小正方形，拼擺了2種長方形，（1）長10 cm，寬是1 cm。

　　（2）長5 cm，寬是2 cm。

　　5組：我們組有11個小正方形，拼擺了1種長方形，長是11 cm，寬是1 cm。

　　6組：我們組有18個小正方形，拼擺了3種長方形，（1）長18 cm，寬是1 cm。

　　（2）長是9 cm，寬是2 cm。

　　（3）長是6 cm，寬是3 cm。

　　7組：我們組有24個小正方形，拼擺了4種長方形，（1）長是24 cm，寬是1 cm。

　　（2）長是12 cm，寬是2 cm。

　　（3）長是8 cm，寬是3 cm。

　　（4）長是6 cm，寬是4 cm。

　　三、透過表象，揭示本質

　　1、師總結比賽的情況，揭示質數和合數的概念

　　師：這次的拼擺長方形的活動，第七組取得了勝利，因為他們拼出的長方形的種類最多，拼擺了4種長方形，其他組的同學同意嗎？

　　預設：不同意，不公平。

　　【設計意圖】：教師宣布本身就不公平的比賽結果，讓學生在不公平中說明為什么不公平，從而讓學生繼續找到所拼擺的長方形的種類和正方形塊數的因數個數有關，和其他的無關。

　　師：說說你們的想法。

　　預設：生1：您給第七組的小正方形多，所以他們拼擺出來的長方形種類就多。

　　生3：正方形的個數是偶數的，所拼擺的長方形個數就比奇數的多。

　　生2：我不同意他的觀點，我認為是我們組擁有的小正方形的塊數的因數個數少，所以我們組能拼擺出來的長方形的種類少。

　　師：針對于上面的幾種情況，你們更同意誰的觀點呀？為什么？

　　預設：我更同意第三位同學的觀點，因為第五組的是11個小正方形，而第4組有10個小正方形，但是第四組拼擺的長方形種類卻比第五組的種類多，所以小正方的個數多少并不能決定所拼擺長方形的種類。

　　師：你表達的可真清楚，其他的同學同意他的觀點嗎？

　　生：同意。

　　師：你們仔細地觀察表格，認為所拼擺的長方形的種類的多少與什么有關系？

　　生：所拼擺的長方形的種類與所擁有小正方形的塊數的因數個數有關，因數越多，所擺的長方形的種類越多。

　　師：那現在老師在給你們一次機會，如果讓你從新選擇，要想贏得這場比賽，你

　　不會選擇哪些數？

　　生：如果老師在給一次機會的話，我不會選擇2、7、11這三個數。

　　師：為什么你不選擇這三個數呢？（從拼擺角度說一說）

　　師：好，現在咱們一起來觀察這些數，你有什么發現嗎？（這些數有什么相同點嗎？）

　　預設：我發現這些數的因數都只有1和它們本身。

　　師：那么在數學中，我們把這樣的數叫做什么呢？

　　生：我們把像2、7、11……這樣的數叫做質數。

　　板書：       

　　質數

　　只有1和它本身兩個因數

　　2

　　7

　　11

　　……

　　師：同桌說一說什么是質數？

　　師：誰能舉一些是質數的例子。生舉例。

　　師：誰能說一說20以內的質數有哪些？（最好能夠按順序說一說）

　　【設計意圖】：檢驗學生是否真的理解了質數的概念。

　　師：那么剩下的數，你們都可能會選是嗎？為什么？

　　那你們也仔細的觀察觀察這些數，看看他們有什么相同點呢？

　　預設：我發現剩下這些數除了1和它本身還有其他的因數。

　　板書：    質數合數

　　只有1和它本身兩個因數除了1和它的本身，還有其他的因數

　　2                              9

　　7                              10

　　11                            18

　　……                           24

　　……

　　師：那我們在數學中，把像9、10、18、24這樣的數叫做合數，。

　　師：生舉例。

　　【設計意圖】：檢驗學生是否真的理解了質數的概念。

　　師：同桌之間說說什么是質數，什么是合數。說說你的學號是質數還是合數？為什么，你以什么標準判斷的？

　　師：好了，我們現在做一個游戲，注意聽老師的口令：現在，請學號是質數的同學起立。

　　生：根據口令站起來。

　　師：現在請學號是合數的同學站起來。

　　生：根據口令站起來。

　　師：現在咱們全班同學都站起來過了嗎？

　　預設：生：站起來了。

　　生：我沒有

　　師：誰沒站起來過？你為什么沒站起來呀？

　　生：我的學號是1，我這個學號它就不是質數，也不是合數，你剛才說讓學號是質數和合數的站起來，我這個哪個都不屬于，所以我就沒站起來。

　　師：呦，咱們研究數學太不嚴謹了，怎么把“1”個忘了呢？咱們大家說說他的這個學號到底是老師說質數站起來，還是合數站起來呢？

　　生：都不站起來，因為1既不是質數，也不是合數。

　　師：為什么1既不是質數也不是合數呢？

　　生：因為它不符合質數和合數的定義。

　　師：怎么不符合質數和合數的定義？

　　生：因為質數的定義是只有1和它本身兩個因數，合數是除了1和它的本身，還有其他的因數，而1只有一個因數，就是1，所以它既不是質數也不是合數。

　　師：你說的真好，那么今天我們又對自然數進行了分類，誰來說說把自然數又分為了幾類，這樣分類的理由是什么？

　　生：我把自然數分為三類，一類是質數，一類是合數，一類是“1”

　　板書：

　　自然數的分類

　　質數合數

　　只有1和它本身兩個因數    1  除了1和它的本身，還有其他的因數

　　2                                   9

　　7                                  10

　　11                                 18

　　24

　　2、牛刀小試：判斷下面的數是質數還是合數？

　　17    33    26    91

　　1    81    57    53

　　3、小心翼翼：

　　32217218135

　　100000777773333338

　　1000023

　　【設計意圖】：在對于大數的判斷中，充分利用已有的2、3、5倍數特征的知識。讓學生體會要說明某個說法不成立，只要舉出一個反例就可以將它駁倒這個數學思想。

　　四、趣味數學、游戲升華

　　1、猜數字

　　（1）既不是質數，也不是合數。 （    ）

　　（2）自然書中，最小的質數。（    ）

　　（3）自然數中，最小的合數。（    ）

　　（4）10以內最大的質數。（    ）

　　（5）自然數中，它既是偶數，又是質數。（    ） 

　　2、自我介紹

　　教師先做示范，引導學生利用質數和合數的知識來描述自己的學號。

　　學生充分的說明自己學號的特征，其他的學生通過該生的描述，猜出他的學號。

　　【設計意圖】：這個小游戲，學生把奇數、偶數、質數、合數聯系起來，進一步突破了教學難點。

　　3、打開百寶箱

　　密碼是一個四位數，它是一個偶數，還是5的倍數；最高位是9的最大因數；百位是最小的質數，十位是最小的合數，你現在能打開密碼鎖嗎？

　　4、破譯手機號：

　　破譯順序如下：

　　第一位：既不是質數也不是合數。（    ）

　　第二位：比最小的合數大1的數。（    ）

　　第三位：它的因數只有1和3。（    ）

　　第四位：10以內最大的奇數。（    ）

　　第五位：最小的合數。（    ）

　　第六位：既是奇數，又是合數。（    ）

　　第七位：比最小的合數大。（    ）

　　第八位：10以內最大的質數。（    ）

　　第九位：10以內最大的偶數。（    ）

　　第十位：最小的既是奇數又是質數。（    ）

　　第十一位：既是偶數，又是質數。（    ）

　　四、談收獲

　　五、質疑

　　板書設計：

　　質數合數

　　只有1和它本身兩個因數   1    除了1和它的本身，還有其他的因數

　　2                               9

　　7                              10

　　11                             18

　　24

　　學習效果評價設計

　　評價方式： 趣味數學，我達標，我快樂

　　1、猜數字

　　（1）既不是質數，也不是合數。 （    ）

　　（2）自然書中，最小的質數。（    ）

　　（3）自然數中，最小的合數。（    ）

　　（4）10以內最大的質數。（    ）

　　（5）自然數中，它既是偶數，又是質數。（    ） 

　　2、自我介紹

　　教師先做示范，引導學生利用質數和合數的知識來描述自己的生日。

　　學生充分的說明自己生日的特征，其他的學生通過該生的描述，猜出他的生日是哪月哪日。

　　4、打開百寶箱

　　密碼是一個三位數，它是一個偶數，還是5的倍數；最高位是最小的合數；百位是10以內最大的質數，你能打開密碼鎖嗎？

　　5、破譯手機號：

　　破譯順序如下：

　　第一位：既不是質數也不是合數。（    ）

　　第二位：比最小的合數大1的數。（    ）

　　第三位：它的因數只有1和3。（    ）

　　第四位：10以內最大的奇數。（    ）

　　第五位：最小的合數。（   

　　第六位：既是奇數，又是合數。（    ）

　　第七位：比最小的合數大。（    ）

　　第八位：10以內最大的質數。（    ）

　　第九位：10以內最大的偶數。（    ）

　　第十位：最小的既是奇數又是質數。（    ）

　　第十一位：既是偶數，又是質數。（    ）

　　本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點(300-500字數)

　　1、為學生搭建自主學習的平臺，發揮學生的主體性   

　　作為一節典型的概念課，本節教學內容比較抽象。在教學設計中我堅持這樣的理念：教師的教不能“僅僅是給學生一份知識的行囊”，而要為學生搭建平臺，幫助學生學會學習，學會思考，發展學習能力。將設計重點放在如何更好的發揮學生的主體作用，使學生體驗數學學習的“再創造”過程上。

　　2、寓教于樂，快樂學習

　　在準確把握教材內容的基礎上，對學習材料進行有效地加工和重組，使得學生在整個學習過程中能夠不斷遇到挑戰，引導學生充分暴露自己的思維過程，經歷概念的模糊——清晰——不斷完善——應用的過程。并不斷在挑戰中體驗成功所帶來的學習樂趣，自始至終保持較高的學習熱情和強烈的探索欲望，真正的成為知識的主動建構者。力求讓學生在學習并掌握質數和合數的數學知識的同時，習得對自身終生發展起長久作用的觀察、比較、分析、概括的能力以及初步的“分類歸納” 的數學思想和方法。

《質數和合數》教學設計 篇5

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固  提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重點】：理解質數和合數的意義【教學難點】：判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類【教具學具準備】：學生每人準備一張學號牌、課件  

　　【教學過程】：

　　一、課前談話：快點告訴我你的學號，學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？……

　　二、引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來；哪些人學號是偶數呢？ 都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　三、探究新知：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

　　2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　（全班交流）  板書完成：有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12

　　（1）質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發現：他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）板書

　　命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）

　　再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）    想一想：最小的質數是幾？最大的呢？

　　（2）合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數）應強調兩個以上或至少有三個因數命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

　　所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

　　再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）        想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

　　（3）1既不是質數也不是合數

　　（4）分類： 所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

　　13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

　　判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

　　（二）動手實踐，制作100以內的質數表。

　　1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

　　2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

　　3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

　　4 .你還有什么發現嗎？

　　三、課堂練習

　　1.判斷題。（對的劃“√”，錯的劃“”并且說明理由）

　　（1）所有的奇數都是質數。（　　）

　　（2）所有的偶數都是合數。（　　）

　　（3）在1、2、3、4、5……中，除了質數以外都是合數。（　　）

　　（4）1既不是質數也不是合數。（　　）

　　2.選擇題。（把正確答案的序號填在括號內）

　　（1）自然數中，唯一的偶質數是（　　）。

　　①1　　②2　　③3　　④4

　　（2）下列數中，既是奇數又是合數的是（　　）。

　　①8　　②9　　③5　　④53

　　3、根據所給提示寫電話號碼

　　師：你們想知道我們學校某位老師的電話號碼嗎？

　　既不是質數也不是合數

　　它的因數只有1和3

　　10以內最大的奇數

　　10以內3的倍數同時又是偶數

　　最小的質數

　　既是偶數又是質數

　　它只能被1和5整除

　　最小的既是奇數又是質數的數

　　10以內最大的質數

　　它的因數只有1和5

　　它表示一個物體也沒有

　　四、課堂小結，激發學生的學習熱情。

　　同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問，真是太好了。關于質數與合數的學問還多著呢！你們聽說過數學皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？請看大屏幕：

　　五、全課總結  你有什么收獲？

　　【教材分析】

　　《質數與合數》它是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2、5、3倍數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。

　　【教學背景分析】

　　五年級的學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。因此，我根據教學內容選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【設計理念】

　　在《數學新課程標準》中，強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程。因此教學中根據兒童的認知規律，創設情境，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望，引導學生積極思維，主動獲取知識，使學生在自主學習、探索、交流中要學數學，會學數學和樂學數學，力求體現“以學生發展為本”的指導思想。

《質數和合數》教學設計 篇6

　　教學內容：質數和合數。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題。

　　我們已經學習了求一個數的因數的方法，你能正確求出1——20各數的因數嗎？

　　小組比一比，看誰列得快。教師指名匯報。

　　二、動手操作，制質數表。

　　（1）找因數。

　　觀察這些數的因數，如果按因數的個數，你認為可以怎樣分類？

　　動手給20以內的數按因數的個數進行分類，填書p23。

　　觀察黑板上的三類數各有什么特點？

　　師：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。

　　結合1——20各數，解釋一下什么是質數？什么是合數？[板書概念]

　　齊讀20以內的質數、合數。

　　問：最小的質數是幾？最小的合數是幾？

　　1是質數，還是合數呢？[板書：1既不是質數，也不是合數]

　　如果把整數按自然數的個數來分類，可以分為幾類？哪幾類？再次強調：1既不是質數，也不是合數。

　　要判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　你的學號是質數，還是合數？與同桌說一說，并互相判斷對錯。

　　p23做一做。獨立練習，全班交流檢查。

　　（2）找質數。

　　剛才我們已經找出了20以內的質數，那“73”它是不是質數。

　　要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。這表從哪來呢?

　　（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　師：對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？

　　因為質數只有1和它本身兩個因數，那么質數的倍數就都是合數，只要在數字表上依次劃出質數的倍數，剩下的就是質數了。

　　學生根據教師的指導，在教材第24頁用排除法動手制作100以內的質數表，然后再在全班交流。

　　一起把100以內的質數讀一讀。

　　附：100以內質數順口溜

　　二、三、五、七、一十一

　　十三、十七、一十九

　　二三九、三一七

　　五三九、六一七

　　四一三七、七一三九

　　八三、八九、九十七

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

　　板書設計：

《質數和合數》教學設計 篇7

　　教學內容: 質數和合數

　　教學目標: 1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,,會把自然數按因數的個數進行分類.

　　2.培養學生細心觀察、全面概括、準確判斷、自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　教學重點:  能準確判斷一個數是質數還是合數.

　　教學難點:  找出100以內的質數.

　　教學過程:

　　一、復習導入(加深前面知識的理解,為新知作鋪墊)

　　下面各數誰是誰的因數,誰是誰的倍數,誰是偶數,誰是奇數.

　　3和15    4和24   49和7  91和13   （指名回答。）

　　二、小組合作學習質數和合數的的概念。

　　全班分兩組探討并寫出1--20各數的因數。

　　1、觀察各數因數的個數的特點。

　　2、填寫表格。

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　除了1和它本身還有別的因數

　　3、師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書：質數和合數）

　　4、舉例。

　　你能舉一些質數的例子嗎？

　　你能舉一些合數的例子嗎？

　　5、小練習：最小的質數是幾？最小的合數是幾？質數有多少個因數？合數至少有多少個因數？

　　6、探究“1”是質數還是合數。

　　剛才我們說了還有一類就是只有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1還有其它的數嗎？（沒有了）1是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。）

　　引導學生明確：1既不是質數也不是合數。

　　7、小練習：自然數中除了質數就是合數嗎？

　　三、給自然數分類。

　　1、想一想

　　師：按照是不是2的倍數把自然數分為奇數和偶數。按照因數個數的多少，把自然數分為哪幾類？

　　生：質數，合數，0。

　　2、說一說

　　知道了什么是質數，什么是合數，那么判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　引導學生明確：關鍵看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；如果有兩個以上因數，這個數就是合數。

　　四、師生學習教材24頁的例1。

　　老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。

　　1、師引導學生找出30以內的質數。

　　提問：這些數里有質數、合數和1，現在要保留30以內的質數，其他的數應該怎么辦？（先劃去1）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數？（剩下的就是30以內的質數。）

　　（特殊記憶20以內的質數，因為它常用。）

　　2、小組探究100以內的質數。

　　3、匯報100以內的質數。師生共同整理100以內的質數表。

　　4、應用100以內質數表：

　　5、小練習：（1）所有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

　　五、思維訓練。

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數,求這兩個數。

　　六、課堂小結。

　　這節課你學會了什么？什么叫質數？什么叫合數？你會判斷質數和合數嗎？判斷的關鍵是什么？

《質數和合數》教學設計 篇8

　　一、課前談話：

　　師：同學們好，首先自我介紹一下，我姓侯,你們可以叫我什么呢？現在我們要在這里共同上一節數學課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應該知道每個同學的名字。可是我又不能一下子把全班同學的名字全記住。于是，我想了一個好辦法，那就是暫時先用學號來代替名字，這個辦法可以嗎？

　　學生回答（好）。

　　師：從左邊起第一位同學為1號，向右依次為2號、3號…下面請同學們把自己的學號報一下，我對數字很感興趣，看誰能讓我先記住。

　　學生依次報學號。

　　師：我也是這個集體中的一員了，我就是？號了。

　　二、復習導入：

　　師：現在呀我想向同學們重新介紹我自己。我是？號，？是奇數，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？

　　學生回答，（強調:其它學生要認真傾聽,看他們說得對不對.）根據回答中學生報的質數進行提問:它能被誰整除?板書，引導：還有哪位同學的學號也是這種情況，只能被1和這個數本身整除？（學生回答，教師相應板書10個左右質數）

　　師：誰的學號除了能被1和這個數本身整除以外，還能被別的數整除？（學生回答，教師相應板書10個左右合數）              

　　三、探索新知

　　1、總結概念

　　師：那么這兩組數都是什么數呢？請同學們看數學書59頁的內容，看誰是一個會學習的孩子！

　　學生看書。

　　師：好了，我看了同學們看書很認真，那么通過看書你知道了這些數是什么數嗎？（指著第一組數）

　　學生回答質數的概念。（如果不完整，引導：書上是怎么告訴我們的？）

　　師：同學們回答得很準確，像這樣只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（又叫素數）。（教師相應畫上橢圓，出示課題：質數。并貼出質數的概念。）

　　師：那通過看書你知道這些數又是什么數呢？（指著第二組數）

　　學生回答合數概念。

　　師：同學們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。（教師相應畫上橢圓，出示課題：合數。并貼出合數的概念。）

　　師：這就是這節課我們要研究的內容。（手指課題）

　　下面我們把這兩個概念齊讀一下。

　　學生齊讀。

　　師：現在我再向大家介紹一下我自己！我是39號，39除了1和它本身兩個約數以外，還有別的約數，所以39是合數。你們也想這樣向同學們介紹一下你自己嗎？其他同學要認真聽！聽聽他們介紹得對不對。（4、5個同學介紹）還有同學想介紹，那就請同桌兩人互相介紹介紹吧！

　　2、游戲促學：

　　師：好了，咱們大家的學習興致可真高！下面我們來做個游戲，學號是1——20的同學請注意，學號是質數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。學號是最小的質數的學生請說一句話！

　　師：學號是合數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。最小的合數請說一句話！

　　師：1——20號的同學，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？

　　學生回答。

　　說明：是的，1只有一個約數，所以它既不是質數，也不是合數。

　　3、認識質數表

　　師：判斷一個數究竟是質數還是合數，除了根據概念去判斷以外，還可以查看質數表。（出示100以內質數表）

　　師：這是一張100以內的質數表，在這里出現有是100以內的什么數？（質數）沒有出現的呢？（合數和1）

　　師：現在請你將這些質數讀一讀，然后找出20以內的幾個質數，并將它們記住。

　　學生讀背。

　　師：20以內的質數誰背下來了？

　　學生回答。

　　師：你們可真聰明，記得這么快！現在我們又多了一個判斷質數的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質數表。

　　師：剛才我們了解了質數與合數的特征，關于質數和合數方面的知識還有很多，誰愿意把你知道的向同學們介紹一下？（個別的問問從哪查到的）

《質數和合數》教學設計 篇9

　　教學內容:

　　質數和合數,例1,例2

　　數學目標

　　1.理解質數和合數的意義。

　　2.會用質數表判斷一個大于1的自然數是質數還是合數,熟記20以內的全部質數。

　　3.知道1既不是質數,也不是合數。

　　4.知道自然數按因數的個數分類可以分為質數、合數和1.

　　教學重難點:

　　1.掌握質數。合數的概念。

　　2.正確地判斷一個數是質數還是合數。

　　教學過程:

　　一.復習舊知。

　　2. 找出1~20奇數,偶數。

　　1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

　　2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

　　3.分類:

　　師:自然數可以分為哪兩類?是按照什么標準分的?(2的倍數分的)

　　二.探究新知。

　　a:1.導入課題:

　　師:自然數可以按照能被2整除分為奇數,偶數兩類。

　　那么自然數還有沒有其他的分法。今天這節課,我

　　們就一起來研究“質數與合數”(板書課題)

　　2.提問:

　　師:看了這一課題后,你們想通過這節課的學習學會些什么內容呢?

　　歸納問題(板書)

　　1) 怎樣的數叫質數,怎樣的數叫合數?

　　2) 自然數除了質數、合數外還有哪一類?

　　3) 用什么 方法判斷一個數是質數還是合數?

　　b.學習質數,合數。

　　1.寫出1~20各數的因數。(課件出示,學生完成表格)

　　1的因數1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,

　　2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,

　　3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,

　　4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19

　　5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20

　　引導學生看因數(邊回答,邊看)

　　2.觀察思考

　　師:這些書的因數的個數一樣多嗎?(生:不一樣)

　　師:你能把這些數按因數的個數進行分類嗎?

　　學生討論,分類 (分為哪幾類)

　　3.學生12報結果(表格,學生完成)

　　只有一個因數 只有1和它本身兩個因數 有兩個以上因數的

　　1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12

　　17,19 14,15,16,18,20

　　4. 觀察比較,發現特點。歸納概念

　　質(1)師:觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個數的因數有什么

　　特點?(每個數的因數只有1和它本身二個)像這樣數叫做質數?

　　生:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。

　　(板書) (課件出示)

　　合(2)師:觀察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因數,它們

　　有什么特點?都有1和它本身這兩個因數嗎?(生:

　　都有)這點和質數是一樣的,但它們和質數有

　　哪些不同呢?(生:除了1和它本身這兩個因數外,還

　　有其他因數)像這樣數叫它?(生:合數)

　　師:誰來試著給合數下個定義。

　　生:一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣

　　的數叫做合數。(板書)(課件)

《質數和合數》教學設計 篇10

　　教學內容：人民教育出版社五年級數學下冊p23《質數和合數》

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習——提出猜想——合作、交流經驗——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　教學重點：

　　理解質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類

　　教學準備：

　　鉛筆、多媒體課件等。

　　教學過程：

　　一、 引入

　　1、什么叫因數？

　　2、自然數分幾類？（奇數和偶數）

　　師：自然數還有一種新的分類方法，就是按的因數個數來分。今天這節課，我們就一起來學習這種分類方法。

　　3、導引目標，激發興趣

　　師：當你看到屏幕上出示的二十個數（1—20），會想到哪些最近學過的知識？

　　生：在預習中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇數。

　　生：在預習中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是偶數。

　　生：在預習中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍數。

　　生：在預習中我想到了5、10、15、20是5的倍數。

　　生：在預習中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍數。

　　生：在預習中我想到了10既是2倍數也是5 的倍數。

　　生……

　　師：同學們對這些數能從不同角度來觀察、分析，真的很棒！今天我們繼續來研究這些可愛的數字，相信你們一定會有新的發現和收獲。

　　師：（板書課題：質數和合數）看到課題，你在預習中提出了哪些數學問題？

　　生：我想問什么樣的數是質數？什么樣的數是合數？

　　生：我想問質數和合數各有哪些特點？

　　生：我想問質數和合數與以前學過的奇數和偶數有什么聯系？

　　生：我想問質數和合有什么用？

　　二、創設條件，主體參與

　　師：同學們提出的數學問題非常有價值，怎么研究這些問題呢？先讓來我們共同回憶以前研究數的方法，誰來說一說？

　　生：我們一般是找到一組數據直接研究再觀察、討論、找出他們的共同點。

　　師:科學的論證都來自于實踐，下面就請同學們以1—20這些數入手來共同研究質數和合數的相關知識。

　　師：請你找出這些數的因數有哪些，然后仔細觀察這些數的因數情況，看看會有什么發現。

　　（出示小組學習提示）

　　小組合作提示：

　　1、請組長在組內檢查組員的預習情況，與其他同學間進行核對。其他同學認真核對并及時發現問題。

　　2、同學們把你預習中的觀察結果互相交流，有疑問的,在小組討論解決。解決不了的問題進行組間和全班的交流。

　　3、推選小組代表發言。

　　教師巡視合作情況，學生匯報

　　生：我們小組同學在預習中找到：

　　1

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　　20

　　因數

　　1

　　1

　　2   

　　1

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　　1

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　　1

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　　1

　　19

　　1

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　　4

　　5

　　10

　　20

　　生：通過預習我們小組發現它們的因數個數不一樣多。

　　生：通過預習我們小組發現所有數的因數都有1。

　　生：通過預習我們小組發現1只有一個因數，其他的有兩個或兩個以上因數。

　　師：你們小組的發現很有價值，還注意到了它們之間的不同觀察真仔細。你們還有哪些發現？

　　生：通過預習我們小組發現偶數的因數多，奇數的因數少。

　　生：通過預習我們小組還發現偶數中2的因數最少。

　　三、組織研究，體驗發現

　　師：同學們真是長了一雙慧眼，觀察仔細、發現多多。接下來我們研究如果從因數的個數入手，可以把他們怎樣分類？

　　（請小組同學交流預習結果，小組長進行總結，然后推薦代表發言）

　　學生匯報交流成果。

　　生：我們小組想這樣分：有兩個因數的分一類；有兩個以上因數的分一類；只有一個因數的分一類。

　　生：我們小組想這樣分：質數2、3、5、7、11、13、17、19分一類；合數4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一類；1自己一類。

　　師：同學們的分法真有創意，都是根據他們因數的個數多少來進行分類的。其他小組一樣嗎？

　　生：齊答一樣。

　　師：我也是這樣分的，（大屏幕出示分法）為了讓我們的研究更權威，我又找到其他幾個數，你看看可不可以這樣分？

　　師：出示15和29來驗證。

　　師：在大家的共同努力下我們發現所有的自然數都可以這樣分。為了讓研究成果更清晰明了，請同學們在小組內總結。

　　招生匯報

　　生：我來總結我們根據因數個數的不同，把自然數分成了三類：只有1和它本身兩個因數的如2、3、5、7等叫作質數；有1和它本身以上多個因數的如4、6、8、15、等叫作合數；1既不是質數也不是合數。

　　師：你們的想法和他一樣嗎？（生齊：一樣）你們的想法太科學了，請大家把書翻到23頁齊讀：一個數……

　　師：同學們你們太偉大了，我們的發現竟和科學家的發現不謀而合，真讓人興奮。

　　四、精講釋疑，應用實踐

　　師：會說不會用可不行，現就讓我來考考你們吧。請看大屏幕，判斷25、42、61、87是質數還是合數，并說明理由。

　　生答：略。

　　師：接下來我還想考考你的眼力，請你用手勢來告訴我你的判斷。學生手勢回答，找個別學生說出理由。

　　生：51是合數，因為51的因數有 1、 51、3、13。

　　生：71是質數，因為71的因數只有1和71。

　　生：91是合數，因為91的因數有1、91、7、13。

　　生：97是質數，因為97的因數有1、97。

　　生：1既不是質數也不是合數，因為1的因數只有1。

　　師：看來我沒考住你們，那我就來難為你們一下，在上課之初同學們提到質數和合數與以前學過的奇數和偶數有什么聯系？你們能解決嗎？屏幕出示質數、合數、奇數、偶數關系表。引導學生觀察表格，把你的發現在小組內交流，做好總結然后推薦學生匯報。

　　生：我們小組發現質數中奇數較多，合數中偶數較多。

　　生：我們小組發現1是奇數但它既不是質數也不是合數。

　　生：我們小組發現最小的質數是2，最大的合數是4。

　　生：我們小組發現在質數中除了2以外都是偶數。

　　生……

　　師：你們的發現讓我欣喜，你們將來一定都是了不起的科學家。我們現在研究的是自然數，然而自然數是無限，所以質數和合數的個數也是無限的，沒有最大只有最小。

　　五、及時練習

　　1、請你來判斷（對的劃“√”，錯的劃“”并且說明理由） 

　　（1）所有的奇數都是質數。（　　） 

　　（2）所有的偶數都是合數。（　　） 

　　（3）在1、2、3、4、5……中，除了質數以外都是合數。（　　） 

　　（4）1既不是質數也不是合數。（　　） 

　　2、開放題：根據所給提示寫電話號碼 

　　師：你們想知道我們學校某位老師的電話號碼嗎？ 

　　既不是質數也不是合數 它的因數只有1和3 10以內最大的奇數 

　　10以內3的倍數同時又是偶數 最小的質數 既是偶數又是質數 

　　它只能被1和5整除 最小的既是奇數又是質數的數 

　　10以內最大的質數 它的因數只有1和5 它表示一個物體也沒有 

　　請你在小組內交流學習。

　　五、反思小結，鞏固提高

　　師：在忘我的狀態，時間總是過得很快。誰來說說我們這節課學習了什么內容？

　　生：我們學習了質數和合數。

　　師：對照課前提出來的問題，現在誰愿意解釋？

　　生：我來回答：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數（或素數）。一個數如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　生：我來回答，自然數按因數可以分為1、質數、合數這三類。

　　生：我來回答，質數中有奇數也偶數，合數中也有奇數也有偶數；有的奇數是質數，有的是合數。

　　師：我來回答，質數和合數在編碼中經常使用，娛樂游戲中也經常使用。

　　師：同學們的收獲可真不少，希望同學們能用學的知識來解決更多的新的知識，下課。

　　六、作業布置

　　1、課本練習四第1、2、4題。

　　2、完成相應的配套練習。

《質數和合數》教學設計 篇11

　　教學目標：知識與技能：

　　1、掌握質數和合數的意義。

　　2、熟記20以內質數，能較快地、準確地辯識一個常見數是質數還是合數。

　　3、通過探究質數和合數的意義，培養學生的探究意識和能力。

　　數學思考：

　　1、透過實際箱裝飲料罐的排列方式，感知生活中有數學。

　　2、能對現實生活中箱裝飲料罐的數字信息作出合理解釋。

　　情感與態度：

　　1、由簡單、實際的生活例子開始，減少學習時遇到太過抽象，無法理解的情況，以增加學習信心。

　　2、在形式多樣的練習中，激發學生的學習興趣。

　　教具學具：

　　cai、投影儀、學習單2張，學號數字卡。

　　教學過程：課前談話。

　　如果讓你給來聽課的老師分類，你想怎樣分？（按性別分成男和女兩組，按年齡分年青和年長兩組…）也就是說按不同的標準分有不同的分法。

　　一、生活實例引入

　　1、觀察生活：

　　（1）師：日常生活中，一箱飲料通常都是排在長方體的紙箱中。

　　請你猜猜看：通常一箱飲料的總數量會是些什么數？（生猜：偶數、奇數……）

　　師：真是這樣的嗎？

　　（2）老師這里拍攝了一些箱裝飲料的照片，大家一起來看一看：每箱飲料共有多少瓶？是怎樣排列的？用算式表示。

　　教師出示4張不同數量裝箱的照片：  板書：   9=33

　　9瓶啤酒、12瓶可樂、                    12=34

　　15瓶牛奶、24瓶雪碧                     15=35

　　24=46

　　學生觀察并說一說：9瓶啤酒排成3行3列，9=33……

　　（師板書在黑板右側）

　　2、實際數量的多種排列方法，分析可行性：

　　這些數量裝在一個長方體紙箱中，還可以怎樣排？（學生說出盡可能多的排列方法，老師補充前面板書。）

　　板書：9=33=19

　　12=34=26=112

　　15=35=115

　　24=46=38=212=124

　　提問：你覺得哪種排列方式，實際生活中采用的可能性最小？（請一學生在黑板上勾一勾。）

　　為什么？（不便攜帶……）

　　3、比較質疑，引入新課：

　　現在老師這兒有13瓶飲料，請你將它們排在一個長方體紙箱中，要求每排數量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？

　　板書：13=113              學生思考，同桌說一說

　　17=117             （師板書在黑板左側）

　　19=119              

　　你還能舉出幾個這樣的數嗎？

　　據學生回答：20以內的質數。（這樣的數還有很多）

　　二、探究原因：

　　（一）、探究質數意義：

　　1、想一想：為什么右邊的數量可以排成多行多列，而左邊的數量不能排成多行多列呢？

　　（評：這個問題抓住了實質，它是本節課的核心和關鍵，非常具有思考價值，學生的思維被充分地調動起來。）

　　四人小組討論（相機提示：跟這些數的約數有關。仔細觀察左邊這些數的約數，你發現了什么？）

　　匯報：（鼓勵學生用自己的語言描述）

　　整理揭示：象這樣只有1和它本身兩個約數的數叫“質數”。

　　（cai輔助逐步演示。）

　　2：1、 2

　　3：1、 3

　　5：1、 5

　　7：1、 7

　　11：1、11

　　13：1、13

　　17：1、17

　　19：1、19

　　……

　　2、再舉幾個質數，并說明理由。

　　（評：適時鞏固應用，加深理解概念。）

　　（二）、探究合數

　　1、用質數判斷合數：右邊這些數也是質數嗎？（不是）為什么？

　　除了1和它本身還有別的約數。

　　揭示：象這樣除了1和它本身，還有別的約數的數，叫“合數”。

　　（cai輔助逐步演示）

　　4：1、4、2

　　6：1、6、2、3

　　8：1、8、2、4

　　9：1、9、3

　　10：1、10、2、5

　　12：1、12、2、6

　　14：1、14、2、7

　　15：1、15、3、5  

　　16：1、16、2、8、4

　　18：1、18、2、9、3、6

　　20：1、20、2、10、4、5

　　……

　　2、請你再舉幾個合數，并說明理由。

　　3、比較鞏固意義：你覺得判斷一個數是質數還是合數的關鍵是什么？（約數的個數。）

　　（三）、謎底揭曉：日常生活中一箱飲料的總數量通常是些什么數？（板書：合數）很少采用什么數？（板書：質數）

　　（四）、鞏固練習，并引出“1”

　　1、判斷下列各數（是質數，一、二組舉手；是合數，三、四組舉手）。

　　2、17、50、22、37、35、29、87、1

　　提問50、87的判斷方法（聯系舊知：能被2、5、3整除的數的特征）

　　2、當最后判斷“1”時，都沒舉手，提問：為什么？

　　學生充分發表意見。

　　揭示：“1”只有一個約數，它既不是質數，也不是合數。（cai演示。）

　　（五）、總結并揭題：這節課我們學到了哪些新知識？

　　三、發展練習（cai輔助演示。）

　　1、學習單1：小組合作完成后，是的畫“√”。1、學習單1：是的畫“√”。

　　1

　　2

　　3

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　　7

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　　10

　　11

　　12

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　　14

　　15

　　16

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　　18

　　19

　　20

　　奇數

　　偶數

　　質數

　　合數

　　填一填：

　　（1）最小的奇數是   （   ）

　　（2）最小的質數是   （   ），

　　（3）最小的合數是   （   ）

　　（4）既是偶數又是質數的只有  （   ），

　　（5）既是奇數又是合數的有    （   ）、（   ）……

　　判斷下列說法是否正確。

　　（1）在自然數中，除了質數以外都是合數。    （   ）

　　（2）除2以外，所有的偶數都是合數。        （   ）

　　（3）所有的奇數都是質數。                  （   ）

　　（4）兩個質數相加，和一定是合數。          （   ）

　　（5）9既是奇數又是合數。                   （   ）

　　2、猜一猜老師的電話號碼。

　　第一位：10以內既是偶數又是合數的最大數

　　第二位：既是質數又是奇數的最小數

　　第三位：最小的質數

　　第四位：10以內最大的質數

　　第五位：最小的合數

　　第六位：既不是質數又不是合數的數

　　第七位：10以內既是奇數又是合數的最大數

　　第八位：最小的偶數

　　四、動腦筋離開教室。

　　請最特殊的數“1”離開教室；

　　請既是奇數又是合數的離開教室；

　　請質數離開教室；

　　請既是偶數又是合數的離開教室。

　　1

　　2

　　3

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　　5

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　　7

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　　9

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　　11

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　　58

　　59

　　60

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　　63

　　64

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　　66

　　67

　　68

　　69

　　70

　　（課件按要求逐步出示數字，學生在自我判斷后對照課件上的數字選擇離開教室）

《質數和合數》教學設計 篇12

　　活動一:以新聞引入

　　活動目的:創設情境,激發學生主動探索的欲望.

　　活動過程:

　　剛才大家提起“歌德巴赫猜想”，趙老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,點擊課件, 很巧前一段北京日報2002,3,20,第九版有這樣的報道:兩年前, 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求征“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天3月20日。也就是說“哥”對于全世界來說仍是一個不解之謎.小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數學王冠上的明珠，點擊課件，今天競有人懸賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣看看嗎？點擊課件

　　出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。

　　師: 誰來讀一下.著名的哥德巴赫猜想.生讀.

　　師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？

　　生：大于4的偶數 能舉個例子嗎?       6、8、10……

　　奇數:什麼是奇數?  

　　素數(質數): 什麼樣的數是質數？

　　師:哦你們是這樣理解的.看來質數與約數有直接關系。你從那知道的？

　　教學反思: 這樣的教學,使學生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態。此時教師巧妙地把握住時機，導入新課。這樣從新聞入手，激發了全體學生的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起來.為本節課的順利實施提供了有效的條件。

　　活動二: 理解質數合數的意義

　　活動目的: 讓學生自己去經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動的過程，發展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。

　　活動過程:

　　1、認識質數

　　.師：看來你們對這個猜想已經初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。

　　生：8=3+5   3、5是奇數嗎？是質數嗎？

　　10=11+3  3、11是奇數嗎？是質數嗎？

　　14=7+7  同意嗎？為什麼？

　　師：都有興趣舉，拿出本來，看誰舉的多。

　　生：舉例。你舉了幾個.師把最多的式子板書黑板.

　　師：還有補充嗎?

　　師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

　　師:符號右邊都是奇數嗎？都是質數嗎？質數有什麼共同特點?

　　生：除了1和它本身不再有其他約數的數叫質數。

　　師：能舉出一個質數嗎？5 是質數,為什麼？17是質數,為什麼？

　　師：都想舉拿出本舉看誰舉得多？四人交流一下。

　　師：生匯報。這些數都是質數，到底什麼是質數。板書:質數

　　2、認識合數。

　　.師：9這個數為什麼不是質數?我們把這樣的數叫什麼數。

　　生：合數，為什么？

　　師：誰能再舉一個合數。什麼是合數？板書:合數.

《質數和合數》教學設計 篇13

　　一、引入新課

　　教師出示一組數：

　　1、2、5、8、9、12、17

　　師：這些數根據能不能被2整除，可以怎么分類？

　　生：可以分成奇數和偶數兩類。其中1、5、9、17是奇數，2、8、12是偶數。

　　師：自然數還有一種分類方法，是按照一個數約數的個數來分類的。先請同學說出這些數每個數的約數。

　　生1:1的約數是1。

　　生2:2的約數是1，2。

　　學生回答后，教師出示卡片（可移動）并貼在黑板上。

　　1（1）　　2（1，2）……

　　[抽象的數學概念的建立，離不開一定數量的具體實例。教師一上課就出示一組自然數，幫助學生復習自然數的奇偶分類后，讓學生說出每一個數的約數，為學生的觀察、比較，學習新知，提供了感性材料。]

　　二、進行新課

　　（一）教學例1。

　　1.引導學生自學例1，然后讓學生分小組討論思考題。

　　師：自然數按照約數的個數怎么分類呢？請同學們帶著思考題來學習書上的例1。

　　出示思考題：

　　（1）按照一個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？

　　（2）一個數只有1和它本身兩個約數的，這樣的數叫做什么數？

　　（3）一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做什么數？

　　（4）1是質數還是合數？為什么？

　　2.回答思考題。

　　（1）回答思考題（1）。

　　師：按照每個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？

　　生：可以分為三種情況。一種是只有一個約數的，一種是有兩個約數的，還有一種是有兩個以上約數的。

　　師：誰能把以上的數，按照約數的多少進行分類？

　　學生移動卡片：

　　2（1，2）　　8（1，8，2，4）　1（1）

　　5（1，5）　　9（1，9，3）

　　17（1，17）　12（1，12，3，4，2，6）

　　（2）回答思考題（2）。

　　師：像2、5、17這樣，只有1和它本身兩個約數的數叫做什么數？ 　　生：像2、5、17這樣的數叫做質數，也叫做素數。

　　教師板書：質數（素數）

　　師：質數有幾個約數？

　　生：質數有兩個約數。

　　師：哪兩個約數？

　　生：1和它本身。（教師板書）

　　師：自然數中，除了2、5、17外，還有別的質數嗎？

　　生：有。

　　師：你能舉出一個例子來嗎？

　　（三位學生先后回答出：3、7、11，教師板書）

　　（3）回答思考題（3）。

　　師：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做什么數？

　　生：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做合數。

　　（教師板書：合數）

　　師：合數的約數是幾個？（兩個以上）怎么理解“兩個以上”？（至少三個）你能舉出一個合數的例子嗎？

　　（三位學生先后回答出：4、6、100，教師板書）

　　師：一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做合數。

　　師：自然數中，除了黑板上的這些質數和合數外，還有嗎？

　　生：還有很多。

　　（教師在質數、合數的例子下面寫上省略號）

　　（4）回答思考題（4）。

　　師：1是質數還是合數？為什么？

　　生：1既不是質數，也不是合數。因為1只有1一個約數。

　　師：能不能說，自然數中，不是質數就是合數呢？

　　生1：能。

　　生2：不能。因為自然數中的1既不是質數也不是合數。

　　師：那么，自然數按照約數的個數來分類，應分成幾類？

　　生：分為三類。一類是質數，一類是合數，還有一類是1。

　　教師根據學生的回答，板書：

《質數和合數》教學設計 篇14

　　一、 教學內容:

　　質數和合數,例1,例2

　　二、 數學目標

　　1. 理解質數和合數的意義。

　　2. 會用質數表判斷一個大于1的自然數是質數還是合數,熟記20以內的全部質數。

　　3. 知道1既不是質數,也不是合數。

　　4. 知道自然數按因數的個數分類可以分為質數、合數和1.

　　三、 教學重難點:

　　1. 掌握質數。合數的概念。

　　2. 正確地判斷一個數是質數還是合數。

　　四、教學方法：

　　觀察發現、啟發

　　五、教學過程:

　　（一）復習舊知。

　　1. 找出1~20奇數,偶數。

　　奇數：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

　　偶數：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

　　2. 分類:

　　提問:自然數可以分為哪兩類?是按照什么標準分的?(2的倍數分的)

　　（二）探究新知。

　　a:1.導入課題:

　　自然數可以按照能被2整除分為奇數,偶數兩類。那么自然數還有沒有其他的分法。今天這節課,我們就一起來研究“質數與合數”

　　2.提問:

　　看了這一課題后,你們想通過這節課的學習學會些什么內容呢?

　　歸納問題(板書)

　　1) 怎樣的數叫質數,怎樣的數叫合數?

　　2) 自然數除了質數、合數外還有哪一類?

　　3) 用什么 方法判斷一個數是質數還是合數?

　　b.學習質數,合數。

　　1.寫出1~20各數的因數。

　　數字

　　因數

　　個數

　　數字

　　因數

　　個數

　　1

　　1

　　1

　　11

　　1、11

　　2

　　2

　　1、2

　　2

　　12

　　1、2、3、4、6、12

　　6

　　3

　　1、3

　　2

　　13

　　1、13

　　2

　　4

　　1、2、4

　　3

　　14

　　1、2、7、14

　　4

　　5

　　1、5

　　2

　　15

　　1、3、5、15

　　4

　　6

　　1、2、3、6

　　4

　　16

　　1、2、4、8、16、

　　5

　　7

　　1、7

　　2

　　17

　　1、17

　　2

　　8

　　1、2、4、8

　　4

　　18

　　1、2、3、6、9、18

　　6

　　9

　　1、3、9

　　3

　　19

　　1、19

　　2

　　10

　　1、2、5、10

　　4

　　20

　　1、2、4、5、10、20

　　6

　　2、觀察思考

　　這些數的因數的個數不一樣多，你能把這些數按因數的個數進行分類嗎?

　　學生討論,分類

　　3、學生完成表格

　　4、觀察比較,歸納概念

　　（1）觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個數的因數有什么特點?

　　(每個數的因數只有1和它本身二個)像這樣數叫做質數

　　質數概念：一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。

　　（2）觀察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因數,它們有什么特點?

　　除了有1和它本身這兩個因數還有其他的因數

　　合數概念：一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。

　　5、 探究1是質數？是合數？

　　想一想:只有一個因數的數除了1還有其他的數嗎?

　　1是質數嗎?為什么?是合數嗎?為什么?

　　都不是,因為它既不符合質數的特點,也不符合合數的特點。

　　c、給自然數分類.

　　(1) 按照是不是2的倍數,可以把自然數分為奇數和偶數

　　如果按照因數個數的多少,自然數又可以分為哪幾類?

　　1、質數、合數

　　(2)判斷

　　1)理解了質數和合數的概念,我們一起來判斷一下27是質數還是合數?說出理由。 29呢?

　　2)。做一做。《書》p23.

　　判斷下列各數中哪些是質數,哪些是合數。

　　17  22  29  35  37  87  93  96

　　提問:你是怎么判斷的,又正確又快?是不是要把這個數的所有因數都查完?

　　只要看這個數除了1和它本身還有沒有別的因數,就可以了。

　　d、教學例1

　　1. 找質數方法。(20以內質數)

　　應用剛才的方法說說20以內自然數中有哪些質數?

　　(1)找質數

　　(2)熟記20以內的質數(2,3,5,7,11,13,17,19,)

　　1不是質數,也不是和合數,其余都是和數

　　（3）你還有什么發現？

　　奇數中質數多,偶數中只有一個質數2

　　提問:為什么偶數中只有一個質數2呢?

　　因為偶數都是2的倍數,除2外,其他偶數都有因數2,都是合數。那3的倍數呢?5的倍數呢? 7的倍數呢? 。。。。

　　2. 探究例1

　　1) 討論方法:師:用什么方法來找,可以做到又快又準確?

　　2) 學生討論

　　3) 交流

　　4) 匯報

　　5) 出示質數表

　　先去掉1

　　除2外所有偶數

　　除3外3的倍數

　　除5外5的倍數

　　除7外7的倍數

　　2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,

　　47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89,  91, 97,

　　（三）、鞏固練習。(p25. 1. 2.)

　　下面的說法還正確嗎?說說你叫的理由。

　　(1)所有的奇數都是質數。                  (  )

　　(2)所有的偶數都是合數。                  (  )

　　(3)在1,2,3,4,5,…中,除了質數以外都是合數。 (  )

　　(4)兩個質數的和是偶數。 (2+3=5)         (  )

　　（四）、課堂小結：

　　（五）、作業設計：

　　六、 板書設計：

　　質數和合數

　　只有1和它本身的兩個因數質數(或素數)

　　除了1和它本身還有別的因數合數

　　自然數 1不是質數,也不是合數

　　自然數按照因數的個數可分為：1 質數 合數

《質數和合數》教學設計 篇15

　　教學內容：九年義務教育五年制小學數學質數合數。

　　教學目標 ： 1. 培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　2.培養學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數學自身的魅力。

　　3. 理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,會把自然數按約數的個數進行分類。

　　教學過程 :

　　活動一:以新聞引入

　　活動目的:創設情境,激發學生主動探索的欲望.

　　活動過程 :

　　剛才大家提起“歌德巴赫猜想”，賈老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,點擊課件, 很巧前一段有這樣的報道-----小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數學王冠上的明珠，點擊課件，今天競有人懸賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣看看嗎？點擊課件

　　出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。

　　師: 誰來讀一下.著名的哥德巴赫猜想.生讀.

　　師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？

　　生：大于4的偶數 能舉個例子嗎?       6、8、10……

　　奇數:什麼是奇數?   

　　素數(質數): 什么樣的數是質數？

　　師:哦你們是這樣理解的.看來質數與約數有直接關系。你從那知道的？

　　教學反思: 這樣的教學,使學生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態。此時教師巧妙地把握住時機，導入  新課。這樣從新聞入手，激發了全體學生的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起來.為本節課的順利實施提供了有效的條件。

　　活動二: 理解質數合數的意義

　　活動目的: 讓學生自己去經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動的過程，發展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。

　　活動過程 :

　　1、 認識質數

　　.師：看來你們對這個猜想已經初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。

　　生：8=3+5   3、5是奇數嗎？是質數嗎？

　　10=11+3  3、11是奇數嗎？是質數嗎？

　　14=7+7  同意嗎？為什么？

　　師：都有興趣舉，拿出本來，看誰舉的多。

　　生：舉例。你舉了幾個.師把最多的式子板書黑板.

　　師：還有補充嗎?

　　師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

　　師:符號右邊都是奇數嗎？都是質數嗎？質數有什么共同特點?

　　生：除了1和它本身不再有其他約數的數叫質數。

　　師：能舉出一個質數嗎？5 是質數,為什麼？17是質數,為什么？

　　師：都想舉拿出本舉看誰舉得多？四人交流一下。

　　師：生匯報。這些數都是質數，到底什么是質數。板書:質數

　　2、認識合數。

　　.師：9這個數為什么不是質數?我們把這樣的數叫什麼數。

　　生：合數，為什么？

　　師：誰能再舉一個合數。什么是合數？板書:合數.

　　3、今天我們學習了質數和合數.板書課題:質數 合數有問題嗎?

　　4、判斷數字卡片是質數還是合數？

　　出示：5、9 為什么？

　　搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……

　　師：2為什么是質數？1為什么不是質數也不是合數？

　　教學反思: 教師在引導學生發現判斷質數、合數方法的過程中，自始至終都沒有以一個“裁判者”的身份出現，而是力求使自己成為學生學習的促進者、參與協商，鼓勵和監控學生的討論和練習過程，但不控制學生的討論結果。同時教師也把自己當作學習者，與學生一道共同完成學習任務。當時的課堂氣氛和諧、民主。收到了良好的效果。

　　活動三：學生自己選擇要研究的問題進行活動。

　　活動目的：教師要主動把課堂教學活動的主角位置讓給學生，把課堂教學活動的時間多分給學生使用，把課堂教學活動的內容多留給學生處理解決，教師做好組織、設計、指導或點撥，主導者要讓賢于主體者，采用這一教法，可讓學生認識“自我”，感受到“自我”的價值。愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”

　　活動過程 ：

　　1.你還想研究質數合數的那些知識？(學生提出很多)

　　如:（1）找最大質數.

　　（2）如何判斷一個數是質數還是合數.

　　（3）自然數中是不是除了質數就是合數……

　　2.請各小組選一個你們喜歡研究的問題,開始研究吧.

　　3.匯報研究成果.

　　教學反思: 教師在課后設計了這樣一個環節，你還想研究質數、合數有關的那些知識。這一過程，教師充分讓位還權，放手讓學生去探究，留足學生探究的時間與空間，關注有差異的學生去發現，去完成自己的學習目標，使每個學生都積極參與“做”數學，能在課上研究的問題就在課上處理，留下的問題讓學生向家長、老師、書籍、網絡……學習,這樣設計已經不只局限于使學生理解、掌握知識,更多關注的是培養學生探究知識能力，著眼學生的可持續發展。體現出學生學習的主體參與意識，此環節的處理,雖然耽誤了一些時間, 但我想還是值得的.教師應以學生為本,而不應以備好的教案為本.

　　活動四:回到開頭。

　　活動目的: 教師本著以人的發展為本的教學理念，著眼于學生的可持續發展.

　　活動過程 :

　　1.我們學習了質數和合數，對于哥德巴赫猜想中的奇素數你是怎么理解的？點擊課件出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。

　　師：是不是所有一個盡可能大的偶數總能寫成兩個奇素數之和呢？能證明嗎？

　　師：雖然我們現在還不能證明？但是通過這節課我們對哥德巴赫猜想的理解和我們之間的交流。你們是不是已經感受到了數學王國的神秘。

　　2.著名科學家牛頓曾說過這樣一句話：我之所以取得今天的成績，是因為我站在巨人肩膀上的緣故。同學們其實你們已經站在巨人肩膀上研究問題啦。這使我堅信，在不久的將來，在座的各位通過不懈的努力，將來肯定會有人摘下這顆數學王冠上的明珠，解開“哥德巴赫猜想。

　　教學反思:當時學生舉手非常踴躍,表現出一種探索的欲望, 敢于探索科學之謎的精神,充分展示出了數學自身的魅力。

　　六、板書：略。

　　教學反思:

　　一  新課程標準中指出；“讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。”數學學習過程的實質是現實世界各種數量關系內化上升為形式化的過程。數學知識本身的特點決定了“數學教育的主要活動是思想實驗。” 為此， 數學教師應充當教練的角色，面向全體學生，因材施教，以千差萬別的方式練就千差萬別的學生，從而實現“人人學有價值的數學”；“人人都能獲得必須的數學”；“不同的人在數學上得到不同的發展”；

　　1.創設情境是落實新課程標準的重要措施。

　　新課程標準就數學學習方式提出如下建議：數學教學應“從學生的生活經驗和已有知識背景出發，想他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”

　　有人說：“你拉來一批馬給它喝水，不如讓他感到口渴。”在講“質數、合數”這節課時。我沿著新課程標準的理念設計安排了這樣的導入  ：“教師敘述，2002年3月20日北京日報第九版有這樣的報道:英美兩家出版社懸賞100萬美元,限期兩年求證歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”……隨著上述情境的不斷展開，學生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態。此時教師巧妙地把握住時機，導入  新課。這樣從新聞入手，讓學生感到口渴，學的知識有用，同時也感受到了數學自身的魅力。對數學隨之充滿了無限的興趣，為本節課的順利實施提供了有效的條件。

　　2.教師的鼓勵為學生體驗成功搭設了舞臺。

　　成功與快樂是學習的一種巨大的情緒力量，教師不失時機的積極鼓勵，能使學生產生學好數學的強烈欲望.因此,教師要對學生任何成功的言行都要給予及時、明確和積極的強化。如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案。至于學生的一些錯誤反應，應該鼓勵學生繼續努力。可以對學生說：“有進步，誰能再補充一下？” 在講“質數、合數”這節課，教師在引導學生發現判斷質數、合數方法的過程中，自始至終都沒有以一個“裁判者”的身份出現，而是力求使自己成為學生學習的促進者、參與協商，鼓勵和監控學生的討論和練習過程，但不控制學生的討論結果。同時教師也把自己當作學習者，與學生一道共同完成學習任務。如：“你們的例子都舉對了嗎？同桌互相檢查一下，你們聽明白他的意思了嗎？誰愿意再給大家說一遍？就用他的方法試一試？等，看似簡簡單單的幾句話，教學民主卻隨處可見。”又如“在學生看過歌德巴赫猜想內容后，教師問你懂嗎？學生說“我知道素數”教師及時評價：你還知道素數那，真了不起。你從哪知道的？學生說書上看的。教師評價：從你的言談舉止就看出了你是個愛讀書的學者。等等。由于采用了新課程標準的理念，讓學生充分體驗了成功的喜悅。

　　3.學生的體驗為探索與創造提供了可持續性發展的條件。

　　愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”在教學“質數、合數”這節課時，教師在課后設計了這樣一個環節，你還想研究質數、合數有關的那些知識。這一過程，教師充分放手讓學生去探究，留足學生探究的時間與空間，關注有差異的學生去發現，去完成自己的學習目標，使每個學生都積極參與“做”數學，能再課上研究的問題就在課上處理，留下的問題讓學生向家長、老師、書籍、網絡……學習,這樣設計已經不只局限于使學生理解、掌握知識,更多關注的是培養學生探究知識能力，著眼學生的可持續發展。在這一過程中，當學生碰到困難時，教師是啟發者，當學生迷路時，教師是指導者，當學生獲得成功時，教師則是鼓勵者。由于學生在數學活動中獲得了成功的體驗，有機會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數學問題，最大限度的滿足了每一個學生數學學習的需要，讓不同的人在數學上得到了不同的發展。

　　本節課中我本著以人的發展為本的教學理念，著眼于學生的可持續發展，注重教學目標 的多元化，在價值目標取向上不僅僅局限于學生獲得一般的解決知識技能，更重要的是讓學生在數學學習過程中感受到數學自身的魅力，獲得數學的基本思想，了解數學的價值，體驗問題解決的過程。

《質數和合數》教學設計 篇16

　　教學內容：課本23頁——24頁例1及課本25頁練習四

　　教學目的：使學生理解質數和合數的意義；掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學重點、難點。理解質數和合數的意義既是本節的重點也是難點。

　　教具準備：有關卡片

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫因數？

　　2、自然數分幾類？

　　3、前面我們學習了因數和倍數，現在我們利用所學知識，做下面幾道：

　　①在下面的長方框里填上適當的數。

　　10的因數             12的因數

　　（      ）                         （       ）

　　②說出下面哪些有因數2、哪些有因數3、哪些有因數5？

　　20  60  42  98  78  120  45

　　二、新授。

　　板書課題：質數和合數

　　1、學習質數和合數的意義

　　寫出下面每個數的所有因數：

　　1的因數        5的因數        9的因數   

　　2的因數        6的因數        10的因數  

　　3的因數        7的因數        11的因數  

　　4的因數        8的因數        12的因數  

　　13的因數————       14的因數————      15的因數————

　　16的因數————       17的因數————      18的因數————

　　19的因數————       20的因數————

　　引導學生按照每個數約數個數的多少，可分為幾種情況？

　　學生歸納：這些數中只有1個因數的有         

　　只有兩個因數的有          

　　有兩以上個因數的有         

　　小結：1只有一個因數，這是個特殊的數，把其它的分成兩類：只有兩個因數的和有兩個以上因數的。現在給這兩類數一個名稱。

　　如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　對照質數和合數的定義，看“1”這個特殊的數是質數還是合數得出：

　　1既不是質數也不是合數。

　　2、判斷質數的方法。

　　（1）通過對質數和合數認識，我們來對下面各數作一下判斷。

　　判斷下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　17     22    29   35   37   87    93    96

　　是質數，              是合數。

　　a、小組討論、說出判斷的根據。

　　b、代表匯報、討論結果。

　　（2）做一做。

　　古希臘數學家是用這種方法找質數的，你們想試一試嗎？

　　【出示卡片】：

　　下面是2到50的數，先畫掉2的倍數，再依次畫掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數都是什么數？

　　2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。

　　你用這種方法是否會找出100以內的質數、1000以內呢？

　　3、偶數、奇數、質數、合數的關系。

　　剛才我們把2—50以內的質數找了出來，現在這里有100以內的質數表，請你仔細觀察，你從中發現了什么？

　　出示卡片：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　①小組討論。

　　②小組代表匯報。

　　③教師小結：按自然數中是2的倍數，把數分為偶數、奇數兩類，按因數的個數多少分為1、質數、合數。兩種分法標準不一樣，判斷時根據各自定義進行。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷：

　　（1）一個數不是質數就是合數。（  ）

　　（2）所有的偶數都是合數。（  ）

　　（3）兩個不同的質數和一定是偶數。（  ）

　　2、填空：

　　（1）6的約數有    個，它是       。

　　（2）最小的質數是      ；最小的合數是       。

　　3、選擇：

　　（1）兩質數相乘，積一定是（  ）。

　　①質數  ②合數  ③偶數  ④奇數

　　（2）一個合數的因數有（  ）

　　①1個  ②2個  ③三個或三個以上

　　小結：本節課我們首先學習了質數和合數的意義，又學習了一個數是質數還是合數的判斷方法，接著學習了偶數、奇數、質數、合數它們之間的區別與聯系。現在打開課本整理一下本節學習內容。

　　四、布置作業：

　　1、完成課本第25頁練習四的第1——2題

　　2、討論課本第25面第3題，第26面第4——5題