質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)實(shí)錄（精選2篇）

質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)實(shí)錄 篇1

　　活動(dòng)一:以新聞引入

　　活動(dòng)目的:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望.

　　活動(dòng)過程:

　　剛才大家提起“歌德巴赫猜想”，賈老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,點(diǎn)擊課件, 很巧前一段有這樣的報(bào)道-----小時(shí)候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數(shù)學(xué)王冠上的明珠，點(diǎn)擊課件，今天競有人懸賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣看看嗎？點(diǎn)擊課件

　　出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。

　　師: 誰來讀一下.著名的哥德巴赫猜想.生讀.

　　師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？

　　生：大于4的偶數(shù) 能舉個(gè)例子嗎?       6、8、10……

　　奇數(shù):什麼是奇數(shù)?  

　　素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)): 什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？

　　師:哦你們是這樣理解的.看來質(zhì)數(shù)與約數(shù)有直接關(guān)系。你從那知道的？

　　教學(xué)反思: 這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時(shí)教師巧妙地把握住時(shí)機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣從新聞入手，激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時(shí)活躍起來.為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。

　　活動(dòng)二: 理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義

　　活動(dòng)目的: 讓學(xué)生自己去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，發(fā)展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。

　　活動(dòng)過程:

　　1、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)

　　.師：看來你們對(duì)這個(gè)猜想已經(jīng)初步理解了，我們能試著寫一個(gè)符合這個(gè)猜想的式子嗎。

　　生：8=3+5   3、5是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？

　　10=11+3  3、11是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？

　　14=7+7  同意嗎？為什么？

　　師：都有興趣舉，拿出本來，看誰舉的多。

　　生：舉例。你舉了幾個(gè).師把最多的式子板書黑板.

　　師：還有補(bǔ)充嗎?

　　師：我們按照自己對(duì)“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個(gè)猜想呢？

　　師:符號(hào)右邊都是奇數(shù)嗎？都是質(zhì)數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

　　生：除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

　　師：能舉出一個(gè)質(zhì)數(shù)嗎？5 是質(zhì)數(shù),為什麼？17是質(zhì)數(shù),為什么？

　　師：都想舉拿出本舉看誰舉得多？四人交流一下。

　　師：生匯報(bào)。這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，到底什么是質(zhì)數(shù)。板書:質(zhì)數(shù)

　　2、認(rèn)識(shí)合數(shù)。

　　.師：9這個(gè)數(shù)為什么不是質(zhì)數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什麼數(shù)。

　　生：合數(shù)，為什么？

　　師：誰能再舉一個(gè)合數(shù)。什么是合數(shù)？板書:合數(shù).

　　3、今天我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù).板書課題:質(zhì)數(shù) 合數(shù)有問題嗎?

　　4、判斷數(shù)字卡片是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

　　出示：5、9 為什么？

　　搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……

　　師：2為什么是質(zhì)數(shù)？1為什么不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？

　　活動(dòng)過程：

　　1.你還想研究質(zhì)數(shù)合數(shù)的那些知識(shí)？(學(xué)生提出很多)

　　如:（1）找最大質(zhì)數(shù).

　　（2）如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).

　　（3）自然數(shù)中是不是除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)……

　　2.請(qǐng)各小組選一個(gè)你們喜歡研究的問題,開始研究吧.

　　3.匯報(bào)研究成果.

　　1.我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，對(duì)于哥德巴赫猜想中的奇素?cái)?shù)你是怎么理解的？點(diǎn)擊課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。

　　師：是不是所有一個(gè)盡可能大的偶數(shù)總能寫成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和呢？能證明嗎？

　　師：雖然我們現(xiàn)在還不能證明？但是通過這節(jié)課我們對(duì)哥德巴赫猜想的理解和我們之間的交流。你們是不是已經(jīng)感受到了數(shù)學(xué)王國的神秘。

　　2.著名科學(xué)家牛頓曾說過這樣一句話：我之所以取得今天的成績，是因?yàn)槲艺驹诰奕思绨蛏系木壒省Ｍ瑢W(xué)們其實(shí)你們已經(jīng)站在巨人肩膀上研究問題啦。這使我堅(jiān)信，在不久的將來，在座的各位通過不懈的努力，將來肯定會(huì)有人摘下這顆數(shù)學(xué)王冠上的明珠，解開“哥德巴赫猜想。

　　教學(xué)反思:當(dāng)時(shí)學(xué)生舉手非常踴躍,表現(xiàn)出一種探索的欲望, 敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示出了數(shù)學(xué)自身的魅力。

　　二、進(jìn)行新課

　　（一）教學(xué)例1。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例1，然后讓學(xué)生分小組討論思考題。

　　師：自然數(shù)按照約數(shù)的個(gè)數(shù)怎么分類呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著思考題來學(xué)習(xí)書上的例1。

　　出示思考題：

　　（1）按照一個(gè)數(shù)約數(shù)的多少，可以分為哪幾種情況？

　　（2）一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？

　　（3）一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？

　　（4）1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？為什么？

　　2.回答思考題。

　　（1）回答思考題（1）。

　　師：按照每個(gè)數(shù)約數(shù)的多少，可以分為哪幾種情況？

　　生：可以分為三種情況。一種是只有一個(gè)約數(shù)的，一種是有兩個(gè)約數(shù)的，還有一種是有兩個(gè)以上約數(shù)的。

　　師：誰能把以上的數(shù)，按照約數(shù)的多少進(jìn)行分類？

　　學(xué)生移動(dòng)卡片：

　　2（1，2）　　8（1，8，2，4）　1（1）

　　5（1，5）　　9（1，9，3）

　　17（1，17）　12（1，12，3，4，2，6）

　　（2）回答思考題（2）。

　　師：像2、5、17這樣，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)？

　　生：像2、5、17這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。

　　教師板書：質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）

　　師：質(zhì)數(shù)有幾個(gè)約數(shù)？

　　生：質(zhì)數(shù)有兩個(gè)約數(shù)。

　　師：哪兩個(gè)約數(shù)？

　　生：1和它本身。（教師板書）

　　師：自然數(shù)中，除了2、5、17外，還有別的質(zhì)數(shù)嗎？

　　生：有。

　　師：你能舉出一個(gè)例子來嗎？

質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)實(shí)錄 篇2

　　一、課前談話

　　師：今天有很多的人來到這里聽我們上課，你能找到這些人的一個(gè)共同特征嗎？

　　生：他們都是教師。

　　師：這只是我們的假設(shè)，你怎樣去證實(shí)這個(gè)猜想呢？

　　生1：找?guī)讉�(gè)人問一問。

　　生2：任意找一些人問一問他們是不是老師。

　　師：如果我們隨機(jī)地問了很多人，他們都是老師，我們基本上就可以確定我們的猜想。

　　師：但是如果有一個(gè)人找到了這樣一個(gè)共同特征：他們都是男的，你同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：這是個(gè)顯然錯(cuò)誤的說法，但是你怎樣反駁他呢？

　　生：我會(huì)告訴他，在我身邊就坐著一個(gè)女的。

　　師：這位同學(xué)這樣說能夠駁倒剛才的說法了嗎？

　　生：能。

　　師：聽課的人中還有其他的女同志，我們還用一個(gè)一個(gè)找出來嗎？

　　生：不用了。

　　師：同學(xué)們真聰明，要說明一類事物具有哪些共同的特征，我們可以隨機(jī)地抽取一些例子來研究、歸納；而要說明某個(gè)說法不成立，我們只要舉出一個(gè)反例就可以將它駁倒。比如要說明“都是男的”這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，我們只要指出有一個(gè)女的就可以了。

　　師：不知同學(xué)們注意沒有，在生活中經(jīng)常用到的考慮問題的方法，我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題時(shí)也時(shí)常用到。同學(xué)們這么聰明，我相信大家在今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)想出更多的解決問題的好方法。

　　[評(píng)析：看似隨意的談話，卻巧妙地從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中提取了常用的并恰恰是與本課學(xué)習(xí)密切相關(guān)的兩種思考數(shù)學(xué)問題的方法。]

　　二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：前面我們剛剛研究了能被2、5、3整除的數(shù)的特征，想一想，我們是怎樣進(jìn)行研究的？

　　生1：在研究能被2整除的數(shù)的特征時(shí)，我們先找出了一些2的倍數(shù)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)它們的個(gè)位總是0、2、4、6、8這幾個(gè)數(shù)。

　　生2：研究能被5整除的數(shù)的特征所用的方法與研究能被2整除的數(shù)的特征一樣，也是先找出一些5的倍數(shù)，再看它們有什么共同的地方？

　　生3：研究能被3整除的數(shù)的特征的方法也是這樣的。

　　師：通過對(duì)一些具體的數(shù)的研究，發(fā)現(xiàn)它們的一些共同特征，是我們?cè)谘芯繑?shù)的問題時(shí)所常用的方法，今天我們?nèi)詫⑦\(yùn)用這樣的方法來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)（出示課題）

　　師：看到這個(gè)課題，你認(rèn)為我們今天需要解決哪些問題？

　　生1：什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？

　　生2：質(zhì)數(shù)與合數(shù)有什么關(guān)系？

　　生3：這兩種數(shù)與我們前面學(xué)的知識(shí)有什么關(guān)系？

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　　[評(píng)析：復(fù)習(xí)中側(cè)重對(duì)研究數(shù)學(xué)問題的方法策略的回顧，正是立足于為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備。對(duì)課題的質(zhì)疑和猜想也事實(shí)上使學(xué)生完成了一個(gè)自主確立學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，從而拉開了探究的序幕。]

　　三、建構(gòu)概念

　　1、為探究進(jìn)行方法定向

　　師：一個(gè)數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，與它所含約數(shù)的情況有關(guān)，根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣去研究今天的問題？

　　生：首先隨便列舉幾個(gè)數(shù)，看看它們的約數(shù)具有怎樣的規(guī)律。

　　師：對(duì)，這是我們最近研究數(shù)的問題時(shí)經(jīng)常用的方法，今天我們?nèi)匀贿@樣去做。那么你打算選取哪些數(shù)來研究呢？

　　生1：我打算選擇100以內(nèi)的所有數(shù)。

　　生2：我打算選擇10、20、30、40、50。

　　生3：我打算選擇3、30、300、3000、30000。

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　　（教師在學(xué)生說的過程中有選擇地寫出一些數(shù)）

　　師：同學(xué)們的選擇都有自己的一些想法，不過如果去找30000的約數(shù)，或者把100以內(nèi)所有的數(shù)的約數(shù)都找出來，你覺得怎么樣？

　　生：太麻煩了！

　　師：由于時(shí)間的關(guān)系，我有個(gè)建議，我們先從幾個(gè)較小的數(shù)入手研究，同時(shí)也為了我們?cè)谘芯繒r(shí)能夠互相交流，我們不妨都來選取2—12這幾個(gè)數(shù)（出示2—12各數(shù)），接受我這個(gè)建議嗎？

　　生：接受。

　　[評(píng)析：篩選合適的研究對(duì)象，是進(jìn)行研究的前提，篩選的策略和方法也是整個(gè)研究策略的重要組成部分，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)研究對(duì)象的篩選過程，為學(xué)生日后的自主探究積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)1的回避使學(xué)生在自主探究時(shí)盡可能地避免了無關(guān)的干擾，教師的主導(dǎo)作用在此得以體現(xiàn)。]

　　2、寫出2—12各數(shù)的約數(shù)，初步體驗(yàn)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的特征

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　　3、自主發(fā)現(xiàn)中加深對(duì)概念的理解

　　師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些數(shù)的約數(shù)的情況，從所含約數(shù)的情況來看，你覺得哪些數(shù)比較特殊？請(qǐng)你把這幾個(gè)數(shù)劃出來。

　　（學(xué)生活動(dòng)）

　　師：請(qǐng)你進(jìn)一步觀察劃出來的這幾個(gè)數(shù)，它們有什么相同的地方？

　　師：把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)與同學(xué)交流交流。

　　（學(xué)生小組交流）

　　師：誰來說一說，你選出了哪幾個(gè)數(shù)？它們特殊在哪里？

　　生1：我選擇了12，12的約數(shù)最多。

　　師：與這種想法相同的請(qǐng)舉手。（極少數(shù)幾個(gè)同學(xué)舉手）

　　生2：我選擇了2、3、5、7、11，它們都只有1和本身兩個(gè)約數(shù)。

　　師：與這種想法相同的請(qǐng)舉手。（大多數(shù)同學(xué)舉手）

　　生3：我認(rèn)為每個(gè)數(shù)都有特殊的地方。

　　[評(píng)析：教者在這里采取了與傳統(tǒng)的簡單分類方法所不同的教學(xué)策略——“找出特殊的”，從實(shí)際的教學(xué)效果看，這一做法無疑使學(xué)生的思維與概念的本質(zhì)更為接近。]

　　4、選擇合理的分類，歸納概念

　　師：同學(xué)們的幾種選擇都有一定道理，而剛才大多數(shù)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)就與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。我們來進(jìn)一步研究一下這幾個(gè)數(shù)，在這一類數(shù)中（指質(zhì)數(shù)），它們有幾個(gè)約數(shù)？

　　生：2個(gè)。

　　師：一個(gè)數(shù)如果只有兩個(gè)約數(shù)，那么是哪兩個(gè)？

　　生：1和它本身。

　　師：這樣的數(shù)還有嗎？你能舉出幾個(gè)嗎？

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