《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用16篇）
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、引入新課
教師出示一組數(shù)：
1、2、5、8、9、12、17
師：這些數(shù)根據(jù)能不能被2整除，可以怎么分類？
生：可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。其中1、5、9、17是奇數(shù)，2、8、12是偶數(shù)。
師：自然數(shù)還有一種分類方法，是按照一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)來分類的。先請(qǐng)同學(xué)說出這些數(shù)每個(gè)數(shù)的約數(shù)。
生1:1的約數(shù)是1。
生2:2的約數(shù)是1，2。
學(xué)生回答后，教師出示卡片（可移動(dòng)）并貼在黑板上。
1（1） 2（1，2）……
[抽象的數(shù)學(xué)概念的建立，離不開一定數(shù)量的具體實(shí)例。教師一上課就出示一組自然數(shù)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)自然數(shù)的奇偶分類后，讓學(xué)生說出每一個(gè)數(shù)的約數(shù)，為學(xué)生的觀察、比較，學(xué)習(xí)新知，提供了感性材料。]
二、進(jìn)行新課
（一）教學(xué)例1。
1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例1，然后讓學(xué)生分小組討論思考題。
師：自然數(shù)按照約數(shù)的個(gè)數(shù)怎么分類呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著思考題來學(xué)習(xí)書上的例1。
出示思考題：
（1）按照一個(gè)數(shù)約數(shù)的多少，可以分為哪幾種情況？
（2）一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？
（3）一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？
（4）1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？為什么？
2.回答思考題。
（1）回答思考題（1）。
師：按照每個(gè)數(shù)約數(shù)的多少，可以分為哪幾種情況？
生：可以分為三種情況。一種是只有一個(gè)約數(shù)的，一種是有兩個(gè)約數(shù)的，還有一種是有兩個(gè)以上約數(shù)的。
師：誰能把以上的數(shù)，按照約數(shù)的多少進(jìn)行分類？
學(xué)生移動(dòng)卡片：
2（1，2） 8（1，8，2，4） 1（1）
5（1，5） 9（1，9，3）
17（1，17） 12（1，12，3，4，2，6）
（2）回答思考題（2）。
師：像2、5、17這樣，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)？ 生：像2、5、17這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。
教師板書：質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）
師：質(zhì)數(shù)有幾個(gè)約數(shù)？
生：質(zhì)數(shù)有兩個(gè)約數(shù)。
師：哪兩個(gè)約數(shù)？
生：1和它本身。（教師板書）
師：自然數(shù)中，除了2、5、17外，還有別的質(zhì)數(shù)嗎？
生：有。
師：你能舉出一個(gè)例子來嗎？
（三位學(xué)生先后回答出：3、7、11，教師板書）
（3）回答思考題（3）。
師：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)？
生：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
（教師板書：合數(shù)）
師：合數(shù)的約數(shù)是幾個(gè)？（兩個(gè)以上）怎么理解“兩個(gè)以上”？（至少三個(gè)）你能舉出一個(gè)合數(shù)的例子嗎？
（三位學(xué)生先后回答出：4、6、100，教師板書）
師：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
師：自然數(shù)中，除了黑板上的這些質(zhì)數(shù)和合數(shù)外，還有嗎？
生：還有很多。
（教師在質(zhì)數(shù)、合數(shù)的例子下面寫上省略號(hào)）
（4）回答思考題（4）。
師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？為什么？
生：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。因?yàn)?只有1一個(gè)約數(shù)。
師：能不能說，自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)呢？
生1：能。
生2：不能。因?yàn)樽匀粩?shù)中的1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
師：那么，自然數(shù)按照約數(shù)的個(gè)數(shù)來分類，應(yīng)分成幾類？
生：分為三類。一類是質(zhì)數(shù)，一類是合數(shù)，還有一類是1。
教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)p23《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷。
2、過程與方法：采用探究式學(xué)習(xí)法，通過操作、觀察自主學(xué)習(xí)——提出猜想——合作、交流經(jīng)驗(yàn)——分類、比較——抽象——歸納總結(jié)——鞏固提高學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識(shí)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為三類
教學(xué)準(zhǔn)備：
鉛筆、多媒體課件等。
教學(xué)過程：
一、 引入
1、什么叫因數(shù)？
2、自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）
師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按的因數(shù)個(gè)數(shù)來分。今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)這種分類方法。
3、導(dǎo)引目標(biāo)，激發(fā)興趣
師：當(dāng)你看到屏幕上出示的二十個(gè)數(shù)（1—20），會(huì)想到哪些最近學(xué)過的知識(shí)？
生：在預(yù)習(xí)中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇數(shù)。
生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是偶數(shù)。
生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍數(shù)。
生：在預(yù)習(xí)中我想到了5、10、15、20是5的倍數(shù)。
生：在預(yù)習(xí)中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍數(shù)。
生：在預(yù)習(xí)中我想到了10既是2倍數(shù)也是5 的倍數(shù)。
生……
師：同學(xué)們對(duì)這些數(shù)能從不同角度來觀察、分析，真的很棒！今天我們繼續(xù)來研究這些可愛的數(shù)字，相信你們一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)和收獲。
師：（板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）看到課題，你在預(yù)習(xí)中提出了哪些數(shù)學(xué)問題？
生：我想問什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？
生：我想問質(zhì)數(shù)和合數(shù)各有哪些特點(diǎn)？
生：我想問質(zhì)數(shù)和合數(shù)與以前學(xué)過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系？
生：我想問質(zhì)數(shù)和合有什么用？
二、創(chuàng)設(shè)條件，主體參與
師：同學(xué)們提出的數(shù)學(xué)問題非常有價(jià)值，怎么研究這些問題呢？先讓來我們共同回憶以前研究數(shù)的方法，誰來說一說？
生：我們一般是找到一組數(shù)據(jù)直接研究再觀察、討論、找出他們的共同點(diǎn)。
師:科學(xué)的論證都來自于實(shí)踐，下面就請(qǐng)同學(xué)們以1—20這些數(shù)入手來共同研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
師：請(qǐng)你找出這些數(shù)的因數(shù)有哪些，然后仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)情況，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。
（出示小組學(xué)習(xí)提示）
小組合作提示：
1、請(qǐng)組長(zhǎng)在組內(nèi)檢查組員的預(yù)習(xí)情況，與其他同學(xué)間進(jìn)行核對(duì)。其他同學(xué)認(rèn)真核對(duì)并及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題。
2、同學(xué)們把你預(yù)習(xí)中的觀察結(jié)果互相交流，有疑問的,在小組討論解決。解決不了的問題進(jìn)行組間和全班的交流。
3、推選小組代表發(fā)言。
教師巡視合作情況，學(xué)生匯報(bào)
生：我們小組同學(xué)在預(yù)習(xí)中找到：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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20
因數(shù)
1
1
2
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生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)個(gè)數(shù)不一樣多。
生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù)都有1。
生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)1只有一個(gè)因數(shù)，其他的有兩個(gè)或兩個(gè)以上因數(shù)。
師：你們小組的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，還注意到了它們之間的不同觀察真仔細(xì)。你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？
生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)偶數(shù)的因數(shù)多，奇數(shù)的因數(shù)少。
生：通過預(yù)習(xí)我們小組還發(fā)現(xiàn)偶數(shù)中2的因數(shù)最少。
三、組織研究，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)
師：同學(xué)們真是長(zhǎng)了一雙慧眼，觀察仔細(xì)、發(fā)現(xiàn)多多。接下來我們研究如果從因數(shù)的個(gè)數(shù)入手，可以把他們?cè)鯓臃诸悾?/p>
（請(qǐng)小組同學(xué)交流預(yù)習(xí)結(jié)果，小組長(zhǎng)進(jìn)行總結(jié)，然后推薦代表發(fā)言）
學(xué)生匯報(bào)交流成果。
生：我們小組想這樣分：有兩個(gè)因數(shù)的分一類；有兩個(gè)以上因數(shù)的分一類；只有一個(gè)因數(shù)的分一類。
生：我們小組想這樣分：質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19分一類；合數(shù)4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一類；1自己一類。
師：同學(xué)們的分法真有創(chuàng)意，都是根據(jù)他們因數(shù)的個(gè)數(shù)多少來進(jìn)行分類的。其他小組一樣嗎？
生：齊答一樣。
師：我也是這樣分的，（大屏幕出示分法）為了讓我們的研究更權(quán)威，我又找到其他幾個(gè)數(shù)，你看看可不可以這樣分？
師：出示15和29來驗(yàn)證。
師：在大家的共同努力下我們發(fā)現(xiàn)所有的自然數(shù)都可以這樣分。為了讓研究成果更清晰明了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)總結(jié)。
招生匯報(bào)
生：我來總結(jié)我們根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的不同，把自然數(shù)分成了三類：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的如2、3、5、7等叫作質(zhì)數(shù)；有1和它本身以上多個(gè)因數(shù)的如4、6、8、15、等叫作合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
師：你們的想法和他一樣嗎？（生齊：一樣）你們的想法太科學(xué)了，請(qǐng)大家把書翻到23頁齊讀：一個(gè)數(shù)……
師：同學(xué)們你們太偉大了，我們的發(fā)現(xiàn)竟和科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，真讓人興奮。
四、精講釋疑，應(yīng)用實(shí)踐
師：會(huì)說不會(huì)用可不行，現(xiàn)就讓我來考考你們吧。請(qǐng)看大屏幕，判斷25、42、61、87是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并說明理由。
生答：略。
師：接下來我還想考考你的眼力，請(qǐng)你用手勢(shì)來告訴我你的判斷。學(xué)生手勢(shì)回答，找個(gè)別學(xué)生說出理由。
生：51是合數(shù)，因?yàn)?1的因數(shù)有 1、 51、3、13。
生：71是質(zhì)數(shù)，因?yàn)?1的因數(shù)只有1和71。
生：91是合數(shù)，因?yàn)?1的因數(shù)有1、91、7、13。
生：97是質(zhì)數(shù)，因?yàn)?7的因數(shù)有1、97。
生：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1。
師：看來我沒考住你們，那我就來難為你們一下，在上課之初同學(xué)們提到質(zhì)數(shù)和合數(shù)與以前學(xué)過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系？你們能解決嗎？屏幕出示質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)關(guān)系表。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流，做好總結(jié)然后推薦學(xué)生匯報(bào)。
生：我們小組發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)中奇數(shù)較多，合數(shù)中偶數(shù)較多。
生：我們小組發(fā)現(xiàn)1是奇數(shù)但它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
生：我們小組發(fā)現(xiàn)最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的合數(shù)是4。
生：我們小組發(fā)現(xiàn)在質(zhì)數(shù)中除了2以外都是偶數(shù)。
生……
師：你們的發(fā)現(xiàn)讓我欣喜，你們將來一定都是了不起的科學(xué)家。我們現(xiàn)在研究的是自然數(shù)，然而自然數(shù)是無限，所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，沒有最大只有最小。
五、及時(shí)練習(xí)
1、請(qǐng)你來判斷（對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“”并且說明理由）
（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）
（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
（3）在1、2、3、4、5……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ ）
（4）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（ ）
2、開放題：根據(jù)所給提示寫電話號(hào)碼
師：你們想知道我們學(xué)校某位老師的電話號(hào)碼嗎？
既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 它的因數(shù)只有1和3 10以內(nèi)最大的奇數(shù)
10以內(nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù) 最小的質(zhì)數(shù) 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)
它只能被1和5整除 最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)
10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù) 它的因數(shù)只有1和5 它表示一個(gè)物體也沒有
請(qǐng)你在小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)。
五、反思小結(jié)，鞏固提高
師：在忘我的狀態(tài)，時(shí)間總是過得很快。誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
生：我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
師：對(duì)照課前提出來的問題，現(xiàn)在誰愿意解釋？
生：我來回答：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。
生：我來回答，自然數(shù)按因數(shù)可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這三類。
生：我來回答，質(zhì)數(shù)中有奇數(shù)也偶數(shù)，合數(shù)中也有奇數(shù)也有偶數(shù)；有的奇數(shù)是質(zhì)數(shù)，有的是合數(shù)。
師：我來回答，質(zhì)數(shù)和合數(shù)在編碼中經(jīng)常使用，娛樂游戲中也經(jīng)常使用。
師：同學(xué)們的收獲可真不少，希望同學(xué)們能用學(xué)的知識(shí)來解決更多的新的知識(shí)，下課。
六、作業(yè)布置
1、課本練習(xí)四第1、2、4題。
2、完成相應(yīng)的配套練習(xí)。
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容: 質(zhì)數(shù)和合數(shù)
教學(xué)目標(biāo): 1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),,會(huì)把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類.
2.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、全面概括、準(zhǔn)確判斷、自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn): 能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).
教學(xué)難點(diǎn): 找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù).
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(加深前面知識(shí)的理解,為新知作鋪墊)
下面各數(shù)誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),誰是偶數(shù),誰是奇數(shù).
3和15 4和24 49和7 91和13 （指名回答。）
二、小組合作學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的的概念。
全班分兩組探討并寫出1--20各數(shù)的因數(shù)。
1、觀察各數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。
2、填寫表格。
只有一個(gè)因數(shù)
只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)
除了1和它本身還有別的因數(shù)
3、師概括：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）
4、舉例。
你能舉一些質(zhì)數(shù)的例子嗎？
你能舉一些合數(shù)的例子嗎？
5、小練習(xí)：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？質(zhì)數(shù)有多少個(gè)因數(shù)？合數(shù)至少有多少個(gè)因數(shù)？
6、探究“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
剛才我們說了還有一類就是只有一個(gè)因數(shù)的。想一想：只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)除了1還有其它的數(shù)嗎？（沒有了）1是質(zhì)數(shù)嗎？為什么？是合數(shù)嗎？為什么？（不是，因?yàn)樗炔环腺|(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，也不符合合數(shù)的特點(diǎn)。）
引導(dǎo)學(xué)生明確：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
7、小練習(xí)：自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)嗎？
三、給自然數(shù)分類。
1、想一想
師：按照是不是2的倍數(shù)把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，把自然數(shù)分為哪幾類？
生：質(zhì)數(shù)，合數(shù)，0。
2、說一說
知道了什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，那么判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：關(guān)鍵看因數(shù)的個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；如果有兩個(gè)以上因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。
四、師生學(xué)習(xí)教材24頁的例1。
老師：除了用找因數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法。
1、師引導(dǎo)學(xué)生找出30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
提問：這些數(shù)里有質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，現(xiàn)在要保留30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，其他的數(shù)應(yīng)該怎么辦？（先劃去1）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數(shù)）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數(shù)，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數(shù)？（剩下的就是30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。）
（特殊記憶20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗Ｓ谩＃?/p>
2、小組探究100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3、匯報(bào)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。師生共同整理100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
4、應(yīng)用100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：
5、小練習(xí)：（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？
五、思維訓(xùn)練。
有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是小于100的奇數(shù)，并且是17的倍數(shù),求這兩個(gè)數(shù)。
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？你會(huì)判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎？判斷的關(guān)鍵是什么？
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括和判斷能力。
3、通過質(zhì)數(shù)與合數(shù)兩個(gè)概念的教學(xué)，向?qū)W生滲透“對(duì)立統(tǒng)一”的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。
教學(xué)過程 ：
課前談話：
給教室里的人分類。體會(huì)：同樣的事物，依據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標(biāo)準(zhǔn)很重要。
一、復(fù)習(xí)舊知
說一說，在我們學(xué)習(xí)的空間，你可以得到哪些數(shù)？（要求與同學(xué)說的盡量不重復(fù)）
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書對(duì)應(yīng)的集合圖。
自然數(shù)
（能不能被2整除）
把學(xué)生列舉的數(shù)填寫在對(duì)應(yīng)的集合圈里。
問：看了集合圖，你想說什么么？（學(xué)生看圖說自己的想法，復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識(shí)）
說明：這是一種有價(jià)值的分類方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用。
問：想不想學(xué)一種新的分類方法？關(guān)于新的分類方法，你想知道些什么？
二、進(jìn)行新課
今天我們就用找約數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。
復(fù)習(xí)：什么叫約數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)所有的約數(shù)？
同桌合作，找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。（同時(shí)板演）
引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察以上各數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)，你能把它們分成幾種情況！
根據(jù)學(xué)生的回答板書。
自然數(shù)
（約數(shù)的個(gè)數(shù)）
（只有兩個(gè)約數(shù)）（有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù)）
引導(dǎo)學(xué)生思考：只含有兩個(gè)約數(shù)的，這兩個(gè)約數(shù)有什么特點(diǎn)？引出約數(shù)的概念。
明確合數(shù)的概念，提問：合數(shù)至少有幾個(gè)約數(shù)？想一想：1的約數(shù)有哪幾個(gè)？它是質(zhì)數(shù)嗎？它是合數(shù)嗎？
明確：這是一種新的分類方法。看了集合圈，你想說什么？（學(xué)生看圖說自己的想法，鞏固奇數(shù)和合數(shù)的知識(shí)）
猜一猜：奇數(shù)有多少個(gè)？合數(shù)呢？
明確：因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以，奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。運(yùn)用新知，解決問題。
出示例1 下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
15 28 31 53 77 89 111
學(xué)生獨(dú)立完成。
問：你是怎么判斷的？
明確：可以找出每個(gè)數(shù)所有的約數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來判斷；一個(gè)數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個(gè)約數(shù)，就能判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來，這樣可以提高判斷的效率。
說明：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對(duì)例1的判斷是否正確。
完成練一練。
三、練習(xí)鞏固
1、檢查下面各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)，再用質(zhì)數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉。）
學(xué)生操作后，提問：剩下的都是什么數(shù)？
告訴學(xué)生：古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來找質(zhì)數(shù)的。
四、全課總結(jié)
學(xué)到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學(xué)生回答；相機(jī)揭示課題，質(zhì)數(shù)和合數(shù)
討論：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是怎樣的關(guān)系呢？
五、布置作業(yè) （略）。
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)】
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷。
2、過程與方法：采用探究式學(xué)習(xí)法，通過操作、觀察自主學(xué)習(xí)-——提出猜想——合作、交流驗(yàn)證——分類、比較——抽象——歸納總結(jié)——鞏固 提高學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義【教學(xué)難點(diǎn)】：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為三類【教具學(xué)具準(zhǔn)備】：學(xué)生每人準(zhǔn)備一張學(xué)號(hào)牌、課件
【教學(xué)過程】：
一、課前談話：快點(diǎn)告訴我你的學(xué)號(hào)，學(xué)號(hào)是每位同學(xué)在這個(gè)班級(jí)的數(shù)字代號(hào)，每個(gè)人對(duì)自己學(xué)號(hào)的數(shù)字都會(huì)有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學(xué)過的知識(shí)來介紹自己的學(xué)號(hào)是個(gè)怎樣的數(shù)呢？……
二、引入：剛才很多同學(xué)在介紹學(xué)號(hào)時(shí)很多用到了奇數(shù)和偶數(shù)的知識(shí)，請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)站起來；哪些人學(xué)號(hào)是偶數(shù)呢？ 都站過了嗎，可見自然數(shù)可以怎樣分類？分類依據(jù)是什么？
三、探究新知：這節(jié)課我們換個(gè)角度，通過研究因數(shù)進(jìn)一步來研究自然數(shù)，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)。
1、寫因數(shù)。每個(gè)同學(xué)都有自己的學(xué)號(hào)對(duì)不對(duì)，那么請(qǐng)你寫出自己學(xué)號(hào)的所有因數(shù)，在寫之前請(qǐng)一兩個(gè)同學(xué)說說寫因數(shù)的方法？說完后然后學(xué)生現(xiàn)在開始寫因數(shù)，就寫在學(xué)號(hào)牌上。（要求：寫因數(shù)時(shí)要求完整、工整、有規(guī)律。）
2、交流：請(qǐng)1—12號(hào)同學(xué)匯報(bào)自己學(xué)號(hào)的所有因數(shù)，教師板書。現(xiàn)在請(qǐng)所有同學(xué)一起來觀察黑板上這些數(shù)字的所有因數(shù)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，（板書：按因數(shù)的個(gè)數(shù)）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？
（全班交流） 板書完成：有一個(gè)因數(shù)：1
有兩個(gè)因數(shù)：2、3、5、7、11、
有兩個(gè)以上因數(shù)：4、6、8、9、10、12
（1）質(zhì)數(shù)
師：先觀察只有兩個(gè)因數(shù)的特征，誰能發(fā)現(xiàn)：他們的因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？
（出示：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)）板書
命名：我們給這樣的數(shù)取名為：質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）（課件），齊讀后特別強(qiáng)調(diào)“只有”兩字然后個(gè)別讀，最后再齊讀）（一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。）
再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)的例子。并讓學(xué)生說說為什么是質(zhì)數(shù)。舉得完嗎？說明了什么？（質(zhì)數(shù)有無數(shù)個(gè)） 想一想：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最大的呢？
（2）合數(shù)
師：再看4、6、9、10等這一類的數(shù)，它們的因數(shù)跟質(zhì)數(shù)的因數(shù)比較，有什么不同呢？
（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)）應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩個(gè)以上或至少有三個(gè)因數(shù)命名：我們給這樣的數(shù)取名為：合數(shù)。（板書：合數(shù)）（課件）齊讀概念
所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)就是我們這節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容（板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）
再舉出幾個(gè)合數(shù)的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數(shù)也有無數(shù)個(gè)） 想一想：最小的合數(shù)是幾？最大的呢？
（3）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
（4）分類： 所以按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？
明確用三分法可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1三類
13號(hào)到27號(hào)的同學(xué)看看你們手中的因數(shù)也就這三類
判斷你自己的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。
（二）動(dòng)手實(shí)踐，制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
1、51，是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？要想馬上知道一個(gè)數(shù)是什么數(shù)還真不容易。（過渡）如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。我們一起制作一個(gè)質(zhì)數(shù)表，拿出100以內(nèi)的數(shù)表，想想怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表。
2、剛才，我們有些同學(xué)接受任務(wù)后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質(zhì)數(shù)留下，其他的數(shù)去掉，古代數(shù)學(xué)家就是用這種篩選的方法制作質(zhì)數(shù)表的。我們都來篩吧！）
3、怎樣篩選的更快？……同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律制成了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。你們真了不起！
4 .你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
三、課堂練習(xí)
1.判斷題。（對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“”并且說明理由）
（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）
（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
（3）在1、2、3、4、5……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ ）
（4）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（ ）
2.選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）
（1）自然數(shù)中，唯一的偶質(zhì)數(shù)是（ ）。
①1 ②2 ③3 ④4
（2）下列數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（ ）。
①8 ②9 ③5 ④53
3、根據(jù)所給提示寫電話號(hào)碼
師：你們想知道我們學(xué)校某位老師的電話號(hào)碼嗎？
既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
它的因數(shù)只有1和3
10以內(nèi)最大的奇數(shù)
10以內(nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù)
最小的質(zhì)數(shù)
既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)
它只能被1和5整除
最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)
10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)
它的因數(shù)只有1和5
它表示一個(gè)物體也沒有
四、課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
同學(xué)們善于觀察、肯于動(dòng)腦、敢于提問，真是太好了。關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)問還多著呢！你們聽說過數(shù)學(xué)皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？請(qǐng)看大屏幕：
五、全課總結(jié) 你有什么收獲？
【教材分析】
《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。
【教學(xué)背景分析】
五年級(jí)的學(xué)生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿熱情和好奇心，有主動(dòng)參與的意識(shí)，迫切地希望體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的過程。因此，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通過體驗(yàn)與探究的活動(dòng)，讓學(xué)生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。
【設(shè)計(jì)理念】
在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程。因此教學(xué)中根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探索、交流中要學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)和樂學(xué)數(shù)學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的指導(dǎo)思想。
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，你能正確求出1——20各數(shù)的因數(shù)嗎？
小組比一比，看誰列得快。教師指名匯報(bào)。
二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。
（1）找因數(shù)。
觀察這些數(shù)的因數(shù)，如果按因數(shù)的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為可以怎樣分類？
動(dòng)手給20以內(nèi)的數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，填書p23。
觀察黑板上的三類數(shù)各有什么特點(diǎn)？
師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
結(jié)合1——20各數(shù)，解釋一下什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？[板書概念]
齊讀20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
問：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？
1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)呢？[板書：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)]
如果把整數(shù)按自然數(shù)的個(gè)數(shù)來分類，可以分為幾類？哪幾類？再次強(qiáng)調(diào)：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
要判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？
你的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)？與同桌說一說，并互相判斷對(duì)錯(cuò)。
p23做一做。獨(dú)立練習(xí)，全班交流檢查。
（2）找質(zhì)數(shù)。
剛才我們已經(jīng)找出了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那“73”它是不是質(zhì)數(shù)。
要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。這表從哪來呢?
（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）
師：對(duì)，逐個(gè)判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？
因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么質(zhì)數(shù)的倍數(shù)就都是合數(shù)，只要在數(shù)字表上依次劃出質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，剩下的就是質(zhì)數(shù)了。
學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，在教材第24頁用排除法動(dòng)手制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，然后再在全班交流。
一起把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)讀一讀。
附：100以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜
二、三、五、七、一十一
十三、十七、一十九
二三九、三一七
五三九、六一七
四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
三、練習(xí)鞏固：
完成練習(xí)四第1、2題。
四、課題小結(jié)：
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、課前談話：
師：同學(xué)們好，首先自我介紹一下，我姓侯,你們可以叫我什么呢？現(xiàn)在我們要在這里共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應(yīng)該知道每個(gè)同學(xué)的名字。可是我又不能一下子把全班同學(xué)的名字全記住。于是，我想了一個(gè)好辦法，那就是暫時(shí)先用學(xué)號(hào)來代替名字，這個(gè)辦法可以嗎？
學(xué)生回答（好）。
師：從左邊起第一位同學(xué)為1號(hào)，向右依次為2號(hào)、3號(hào)…下面請(qǐng)同學(xué)們把自己的學(xué)號(hào)報(bào)一下，我對(duì)數(shù)字很感興趣，看誰能讓我先記住。
學(xué)生依次報(bào)學(xué)號(hào)。
師：我也是這個(gè)集體中的一員了，我就是？號(hào)了。
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：現(xiàn)在呀我想向同學(xué)們重新介紹我自己。我是？號(hào)，？是奇數(shù)，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？
學(xué)生回答，（強(qiáng)調(diào):其它學(xué)生要認(rèn)真傾聽,看他們說得對(duì)不對(duì).）根據(jù)回答中學(xué)生報(bào)的質(zhì)數(shù)進(jìn)行提問:它能被誰整除?板書，引導(dǎo)：還有哪位同學(xué)的學(xué)號(hào)也是這種情況，只能被1和這個(gè)數(shù)本身整除？（學(xué)生回答，教師相應(yīng)板書10個(gè)左右質(zhì)數(shù)）
師：誰的學(xué)號(hào)除了能被1和這個(gè)數(shù)本身整除以外，還能被別的數(shù)整除？（學(xué)生回答，教師相應(yīng)板書10個(gè)左右合數(shù)）
三、探索新知
1、總結(jié)概念
師：那么這兩組數(shù)都是什么數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們看數(shù)學(xué)書59頁的內(nèi)容，看誰是一個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子！
學(xué)生看書。
師：好了，我看了同學(xué)們看書很認(rèn)真，那么通過看書你知道了這些數(shù)是什么數(shù)嗎？（指著第一組數(shù)）
學(xué)生回答質(zhì)數(shù)的概念。（如果不完整，引導(dǎo)：書上是怎么告訴我們的？）
師：同學(xué)們回答得很準(zhǔn)確，像這樣只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（又叫素?cái)?shù)）。（教師相應(yīng)畫上橢圓，出示課題：質(zhì)數(shù)。并貼出質(zhì)數(shù)的概念。）
師：那通過看書你知道這些數(shù)又是什么數(shù)呢？（指著第二組數(shù)）
學(xué)生回答合數(shù)概念。
師：同學(xué)們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（教師相應(yīng)畫上橢圓，出示課題：合數(shù)。并貼出合數(shù)的概念。）
師：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。（手指課題）
下面我們把這兩個(gè)概念齊讀一下。
學(xué)生齊讀。
師：現(xiàn)在我再向大家介紹一下我自己！我是39號(hào)，39除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)以外，還有別的約數(shù)，所以39是合數(shù)。你們也想這樣向同學(xué)們介紹一下你自己?jiǎn)幔科渌瑢W(xué)要認(rèn)真聽！聽聽他們介紹得對(duì)不對(duì)。（4、5個(gè)同學(xué)介紹）還有同學(xué)想介紹，那就請(qǐng)同桌兩人互相介紹介紹吧！
2、游戲促學(xué)：
師：好了，咱們大家的學(xué)習(xí)興致可真高！下面我們來做個(gè)游戲，學(xué)號(hào)是1——20的同學(xué)請(qǐng)注意，學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立，按從小到大的順序報(bào)一下自己的學(xué)號(hào)。學(xué)號(hào)是最小的質(zhì)數(shù)的學(xué)生請(qǐng)說一句話！
師：學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立，按從小到大的順序報(bào)一下自己的學(xué)號(hào)。最小的合數(shù)請(qǐng)說一句話！
師：1——20號(hào)的同學(xué)，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？
學(xué)生回答。
說明：是的，1只有一個(gè)約數(shù)，所以它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
3、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)表
師：判斷一個(gè)數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，除了根據(jù)概念去判斷以外，還可以查看質(zhì)數(shù)表。（出示100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表）
師：這是一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，在這里出現(xiàn)有是100以內(nèi)的什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）沒有出現(xiàn)的呢？（合數(shù)和1）
師：現(xiàn)在請(qǐng)你將這些質(zhì)數(shù)讀一讀，然后找出20以內(nèi)的幾個(gè)質(zhì)數(shù)，并將它們記住。
學(xué)生讀背。
師：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)誰背下來了？
學(xué)生回答。
師：你們可真聰明，記得這么快！現(xiàn)在我們又多了一個(gè)判斷質(zhì)數(shù)的方法，當(dāng)我們運(yùn)用概念判斷有困難時(shí)，別忘了可以借助質(zhì)數(shù)表。
師：剛才我們了解了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)方面的知識(shí)還有很多，誰愿意把你知道的向同學(xué)們介紹一下？（個(gè)別的問問從哪查到的）
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)單位：北京市豐臺(tái)區(qū)白盆窯小學(xué)設(shè)計(jì)者：佟艷芹
教學(xué)基本信息
課題
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
學(xué)科
數(shù)學(xué)
學(xué)段： 高段
年級(jí)
五年級(jí)
是否已實(shí)施
否
指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)操作能使物質(zhì)的外部操作（物化）過渡到智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng)，從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化，便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生看一看、摸一摸、說一說、試一試，對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行感知性操作，實(shí)驗(yàn)及獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)正是建立數(shù)學(xué)概念，逐步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力的基本途徑。本節(jié)課質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生理解和掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)有一定的困難，所以在執(zhí)教本課時(shí)，我設(shè)計(jì)了利用小正方形拼擺長(zhǎng)方形的活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，合作交流等教學(xué)活動(dòng)中，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，探究并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。總之，要通過學(xué)生親自參與實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)概念從形象到抽象的過程，使知識(shí)得到內(nèi)化。
教學(xué)背景分析
教材分析：《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第十冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》這一單元的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。它作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)論知識(shí)的起步課，在《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的作用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)以及2、3、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，學(xué)習(xí)約分、通分以及中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)論知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)和學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中具有十分重要的作用。教材引導(dǎo)學(xué)生先尋找1～20各數(shù)的因數(shù)，然后按其所含因數(shù)的數(shù)量的不同進(jìn)行分類，從而使學(xué)生建立起質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
學(xué)情分析：通過前段的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，并且積累了一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和策略，這些都為他們自主探索“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移和數(shù)學(xué)模型的建立打下良好的基礎(chǔ)。但學(xué)生對(duì)分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想尚未形成，抽象邏輯思維能力還未得到很好的發(fā)展，因此需要在教師的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)。
教學(xué)方式：探究性學(xué)習(xí)
教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)
技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體輔助教學(xué)
教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架)
知識(shí)技能目標(biāo)：掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
過程和方法：讓學(xué)生能通過觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)和辨別過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力，能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，并能用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
情感、態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，養(yǎng)成敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
教學(xué)流程示意(可選項(xiàng))
小組合作
匯報(bào)交流
猜數(shù)字
自我介紹
打開百寶箱
破譯手機(jī)號(hào)碼
游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
動(dòng)手實(shí)踐，觀察探究
趣味數(shù)學(xué)，游戲升華
透過現(xiàn)象，揭示概念
暢談收獲，學(xué)有所思
總結(jié)比賽情況，揭示概念
教學(xué)過程(文字描述)
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
1、今天老師給大家送來了禮物！（出示百寶箱）大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個(gè)密碼鎖，打不開，怎么辦？
2、密碼是一個(gè)三位數(shù)，它是一個(gè)偶數(shù)，還是5的倍數(shù)；最高位是最小的合數(shù)；百位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，你能打開密碼鎖嗎？
3、學(xué)生質(zhì)疑：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。
教師隨機(jī)引入本節(jié)課內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過開百寶箱的游戲環(huán)節(jié)，涉及到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的內(nèi)容，學(xué)生因不知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)，又想開啟百寶箱，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
二、動(dòng)手操作，觀察探究
1、教師示范用正方形拼擺長(zhǎng)方形
師：黑板上有4個(gè)小正方形，教師用這4個(gè)小正方形拼擺成長(zhǎng)方形，有以下兩種拼擺方式：
① 長(zhǎng)方形
② 正方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）
【設(shè)計(jì)意圖】：教師示范給孩子的活動(dòng)提供方向。
2、宣布比賽規(guī)則
師：今天我們開展一次拼擺長(zhǎng)方形的比賽，現(xiàn)在用你們小組所擁有的正方形拼擺長(zhǎng)方形，哪個(gè)小組所拼擺出的長(zhǎng)方形多，哪個(gè)小組就獲勝。
課前準(zhǔn)備的學(xué)具：1組：2個(gè)正方形 2組：7個(gè)正方形 3組：9個(gè)正方形
4組：10個(gè)正方形 5組：11個(gè)正方形 6組：18個(gè)正方形
7組：24個(gè)正方形
【設(shè)計(jì)意圖】：因?yàn)閷W(xué)生不知道自己的學(xué)具袋中到底有多少個(gè)小正方形，所以在此故意設(shè)計(jì)了比賽拼擺長(zhǎng)方形的不公平的比賽規(guī)則，讓學(xué)生明白所拼擺的長(zhǎng)方形的種類的多少是由正方形塊數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)決定的，為了學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念做了鋪墊。
3、學(xué)生小組合作，動(dòng)手拼擺長(zhǎng)方形（教師巡視），并將信息記錄在表格中。
小正方形的個(gè)數(shù)
長(zhǎng)方形：
長(zhǎng)（）寬（）
幾種拼法
2
2、1
1
7
7、1
1
9
①9、1；②3、3
2
10
①10、1；②5、2
2
11
11、1
1
18
①18、1；②9、2；③6、3
3
24
①24、1；②12、2 ③3、8 ④4、6
4
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。有了剛才老師拼擺長(zhǎng)方形激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手操作的興趣，讓學(xué)生充分的運(yùn)用手中的正方形紙片拼擺長(zhǎng)方形，在這個(gè)過程中，漸漸有學(xué)生放棄了紙片這一操作工具，直接用找因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)了拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的個(gè)數(shù)的關(guān)系。從而為拼得長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)與小方塊個(gè)數(shù)的因數(shù)有關(guān)這一發(fā)現(xiàn)埋下伏筆。
4、匯報(bào)展示：
1組：我們小組有2個(gè)小正方形，拼擺了1種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是2cm，寬是1 cm。
2組：我們小組有7個(gè)小正方形，拼擺了1種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是7 cm，寬是1 cm。
3組：我們小組有9個(gè)小正方形，拼擺了2種長(zhǎng)方形，（1）長(zhǎng)是9 cm，寬是1 cm。
（2）長(zhǎng)是3 cm，寬是3 cm。
4組：我們組有10個(gè)小正方形，拼擺了2種長(zhǎng)方形，（1）長(zhǎng)10 cm，寬是1 cm。
（2）長(zhǎng)5 cm，寬是2 cm。
5組：我們組有11個(gè)小正方形，拼擺了1種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是11 cm，寬是1 cm。
6組：我們組有18個(gè)小正方形，拼擺了3種長(zhǎng)方形，（1）長(zhǎng)18 cm，寬是1 cm。
（2）長(zhǎng)是9 cm，寬是2 cm。
（3）長(zhǎng)是6 cm，寬是3 cm。
7組：我們組有24個(gè)小正方形，拼擺了4種長(zhǎng)方形，（1）長(zhǎng)是24 cm，寬是1 cm。
（2）長(zhǎng)是12 cm，寬是2 cm。
（3）長(zhǎng)是8 cm，寬是3 cm。
（4）長(zhǎng)是6 cm，寬是4 cm。
三、透過表象，揭示本質(zhì)
1、師總結(jié)比賽的情況，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
師：這次的拼擺長(zhǎng)方形的活動(dòng)，第七組取得了勝利，因?yàn)樗麄兤闯龅拈L(zhǎng)方形的種類最多，拼擺了4種長(zhǎng)方形，其他組的同學(xué)同意嗎？
預(yù)設(shè)：不同意，不公平。
【設(shè)計(jì)意圖】：教師宣布本身就不公平的比賽結(jié)果，讓學(xué)生在不公平中說明為什么不公平，從而讓學(xué)生繼續(xù)找到所拼擺的長(zhǎng)方形的種類和正方形塊數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)，和其他的無關(guān)。
師：說說你們的想法。
預(yù)設(shè)：生1：您給第七組的小正方形多，所以他們拼擺出來的長(zhǎng)方形種類就多。
生3：正方形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，所拼擺的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)就比奇數(shù)的多。
生2：我不同意他的觀點(diǎn)，我認(rèn)為是我們組擁有的小正方形的塊數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)少，所以我們組能拼擺出來的長(zhǎng)方形的種類少。
師：針對(duì)于上面的幾種情況，你們更同意誰的觀點(diǎn)呀？為什么？
預(yù)設(shè)：我更同意第三位同學(xué)的觀點(diǎn)，因?yàn)榈谖褰M的是11個(gè)小正方形，而第4組有10個(gè)小正方形，但是第四組拼擺的長(zhǎng)方形種類卻比第五組的種類多，所以小正方的個(gè)數(shù)多少并不能決定所拼擺長(zhǎng)方形的種類。
師：你表達(dá)的可真清楚，其他的同學(xué)同意他的觀點(diǎn)嗎？
生：同意。
師：你們仔細(xì)地觀察表格，認(rèn)為所拼擺的長(zhǎng)方形的種類的多少與什么有關(guān)系？
生：所拼擺的長(zhǎng)方形的種類與所擁有小正方形的塊數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因數(shù)越多，所擺的長(zhǎng)方形的種類越多。
師：那現(xiàn)在老師在給你們一次機(jī)會(huì)，如果讓你從新選擇，要想贏得這場(chǎng)比賽，你
不會(huì)選擇哪些數(shù)？
生：如果老師在給一次機(jī)會(huì)的話，我不會(huì)選擇2、7、11這三個(gè)數(shù)。
師：為什么你不選擇這三個(gè)數(shù)呢？（從拼擺角度說一說）
師：好，現(xiàn)在咱們一起來觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（這些數(shù)有什么相同點(diǎn)嗎？）
預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)都只有1和它們本身。
師：那么在數(shù)學(xué)中，我們把這樣的數(shù)叫做什么呢？
生：我們把像2、7、11……這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
板書：
質(zhì)數(shù)
只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)
2
7
11
……
師：同桌說一說什么是質(zhì)數(shù)？
師：誰能舉一些是質(zhì)數(shù)的例子。生舉例。
師：誰能說一說20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些？（最好能夠按順序說一說）
【設(shè)計(jì)意圖】：檢驗(yàn)學(xué)生是否真的理解了質(zhì)數(shù)的概念。
師：那么剩下的數(shù)，你們都可能會(huì)選是嗎？為什么？
那你們也仔細(xì)的觀察觀察這些數(shù)，看看他們有什么相同點(diǎn)呢？
預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)剩下這些數(shù)除了1和它本身還有其他的因數(shù)。
板書： 質(zhì)數(shù)合數(shù)
只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)除了1和它的本身，還有其他的因數(shù)
2 9
7 10
11 18
…… 24
……
師：那我們?cè)跀?shù)學(xué)中，把像9、10、18、24這樣的數(shù)叫做合數(shù)，。
師：生舉例。
【設(shè)計(jì)意圖】：檢驗(yàn)學(xué)生是否真的理解了質(zhì)數(shù)的概念。
師：同桌之間說說什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。說說你的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？為什么，你以什么標(biāo)準(zhǔn)判斷的？
師：好了，我們現(xiàn)在做一個(gè)游戲，注意聽老師的口令：現(xiàn)在，請(qǐng)學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)起立。
生：根據(jù)口令站起來。
師：現(xiàn)在請(qǐng)學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)站起來。
生：根據(jù)口令站起來。
師：現(xiàn)在咱們?nèi)嗤瑢W(xué)都站起來過了嗎？
預(yù)設(shè)：生：站起來了。
生：我沒有
師：誰沒站起來過？你為什么沒站起來呀？
生：我的學(xué)號(hào)是1，我這個(gè)學(xué)號(hào)它就不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，你剛才說讓學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的站起來，我這個(gè)哪個(gè)都不屬于，所以我就沒站起來。
師：呦，咱們研究數(shù)學(xué)太不嚴(yán)謹(jǐn)了，怎么把“1”個(gè)忘了呢？咱們大家說說他的這個(gè)學(xué)號(hào)到底是老師說質(zhì)數(shù)站起來，還是合數(shù)站起來呢？
生：都不站起來，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
師：為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)呢？
生：因?yàn)樗环腺|(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。
師：怎么不符合質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義？
生：因?yàn)橘|(zhì)數(shù)的定義是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)是除了1和它的本身，還有其他的因數(shù)，而1只有一個(gè)因數(shù)，就是1，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
師：你說的真好，那么今天我們又對(duì)自然數(shù)進(jìn)行了分類，誰來說說把自然數(shù)又分為了幾類，這樣分類的理由是什么？
生：我把自然數(shù)分為三類，一類是質(zhì)數(shù)，一類是合數(shù)，一類是“1”
板書：
自然數(shù)的分類
質(zhì)數(shù)合數(shù)
只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 1 除了1和它的本身，還有其他的因數(shù)
2 9
7 10
11 18
24
2、牛刀小試：判斷下面的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
17 33 26 91
1 81 57 53
3、小心翼翼：
32217218135
100000777773333338
1000023
【設(shè)計(jì)意圖】：在對(duì)于大數(shù)的判斷中，充分利用已有的2、3、5倍數(shù)特征的知識(shí)。讓學(xué)生體會(huì)要說明某個(gè)說法不成立，只要舉出一個(gè)反例就可以將它駁倒這個(gè)數(shù)學(xué)思想。
四、趣味數(shù)學(xué)、游戲升華
1、猜數(shù)字
（1）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 （ ）
（2）自然書中，最小的質(zhì)數(shù)。（ ）
（3）自然數(shù)中，最小的合數(shù)。（ ）
（4）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（ ）
（5）自然數(shù)中，它既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。（ ）
2、自我介紹
教師先做示范，引導(dǎo)學(xué)生利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)來描述自己的學(xué)號(hào)。
學(xué)生充分的說明自己學(xué)號(hào)的特征，其他的學(xué)生通過該生的描述，猜出他的學(xué)號(hào)。
【設(shè)計(jì)意圖】：這個(gè)小游戲，學(xué)生把奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)聯(lián)系起來，進(jìn)一步突破了教學(xué)難點(diǎn)。
3、打開百寶箱
密碼是一個(gè)四位數(shù)，它是一個(gè)偶數(shù)，還是5的倍數(shù)；最高位是9的最大因數(shù)；百位是最小的質(zhì)數(shù)，十位是最小的合數(shù)，你現(xiàn)在能打開密碼鎖嗎？
4、破譯手機(jī)號(hào)：
破譯順序如下：
第一位：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（ ）
第二位：比最小的合數(shù)大1的數(shù)。（ ）
第三位：它的因數(shù)只有1和3。（ ）
第四位：10以內(nèi)最大的奇數(shù)。（ ）
第五位：最小的合數(shù)。（ ）
第六位：既是奇數(shù)，又是合數(shù)。（ ）
第七位：比最小的合數(shù)大。（ ）
第八位：10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（ ）
第九位：10以內(nèi)最大的偶數(shù)。（ ）
第十位：最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。（ ）
第十一位：既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。（ ）
四、談收獲
五、質(zhì)疑
板書設(shè)計(jì)：
質(zhì)數(shù)合數(shù)
只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 1 除了1和它的本身，還有其他的因數(shù)
2 9
7 10
11 18
24
學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
評(píng)價(jià)方式： 趣味數(shù)學(xué)，我達(dá)標(biāo)，我快樂
1、猜數(shù)字
（1）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 （ ）
（2）自然書中，最小的質(zhì)數(shù)。（ ）
（3）自然數(shù)中，最小的合數(shù)。（ ）
（4）10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（ ）
（5）自然數(shù)中，它既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。（ ）
2、自我介紹
教師先做示范，引導(dǎo)學(xué)生利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)來描述自己的生日。
學(xué)生充分的說明自己生日的特征，其他的學(xué)生通過該生的描述，猜出他的生日是哪月哪日。
4、打開百寶箱
密碼是一個(gè)三位數(shù)，它是一個(gè)偶數(shù)，還是5的倍數(shù)；最高位是最小的合數(shù)；百位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，你能打開密碼鎖嗎？
5、破譯手機(jī)號(hào)：
破譯順序如下：
第一位：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（ ）
第二位：比最小的合數(shù)大1的數(shù)。（ ）
第三位：它的因數(shù)只有1和3。（ ）
第四位：10以內(nèi)最大的奇數(shù)。（ ）
第五位：最小的合數(shù)。（
第六位：既是奇數(shù)，又是合數(shù)。（ ）
第七位：比最小的合數(shù)大。（ ）
第八位：10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（ ）
第九位：10以內(nèi)最大的偶數(shù)。（ ）
第十位：最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。（ ）
第十一位：既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。（ ）
本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù))
1、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，發(fā)揮學(xué)生的主體性
作為一節(jié)典型的概念課，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容比較抽象。在教學(xué)設(shè)計(jì)中我堅(jiān)持這樣的理念：教師的教不能“僅僅是給學(xué)生一份知識(shí)的行囊”，而要為學(xué)生搭建平臺(tái)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。將設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在如何更好的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過程上。
2、寓教于樂，快樂學(xué)習(xí)
在準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行有效地加工和重組，使得學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中能夠不斷遇到挑戰(zhàn)，引導(dǎo)學(xué)生充分暴露自己的思維過程，經(jīng)歷概念的模糊——清晰——不斷完善——應(yīng)用的過程。并不斷在挑戰(zhàn)中體驗(yàn)成功所帶來的學(xué)習(xí)樂趣，自始至終保持較高的學(xué)習(xí)熱情和強(qiáng)烈的探索欲望，真正的成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。力求讓學(xué)生在學(xué)習(xí)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，習(xí)得對(duì)自身終生發(fā)展起長(zhǎng)久作用的觀察、比較、分析、概括的能力以及初步的“分類歸納” 的數(shù)學(xué)思想和方法。
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、 教學(xué)內(nèi)容:
質(zhì)數(shù)和合數(shù),例1,例2
二、 數(shù)學(xué)目標(biāo)
1. 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2. 會(huì)用質(zhì)數(shù)表判斷一個(gè)大于1的自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),熟記20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)。
3. 知道1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
4. 知道自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.
三、 教學(xué)重難點(diǎn):
1. 掌握質(zhì)數(shù)。合數(shù)的概念。
2. 正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
四、教學(xué)方法：
觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)
五、教學(xué)過程:
（一）復(fù)習(xí)舊知。
1. 找出1~20奇數(shù),偶數(shù)。
奇數(shù)：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶數(shù)：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2. 分類:
提問:自然數(shù)可以分為哪兩類?是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?(2的倍數(shù)分的)
（二）探究新知。
a:1.導(dǎo)入課題:
自然數(shù)可以按照能被2整除分為奇數(shù),偶數(shù)兩類。那么自然數(shù)還有沒有其他的分法。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”
2.提問:
看了這一課題后,你們想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)些什么內(nèi)容呢?
歸納問題(板書)
1) 怎樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),怎樣的數(shù)叫合數(shù)?
2) 自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)、合數(shù)外還有哪一類?
3) 用什么 方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
b.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù),合數(shù)。
1.寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。
數(shù)字
因數(shù)
個(gè)數(shù)
數(shù)字
因數(shù)
個(gè)數(shù)
1
1
1
11
1、11
2
2
1、2
2
12
1、2、3、4、6、12
6
3
1、3
2
13
1、13
2
4
1、2、4
3
14
1、2、7、14
4
5
1、5
2
15
1、3、5、15
4
6
1、2、3、6
4
16
1、2、4、8、16、
5
7
1、7
2
17
1、17
2
8
1、2、4、8
4
18
1、2、3、6、9、18
6
9
1、3、9
3
19
1、19
2
10
1、2、5、10
4
20
1、2、4、5、10、20
6
2、觀察思考
這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)不一樣多，你能把這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生討論,分類
3、學(xué)生完成表格
4、觀察比較,歸納概念
（1）觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
(每個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身二個(gè))像這樣數(shù)叫做質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)概念：一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
（2）觀察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因數(shù),它們有什么特點(diǎn)?
除了有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)還有其他的因數(shù)
合數(shù)概念：一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
5、 探究1是質(zhì)數(shù)？是合數(shù)？
想一想:只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)除了1還有其他的數(shù)嗎?
1是質(zhì)數(shù)嗎?為什么?是合數(shù)嗎?為什么?
都不是,因?yàn)樗炔环腺|(zhì)數(shù)的特點(diǎn),也不符合合數(shù)的特點(diǎn)。
c、給自然數(shù)分類.
(1) 按照是不是2的倍數(shù),可以把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)
如果按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少,自然數(shù)又可以分為哪幾類?
1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)
(2)判斷
1)理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,我們一起來判斷一下27是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?說出理由。 29呢?
2)。做一做。《書》p23.
判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)。
17 22 29 35 37 87 93 96
提問:你是怎么判斷的,又正確又快?是不是要把這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都查完?
只要看這個(gè)數(shù)除了1和它本身還有沒有別的因數(shù),就可以了。
d、教學(xué)例1
1. 找質(zhì)數(shù)方法。(20以內(nèi)質(zhì)數(shù))
應(yīng)用剛才的方法說說20以內(nèi)自然數(shù)中有哪些質(zhì)數(shù)?
(1)找質(zhì)數(shù)
(2)熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)(2,3,5,7,11,13,17,19,)
1不是質(zhì)數(shù),也不是和合數(shù),其余都是和數(shù)
（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？
奇數(shù)中質(zhì)數(shù)多,偶數(shù)中只有一個(gè)質(zhì)數(shù)2
提問:為什么偶數(shù)中只有一個(gè)質(zhì)數(shù)2呢?
因?yàn)榕紨?shù)都是2的倍數(shù),除2外,其他偶數(shù)都有因數(shù)2,都是合數(shù)。那3的倍數(shù)呢?5的倍數(shù)呢? 7的倍數(shù)呢? 。。。。
2. 探究例1
1) 討論方法:師:用什么方法來找,可以做到又快又準(zhǔn)確?
2) 學(xué)生討論
3) 交流
4) 匯報(bào)
5) 出示質(zhì)數(shù)表
先去掉1
除2外所有偶數(shù)
除3外3的倍數(shù)
除5外5的倍數(shù)
除7外7的倍數(shù)
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 91, 97,
（三）、鞏固練習(xí)。(p25. 1. 2.)
下面的說法還正確嗎?說說你叫的理由。
(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 ( )
(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
(3)在1,2,3,4,5,…中,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 ( )
(4)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。 (2+3=5) ( )
（四）、課堂小結(jié)：
（五）、作業(yè)設(shè)計(jì)：
六、 板書設(shè)計(jì)：
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
只有1和它本身的兩個(gè)因數(shù)質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))
除了1和它本身還有別的因數(shù)合數(shù)
自然數(shù) 1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)
自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為：1 質(zhì)數(shù) 合數(shù)
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：
1、掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、熟記20以內(nèi)質(zhì)數(shù)，能較快地、準(zhǔn)確地辯識(shí)一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
3、通過探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、透過實(shí)際箱裝飲料罐的排列方式，感知生活中有數(shù)學(xué)。
2、能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中箱裝飲料罐的數(shù)字信息作出合理解釋。
情感與態(tài)度：
1、由簡(jiǎn)單、實(shí)際的生活例子開始，減少學(xué)習(xí)時(shí)遇到太過抽象，無法理解的情況，以增加學(xué)習(xí)信心。
2、在形式多樣的練習(xí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教具學(xué)具：
cai、投影儀、學(xué)習(xí)單2張，學(xué)號(hào)數(shù)字卡。
教學(xué)過程：課前談話。
如果讓你給來聽課的老師分類，你想怎樣分？（按性別分成男和女兩組，按年齡分年青和年長(zhǎng)兩組…）也就是說按不同的標(biāo)準(zhǔn)分有不同的分法。
一、生活實(shí)例引入
1、觀察生活：
（1）師：日常生活中，一箱飲料通常都是排在長(zhǎng)方體的紙箱中。
請(qǐng)你猜猜看：通常一箱飲料的總數(shù)量會(huì)是些什么數(shù)？（生猜：偶數(shù)、奇數(shù)……）
師：真是這樣的嗎？
（2）老師這里拍攝了一些箱裝飲料的照片，大家一起來看一看：每箱飲料共有多少瓶？是怎樣排列的？用算式表示。
教師出示4張不同數(shù)量裝箱的照片： 板書： 9=33
9瓶啤酒、12瓶可樂、 12=34
15瓶牛奶、24瓶雪碧 15=35
24=46
學(xué)生觀察并說一說：9瓶啤酒排成3行3列，9=33……
（師板書在黑板右側(cè)）
2、實(shí)際數(shù)量的多種排列方法，分析可行性：
這些數(shù)量裝在一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱中，還可以怎樣排？（學(xué)生說出盡可能多的排列方法，老師補(bǔ)充前面板書。）
板書：9=33=19
12=34=26=112
15=35=115
24=46=38=212=124
提問：你覺得哪種排列方式，實(shí)際生活中采用的可能性最小？（請(qǐng)一學(xué)生在黑板上勾一勾。）
為什么？（不便攜帶……）
3、比較質(zhì)疑，引入新課：
現(xiàn)在老師這兒有13瓶飲料，請(qǐng)你將它們排在一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱中，要求每排數(shù)量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？
板書：13=113 學(xué)生思考，同桌說一說
17=117 （師板書在黑板左側(cè)）
19=119
你還能舉出幾個(gè)這樣的數(shù)嗎？
據(jù)學(xué)生回答：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（這樣的數(shù)還有很多）
二、探究原因：
（一）、探究質(zhì)數(shù)意義：
1、想一想：為什么右邊的數(shù)量可以排成多行多列，而左邊的數(shù)量不能排成多行多列呢？
（評(píng)：這個(gè)問題抓住了實(shí)質(zhì)，它是本節(jié)課的核心和關(guān)鍵，非常具有思考價(jià)值，學(xué)生的思維被充分地調(diào)動(dòng)起來。）
四人小組討論（相機(jī)提示：跟這些數(shù)的約數(shù)有關(guān)。仔細(xì)觀察左邊這些數(shù)的約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？）
匯報(bào)：（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述）
整理揭示：象這樣只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫“質(zhì)數(shù)”。
（cai輔助逐步演示。）
2：1、 2
3：1、 3
5：1、 5
7：1、 7
11：1、11
13：1、13
17：1、17
19：1、19
……
2、再舉幾個(gè)質(zhì)數(shù)，并說明理由。
（評(píng)：適時(shí)鞏固應(yīng)用，加深理解概念。）
（二）、探究合數(shù)
1、用質(zhì)數(shù)判斷合數(shù)：右邊這些數(shù)也是質(zhì)數(shù)嗎？（不是）為什么？
除了1和它本身還有別的約數(shù)。
揭示：象這樣除了1和它本身，還有別的約數(shù)的數(shù)，叫“合數(shù)”。
（cai輔助逐步演示）
4：1、4、2
6：1、6、2、3
8：1、8、2、4
9：1、9、3
10：1、10、2、5
12：1、12、2、6
14：1、14、2、7
15：1、15、3、5
16：1、16、2、8、4
18：1、18、2、9、3、6
20：1、20、2、10、4、5
……
2、請(qǐng)你再舉幾個(gè)合數(shù)，并說明理由。
3、比較鞏固意義：你覺得判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的關(guān)鍵是什么？（約數(shù)的個(gè)數(shù)。）
（三）、謎底揭曉：日常生活中一箱飲料的總數(shù)量通常是些什么數(shù)？（板書：合數(shù)）很少采用什么數(shù)？（板書：質(zhì)數(shù)）
（四）、鞏固練習(xí)，并引出“1”
1、判斷下列各數(shù)（是質(zhì)數(shù)，一、二組舉手；是合數(shù)，三、四組舉手）。
2、17、50、22、37、35、29、87、1
提問50、87的判斷方法（聯(lián)系舊知：能被2、5、3整除的數(shù)的特征）
2、當(dāng)最后判斷“1”時(shí)，都沒舉手，提問：為什么？
學(xué)生充分發(fā)表意見。
揭示：“1”只有一個(gè)約數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（cai演示。）
（五）、總結(jié)并揭題：這節(jié)課我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？
三、發(fā)展練習(xí)（cai輔助演示。）
1、學(xué)習(xí)單1：小組合作完成后，是的畫“√”。1、學(xué)習(xí)單1：是的畫“√”。
1
2
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20
奇數(shù)
偶數(shù)
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
填一填：
（1）最小的奇數(shù)是 （ ）
（2）最小的質(zhì)數(shù)是 （ ），
（3）最小的合數(shù)是 （ ）
（4）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有 （ ），
（5）既是奇數(shù)又是合數(shù)的有 （ ）、（ ）……
判斷下列說法是否正確。
（1）在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 （ ）
（2）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）
（3）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）
（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，和一定是合數(shù)。 （ ）
（5）9既是奇數(shù)又是合數(shù)。 （ ）
2、猜一猜老師的電話號(hào)碼。
第一位：10以內(nèi)既是偶數(shù)又是合數(shù)的最大數(shù)
第二位：既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小數(shù)
第三位：最小的質(zhì)數(shù)
第四位：10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)
第五位：最小的合數(shù)
第六位：既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)
第七位：10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大數(shù)
第八位：最小的偶數(shù)
四、動(dòng)腦筋離開教室。
請(qǐng)最特殊的數(shù)“1”離開教室；
請(qǐng)既是奇數(shù)又是合數(shù)的離開教室；
請(qǐng)質(zhì)數(shù)離開教室；
請(qǐng)既是偶數(shù)又是合數(shù)的離開教室。
1
2
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68
69
70
（課件按要求逐步出示數(shù)字，學(xué)生在自我判斷后對(duì)照課件上的數(shù)字選擇離開教室）
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容:
質(zhì)數(shù)和合數(shù),例1,例2
數(shù)學(xué)目標(biāo)
1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2.會(huì)用質(zhì)數(shù)表判斷一個(gè)大于1的自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),熟記20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)。
3.知道1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
4.知道自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.
教學(xué)重難點(diǎn):
1.掌握質(zhì)數(shù)。合數(shù)的概念。
2.正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)過程:
一.復(fù)習(xí)舊知。
2. 找出1~20奇數(shù),偶數(shù)。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3.分類:
師:自然數(shù)可以分為哪兩類?是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?(2的倍數(shù)分的)
二.探究新知。
a:1.導(dǎo)入課題:
師:自然數(shù)可以按照能被2整除分為奇數(shù),偶數(shù)兩類。
那么自然數(shù)還有沒有其他的分法。今天這節(jié)課,我
們就一起來研究“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”(板書課題)
2.提問:
師:看了這一課題后,你們想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)些什么內(nèi)容呢?
歸納問題(板書)
1) 怎樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),怎樣的數(shù)叫合數(shù)?
2) 自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)、合數(shù)外還有哪一類?
3) 用什么 方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
b.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù),合數(shù)。
1.寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。(課件出示,學(xué)生完成表格)
1的因數(shù)1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,
2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,
3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,
4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19
5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20
引導(dǎo)學(xué)生看因數(shù)(邊回答,邊看)
2.觀察思考
師:這些書的因數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多嗎?(生:不一樣)
師:你能把這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生討論,分類 (分為哪幾類)
3.學(xué)生12報(bào)結(jié)果(表格,學(xué)生完成)
只有一個(gè)因數(shù) 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 有兩個(gè)以上因數(shù)的
1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12
17,19 14,15,16,18,20
4. 觀察比較,發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。歸納概念
質(zhì)(1)師:觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么
特點(diǎn)?(每個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身二個(gè))像這樣數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?
生:一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
(板書) (課件出示)
合(2)師:觀察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因數(shù),它們
有什么特點(diǎn)?都有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)嗎?(生:
都有)這點(diǎn)和質(zhì)數(shù)是一樣的,但它們和質(zhì)數(shù)有
哪些不同呢?(生:除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)外,還
有其他因數(shù))像這樣數(shù)叫它?(生:合數(shù))
師:誰來試著給合數(shù)下個(gè)定義。
生:一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣
的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)(課件)
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
活動(dòng)一:以新聞引入
活動(dòng)目的:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望.
活動(dòng)過程:
剛才大家提起“歌德巴赫猜想”，趙老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,點(diǎn)擊課件, 很巧前一段北京日?qǐng)?bào)2002,3,20,第九版有這樣的報(bào)道:兩年前, 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求征“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天3月20日。也就是說“哥”對(duì)于全世界來說仍是一個(gè)不解之謎.小時(shí)候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數(shù)學(xué)王冠上的明珠，點(diǎn)擊課件，今天競(jìng)有人懸賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣看看嗎？點(diǎn)擊課件
出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
師: 誰來讀一下.著名的哥德巴赫猜想.生讀.
師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？
生：大于4的偶數(shù) 能舉個(gè)例子嗎? 6、8、10……
奇數(shù):什麼是奇數(shù)?
素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)): 什麼樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？
師:哦你們是這樣理解的.看來質(zhì)數(shù)與約數(shù)有直接關(guān)系。你從那知道的？
教學(xué)反思: 這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時(shí)教師巧妙地把握住時(shí)機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣從新聞入手，激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時(shí)活躍起來.為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。
活動(dòng)二: 理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義
活動(dòng)目的: 讓學(xué)生自己去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，發(fā)展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。
活動(dòng)過程:
1、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)
.師：看來你們對(duì)這個(gè)猜想已經(jīng)初步理解了，我們能試著寫一個(gè)符合這個(gè)猜想的式子嗎。
生：8=3+5 3、5是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？
10=11+3 3、11是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？
14=7+7 同意嗎？為什麼？
師：都有興趣舉，拿出本來，看誰舉的多。
生：舉例。你舉了幾個(gè).師把最多的式子板書黑板.
師：還有補(bǔ)充嗎?
師：我們按照自己對(duì)“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個(gè)猜想呢？
師:符號(hào)右邊都是奇數(shù)嗎？都是質(zhì)數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)有什麼共同特點(diǎn)?
生：除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
師：能舉出一個(gè)質(zhì)數(shù)嗎？5 是質(zhì)數(shù),為什麼？17是質(zhì)數(shù),為什麼？
師：都想舉拿出本舉看誰舉得多？四人交流一下。
師：生匯報(bào)。這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，到底什麼是質(zhì)數(shù)。板書:質(zhì)數(shù)
2、認(rèn)識(shí)合數(shù)。
.師：9這個(gè)數(shù)為什麼不是質(zhì)數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什麼數(shù)。
生：合數(shù)，為什么？
師：誰能再舉一個(gè)合數(shù)。什麼是合數(shù)？板書:合數(shù).
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能夠判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)重難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。根據(jù)概念判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件
教學(xué)互動(dòng)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。
1、簡(jiǎn)單回顧因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。
2、讓學(xué)生列出1—20各數(shù)的因數(shù)，小組比一比，看誰列得快。
3、請(qǐng)同學(xué)們觀察自己列出的這些數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)。（小組合作探究、討論、匯報(bào)）
4、讓學(xué)生按照匯報(bào)情況把這些數(shù)進(jìn)行分類。
5、引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：因數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）；除1和它本身以外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。（同時(shí)板書）
明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合剛才的分類進(jìn)行初步理解。
二、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、在剛才的分類中，1好象沒有被分到哪一類，那么1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？
2、了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，現(xiàn)在同學(xué)們來判斷一下，10以內(nèi)的數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)概念判斷，踴躍匯報(bào)。
3、組織學(xué)生做“我說你判斷”的游戲，同桌之間互相說出一個(gè)數(shù)，請(qǐng)對(duì)方根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
4、我們已經(jīng)找出了10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那么，大家能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)嗎？
小組討論找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，根據(jù)找10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法找，發(fā)現(xiàn)用這種方法找太慢。
5、對(duì)，逐個(gè)判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？
6、下面同學(xué)們就用排除法來找一找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
小組討論，合作探究，商討尋找質(zhì)數(shù)的方案。
7、同學(xué)們的方案真是嚴(yán)密呀，一個(gè)都不漏掉。現(xiàn)在同學(xué)們把課本24頁表格中的自然數(shù)用排除法找出質(zhì)數(shù)吧。
按照小組討論的方案依次劃掉不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，完整劃出100以內(nèi)自然數(shù)中的質(zhì)數(shù)。
三、閱讀材料，知識(shí)拓展，進(jìn)行課堂練習(xí)。
1、讓學(xué)生閱讀教材第24頁閱讀材料“分解質(zhì)因數(shù)”，了解如何對(duì)一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
學(xué)生閱讀材料，明確質(zhì)因數(shù)的概念，知道如何對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積。
2、說出幾個(gè)合數(shù)，讓學(xué)生對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)：36、42、144、228。
3、讓學(xué)生做練習(xí)四第1、2、3、題。
（教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，個(gè)別指導(dǎo)。）
四、總結(jié)
組織學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)，以及有些什么收獲。
板書設(shè)計(jì)：
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
因數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）。
除1和它本身以外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。
規(guī)定：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
10以內(nèi)的自然數(shù)：2、3、5、7是質(zhì)數(shù)；4、6、8、9、10是合數(shù)。
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
【自學(xué)預(yù)設(shè)】：
自學(xué)內(nèi)容 p23-24例1、做一做，p25—26的t1—5
指導(dǎo)方法 思考：
1、按要求填寫下表：
從上面的表格中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？
2、什么叫質(zhì)數(shù)和合數(shù)？舉例說明
3、在這個(gè)表中找出100以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)
小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
嘗試練習(xí) 1、試著完成p23的做一做練習(xí)
2、判斷下列數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)p23~24例題1及p25題1～5
教學(xué)目標(biāo)：
①使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
②知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
③培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。④讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.誰能說說什么是因數(shù)？
2.自然數(shù)分幾類？
自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)來分，今天就來學(xué)習(xí)這種分類方法。
二、反饋預(yù)習(xí)，探索研究
1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
預(yù)習(xí)反饋（1）請(qǐng)寫出1～20各數(shù)的因數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）
預(yù)習(xí)反饋（2）觀察：①每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是否完全相同？②按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學(xué)生討論后歸納）
（3）可分為三種情況：（讓學(xué)生填）
生反饋：
只有一個(gè)因數(shù) 1
只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)2，3，5，7，11，13，17，19
有兩個(gè)以上的因數(shù)4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
①自然數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)一定是多少？
講：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？
講：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”）
注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
（5）提問：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)來分，可以分幾類？
2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。
（1）我們應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷）
（2）完成p23做一做，判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？
（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)）
判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是不是把所有的因數(shù)都找出來？（不必要，只要發(fā)現(xiàn)自然數(shù)除了1和本身指望還有其它的因數(shù)，不管有幾個(gè)，它都是合數(shù)）
3.出示p24例題1，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。
（1）提問：如何很快的制作一張100以內(nèi)的指數(shù)表？
（2）按質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷？也可以用篩選法。
（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數(shù)，接著排除3以外的所有3的倍數(shù)，再接著排除5以外的所有5的倍數(shù)，最后排除7以外的7的倍數(shù)。因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：(略)
（4）講：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。（或者看6的倍數(shù)的左右）
三、鞏固練習(xí)：
完成p25題1～5
第3題：質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)＝10，質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)＝21，分析：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定小于10，10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。
同樣，質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)＝20，質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。
四、拓展延伸
1.判斷
①所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)
②所有的偶數(shù)都是合數(shù)
③自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)
④兩個(gè)奇數(shù)相減，差一定是偶數(shù)
⑤兩個(gè)偶數(shù)相加，和一定是合數(shù)
2.最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是 ，20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是 。
3.把下列各數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式
①10＝（ ）+（ ）
②16＝（ ）+（ ）
① 24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）
五、課后小結(jié)：
六、作業(yè)：
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)合數(shù)。
教學(xué)目標(biāo) ： 1. 培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
3. 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過程 :
活動(dòng)一:以新聞引入
活動(dòng)目的:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望.
活動(dòng)過程 :
剛才大家提起“歌德巴赫猜想”，賈老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,點(diǎn)擊課件, 很巧前一段有這樣的報(bào)道-----小時(shí)候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數(shù)學(xué)王冠上的明珠，點(diǎn)擊課件，今天競(jìng)有人懸賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣看看嗎？點(diǎn)擊課件
出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
師: 誰來讀一下.著名的哥德巴赫猜想.生讀.
師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？
生：大于4的偶數(shù) 能舉個(gè)例子嗎? 6、8、10……
奇數(shù):什麼是奇數(shù)?
素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)): 什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？
師:哦你們是這樣理解的.看來質(zhì)數(shù)與約數(shù)有直接關(guān)系。你從那知道的？
教學(xué)反思: 這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時(shí)教師巧妙地把握住時(shí)機(jī)，導(dǎo)入 新課。這樣從新聞入手，激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時(shí)活躍起來.為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。
活動(dòng)二: 理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義
活動(dòng)目的: 讓學(xué)生自己去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，發(fā)展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。
活動(dòng)過程 :
1、 認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)
.師：看來你們對(duì)這個(gè)猜想已經(jīng)初步理解了，我們能試著寫一個(gè)符合這個(gè)猜想的式子嗎。
生：8=3+5 3、5是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？
10=11+3 3、11是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？
14=7+7 同意嗎？為什么？
師：都有興趣舉，拿出本來，看誰舉的多。
生：舉例。你舉了幾個(gè).師把最多的式子板書黑板.
師：還有補(bǔ)充嗎?
師：我們按照自己對(duì)“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個(gè)猜想呢？
師:符號(hào)右邊都是奇數(shù)嗎？都是質(zhì)數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)有什么共同特點(diǎn)?
生：除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
師：能舉出一個(gè)質(zhì)數(shù)嗎？5 是質(zhì)數(shù),為什麼？17是質(zhì)數(shù),為什么？
師：都想舉拿出本舉看誰舉得多？四人交流一下。
師：生匯報(bào)。這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，到底什么是質(zhì)數(shù)。板書:質(zhì)數(shù)
2、認(rèn)識(shí)合數(shù)。
.師：9這個(gè)數(shù)為什么不是質(zhì)數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什麼數(shù)。
生：合數(shù)，為什么？
師：誰能再舉一個(gè)合數(shù)。什么是合數(shù)？板書:合數(shù).
3、今天我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù).板書課題:質(zhì)數(shù) 合數(shù)有問題嗎?
4、判斷數(shù)字卡片是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
出示：5、9 為什么？
搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……
師：2為什么是質(zhì)數(shù)？1為什么不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？
教學(xué)反思: 教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)方法的過程中，自始至終都沒有以一個(gè)“裁判者”的身份出現(xiàn)，而是力求使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、參與協(xié)商，鼓勵(lì)和監(jiān)控學(xué)生的討論和練習(xí)過程，但不控制學(xué)生的討論結(jié)果。同時(shí)教師也把自己當(dāng)作學(xué)習(xí)者，與學(xué)生一道共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。當(dāng)時(shí)的課堂氣氛和諧、民主。收到了良好的效果。
活動(dòng)三：學(xué)生自己選擇要研究的問題進(jìn)行活動(dòng)。
活動(dòng)目的：教師要主動(dòng)把課堂教學(xué)活動(dòng)的主角位置讓給學(xué)生，把課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間多分給學(xué)生使用，把課堂教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容多留給學(xué)生處理解決，教師做好組織、設(shè)計(jì)、指導(dǎo)或點(diǎn)撥，主導(dǎo)者要讓賢于主體者，采用這一教法，可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“自我”，感受到“自我”的價(jià)值。愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”
活動(dòng)過程 ：
1.你還想研究質(zhì)數(shù)合數(shù)的那些知識(shí)？(學(xué)生提出很多)
如:（1）找最大質(zhì)數(shù).
（2）如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).
（3）自然數(shù)中是不是除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)……
2.請(qǐng)各小組選一個(gè)你們喜歡研究的問題,開始研究吧.
3.匯報(bào)研究成果.
教學(xué)反思: 教師在課后設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，你還想研究質(zhì)數(shù)、合數(shù)有關(guān)的那些知識(shí)。這一過程，教師充分讓位還權(quán)，放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時(shí)間與空間，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都積極參與“做”數(shù)學(xué)，能在課上研究的問題就在課上處理，留下的問題讓學(xué)生向家長(zhǎng)、老師、書籍、網(wǎng)絡(luò)……學(xué)習(xí),這樣設(shè)計(jì)已經(jīng)不只局限于使學(xué)生理解、掌握知識(shí),更多關(guān)注的是培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)能力，著眼學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體參與意識(shí)，此環(huán)節(jié)的處理,雖然耽誤了一些時(shí)間, 但我想還是值得的.教師應(yīng)以學(xué)生為本,而不應(yīng)以備好的教案為本.
活動(dòng)四:回到開頭。
活動(dòng)目的: 教師本著以人的發(fā)展為本的教學(xué)理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.
活動(dòng)過程 :
1.我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，對(duì)于哥德巴赫猜想中的奇素?cái)?shù)你是怎么理解的？點(diǎn)擊課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
師：是不是所有一個(gè)盡可能大的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和呢？能證明嗎？
師：雖然我們現(xiàn)在還不能證明？但是通過這節(jié)課我們對(duì)哥德巴赫猜想的理解和我們之間的交流。你們是不是已經(jīng)感受到了數(shù)學(xué)王國(guó)的神秘。
2.著名科學(xué)家牛頓曾說過這樣一句話：我之所以取得今天的成績(jī)，是因?yàn)槲艺驹诰奕思绨蛏系木壒省Ｍ瑢W(xué)們其實(shí)你們已經(jīng)站在巨人肩膀上研究問題啦。這使我堅(jiān)信，在不久的將來，在座的各位通過不懈的努力，將來肯定會(huì)有人摘下這顆數(shù)學(xué)王冠上的明珠，解開“哥德巴赫猜想。
教學(xué)反思:當(dāng)時(shí)學(xué)生舉手非常踴躍,表現(xiàn)出一種探索的欲望, 敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示出了數(shù)學(xué)自身的魅力。
六、板書：略。
教學(xué)反思:
一 新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出；“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)是現(xiàn)實(shí)世界各種數(shù)量關(guān)系內(nèi)化上升為形式化的過程。數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)決定了“數(shù)學(xué)教育的主要活動(dòng)是思想實(shí)驗(yàn)。” 為此， 數(shù)學(xué)教師應(yīng)充當(dāng)教練的角色，面向全體學(xué)生，因材施教，以千差萬別的方式練就千差萬別的學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”；“人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”；“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”；
1.創(chuàng)設(shè)情境是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要措施。
新課程標(biāo)準(zhǔn)就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提出如下建議：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，想他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”
有人說：“你拉來一批馬給它喝水，不如讓他感到口渴。”在講“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課時(shí)。我沿著新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念設(shè)計(jì)安排了這樣的導(dǎo)入 ：“教師敘述，2002年3月20日北京日?qǐng)?bào)第九版有這樣的報(bào)道:英美兩家出版社懸賞100萬美元,限期兩年求證歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”……隨著上述情境的不斷展開，學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時(shí)教師巧妙地把握住時(shí)機(jī)，導(dǎo)入 新課。這樣從新聞入手，讓學(xué)生感到口渴，學(xué)的知識(shí)有用，同時(shí)也感受到了數(shù)學(xué)自身的魅力。對(duì)數(shù)學(xué)隨之充滿了無限的興趣，為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。
2.教師的鼓勵(lì)為學(xué)生體驗(yàn)成功搭設(shè)了舞臺(tái)。
成功與快樂是學(xué)習(xí)的一種巨大的情緒力量，教師不失時(shí)機(jī)的積極鼓勵(lì)，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望.因此,教師要對(duì)學(xué)生任何成功的言行都要給予及時(shí)、明確和積極的強(qiáng)化。如微笑、點(diǎn)頭、重復(fù)和闡述學(xué)生的正確答案。至于學(xué)生的一些錯(cuò)誤反應(yīng)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。可以對(duì)學(xué)生說：“有進(jìn)步，誰能再補(bǔ)充一下？” 在講“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課，教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)方法的過程中，自始至終都沒有以一個(gè)“裁判者”的身份出現(xiàn)，而是力求使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、參與協(xié)商，鼓勵(lì)和監(jiān)控學(xué)生的討論和練習(xí)過程，但不控制學(xué)生的討論結(jié)果。同時(shí)教師也把自己當(dāng)作學(xué)習(xí)者，與學(xué)生一道共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。如：“你們的例子都舉對(duì)了嗎？同桌互相檢查一下，你們聽明白他的意思了嗎？誰愿意再給大家說一遍？就用他的方法試一試？等，看似簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的幾句話，教學(xué)民主卻隨處可見。”又如“在學(xué)生看過歌德巴赫猜想內(nèi)容后，教師問你懂嗎？學(xué)生說“我知道素?cái)?shù)”教師及時(shí)評(píng)價(jià)：你還知道素?cái)?shù)那，真了不起。你從哪知道的？學(xué)生說書上看的。教師評(píng)價(jià)：從你的言談舉止就看出了你是個(gè)愛讀書的學(xué)者。等等。由于采用了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，讓學(xué)生充分體驗(yàn)了成功的喜悅。
3.學(xué)生的體驗(yàn)為探索與創(chuàng)造提供了可持續(xù)性發(fā)展的條件。
愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”在教學(xué)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課時(shí)，教師在課后設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，你還想研究質(zhì)數(shù)、合數(shù)有關(guān)的那些知識(shí)。這一過程，教師充分放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時(shí)間與空間，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都積極參與“做”數(shù)學(xué)，能再課上研究的問題就在課上處理，留下的問題讓學(xué)生向家長(zhǎng)、老師、書籍、網(wǎng)絡(luò)……學(xué)習(xí),這樣設(shè)計(jì)已經(jīng)不只局限于使學(xué)生理解、掌握知識(shí),更多關(guān)注的是培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)能力，著眼學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在這一過程中，當(dāng)學(xué)生碰到困難時(shí)，教師是啟發(fā)者，當(dāng)學(xué)生迷路時(shí)，教師是指導(dǎo)者，當(dāng)學(xué)生獲得成功時(shí)，教師則是鼓勵(lì)者。由于學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得了成功的體驗(yàn)，有機(jī)會(huì)接觸、了解、鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度的滿足了每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。
本節(jié)課中我本著以人的發(fā)展為本的教學(xué)理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo) 的多元化，在價(jià)值目標(biāo)取向上不僅僅局限于學(xué)生獲得一般的解決知識(shí)技能，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)自身的魅力，獲得數(shù)學(xué)的基本思想，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)問題解決的過程。
《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
【片斷】
“前面，我們按照一個(gè)數(shù)是否能被2整除可以把自然數(shù)分為兩類，奇數(shù)和偶數(shù)。今天我們能否重新給自然數(shù)分類呢？”說著，我在黑板上板書了“自然數(shù)”三個(gè)字，并在下面畫了一個(gè)橢圓。
生①：“可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類。”
生②：“不對(duì)，還要再加上‘1’才行！”
生③：“我也同意把自然數(shù)分為三類，就是‘1’、‘質(zhì)數(shù)’和‘合數(shù)’。”
她把“1”畫在一個(gè)小小的圈里（上圖①），“為什么把‘1’畫在這個(gè)小小的圈里呢？”我不解地問。
“因?yàn)橹挥?lsquo;1’啊！”她更不解地看著我。
“你覺得‘1’只有一個(gè)，是嗎？”
女孩點(diǎn)點(diǎn)頭。
“‘1’雖然這一類只有一個(gè)，可它也是一類啊，對(duì)不對(duì)？是一類就應(yīng)該享有平等的‘權(quán)利’，是嗎？”我問大家。
“是的。”全體同學(xué)作答。
“那我們可以這樣來表示嗎？”（如圖②）。
“可以。”
“那你們?cè)賮聿虏驴矗诜橇阕匀粩?shù)中是質(zhì)數(shù)多還是合數(shù)多？”
“因?yàn)橘|(zhì)數(shù)和合數(shù)都有無限多個(gè)，所以應(yīng)該畫一樣的。”
【分析】
1、片斷重在解決兩個(gè)問題，一個(gè)是“1”在非零自然數(shù)的這一次分類中到底占有幾席之地？一個(gè)是“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”兩者中誰的個(gè)數(shù)更多？第一問題學(xué)生可以絲毫不經(jīng)思考地把“1”圈在一個(gè)很小的圈里，這是學(xué)生真實(shí)的想法，因?yàn)?ldquo;1”就只有一個(gè)數(shù)，而質(zhì)數(shù)和合數(shù)有那么多，就應(yīng)該在那個(gè)集合里畫一個(gè)小小的圈。可是從分類的角度出發(fā)，盡管“1”只有一個(gè)數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)各有那么多，可“1”在這里它也代表著一類，類與類之間應(yīng)該是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然數(shù)的分類作了上述處理。
2、學(xué)生從1～12這12個(gè)數(shù)的分類中可以明顯地感覺到，質(zhì)數(shù)少于合數(shù)，于是大多數(shù)人認(rèn)為質(zhì)數(shù)少，合數(shù)多。那么教師就要借助于“自然數(shù)個(gè)數(shù)、有沒有最大自然數(shù)”等學(xué)生的已有認(rèn)識(shí)進(jìn)行有效的遷移，逐漸浸潤(rùn)“極限”的思想，讓學(xué)生在朦朧中感覺兩者皆為無限多。在這里，教師就要打碎學(xué)生初步的、原生態(tài)的固有思維習(xí)慣，把它調(diào)整到數(shù)學(xué)的、合理的、有挑戰(zhàn)性的思維平臺(tái)上來，這是又一次思維水平的提升。