《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)案例
本周我上了一節(jié)教學(xué)常規(guī)視導(dǎo)課，是小學(xué)數(shù)學(xué)第10冊(cè)的《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》。
【片斷一】
課前，我問(wèn)學(xué)生：“今天我們?cè)诮淌疑险n與往日有什么不同嗎？”
“來(lái)了三位客人老師。”生齊答。
“是的，每位同學(xué)都表現(xiàn)出了最佳的精神狀態(tài)。好的，你能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將我們教室內(nèi)所有的師生進(jìn)行分類嗎？”
生①：“可以根據(jù)老師和學(xué)生的區(qū)別分為兩類，就是所有的老師為一類，所有的學(xué)生為一類。”
生②：“可以根據(jù)性別來(lái)分類，所有男的為一類，所有女的為一類。”
生③：“可以根據(jù)是否戴眼鏡來(lái)分類，戴眼鏡的人為一類，不戴的為一類。”
生④：“可以把聽(tīng)課的老師分為一類，把我們自己班的同學(xué)和任老師分為一類。”
生⑤：“可以按小組來(lái)分類，第一組為一類，第二組為一類，第三組為一類。”
……
還有很多雙小手示意要發(fā)言。
“剛才這幾位同學(xué)的分類都有一定的道理，有自己的分類標(biāo)準(zhǔn)，是可以的。下面我想請(qǐng)你簡(jiǎn)潔地、最好就用一句話來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。”
“假如有人說(shuō)我們教室內(nèi)的人全部都是男的。你如何跟他反駁？”我發(fā)問(wèn)。
“我就指著劉倩說(shuō)她是女的，就可以說(shuō)明他說(shuō)的這句話是錯(cuò)的。”劉星星指著自己的同桌說(shuō)，引起全班同學(xué)大笑。
“劉星星說(shuō)的有道理嗎？”
“可以的，只要指出有一個(gè)不是男的，就能證明那句話是錯(cuò)的。”有學(xué)生解釋給其他同學(xué)聽(tīng)。
【片斷二：】
“前面我們學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)，你能有序地寫出一個(gè)數(shù)的所有的約數(shù)嗎？”
我把“所有的”三個(gè)字加重了音說(shuō)，目的是為了強(qiáng)調(diào)，不漏寫約數(shù)。
很快，大家都寫好了1～12這12個(gè)數(shù)的所有的約數(shù)，我把其中一個(gè)同學(xué)寫的展示出來(lái)了：
1的約數(shù)：17的約數(shù)：1、7
2的約數(shù)：1、28的約數(shù)：1、2、4、8
3的約數(shù)：1、39的約數(shù)：1、3、9
4的約數(shù)：1、2、410的約數(shù)：1、2、5、10
5的約數(shù)：1、511的約數(shù)：1、11
6的約數(shù)：1、2、3、612的約數(shù)：1、2、3、4、6、12
“你能根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)將這12個(gè)數(shù)進(jìn)行分類嗎？”我強(qiáng)調(diào)了“約數(shù)的個(gè)數(shù)”這幾個(gè)字。
生①：“我想把這12個(gè)數(shù)分成這樣幾類，1有一個(gè)約數(shù)為一類，2、3、5、7、11各有兩個(gè)約數(shù)為一類，4、9各有三個(gè)約數(shù)為一類，6、8、10各有四個(gè)約數(shù)為一類，12有六個(gè)約數(shù)為一類。即約數(shù)個(gè)數(shù)相同的各為一類。”
生②：“我是把約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)的分為一類，個(gè)數(shù)為偶數(shù)的分為一類，即1、4、9為一類，2、3、5、6、7、8、10、11、12為一類。”
生③：“我是把1、2、3、4、5、7、9、11分為一類，6、8、10、12分為一類的，因?yàn)榈谝活悢?shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)都是3個(gè)或3個(gè)以下的，而另一類數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)都是3個(gè)以上的。”
生④：“我是把1、2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的，因?yàn)榈谝活悢?shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)都是1個(gè)或2個(gè)的，而另一類數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)都是2個(gè)以上的。”
生⑤：“我是這樣分的，1分為一類，2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的。因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2、3、5、7、11是質(zhì)數(shù)，它們只有兩個(gè)約數(shù)；4、6、8、9、10、12是合數(shù)，它們有三個(gè)或三個(gè)以上的約數(shù)。”