質數和合數教學案例（通用3篇）

質數和合數教學案例 篇1

　　本周我上了一節教學常規視導課，是小學數學第10冊的《質數和合數》。

　　【片斷一】

　　課前，我問學生：“今天我們在教室上課與往日有什么不同嗎？”

　　“來了三位客人老師。”生齊答。

　　“是的，每位同學都表現出了最佳的精神狀態。好的，你能根據一定的標準將我們教室內所有的師生進行分類嗎？”

　　生①：“可以根據老師和學生的區別分為兩類，就是所有的老師為一類，所有的學生為一類。”

　　生②：“可以根據性別來分類，所有男的為一類，所有女的為一類。”

　　生③：“可以根據是否戴眼鏡來分類，戴眼鏡的人為一類，不戴的為一類。”

　　生④：“可以把聽課的老師分為一類，把我們自己班的同學和任老師分為一類。”

　　生⑤：“可以按小組來分類，第一組為一類，第二組為一類，第三組為一類。”

　　……

　　還有很多雙小手示意要發言。

　　“剛才這幾位同學的分類都有一定的道理，有自己的分類標準，是可以的。下面我想請你簡潔地、最好就用一句話來解決一個問題。”

　　“假如有人說我們教室內的人全部都是男的。你如何跟他反駁？”我發問。

　　“我就指著劉倩說她是女的，就可以說明他說的這句話是錯的。”劉星星指著自己的同桌說，引起全班同學大笑。

　　“劉星星說的有道理嗎？”

　　“可以的，只要指出有一個不是男的，就能證明那句話是錯的。”有學生解釋給其他同學聽。

　　【片斷二：】

　　“前面我們學習了約數和倍數的有關知識，你能有序地寫出一個數的所有的約數嗎？”

　　我把“所有的”三個字加重了音說，目的是為了強調，不漏寫約數。

　　很快，大家都寫好了1～12這12個數的所有的約數，我把其中一個同學寫的展示出來了：

　　1的約數：17的約數：1、7

　　2的約數：1、28的約數：1、2、4、8

　　3的約數：1、39的約數：1、3、9

　　4的約數：1、2、410的約數：1、2、5、10

　　5的約數：1、511的約數：1、11

　　6的約數：1、2、3、612的約數：1、2、3、4、6、12

　　“你能根據約數的個數來將這12個數進行分類嗎？”我強調了“約數的個數”這幾個字。

　　生①：“我想把這12個數分成這樣幾類，1有一個約數為一類，2、3、5、7、11各有兩個約數為一類，4、9各有三個約數為一類，6、8、10各有四個約數為一類，12有六個約數為一類。即約數個數相同的各為一類。”

　　生②：“我是把約數的個數為奇數的分為一類，個數為偶數的分為一類，即1、4、9為一類，2、3、5、6、7、8、10、11、12為一類。”

　　生③：“我是把1、2、3、4、5、7、9、11分為一類，6、8、10、12分為一類的，因為第一類數的約數的個數都是3個或3個以下的，而另一類數的約數個數都是3個以上的。”

　　生④：“我是把1、2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的，因為第一類數的約數的個數都是1個或2個的，而另一類數的約數個數都是2個以上的。”

　　生⑤：“我是這樣分的，1分為一類，2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的。因為1既不是質數也不是合數；2、3、5、7、11是質數，它們只有兩個約數；4、6、8、9、10、12是合數，它們有三個或三個以上的約數。”

　　“他都知道質數和合數了，一定是課前作了很好的預習，預習也是搞好學習的重要環節。”我邊板書“質數”、“合數”，邊表揚生⑤，“那么質數和合數到底‘長得’是什么樣的呢？我們繼續研究。”此時，由師生共同直接從質數和合數的概念入手，再次深入研究其約數個數的不同特征。

　　【片斷三】

　　“前面，我們按照一個數是否能被2整除可以把自然數分為兩類，奇數和偶數。今天我們能否重新給自然數分類呢？”說著，我在黑板上板書了“自然數”三個字，并在下面畫了一個橢圓。

　　生①：“可以分為質數和合數兩類。”

　　生②：“不對，還要再加上‘1’才行！”

　　生③：“我也同意把自然數分為三類，就是‘1’、‘質數’和‘合數’。”

　　她把“1”畫在一個小小的圈里（上圖①），“為什么把‘1’畫在這個小小的圈里呢？”我不解地問。

　　“因為只有‘1’��！”她更不解地看著我。

　　“你覺得‘1’只有一個，是嗎？”

　　女孩點點頭。

　　“‘1’雖然這一類只有一個，可它也是一類啊，對不對？是一類就應該享有平等的‘權利’，是嗎？”我問大家。

　　“是的。”全體同學作答。

　　“那我們可以這樣來表示嗎？”（如圖②）。

　　“可以。”

　　“那你們再來猜猜看，在非零自然數中是質數多還是合數多？”

　　“因為質數和合數都有無限多個，所以應該畫一樣的。”

　　【片斷四】

　　在讓學生動手制作100以內的質數表時，我先讓學生說出自己的制作步驟，然后才動手制作，等制作完成時，我問：“我們在把2、3、5、7的倍數劃去后，還要不要繼續劃去8的倍數、9的倍數、10的倍數……？”

　　生①：“不需要再繼續劃去8的倍數了，在前面劃去2的倍數時，已經把8的倍數都劃去，因為一個數如果是8的倍數，它肯定也是2的倍數。”

　　生②：“同樣道理，也不需要再繼續劃去10的倍數了。”

　　“那9的倍數呢？”我接著問。

　　生③：“也不需要再繼續劃去9的倍數了，在前面劃去3的倍數時，已經把9的倍數都劃去，因為一個數如果是9的倍數，它肯定也是3的倍數。”

　　“對，是這樣的。那么我們在制作100以內的質數表時，當7的倍數劃完后，一直要劃到哪個數的倍數為止呢？”

　　生④：“就到7的倍數劃完后就可以了，因為7后面的一個質數是11，11乘11是121，121都超過100了，所以到7的倍數劃完后剩下的數就都是質數了。”

　　【思考】

　　上述四個片斷的處理，我認為基本上突破了《質數和合數》這一課時的關鍵和難點，實現了使學生理解和掌握質數和合數的意義這一目標，同時在這個過程中也實現了對學生滲透某些數學思想的任務，如集合的思想、分類的思想、極限的思想等等。

　�、倨瑪嘁皇钦n前談話，看似普通，實則用意深刻，因為這是片斷二的鋪墊之作，沒有片斷一的伏筆，就不會有片斷二中對1～12這12個數的分類的深刻和有意義。因為片斷二中對12個數的分類是充分的，所以學生對于質數和合數的概念的形成也是牢固的，有意義的，可建構的，有“原形”的。實則上對于質數和合數的區分，是基于對這個數的約數的個數的區分的，而這個對約數個數的分類的歷程又是豐富的，是源自學生已有認知基礎的，從已有認知到質數概念的建立，這也是一個思維的節點，必要的、充分的對于約數個數的分類則是有效激活這一節點的重要環節。

　�、谄瑪嗳�重在解決兩個問題，一個是“1”在非零自然數的這一次分類中到底占有幾席之地？一個是“質數”和“合數”兩者中誰的個數更多？第一問題學生可以絲毫不經思考地把“1”圈在一個很小的圈里，這是學生真實的想法，因為“1”就只有一個數，而質數和合數有那么多，就應該在那個集合里畫一個小小的圈�？墒菑姆诸惖慕嵌瘸霭l，盡管“1”只有一個數，質數和合數各有那么多，可“1”在這里它也代表著一類，類與類之間應該是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然數的分類作了上述處理（如圖②）。第二個問題中，學生從1～12這12個數的分類中可以明顯地感覺到，質數少于合數，于是大多數人認為質數少，合數多。那么教師就要借助于“自然數個數、有沒有最大自然數”等學生的已有認識進行有效的遷移，逐漸浸潤“極限”的思想，讓學生在朦朧中感覺兩者皆為無限多。在這里，教師就要打碎學生初步的、原生態的固有思維習慣，把它調整到數學的、合理的、有挑戰性的思維平臺上來，這是又一次思維水平的提升。

　�、燮瑪嗨奶幚淼氖且粋�問題解決中策略的合理性問題，“為什么制作100以內的質數表，只要把2、3、5、7的倍數（本身除外）劃去就可以了呢？而不需要再去劃8、9、10……的倍數呢？”“為什么只要到劃去7的倍數后就可以停止了呢？而不要劃到11的倍數呢？”如果不解決這些問題，即使學生親自動手制作了100以內的質數表，其內心也很納悶，不知其所以然

質數和合數教學案例 篇2

　　案例背景：

　　“質數和合數”是人教版小學數學第十冊第二單元第三節的內容。要求使學生理解質數、合數的意義，初步掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。它是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2、5、3倍數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。教學中，我著眼于學生自主探究獲取概念，揭示出質數與合數的內涵，培養學生的思維能力和探究精神，選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養學生勇于探索的科學精神。 

　　一、謎語激趣，提出問題。 師：這節課老師給大家帶來了幾條謎語，想猜猜嗎？（出示：各打一數學名詞：說出銀行密碼、一筆數目不清的帳）學生對這兩條謎語很感興趣，表現踴躍，揭示謎底：倍數、因數。 師：你由這些內容能想到哪些數學知識？ 生a：；我想到倍數和因數的知識：倍數和因數是相互依存的，應該說出誰是誰的倍數，誰是誰的因數，12是6的倍數， 6就是12的因數。 生b：我想到了怎樣找一個數的因數：把這個數分成兩個數的積就可以找出它的因數。一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身，最小的因數是1。 生c：我想到了奇數、偶數的知識：2、4、6、8、10、……是偶數，它們都是2的倍數。3、6、9、……是奇數，它們不是2的倍數。  師：我們學過找一個數的因數的方法，那一個數的因數的個數又有什么規律呢？這節課我們來學習兩個新概念：質數和合數。（出示課題） 師：看到課題，你認為今天我們要解決哪些問題？ 生a：什么是質數，什么是合數？ 生b：質數、合數與一個數的因數的個數有什么關系？ 生c：質數、合數是按什么分類的？它與以前講了奇數、偶數有什么關系？    二、共同探究，分析問題師：一個數是質數還是合數，與它所含的因數的個數有關，根據你前面研究數的經驗，你準備怎樣研究今天的問題？生：我想寫幾個數，找出這些數的因數，看看這些數的因數有什么特點。師：你的辦法準不錯，大家準備研究哪些數？生a：我想研究一些小數，小數的因數好找。生b：老師，我們還要找一些大數，看看這些數是否也有這樣的特點。師：下面我們用這種辦法來研究2~20這幾個數的因數。學生分組合作，展開討論。生a：我發現2、3、5、7、11這五個數的因數有兩個。生b：我知道這五個數的因數是1和它本身這兩個因數。生c：我發現4、9的因數有三個，6、8、10的因數有四個，12的因數有六個。生d：我看出來了！這些數的因數個數不固定，有多有少，但不管有幾個因數，都有1和它本身。師：這些數如果按照因數的個數來分，哪些數可以歸為一類？學生分組合作，展開討論。生a：我把這些數分成四類：一類有兩個因數；一類有三個因數；一類有四個因數；一類有六個因數。生b：我不同意。如果按這種分法，那可以把數分成無數類。如果把有相同因數個數的分成一類，那數是無限的，它的因數個數也是無限的，數也自然可以分成無數類了。師：看來這種按一個數的因數個數來分確實不科學。大家想一想，這些數的因數有什么共同點呢？生：老師，我知道了！我們可以把這些數分成兩類。因為不管它們的因數有多少個，都離不開1和它本身。可以把只有1和它本身兩個因數的分為一類；把其余的分成一類。師：像這樣，（指2、3、5、7……）一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數也叫素數。（出示定義）剩下的這一類數叫合數，你能說一說一個怎樣的數叫做合數嗎？學生小組交流，共同歸納。師：我們再來看幾個數，如果你認為是合數，你就站起來；如果你認為是質數，你就坐端正。（教師依次出示：15、21、29、37、1）生a：我認為1是質數。生b：我不同意，因為1的因數只有1個，而其它的質數的因數有兩個。生a：質數的因數有1和它本身，1的本身也是1，我認為1還是質數。生c：我認為1不是質數，因為質數只有1和它本身兩個因數。也就是說一個質數要有兩個因數；而1的因數只有1個。師：1比較特殊，它既不是質數也不是合數，而大于1的數不是質數就是合數。三、活學活用，解決問題師：全班同學起立。“請學號數是2的倍數的同學坐下，但2不坐下。學號數是3的倍數的同學請坐下，3不坐下；學號數是5的倍數的同學請坐下，5不坐下；學號數是7的倍數的同學請坐下，7不坐下；”學生根據自己的學號進行游戲。師：現在站著的同學，你們的學號數是什么數？生齊：是質數。師：在1～100這些自然數中，把2、3、5、7的倍數劃去，剩下的都是質數。不過這里有兩個條件：①這個數必須是100以內的自然數；②2、3、5、7本身不劃掉，這種方法叫篩選法。師：咱們再做一個游戲：這個游戲還與每個同學的學號有關。學號是偶數的同學請起立，其中是質數的同學請到一邊排隊。你發現了什么？生a：我發現2是偶數，也是質數，除了2以外所有的偶數都是合數。生b：我發現2是最小的合數。師：坐著的同學都是什么數嗎？生齊：都是奇數。師：坐著的同學中，學號是質數的同學請排過來，剩下的都是合數嗎？你有什么發現？生a：剩下的學號不都是合數，這里還有不是質數，也不是合數的數1。生b：我知道了3是最小的質數。生c：我明白了不是所有的奇數都是質數，也不是所有的偶數都是合數。生d：我也明白了不是所有的質數都是奇數，不是所有的合數都是偶數。師：大家根據自己的學號，請說出這個數的特性，能說多少就說多少？（先示范后小組互說）生a：我是10，我的因數有4個，是一個合數。我是2的倍數，是一個偶數。同時，我還是最小的兩位數。……師：大家都喜歡下跳棋嗎？我給大家帶來了一副跳棋（棋盤如下）。一組四人各執一枚跳棋，分別將跳棋放在左右兩邊的四個數中的任意一個格中，然后輪流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一組有相同規律的數，先到者勝。

　　4 5 16 13 21 3 7 22 23 12 17 15 10 11 18 2 24 19 6 8 1 14 9 20

　　組內四人開始下棋，然后由組長組織組內同學展開匯報，說出自己走出的是一組什么數。學生走出的一組數有：奇數、偶數、質數、合數等。反思：一、為學生自主探究創設足夠的空間有效的數學學習過程不是單純地依賴模仿與記憶，教師應該努力為學生自主學習創設足夠的學習空間，引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解。本節課我通過引導學生認識到質數、合數與一個數的因數個數的關系，明確了探究的方向，為學生主動探索構建了思維空間。通過小組內的合作交流，讓學生在發現中領悟了研究數的方法，加深了對質數、合數的理解。二、為學生積極互動創設足夠的空間通過對教材的悉心揣摩，精心設計，有效重組和完善整合，凸現嶄新的教學理念。設計讓學生思考“一個數的因數個數應怎樣分類才合理”，將質數固有的特性巧妙地隱含于學生所要探究的問題中，學生從自己的實際出發，或拼擺、或畫圖、或在腦子里想象……用自己的思維方式自由地進行探究，并發現“一個數的因數若要把個數相同的分成一類，那么無法進行分類時，”進一步引導學生尋探這些數的共同特點，學生自己會發現它們的因數只有1和它本身，從而獲得質數的本質屬性，在與質數的比較中，建立合數的概念。在這種數形結合、多種感官參與以及自主探究的活動中，學生建構起質數與合數的概念，自然理解透徹、印象深刻、記憶牢固，更重要的是學生的比較、抽象、概括等思維能力及探究精神得到較好的鍛煉和培養。三、為學生體驗數學創設足夠的空間如何讓學生愿意親近數學、了解數學、喜歡數學，主動地從事數學學習，單純地采取教師權威的方式迫使學生參與數學學習，顯然是不行的，而從學生的實際需要出發，創造出豐富多彩的學習活動是吸引學生主動參與學習的重要教學策略。我在設計教學內容時，有意識地將教材知識與學生喜聞樂見的活動形式相聯系，這樣可以使枯燥無味的數學問題變成活生生的生活現實，使抽象空洞的數學知識變成生動有趣的數學活動。增強學生對教學內容的親切感，促進了學生積極的數學情感的發展。在本節課上我利用生動的游戲，不但使學生在興趣盎然中完成對所學知識的綜合運用，而且使學生體驗到了數學無處不在。  通過本節課的學習，我感受最深的是，作為教師要使自己真正成為活動前的策劃者，活動中的引導者和合作者，疑難處的參與者和研究者，要搭建一架無形的“梯子”，讓學生在自主探究的登攀中拾級而上。值得深思的問題：由于外界教育信息的豐富多彩，加上家長對子女教育的重視，不少學生實際上對本課內容已經有或多或少的掌握，在課堂教學過程中也有所反映，學生能不約而同的說出這樣的數叫做質數，1既不是質數也不是合數等等。課后對學生的個別談話中了解到，有的是父母事先教過的，有的是自己看書學習的，盡管他們的認識有可能是一知半解，但至少有一定層次的認識，但從中可以看出教師在教學設計上應注重考慮學生現有的教學起點，如何找準教學的起點？教學的切入口在哪里？是否可以在課堂上充分呈現學生已有的知識基礎上展開教學，放手讓優秀學生帶動中下游學生展開學習，以體現陶行知的“小先生”制？另外課堂教學中還表現出對知識掌握的兩極分化的現象，老師又如何全面考慮到不同層次的學生的學習，這些都值得我們在以后的實際教學中進一步探究和開拓。

質數和合數教學案例 篇3

　　一、課前談話

　　師：今天有很多的人來到這里聽我們上課，你能找到這些人的一個共同特征嗎？

　　生：他們都是教師。

　　師：這只是我們的假設、猜想，我們可以怎樣去研究這個問題？

　　生1：找幾個人問一問。

　　生2：任意找一些人問一問他們是不是老師。

　　師：如果我們隨機地問了很多人，他們都是老師，我們基本上就可以確定我們的猜想。

　　師：但是如果有一個人找到了這樣一個共同特征：他們都是男的，你同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：你怎樣駁倒這個顯然錯誤的說法呢？

　　生：我會告訴他，在我身邊就坐著一個女的。

　　師：這位同學這樣說能夠駁倒剛才的說法了嗎？

　　生：能。

　　師：聽課的人中還有其他的女同志，我們還用一個一個找出來嗎？

　　生：不用了。

　　師：同學們真聰明，要說明一類事物具有哪些共同的特征，我們可以隨機地抽取一些例子來研究、歸納；而要說明某個說法不成立，我們只要舉出一個反例就可以將它駁倒。比如要說明“都是男的”這個結論是錯誤的，我們只要指出有一個女的就可以了。

　　師：不知同學們注意沒有，在生活中經常用到的考慮問題的方法，我們在研究數學問題時也時常用到。同學們這么聰明，我相信大家在今天的數學學習中會想出更多的解決問題的好方法。

　　[評析：看似隨意的談話，卻巧妙地從學生的生活經驗中提取了常用的并恰恰是與本課學習密切相關的兩種思考數學問題的方法。]

　　二、復習導入

　　師：前面我們剛剛研究了能被2、5、3整除的數的特征，想一想，我們是怎樣進行研究的？

　　生1：在研究能被2整除的數的特征時，我們先找出了一些2的倍數，通過觀察，發現它們的個位總是0、2、4、6、8這幾個數。

　　生2：研究能被5整除的數的特征所用的方法與研究能被2整除的數的特征一樣，也是先找出一些5的倍數，再看它們有什么共同的地方？

　　生3：研究能被3整除的數的特征的方法也是這樣的。

　　師：通過對一些具體的數的研究，發現它們的一些共同特征，是我們在研究數的問題時所常用的方法，今天我們仍將運用這樣的方法來認識兩個新的概念：質數和合數（出示課題）

　　師：看到這個課題，你認為我們今天需要解決哪些問題？

　　生1：什么樣的數是質數？什么樣的數是合數？

　　生2：質數與合數有什么關系？

　　生3：這兩種數與我們前面學的知識有什么關系？

　　……

　　[評析：復習中側重對研究數學問題的方法策略的回顧，正是立足于為學生自主建構概念提供準備。對課題的質疑和猜想也事實上使學生完成了一個自主確立學習目標的過程，從而拉開了探究的序幕。]

　　三、建構概念

　　1、為探究進行方法定向

　　師：一個數究竟是質數還是合數，與它所含約數的情況有關，根據你前面研究數的經驗，你打算怎樣去研究今天的問題？

　　生：首先隨便列舉幾個數，看看它們的約數具有怎樣的規律。

　　師：對，這是我們最近研究數的問題時經常用的方法，今天我們仍然這樣去做。那么你打算選取哪些數來研究呢？

　　生1：我打算選擇100以內的所有數。

　　生2：我打算選擇10、20、30、40、50。

　　生3：我打算選擇3、30、300、3000、30000。

　　……

　�。ń處熢趯W生說的過程中有選擇地寫出一些數）

　　師：同學們的選擇都有自己的一些想法，不過如果去找30000的約數，或者把100以內所有的數的約數都找出來，你覺得怎么樣？

　　生：太麻煩了！

　　師：由于時間的關系，我有個建議，我們先從幾個較小的數入手研究，同時也為了我們在研究時能夠互相交流，我們不妨都來選取2—12這幾個數（出示2—12各數），接受我這個建議嗎？

　　生：接受。

　　[評析：篩選合適的研究對象，是進行研究的前提，篩選的策略和方法也是整個研究策略的重要組成部分，讓學生經歷對研究對象的篩選過程，為學生日后的自主探究積累了寶貴的經驗。對1的回避使學生在自主探究時盡可能地避免了無關的干擾，教師的主導作用在此得以體現。]

　　2、寫出2—12各數的約數，初步體驗一個數所含約數的特征

　　一、課前談話

　　師：今天有很多的人來到這里聽我們上課，你能找到這些人的一個共同特征嗎？

　　生：他們都是教師。

　　師：這只是我們的假設、猜想，我們可以怎樣去研究這個問題？

　　生1：找幾個人問一問。

　　生2：任意找一些人問一問他們是不是老師。

　　師：如果我們隨機地問了很多人，他們都是老師，我們基本上就可以確定我們的猜想。

　　師：但是如果有一個人找到了這樣一個共同特征：他們都是男的，你同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：你怎樣駁倒這個顯然錯誤的說法呢？

　　生：我會告訴他，在我身邊就坐著一個女的。

　　師：這位同學這樣說能夠駁倒剛才的說法了嗎？

　　生：能。

　　師：聽課的人中還有其他的女同志，我們還用一個一個找出來嗎？

　　生：不用了。

　　師：同學們真聰明，要說明一類事物具有哪些共同的特征，我們可以隨機地抽取一些例子來研究、歸納；而要說明某個說法不成立，我們只要舉出一個反例就可以將它駁倒。比如要說明“都是男的”這個結論是錯誤的，我們只要指出有一個女的就可以了。

　　師：不知同學們注意沒有，在生活中經常用到的考慮問題的方法，我們在研究數學問題時也時常用到。同學們這么聰明，我相信大家在今天的數學學習中會想出更多的解決問題的好方法。

　　[評析：看似隨意的談話，卻巧妙地從學生的生活經驗中提取了常用的并恰恰是與本課學習密切相關的兩種思考數學問題的方法。]

　　二、復習導入

　　師：前面我們剛剛研究了能被2、5、3整除的數的特征，想一想，我們是怎樣進行研究的？

　　生1：在研究能被2整除的數的特征時，我們先找出了一些2的倍數，通過觀察，發現它們的個位總是0、2、4、6、8這幾個數。

　　生2：研究能被5整除的數的特征所用的方法與研究能被2整除的數的特征一樣，也是先找出一些5的倍數，再看它們有什么共同的地方？

　　生3：研究能被3整除的數的特征的方法也是這樣的。

　　師：通過對一些具體的數的研究，發現它們的一些共同特征，是我們在研究數的問題時所常用的方法，今天我們仍將運用這樣的方法來認識兩個新的概念：質數和合數（出示課題）

　　師：看到這個課題，你認為我們今天需要解決哪些問題？

　　生1：什么樣的數是質數？什么樣的數是合數？

　　生2：質數與合數有什么關系？

　　生3：這兩種數與我們前面學的知識有什么關系？

　　……

　　[評析：復習中側重對研究數學問題的方法策略的回顧，正是立足于為學生自主建構概念提供準備。對課題的質疑和猜想也事實上使學生完成了一個自主確立學習目標的過程，從而拉開了探究的序幕。]