質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)實(shí)錄(精選2篇)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)實(shí)錄 篇1
活動(dòng)一:以新聞引入
活動(dòng)目的:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望.
活動(dòng)過程:
剛才大家提起“歌德巴赫猜想”,賈老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,點(diǎn)擊課件, 很巧前一段有這樣的報(bào)道-----小時(shí)候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數(shù)學(xué)王冠上的明珠,點(diǎn)擊課件,今天競有人懸賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀?有興趣看看嗎?點(diǎn)擊課件
出示:大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
師: 誰來讀一下.著名的哥德巴赫猜想.生讀.
師:就這樣一句話呀。你讀懂了嗎?你讀懂什麼啦?
生:大于4的偶數(shù) 能舉個(gè)例子嗎? 6、8、10……
奇數(shù):什麼是奇數(shù)?
素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)): 什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?
師:哦你們是這樣理解的.看來質(zhì)數(shù)與約數(shù)有直接關(guān)系。你從那知道的?
教學(xué)反思: 這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生,興趣盎然,思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時(shí)教師巧妙地把握住時(shí)機(jī),導(dǎo)入新課。這樣從新聞入手,激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時(shí)活躍起來.為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。
活動(dòng)二: 理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義
活動(dòng)目的: 讓學(xué)生自己去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,發(fā)展合情推理能力,初步的演繹思維能力及解決問題的能力。
活動(dòng)過程:
1、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)
.師:看來你們對(duì)這個(gè)猜想已經(jīng)初步理解了,我們能試著寫一個(gè)符合這個(gè)猜想的式子嗎。
生:8=3+5 3、5是奇數(shù)嗎?是質(zhì)數(shù)嗎?
10=11+3 3、11是奇數(shù)嗎?是質(zhì)數(shù)嗎?
14=7+7 同意嗎?為什么?
師:都有興趣舉,拿出本來,看誰舉的多。
生:舉例。你舉了幾個(gè).師把最多的式子板書黑板.
師:還有補(bǔ)充嗎?
師:我們按照自己對(duì)“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子,是否都符合這個(gè)猜想呢?
師:符號(hào)右邊都是奇數(shù)嗎?都是質(zhì)數(shù)嗎?質(zhì)數(shù)有什么共同特點(diǎn)?
生:除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
師:能舉出一個(gè)質(zhì)數(shù)嗎?5 是質(zhì)數(shù),為什麼?17是質(zhì)數(shù),為什么?
師:都想舉拿出本舉看誰舉得多?四人交流一下。
師:生匯報(bào)。這些數(shù)都是質(zhì)數(shù),到底什么是質(zhì)數(shù)。板書:質(zhì)數(shù)
2、認(rèn)識(shí)合數(shù)。
.師:9這個(gè)數(shù)為什么不是質(zhì)數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什麼數(shù)。
生:合數(shù),為什么?
師:誰能再舉一個(gè)合數(shù)。什么是合數(shù)?板書:合數(shù).
3、今天我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù).板書課題:質(zhì)數(shù) 合數(shù)有問題嗎?
4、判斷數(shù)字卡片是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
出示:5、9 為什么?
搶答:3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……
師:2為什么是質(zhì)數(shù)?1為什么不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?
活動(dòng)過程:
1.你還想研究質(zhì)數(shù)合數(shù)的那些知識(shí)?(學(xué)生提出很多)
如:(1)找最大質(zhì)數(shù).
(2)如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).
(3)自然數(shù)中是不是除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)……
2.請(qǐng)各小組選一個(gè)你們喜歡研究的問題,開始研究吧.
3.匯報(bào)研究成果.
1.我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù),對(duì)于哥德巴赫猜想中的奇素?cái)?shù)你是怎么理解的?點(diǎn)擊課件出示:大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
師:是不是所有一個(gè)盡可能大的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和呢?能證明嗎?
師:雖然我們現(xiàn)在還不能證明?但是通過這節(jié)課我們對(duì)哥德巴赫猜想的理解和我們之間的交流。你們是不是已經(jīng)感受到了數(shù)學(xué)王國的神秘。
2.著名科學(xué)家牛頓曾說過這樣一句話:我之所以取得今天的成績,是因?yàn)槲艺驹诰奕思绨蛏系木壒省M瑢W(xué)們其實(shí)你們已經(jīng)站在巨人肩膀上研究問題啦。這使我堅(jiān)信,在不久的將來,在座的各位通過不懈的努力,將來肯定會(huì)有人摘下這顆數(shù)學(xué)王冠上的明珠,解開“哥德巴赫猜想。
教學(xué)反思:當(dāng)時(shí)學(xué)生舉手非常踴躍,表現(xiàn)出一種探索的欲望, 敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示出了數(shù)學(xué)自身的魅力。
二、進(jìn)行新課
(一)教學(xué)例1。
1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例1,然后讓學(xué)生分小組討論思考題。
師:自然數(shù)按照約數(shù)的個(gè)數(shù)怎么分類呢?請(qǐng)同學(xué)們帶著思考題來學(xué)習(xí)書上的例1。
出示思考題:
(1)按照一個(gè)數(shù)約數(shù)的多少,可以分為哪幾種情況?
(2)一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的,這樣的數(shù)叫做什么數(shù)?
(3)一個(gè)數(shù)除了1和它本身,還有別的約數(shù)的,這樣的數(shù)叫做什么數(shù)?
(4)1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?為什么?
2.回答思考題。
(1)回答思考題(1)。
師:按照每個(gè)數(shù)約數(shù)的多少,可以分為哪幾種情況?
生:可以分為三種情況。一種是只有一個(gè)約數(shù)的,一種是有兩個(gè)約數(shù)的,還有一種是有兩個(gè)以上約數(shù)的。
師:誰能把以上的數(shù),按照約數(shù)的多少進(jìn)行分類?
學(xué)生移動(dòng)卡片:
2(1,2) 8(1,8,2,4) 1(1)
5(1,5) 9(1,9,3)
17(1,17) 12(1,12,3,4,2,6)
(2)回答思考題(2)。
師:像2、5、17這樣,只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)?
生:像2、5、17這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),也叫做素?cái)?shù)。
教師板書:質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))
師:質(zhì)數(shù)有幾個(gè)約數(shù)?
生:質(zhì)數(shù)有兩個(gè)約數(shù)。
師:哪兩個(gè)約數(shù)?
生:1和它本身。(教師板書)
師:自然數(shù)中,除了2、5、17外,還有別的質(zhì)數(shù)嗎?
生:有。
師:你能舉出一個(gè)例子來嗎?
質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)實(shí)錄 篇2
一、課前談話
師:今天有很多的人來到這里聽我們上課,你能找到這些人的一個(gè)共同特征嗎?
生:他們都是教師。
師:這只是我們的假設(shè),你怎樣去證實(shí)這個(gè)猜想呢?
生1:找?guī)讉(gè)人問一問。
生2:任意找一些人問一問他們是不是老師。
師:如果我們隨機(jī)地問了很多人,他們都是老師,我們基本上就可以確定我們的猜想。
師:但是如果有一個(gè)人找到了這樣一個(gè)共同特征:他們都是男的,你同意嗎?
生:不同意。
師:這是個(gè)顯然錯(cuò)誤的說法,但是你怎樣反駁他呢?
生:我會(huì)告訴他,在我身邊就坐著一個(gè)女的。
師:這位同學(xué)這樣說能夠駁倒剛才的說法了嗎?
生:能。
師:聽課的人中還有其他的女同志,我們還用一個(gè)一個(gè)找出來嗎?
生:不用了。
師:同學(xué)們真聰明,要說明一類事物具有哪些共同的特征,我們可以隨機(jī)地抽取一些例子來研究、歸納;而要說明某個(gè)說法不成立,我們只要舉出一個(gè)反例就可以將它駁倒。比如要說明“都是男的”這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,我們只要指出有一個(gè)女的就可以了。
師:不知同學(xué)們注意沒有,在生活中經(jīng)常用到的考慮問題的方法,我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題時(shí)也時(shí)常用到。同學(xué)們這么聰明,我相信大家在今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)想出更多的解決問題的好方法。
[評(píng)析:看似隨意的談話,卻巧妙地從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中提取了常用的并恰恰是與本課學(xué)習(xí)密切相關(guān)的兩種思考數(shù)學(xué)問題的方法。]
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:前面我們剛剛研究了能被2、5、3整除的數(shù)的特征,想一想,我們是怎樣進(jìn)行研究的?
生1:在研究能被2整除的數(shù)的特征時(shí),我們先找出了一些2的倍數(shù),通過觀察,發(fā)現(xiàn)它們的個(gè)位總是0、2、4、6、8這幾個(gè)數(shù)。
生2:研究能被5整除的數(shù)的特征所用的方法與研究能被2整除的數(shù)的特征一樣,也是先找出一些5的倍數(shù),再看它們有什么共同的地方?
生3:研究能被3整除的數(shù)的特征的方法也是這樣的。
師:通過對(duì)一些具體的數(shù)的研究,發(fā)現(xiàn)它們的一些共同特征,是我們?cè)谘芯繑?shù)的問題時(shí)所常用的方法,今天我們?nèi)詫⑦\(yùn)用這樣的方法來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念:質(zhì)數(shù)和合數(shù)(出示課題)
師:看到這個(gè)課題,你認(rèn)為我們今天需要解決哪些問題?
生1:什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?什么樣的數(shù)是合數(shù)?
生2:質(zhì)數(shù)與合數(shù)有什么關(guān)系?
生3:這兩種數(shù)與我們前面學(xué)的知識(shí)有什么關(guān)系?
……
[評(píng)析:復(fù)習(xí)中側(cè)重對(duì)研究數(shù)學(xué)問題的方法策略的回顧,正是立足于為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備。對(duì)課題的質(zhì)疑和猜想也事實(shí)上使學(xué)生完成了一個(gè)自主確立學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程,從而拉開了探究的序幕。]
三、建構(gòu)概念
1、為探究進(jìn)行方法定向
師:一個(gè)數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),與它所含約數(shù)的情況有關(guān),根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗(yàn),你打算怎樣去研究今天的問題?
生:首先隨便列舉幾個(gè)數(shù),看看它們的約數(shù)具有怎樣的規(guī)律。
師:對(duì),這是我們最近研究數(shù)的問題時(shí)經(jīng)常用的方法,今天我們?nèi)匀贿@樣去做。那么你打算選取哪些數(shù)來研究呢?
生1:我打算選擇100以內(nèi)的所有數(shù)。
生2:我打算選擇10、20、30、40、50。
生3:我打算選擇3、30、300、3000、30000。
……
(教師在學(xué)生說的過程中有選擇地寫出一些數(shù))
師:同學(xué)們的選擇都有自己的一些想法,不過如果去找30000的約數(shù),或者把100以內(nèi)所有的數(shù)的約數(shù)都找出來,你覺得怎么樣?
生:太麻煩了!
師:由于時(shí)間的關(guān)系,我有個(gè)建議,我們先從幾個(gè)較小的數(shù)入手研究,同時(shí)也為了我們?cè)谘芯繒r(shí)能夠互相交流,我們不妨都來選取2—12這幾個(gè)數(shù)(出示2—12各數(shù)),接受我這個(gè)建議嗎?
生:接受。
[評(píng)析:篩選合適的研究對(duì)象,是進(jìn)行研究的前提,篩選的策略和方法也是整個(gè)研究策略的重要組成部分,讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)研究對(duì)象的篩選過程,為學(xué)生日后的自主探究積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)1的回避使學(xué)生在自主探究時(shí)盡可能地避免了無關(guān)的干擾,教師的主導(dǎo)作用在此得以體現(xiàn)。]
2、寫出2—12各數(shù)的約數(shù),初步體驗(yàn)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的特征
……
3、自主發(fā)現(xiàn)中加深對(duì)概念的理解
師:請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些數(shù)的約數(shù)的情況,從所含約數(shù)的情況來看,你覺得哪些數(shù)比較特殊?請(qǐng)你把這幾個(gè)數(shù)劃出來。
(學(xué)生活動(dòng))
師:請(qǐng)你進(jìn)一步觀察劃出來的這幾個(gè)數(shù),它們有什么相同的地方?
師:把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)與同學(xué)交流交流。
(學(xué)生小組交流)
師:誰來說一說,你選出了哪幾個(gè)數(shù)?它們特殊在哪里?
生1:我選擇了12,12的約數(shù)最多。
師:與這種想法相同的請(qǐng)舉手。(極少數(shù)幾個(gè)同學(xué)舉手)
生2:我選擇了2、3、5、7、11,它們都只有1和本身兩個(gè)約數(shù)。
師:與這種想法相同的請(qǐng)舉手。(大多數(shù)同學(xué)舉手)
生3:我認(rèn)為每個(gè)數(shù)都有特殊的地方。
[評(píng)析:教者在這里采取了與傳統(tǒng)的簡單分類方法所不同的教學(xué)策略——“找出特殊的”,從實(shí)際的教學(xué)效果看,這一做法無疑使學(xué)生的思維與概念的本質(zhì)更為接近。]
4、選擇合理的分類,歸納概念
師:同學(xué)們的幾種選擇都有一定道理,而剛才大多數(shù)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)就與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。我們來進(jìn)一步研究一下這幾個(gè)數(shù),在這一類數(shù)中(指質(zhì)數(shù)),它們有幾個(gè)約數(shù)?
生:2個(gè)。
師:一個(gè)數(shù)如果只有兩個(gè)約數(shù),那么是哪兩個(gè)?
生:1和它本身。
師:這樣的數(shù)還有嗎?你能舉出幾個(gè)嗎?
……