《面積是多少》教學設計與說明（通用2篇）

《面積是多少》教學設計與說明 篇1

　　【教學內容】五年級（上冊）第10~11頁。

　　【教學目標】

　　1.使學生經歷探索用數方格的方法得出稍復雜圖形面積的過程，初步掌握不規則圖形的一些面積計算方法，體會圖形等積變形的思想方法和化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為進一步學習多邊形的面積計算作準備。

　　2.使學生經歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，培養學生自主探索和合作交流的意識，初步積累數學活動的經驗，發展分析問題、解決問題的能力。

　　3.使學生在運用數學知識解決實際問題的過程中，切實感受數學與生活的密切聯系，認識數學的價值，體會數學學習的樂趣，逐步樹立學好數學的信心。

　　【教學過程】

　　一、復習引新，揭示課題

　　1.談話：我們在三年級就已經學習過關于面積的知識，你還記得哪些與面積有關的知識？

　　2.學生交流后，小結：我們不僅知道了什么是面積，還認識了一些面積單位，又通過探索學會了如何計算長方形或正方形的面積。

　　3.出示教材中“分一分，數一數”中的兩個圖。談話：如果要知道這兩個圖形的面積是多少，我們還能直接用長方形的面積計算公式進行計算嗎？

　　4.揭示課題：有很多物體的表面或平面圖形，并不能用我們學過的方法直接計算得出它的面積，這就需要我們尋找新的方法。今天這節課我們來研究如何運用合適的方法，得出一些圖形的面積。（板書課題：面積是多少）

　　【說明：通過復習，一方面可以激活學生與本節課所學內容有關的知識與活動經驗，從而為新的探索活動做好準備；另一方面，學生記憶中的長方形與接著呈現的稍復雜圖形之間構成的對比，既成了新問題的發端，同時也為問題的解決孕伏了方法。】

　　二、分一分，數一數

　　1.提出問題：圖中每個小方格表示1平方厘米，你有什么辦法知道這兩個圖形的面積是多少平方厘米嗎？下面就請你想辦法先得到左邊這個圖形的面積。

　　2.學生自主嘗試數出左邊圖形的面積。

　　3.交流各自所用的方法，并呈現學生所運用的不同方法。

　　4.引導學生將出現的方法分成兩類，即：一是未對圖形進行分割，直接數出它的面積；二是先將圖形分割成幾個長方形，分別得出每個長方形的面積后，將它們相加。

　　5.提問：你認為這兩類方法中，哪一種更簡便，數起來也更準確？

　　6.追問：你能用這樣的方法，數出右邊圖形的面積嗎？

　　學生自主完成后，交流學生運用方法的情況。

　　7.引導反思：通過剛才數這兩個圖形面積的過程，你學會了一種怎樣的方法來數一個圖形的面積？

　　8.小結：在我們遇到稍復雜的圖形時，可以先將它分成幾個簡單的圖形，分別計算出每個圖形的面積，再將它們相加。

　　【說明：自主探索的過程不僅導致了多樣化方法的產生，同時也決定了學生對這些方法有了更為深刻的體驗。多樣化的方法為學生在對比中認識“分一分，數一數”這種方法提供了可能，而自主探索中的切身體驗，也更有利于學生認識方法的合理性和簡便性。】

　　三、移一移，數一數

　　1.出示“移一移，數一數“中的圖形，提問：在這個圖形中，每個小方格的面積仍然表示1平方厘米，這個圖形與前面我們剛剛研究的圖形有什么不同？你能知道這個圖形的面積是多少嗎？

　　2.學生用課前已經準備好的印有這個圖形的紙張，自主嘗試得到圖形的面積。

　　3.組織交流，并呈現學生可能出現的兩類方法：一是逐一數方格或者將圖形進行分割后數方格的方法；二是通過平移等方法將原圖形轉化為長方形或由幾個長方形組成的圖形。

　　對于第一類方法，一要追問學生圖中不是整格的如何處理的，二要對學生能夠運用前面剛剛掌握的分割的方法來解決新的問題，給予肯定。

　　對于第二類方法，側重要讓學生說清楚是如何轉化的，可在引導學生用自己手中的圖形具體說明的同時，借助多媒體手段進行清晰的演示。并追問：轉化后的圖形和原來的圖形有什么不同？有什么相同？

　　4.引導比較：你覺得上面的方法中，哪一種方法比較簡便？使用這種方法時要注意什么？

　　5.小結：對于一些比較復雜的圖形，我們還可以通過平移等方法，在不改變它的面積的情況下，將它轉化為比較簡單或比較規則的圖形，這樣再來計算它的面積就比較簡便了。

　　6.讓剛才未采用第二類方法的學生運用“移一移，數一數”的方法重新數出圖形的面積。

　　【說明：在出示新的問題后，讓學生在對比中觀察新圖形與前面圖形的不同，從而啟發學生基于圖形本身的特點尋求新的解決問題的辦法。對于“移一移，數一數”這一方法，緊扣“轉化后的圖形和原來的圖形有什么不同？有什么相同？”這一問題，引導學生關注對方法本質的理解，即：在不改變它的面積的情況下，將它轉化為比較簡單或比較規則的圖形。】

　　四、數一數，算一算

　　1.出示教材中的池塘平面圖，并說明其中的每個小方格表示1平方米。

　　提問：這個圖形與前面的圖形又有什么不同？（①圖形更加不規則。②其中不滿整格的情況下，有不滿半格的，也有超過半格的。）

　　追問：如何處理這里的非整格部分？

　　統一方法：不滿整格的都按半格計算，這樣可以通過數方格的方法得到這個圖形面積的近似值。

　　繼續追問：面對這個圖形的復雜情況，你能否想到更好的辦法，保證自己在數方格時，不出錯誤，既不多數，也不漏數，還不能混淆整格的與非整格的？

　　2.學生嘗試用自己的方法數出池塘的面積。

　　3.交流學生的數法，對其中用涂色或做記號的方式區分整格和半格的給予肯定。

　　4.引導反思：計算像這個池塘這樣的圖形的面積，我們可以怎樣做？需要注意什么？

　　5.小結：在計算這種圖形的面積時，可以將其中不滿一格的按半格計算，就得到這種不規則圖形的近似值。在具體數方格時，可以將其中的整格和半格用涂色或做記號的方式區分出來，以保證數得正確。

　　6.學生獨立計算銀杏樹葉的面積。

　　學生做完后，引導交流：你是怎樣做的？在數方格時要注意什么？計算時又應該注意什么？（可根據學生情況適當提醒學生注意區分整格和非整格，以及計算時不要忘了將半格數轉為整格數。）

　　【說明：“如何處理這里的非整格的部分”是這一環節教學中的關鍵。如何關注到這一問題？需要“引”，即引導學生從圖形的對比中分析出研究對象本身的特點。如何解決這一問題？則是盡可能的“放”，放手讓學生在探索中找到方法。“引”“放”結合，確保了數學活動的有效、高效進行。】

　　五、估一估，算一算

　　1.請學生拿出課前準備的樹葉，放在小組內，先估一估本小組的幾片樹葉面積大約是多少。

　　2.小組討論：如何得到這一片樹葉的面積？應該按照怎樣的步驟進行？你們能安排好測量這片樹葉面積的活動嗎？

　　3.各小組代表交流本小組設計的操作方案，并互相提出改進意見。

　　4.各小組修正方案后，通過小組合作，借助第126頁的方格紙，測量出每一片樹葉的面積。

　　5.引導比較：放在方格紙上測出的樹葉面積與你剛才的估計結果接近嗎？

　　6.要求學生先估一估自己手掌的面積，然后運用剛才掌握的方法設計計算自己手掌的面積的方案，并實施方案計算出自己手掌的面積。

　　【說明：對數學活動的規劃設計能力，是數學能力的重要一環。這里的側重點則是在前面有了一定的知識、方法乃至活動經驗儲備的基礎上，放手讓學生自主設計測量身邊事物面積的步驟，為學生積累初步的數學活動經驗創造條件。】

　　六、全課總結

　　提問：今天這節課，你有什么收獲？在探索問題、合作交流的過程中，你的表現怎么樣？你覺得這些活動有意思嗎？今天學到知識還可以解決生活中的哪些問題？

　　【說明：對全課的總結，關注的不僅是知識，更有學生在活動過程中的情感體驗和對數學學習價值的認識。】

《面積是多少》教學設計與說明 篇2

　　教學過程：

　　一、營造分類情景，感知圖形特點

　　學生桌上有許多圖形，根據圖形的特點分一分。

　　（規則的長方形正方形、有整個的復合圖形、半個的組合圖形、不規則圖形）

　　二、新課展開，感受解決問題策略

　　1、長方形、正方形面積是多少？

　　師：你知道你們小組的長方形、正方形的面積各是多少嗎？

　　預設大部分學生用計算的方法，可滲透用數格子的方法進行檢驗。

　　2、復雜圖形的面積是多少？

　　（1）師：這些復雜圖形的面積怎么計算呢？

　　（2）生：在小組里討論確定解題策略，相互交流。

　　（3）比較每個小組的方法，有什么共同的特點？（把一個復雜的圖形分割成幾個簡單圖形）

　　（4）每個學生在小組里選擇一個復雜圖形，用筆分一分。

　　要求：分的痕跡要清晰、分成的簡單圖形的各部分面積要看一眼就能知道。

　　引導學生反思活動過程，進行方法滲透。要知道復雜圖形的面積，可以用分一分的方法把它分解成幾個簡單圖形，然后每個簡單圖形的面積相加就得到了復雜圖形的面積。

　　策略一：復雜轉化成簡單（分一分）

　　3、有半格的復雜圖形的面積

　　（1）師：你能用分一分的方法把有半格的復雜圖形的面積轉化成簡單圖形，并一下子知道它的面積是多少嗎？

　　（2）生：獨立試一試并交流

　　預設方案一：分成一個三角形和一個復雜圖形，把三角形向右移動拼在后面就成了一個長方形。

　　預設方案二：分成2個三角形和一個復雜圖形，把三角形向左移動拼在后面就成了一個長方形。

　　引導學生反思活動過程，對活動過程進行小結。把一個復雜圖形分成幾個圖形，進行移動，拼成一個規則圖形。

　　師：在你們活動的過程中，分完了為什么還要移？這是為了解決什么問題？（使半格能湊成整格）

　　策略二：復雜轉化成簡單（移一移）

　　（3）師用課件演示，邊觀察邊思考：平移前后的圖形，什么變了，什么沒有變？

　　（4）師小結：不管是策略一分一分，還是策略二移一移，都是把復雜的轉化成簡單的、難的化成容易的的來解決，這也是解決問題的一種策略。（板書）

　　4、不規則圖形的面積是多少？

　　（1）師：在實際生活中，我們也會碰到這樣的問題，那又該這樣來解決呢？（多媒體出示池塘平面圖）

　　（2）師生交流討論：每個小方格表示1平方米。有沒有困難？

　　生：發現圖上有不滿格的

　　師：這時，我們把不滿整格的都按半格來計算。那兩個不滿整格的就看成是一個整格。

　　那接下來，你們想怎么做呢？

　　生：把整格的和不滿整格的分開來，然后再計算它的面積。

　　師：你們有什么辦法來區分整格的和不滿整格的？

　　生1：把不滿整格的和整格的用不同顏色的水彩筆涂上顏色。

　　生2：把不滿整格的和整格的做上不同的記號。······

　　學生同桌合作算出圖形面積。師收集學生的方法展示，并引導學生進行活動反思。現答案都不相同，到底哪一個是正確的，哪個是錯誤的？

　　要讓學生理解：我們算出的面積只是一個近似值，因此都對。但是方法是科學的。

　　策略三：分類計數（數一數）

　　5、生活中圖形的面積是多少？

　　（1）師：當我們在生活中想知道一些物體表面的大小，但是又沒有格子的時候，還能用到策略四：估一估。

　　（2）估一估自己的手掌心的大小

　　交流：你是怎么估的。

　　（寫出你想估一估的物體的表面并估一估，在小組里交流）

　　三、交流本課收獲

　　今天這節課，我們學習了什么內容？知道了哪些知識？

　　四、課外活動

　　用小方格測量樹葉的大小。

　　教學內容：義務教育課程實驗標準教科書五年級上冊第10~11頁的內容。

　　教學目標：

　　認知目標：1、掌握圖形面積公式和方法

　　2、使學生通過分一分、移一移、數一數、估一估等方法數出或算出一個規則、不規則圖形的面積。

　　技能目標：掌握面積計算方法，為今后學習多邊形面積計算做比較充分的只是和思想準備。

　　方法目標：1、使學生體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略。

　　2、使學生體會等積變形，感受轉化的策略。

　　重點和難點：

　　重點：對圖形進行分解與組合、分割與移動的轉化方法

　　難點：用數方格的方法算出池塘的平面圖的面積

　　教學準備：1、多媒體課件一份2、小組內準備各種規則與不規則圖形一份3、剪刀、水彩筆等學習工具

　　教學反思：

　　《面積是多少》一課是第一單元后的一節數學活動課，旨在教學中向學生滲透等積變形、圖形轉化的思想，為學生學習多邊形面積作好準備。但我在備課過程中覺得最后一種策略——估一估，學生能使用的方法比較單一。因此我把這一活動作了相應調整，把它放在學生學習了多種平面圖形面積計算后，把一個不規則圖形看作一個類似的三角形、平行四邊形等進行估計，這樣教學的效果更好，也更實用。

　　本課的教學目標我把它定為學習了規則圖形后研究不規則圖形的面積。在教學時，我注意處理以下幾個方面：

　　1.策略的產生源于需要（不同的問題形成不同的策略）

　　本課教學一共有4個版塊：“分一分”、“移一移”、“數一數”和“估一估”，到底在什么時候需要采用何種方法。我對教學的定位：引導學生認識到在“分一分”中把一個復雜的不規則圖形面積通過分割能轉化成幾個簡單的規則圖形然后相加，大家能看得清清楚楚；在第二個環節中既可以運用“分一分”，還能運用“移一移”的方法，而且移一移這種方法能使半格的圖形拼成全格，還能拼成一個規則圖形，因此比“分一分”更有效；第三個環節既不能分一分，又不能移一移，還不能像規則圖形那樣計算，只能用數方格的方法解決問題。

　　通過這幾個層次的教學，使學生認識到要解決不規則圖形的面積是多少這個問題，以上幾種方法是基本的，也是實用，但要根據不同的需要選擇不同的方法，或者用一種方法檢驗另一種方法。雖然一堂課教學內容并不多，只解決了6個問題，但學生通過學習學到的是真真切切的本領、實實在在的方法。

　　2、方法的思考源于學生

　　在解決牧場的池塘平面圖面積是多少這個問題時，為了解決整格和不整格的問題，學生想到了很多計數方法：如整格用√，不整格打；整格和不整格用不同的顏色表示；分別給整格和不整格標上數字等方法。雖然最后的結果出現了很多種，但同學們通過實踐學會完成了分類計算的方法。當我們一起反思這種方法是否科學時，有的同學就大膽的提出：這種方法把大半格只缺一點就全格的格子當半格看真是不合理。這樣就又給了學生再次分類、計數的機會，進而讓學生用自己認為合理的方法數一數面積是多少。