《質數和合數》案例分析（精選17篇）

《質數和合數》案例分析 篇1

　　【片斷】

　　“前面，我們按照一個數是否能被2整除可以把自然數分為兩類，奇數和偶數。今天我們能否重新給自然數分類呢？”說著，我在黑板上板書了“自然數”三個字，并在下面畫了一個橢圓。

　　生①：“可以分為質數和合數兩類。”

　　生②：“不對，還要再加上‘1’才行！”

　　生③：“我也同意把自然數分為三類，就是‘1’、‘質數’和‘合數’。”

　　她把“1”畫在一個小小的圈里（上圖①），“為什么把‘1’畫在這個小小的圈里呢？”我不解地問。

　　“因為只有‘1’啊！”她更不解地看著我。

　　“你覺得‘1’只有一個，是嗎？”

　　女孩點點頭。

　　“‘1’雖然這一類只有一個，可它也是一類啊，對不對？是一類就應該享有平等的‘權利’，是嗎？”我問大家。

　　“是的。”全體同學作答。

　　“那我們可以這樣來表示嗎？”（如圖②）。

　　“可以。”

　　“那你們再來猜猜看，在非零自然數中是質數多還是合數多？”

　　“因為質數和合數都有無限多個，所以應該畫一樣的。”

　　【分析】

　　1、片斷重在解決兩個問題，一個是“1”在非零自然數的這一次分類中到底占有幾席之地？一個是“質數”和“合數”兩者中誰的個數更多？第一問題學生可以絲毫不經思考地把“1”圈在一個很小的圈里，這是學生真實的想法，因為“1”就只有一個數，而質數和合數有那么多，就應該在那個集合里畫一個小小的圈。可是從分類的角度出發，盡管“1”只有一個數，質數和合數各有那么多，可“1”在這里它也代表著一類，類與類之間應該是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然數的分類作了上述處理。

　　2、學生從1～12這12個數的分類中可以明顯地感覺到，質數少于合數，于是大多數人認為質數少，合數多。那么教師就要借助于“自然數個數、有沒有最大自然數”等學生的已有認識進行有效的遷移，逐漸浸潤“極限”的思想，讓學生在朦朧中感覺兩者皆為無限多。在這里，教師就要打碎學生初步的、原生態的固有思維習慣，把它調整到數學的、合理的、有挑戰性的思維平臺上來，這是又一次思維水平的提升。

《質數和合數》案例分析 篇2

　　教學目標：

　　（1）經歷“求因數—找規律—探究歸納—應用”等數學活動，發現并掌握質數和合數的特征，并能運用其特征判別質數和合數。

　　（2）在參與探索的過程中，發展觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步體會分類歸納的數學方法和數學思想。

　　（3）體驗數學“再創造”的樂趣，發展數學意識和數學品質。

　　教學重點：掌握質數和合數的特征。

　　教學難點：準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學關鍵：發現質數和合數的因數特點。

　　教學準備：課件、展臺、學生練習卡。

　　預習提示：

　　（一）回顧舊知

　　1.非0的自然數按是不是2的倍數作為標準進行分類，可以分為（  ）數和（  ）數。

　　2. 能被2、5、3整除的數有什么特征？我們是怎樣研究2、3、5的倍數特征的？

　　(二)嘗試探究

　　1.根據前面研究數的經驗，選擇一組數進行研究（如：1­——20各數；20——25各數； 100——200各數；200——400各數）。

　　2.寫出這組數中各數的因數，并根據它們所含因數個數的情況進行分類。

　　3.仔細閱讀教材第23頁，填寫書中表格。想一想：根據因數個數的情況，這幾類數分別叫什么數？

　　（三）在研究的過程中你還有什么困惑？

　　教學過程：

　　一、復習舊知，為“再創造”作好鋪墊。

　　師: 通過檢查同學們的預習作業，我發現大家對因數、倍數等舊知識掌握得非常牢固。現在，我們針對“回顧舊知”部分進行一下交流：按是不是2的倍數作為標準進行分類，非0的自然數可以分為哪幾類？

　　生：可以分為兩類：奇數和偶數。

　　師：我們是怎樣研究2、3、5的倍數特征的？

　　生1：我們學習2的倍數的特征時，是先寫出幾個數，然后再來研究它們個位上數的特點，然后發現規律。

　　生2：我們學習5的倍數的特征時，是先找出5的倍數，然后再來研究它們的共同特點。

　　生3：我們研究2、3、5的倍數特征時，都是先寫出一些數，然后再來研究它們的特點。

　　師：對，通過對一些具體的數的研究,發現它們的一些共同特征，這是我們最近研究數的問題時經常用的方法，通過預習，你們知道今天這節課，我們要學習的兩個新的概念是什么嗎？

　　生（齊）：質數和合數。

　　（板書課題：質數與合數）

　　師：通過檢查同學們的預習作業，我發現大部分同學選擇了1——20這組數進行研究，能說說你們的想法嗎？

　　生1：我開始用的是20-25這幾個數，可是數太少了，發現不了規律，后來我又加上了1——19這些數。

　　生2：如果選擇的數太多，比如找100——200的每個數的因數，研究起來太麻煩了。

　　生3：選擇的數太大，研究起來也比較麻煩。

　　生4：我看書上讓我們找1——20各數的因數，我就用這組數了。

　　師：同學們的想法是對的，我們在研究數的時候，一般都要先從較小的一段數入手研究。

　　[評析：精簡的復習，初步滲透分類歸納的數學思想方法，教師有意識地進行學法指導，引導學生主動遷移學習經驗，為下面的學習作好了鋪墊。]

　　二、合作探究，經歷“再創造”的過程。

　　師：通過課前預習，你解決了哪些問題？

　　生1：我知道了什么叫質數？什么叫合數？

　　生2：我知道一個數究竟是質數還是合數，與它所含因數的個數有關。

　　……

　　師：同學們運用前面學過的方法，通過課前預習已經解決了這么多與質數、合數相關的問題，真了不起!那么在研究的過程中，你有什么困惑嗎？

　　生1：我想知道怎樣才能快速判斷出一個數是質數還是合數？

　　生2：這兩種數與我們前面學的知識有什么關系?

　　生3：為什么說1既不是質數也不是合數？

　　生4：0是什么數？

　　生5：有沒有最大的質數？

　　……

　　師：同學們真善于思考，提出了這么多有價值的研究問題。那么，這節課我們就在大家獨立預習的基礎上，發揮小組的力量，共同合作探究關于質數與合數的問題，好嗎？

　　課件出示小組合作學習提示：

　　（1）結合“預習提示”的嘗試探究過程，說一說什么樣的數叫做質數？什么樣的數叫做合數嗎？

　　（2）舉例說明，怎樣判斷一個數是質數還是合數？

　　（3）通過本節課的學習，你們覺得自然數還可以怎樣分類？

　　師：請小組長組織本組成員有效交流，看看你們能否達成共識，并進行合理分工，一會兒展示你們的學習成果。

　　學生進行小組合作學習，教師巡視了解，融入其中。

　　[評析：從學生預習過程中的收獲和問題出發，順應學生的需要，通過小組合作要求的引領，有效的引導學生進行小組合作學習中，相互幫助，實現學習互補，從而使每一個學生得到不同程度的發展。]

　　三、展示交流，體驗“再創造”的快樂。

　　師：各小組在小組長的帶領下都完成了學習任務，接下來我們要展示一下大家的學習成果。一直以來大家的匯報交流都很好，很有成效，希望同學們今天也不要緊張，積極交流。在交流時要認真傾聽別人的發言，如果有不同的見解、不懂的問題、或者想要給他人補充，都可以主動提出來。

　　（第五小組先來匯報第（1）項學習內容）

　　生1（邊用展臺展示1—20各數的因數及23頁分類表格邊匯報）：我們寫出了1—20各數的因數，把2、3、5、7、11、13、17、19這些數分為一類，它們只有兩個因數，這樣的數叫做質數；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20這些數分為一類，因為它們有兩個以上因數，這樣的數叫做合數；1自己一類，它既不是質數也不是合數。一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　生2板書：一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　生3：你能具體的說說為什么2、3、5……是質數，為什么4、6、8……是合數嗎？

　　生1：2的因數只有1和2,3的因數只有1和3，,5的因數只有1和它本身5，7的因數只有1和它本身7，這些數都只有1和它本身，所以它們就是質數。4的因數除了1和它本身還有別的因數，6除了1和它本身還有別的因數，所以它們是合數。

　　生5：我來補充，4的因數除了1和它本身4，還有因數2，6的因數除了1和它本身6，還有因數2和3，8的因數除了1和它本身8，還有因數2和4，所以它們都是合數。

　　生6：為什么說1既不是質數也不是合數？

　　生1：質數是只有1和它本身兩個因數的數，合數是除了1和本身還有別的因數的數，而1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　生2：我來補充，因為1只有它本身1這一個因數，而質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　生7：1只有一個因數1，它既不符合質數定義也不符合合數定義。所以它既不是質數也不是合數。

　　（第三小組來匯報第（2）項學習內容。）

　　生1：我們可以根據質數和合數的概念來判斷一個數是質數還是合數，比如11只有1和它本身這兩個因數，它就是質數。再比如15的因數有1、15、3、5，它除了1和15還有別的因數，它就是合數。

　　生2：我認為這樣判斷更簡便，如果一個數只有兩個因數就是質數，如果有三個或者三個以上因數，它就是合數。

　　生3：一個數，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一個因數，這個數就是合數。比如12除了1和它本身這兩個因數，它還是2的倍數，所以12是合數。

　　師：通過剛才的研究，我們發現：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　生：除了 1和它本身是否還具有其他因數。

　　師：一個數，如果只有1和它本身這兩個因數，它就是——-。

　　生（齊）：質數。

　　師：一個數，如果除了1和它本身外還含有其他的因數，它就是——。

　　生（齊）：合數。

　　師：你能再說出幾個質數嗎？

　　生1：23是質數，因為13只有1和它本身這兩個因數。

　　生2：29也是質數，因為17只有1和它本身這兩個因數。

　　生3：31是質數。

　　……

《質數和合數》案例分析 篇3

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第23~25頁的內容。

　　2、教材簡析

　　質數和合數是在因數和倍數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。質數和合數是按各個自然數因數的個數這個標準給自然數進行分類而得到的。掌握質數和合數能幫助求兩個的最大公因數、最小公倍數以及對算理的理解。它是整個單元教學的紐帶，因此，在本節課的教學中，不僅要著重使學生掌握質數、合數的概念，還要使學生能在本單元眾多的抽象概念中，把質數和合數區別于別的概念。并掌握質數、合數和奇數、偶數的區別和聯系。

　　3、教學目標

　　我根據新課標的教學理念和遵循學生的認知規律并結合本節課教材的內容，來確定以下的教學目標。

　　（1）知識目標：使學生理解質數、合數的意義，掌握質數、合數的判斷方法。

　　（2）能力目標：培養學生觀察、對比、分類、概括能力和自學能力。 

　　（3）情感目標：培養學生主動探究精神和滲透一些對立統一的唯物主義思想觀點。

　　4、教學重點：質數、合數的意義。

　　5、教學難點：質數、合數和奇數、偶數的區別和聯系。

　　6、教具準備ppt課件。

　　二、說教法和學法

　　為了讓學生輕松、愉快地完成本節課的學習任務。首先，我采用了談話法來創設情境導入課題，使學生在較短的時間里興致高昂地進入學習狀態。其次，我采用引導發現法，先提出問題，再引導學生去探究，。并通過學生觀察、對比、分類、分小組討論、交流等學習方法來發現新知與概括新知。同時，我也用列表格填寫數字的方法輔助教學，為學生提供觀察、對比、分類的感性材料。最后，我通過分層次練習的方法，使學生鞏固學習成果，增強應用意識。

　　三、說教學程序

　　（一）創設情境、導入課題

　　事實表明，要提高課堂教學效果，必須充分地調動學生的學習動機，使學生積極主動地參與教學。《質數和合數》是一節概念教學課，概念對于小學生來說是抽象的東西，為了使這抽象的概念教學變得有趣味和能讓學生能感受到教學內容的價值所在，在導入新課時，我用談話的方法來激起學生對教學內容的關注與興趣，讓這節課的教學成為學生的心理需求和求知的渴望。我是這樣導入的：自然界里的事物無奇不有，聰明的人們總能抓住事物的特點給它們分類，便于人類的掌握和運用，如果要把自然數分成兩類，你可以怎樣分？隨著學生的回答板書如下：             

　　奇數

　　自然數

　　偶數

　　這時，我抓住新知識的生長點，向學生提出：想一想，自然數除了按2的倍數和不是2的倍數，分成奇數和偶數外，還有別的分法嗎？有，課本里就給我們介紹了一種新的分法，這種分法是按什么標準來分，分成幾類？它叫什么名字？同學們想知道嗎？請大家帶著以上問題去探究。

　　我從舊知識導入，提出新的問題，引起學生的求知欲望，促使學生積極自主地去探究新知。

　　（二）主動探究，理解新知

　　本節課是在學生已經學會求一個數的因數的基礎上進行的，所以在授新課開始這個環節，我只做適當的引導，就放手讓學生自主地探究新知，這樣做既體現以教師為主導，學生為主體的教學原則，又能讓每個學生動腦、動手參與學習，成為學習的主人。為了確保學生有足夠的探究時間與經歷建構新知的過程，我把教材中找出1~20各個數的因數改為找出1~12各個數的因數。首先，我要求學生動手填寫1~12各個自然數的因數。學生填寫完后，我讓學生匯報： 

　　①1~12各個自然數所有的因數有哪些，有幾個因數。

　　②按照每個數的因數的多少，可以分成哪幾種，每一種各有哪些數。

　　待學生匯報完之后，我用課件出示分出三種情況的1~12各個自然數的因數表，給學生提供觀察、對比、分類的感性材料。如下：

　　接著我提出要求：請同學們觀察第二種情況中各數的兩個因數，你發現它們的因數有什么特點？（發現2、3、5、7、11只有1和它本身兩個因數）（板書）。把第三種情況同第二種情況比較，你又有什么發現呢？（發現4、6、8、9、10、12除了1和它本身還有別的因數）（板書）。按每種情況因數的特點 可以怎樣分類呢？請同學們把課本第23頁倒數8行文字認真看一遍。學生看完書之后，我又追問：可以分成幾類？各叫什么名字？學生匯報（板書）。

　　最后，我指著因數表讓學生觀察在1~12各個自然數中，還有哪個數沒有被分類。通過感性材料，學生很快就發現“1”沒有被分類。為了突出“1”的特殊性，我安排學生分組討論、交流：“1”是質數還是合數。然后匯報討論結果（板書）。

　　以上的教學，我主要是以提問的方式來引導學生有意識、有目的、有層次，循序漸進地、主動地去探究新知識，為本節課概念的揭示打下了基礎。

　　在概念揭示的過程中，為了把新、舊知識都納入學生的認知之中，我把新舊知識有機地結合起來，逐步完成以下的板書：

　　只有1和它本身兩個因數 → 質數                    奇數

　　除了1和它本身還有別的因數→合數   自然數

　　不是質數，也不是合數→  1                            偶數

　　板書力求新舊知識主次分明，突出重點。在板書質數和合數的概念時，給關鍵詞語加上點，便于學生抓住特點，掌握概念，區別概念。同時，整個板書也體現了質數、合數和奇數、偶數的區別和聯系以及對立和統一，突破了教學的難點。

　　在新知形成的過程中，我遵循學生的認知規律，重視學生獲知識的思維過程。先通過學生操作、觀察等方式，再引導學生進行對比分類，在感知的基礎上加以抽象概括、歸納新知，從而突出教學重點。也進一步培養學生觀察、對比、分類概括能力和自主學習能力。

　　出示100以內的質數表，并引導學生用去掉2、5、3和7的倍數的方法找到100以內的質數，使學生了解100以內的質數與掌握這種找質數的方法。

　　（三）應用知識，解決問題

　　“學以致用”，新知識一旦形成，務必應用它來解決問題，使它進一步形成技能、技巧與解決問題的能力。我認為采取多樣化，分層次性地練習能很好地達到這個目的。

　　1、基本練習

　　判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。

　　17  22   29   35   37   87  93   96

　　質數                            合數

　　這道題是在學生已經掌握質數、合數意義的基礎上最基本的題目。尤其要讓中、下水平的學生來判斷，并鼓勵他們說一說判斷的方法。讓優秀生對他們進行評價，盡量讓全部學生都掌握好本節課最基本的知識，以大面積地提高學生的判斷和概括的能力及解決問題的能力。

　　2、發展練習

　　（1）寫出1~20中的奇數、偶數和質數、合數。

　　學生在學習質數和合數后，往往會把奇數和質數、偶數和合數混為一體。 所以在前面的教學中，我有意識地將省去找出13~20的質數與合數，目的是想解學生在掌握質數和合數的概念后，能否根據它們意義迅速、準確地寫出 13~20的質數與合數。在練習時，為了便于學生觀察、對比和分類，我采用列表格填寫數字的方法給學生提供可觀察、對比的學習材料，使學生在對比、分類中強化對概念的理解。在學生完成練習后，我用課件出示下面的數字對比表格。 

　　奇數

　　1     3     5     7    9     11    13    15    17    19

　　質數

　　2   3      5    7          11    13          17    19

　　偶數

　　2     4     6    8      10     12   1 4    16    18    20

　　合數

　　4     6    8   9  10     12   14  15 16    18   20

　　讓學生觀察、對比、分析表中每一欄中的各個數，看看發現了什么。（如：發現最小的奇數是______。______既是偶數，也是最小的質數。最小的合數是_______。奇數中_______占較多。除了_____  之外，所有的偶數都是_______。在20以內奇數和偶數的個數是       的。）

　　借助此對比表格與學生的發現，學生很快就掌握了質數、合數和奇數、偶數的區別與聯系，并發現了以上的知識點，既鞏固了新、舊知識，又擴大了知識面。既培養學生觀察和概括的能力，又有利于培養學生思維的敏捷性，也再次突破教學難點。

　　（2）下面的判斷對嗎？說出理由。

　　①所有的奇數都是質數。                                             （     ）

　　②所有的偶數都是合數。                                             （     ）

　　③在自然數中，除了質數外都是合數。                             （     ）

　　④1既不是質數，也不是合數。                                      （     ）

　　此題是在第（1）題的基礎上進行的基本練習，我認為讓學生用打手勢的方法來判斷比較好，因為它是通過學生動腦、動手地把信息及時地反饋給教師，使教師全方位地了解本節課的教學效果和學生掌握知識的情況，便于課后輔導。在說出理由的環節上，我本著面向全體的原則，讓不同水平的學生都說一說，使大多數學生都得到鍛煉和成功的機會。

　　3、延伸練習。

　　在括號里填上質數，使等式成立。

　　16=（  ）+（  ）   18=（  ）+（  ）+（  ）

　　35=（  ）（  ）  42=（  ）（  ）（  ）

　　這道練習題是基于課本中“你知道嗎？”中的“分解質因數”與“哥德巴赫猜想”的內容而設計的。意圖是使學生懂得合數既可以寫成幾質數相加的形式也可以寫成幾個質數相乘的形式。強化學生對質數進一步鞏固與認識，同時也讓學生了解一些有關教學內容以外的知識，拓寬學生的知識視野。

　　4、游戲。

　　心理學研究表明：小學生的注意力不能持久。所以我設計游戲來激發學生的興趣，通過游戲活動使學生感受到質數和合數就在身邊，處處都可以找到。

　　讓全體學生判斷自己的學號是質數還是合數，并與同桌互相說說。最后，再讓學號在20以內的學生報數。

　　（1）請學號是質數的同學站起從小到大一個接著一個報數。如：我是2號，2是最小的質數。

　　（2）請學號是合數的同學也用同樣的方法報數。

　　（3）最后請學號既不是質數，也不是合數的同學也站起來報數，并描述一下自己的學號。

　　（四）全課總結。

　　這節課我們學習了什么內容？質數和合數的意義是什么？自然數有幾種分類方法？各按什么標準來分？你用什么方法些知識？

《質數和合數》案例分析 篇4

　　教學內容: 質數和合數

　　教學目標: 1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,,會把自然數按因數的個數進行分類.

　　2.培養學生細心觀察、全面概括、準確判斷、自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　教學重點:  能準確判斷一個數是質數還是合數.

　　教學難點:  找出100以內的質數.

　　教學過程:

　　一、復習導入(加深前面知識的理解,為新知作鋪墊)

　　下面各數誰是誰的因數,誰是誰的倍數,誰是偶數,誰是奇數.

　　3和15    4和24   49和7  91和13   （指名回答。）

　　二、小組合作學習質數和合數的的概念。

　　全班分兩組探討并寫出1--20各數的因數。

　　1、觀察各數因數的個數的特點。

　　2、填寫表格。

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　除了1和它本身還有別的因數

　　3、師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書：質數和合數）

　　4、舉例。

　　你能舉一些質數的例子嗎？

　　你能舉一些合數的例子嗎？

　　5、小練習：最小的質數是幾？最小的合數是幾？質數有多少個因數？合數至少有多少個因數？

　　6、探究“1”是質數還是合數。

　　剛才我們說了還有一類就是只有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1還有其它的數嗎？（沒有了）1是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。）

　　引導學生明確：1既不是質數也不是合數。

　　7、小練習：自然數中除了質數就是合數嗎？

　　三、給自然數分類。

　　1、想一想

　　師：按照是不是2的倍數把自然數分為奇數和偶數。按照因數個數的多少，把自然數分為哪幾類？

　　生：質數，合數，0。

　　2、說一說

　　知道了什么是質數，什么是合數，那么判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　引導學生明確：關鍵看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；如果有兩個以上因數，這個數就是合數。

　　四、師生學習教材24頁的例1。

　　老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。

　　1、師引導學生找出30以內的質數。

　　提問：這些數里有質數、合數和1，現在要保留30以內的質數，其他的數應該怎么辦？（先劃去1）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數？（剩下的就是30以內的質數。）

　　（特殊記憶20以內的質數，因為它常用。）

　　2、小組探究100以內的質數。

　　3、匯報100以內的質數。師生共同整理100以內的質數表。

　　4、應用100以內質數表：

　　5、小練習：（1）所有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

　　五、思維訓練。

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數,求這兩個數。

　　六、課堂小結。

　　這節課你學會了什么？什么叫質數？什么叫合數？你會判斷質數和合數嗎？判斷的關鍵是什么？

《質數和合數》案例分析 篇5

　　教學內容: 人教版小學五年級數學質數和合數

　　教學目標: 1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,,會把自然數按因數 的個數進行分類.

　　2.培養學生細心觀察全面概括.準確判斷.自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　教學重點: 能準確判斷一個數是質數還是合數.

　　教學難點: 找出100以內的質數.

　　教學過程:

　　一、復習導入(加深前面知識的理解,為新知作鋪墊)

　　下面各數誰是誰的因數,誰是誰的倍數,誰是偶數,誰是奇數.

　　3和15 4和24 49和7 91和13

　　指名回答。

　　二、小組合作學習質數和合數的的概念。

　　全班分兩組探討并寫出1~20各數的因數。

　　1、觀察各數因數的個數的特點。

　　2、板前填寫師出示的表格。

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　除了1和它本身還有別的因數

　　3、師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這們的數叫做合數。（板書：質數和合數）

　　4、舉例。

　　你能舉一些質數的例子嗎？

　　你能舉一些合數的例子嗎？

　　練習：最小的質數是誰？最小的合數是誰？質數有多少個因數？合數至少有多少個因數？

　　5。探究“1”是質數還是合數。

　　剛才我們說了還有一類就是只有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1還有其它的數嗎？（沒有了，）1是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。）

　　引導學生明確：1既不是質數也不是合數。

　　練習：自然數中除了質數就是合數嗎？

　　三、給自然數分類。

　　1、想一想

　　師：按照是不是2的倍數把自然數分為奇數和偶數。按照因數個數的多少，把非零自然數分為哪幾類？

　　生：質數，合數，1。

　　2、說一說。

　　既然知道了什么是質數，什么是合數，那么判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　引導學生明確：關鍵看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數，如果有兩個以上因數，這個數就是合數。

　　四、師生學習教材24頁的例1。

　　老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。

　　1、師引導學生找出30以內的質數。

　　提問：這些數里有質數、合數和1，現在要保留30以內的質數，其他的數應該怎么辦？（先劃去1，）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數？（剩下的就是30以內的質數。）

　　（特殊記憶20以內的質數，因為它常用。）

　　2。小組探究100以內的質數。

　　3。匯報100以內的質數。師生共同整理100以內的質數表。

　　4。應用100以內質數表：

　　練習：（1）有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

　　五、思維訓練。

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。求這兩個數。

　　六、課堂小結。

　　這節課你學會了什么？（質數和合數）什么叫質數？（一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數）什么叫合數？（一個數除了1和它本身外還有別的因數的，這樣的數叫做合數。）你會判斷質數和合數嗎？判斷的關鍵是什么？（看這個數因數的個數。）

　　反思：在設計質數與合數這一節課時，我用“細心觀察、全面概括、準確判斷”這一主線貫穿全課。并在每個新知的后面都設計了一個小練習。以便及時鞏固和加深對新知的理解和記憶。最后的思維訓練，是給本節課學得很好的學生一個思維的提升。小結又針對全班學生做了新知的概括。

　　在學生找20以內各數的因數時，我應該注重探索，體現自主。就是放手讓學生自己想辦法以最短的時間找出各數因數，并在我的引導下按因數的個數給各數分類，最終得出質數和合數的概念。在以后的學習中我應當多多提倡自主探索性學習，注重“學習過程”，而不是急于看到結果。讓學生成為自主自動的思想家，在學習新知識時根據已積累的知識經驗有所選擇、判斷、解釋、運用，從而有所發現、有所創造。

《質數和合數》案例分析 篇6

　　一、教學目標

　　1、使學生理解質數和合數的意義，能正確判斷一個數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟記20以內的質數。

　　3、在學習活動中培養學生自主探索、獨立思考的能力。

　　二、教學重難點理解質數和合數的意義，會正確判斷。

　　三、教學過程

　　1、復習導入

　　74    900     105     228  判斷這些數分別是幾的倍數。

　　自然數按照是否是2的倍數可以分成哪兩類？最小偶數是幾？

　　2、自主探究，理解含義

　　⑴今天，我們來學習自然數的另一種分類方法，按因數的個數分。請同學們拿出已經做好的1～20的因數，根據因數個數完成表格。

　　⑵交流分法，理解質數和合數的意義。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數，也叫素數。

　　一個數，如果出了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　因為1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　⑶20以內的質數和合數有哪些，讀一讀。

　　⑷判斷這些數是質數還是合數。說明理由。

　　8    35   84     11     111      9000

　　小結：除了1和它本身以外，它還是其他數的倍數，這個數就是合數。

　　⑸練習  課堂第8頁填空

　　學生獨立完成，交流校對。

　　3、找出100以內的質數，并整理。

　　我們已經認識了質數和合數兩個新朋友，現在請同學們快速地找出表格中100以內的質數。

　　⑴先思考交流，有什么好辦法可以幫我們又快又準確地找出質數，一個也不漏下。

　　⑵獨立完成，把找到的質數讀一遍。

　　⑶整理100以內大的質數，看看哪個同學的整理方法又清楚又方便記憶。

　　展示、評價     11   31    41    61    71

　　2

　　3     13    23    43    53    73     83

　　5

　　7     17     37     47     67     97

　　19    29     59     79     89

　　⑷觀察100以內質數表，你有什么發現？

　　除了2，其他質數都是奇數。     質數的個位一般不會是0、2、4、6、8除了2和5這兩個數。

　　⑸練習    書本25頁判斷題

　　交流，說明理由

　　4、拓展小游戲《猜猜我是誰》

　　我既不是質數也不是合數。（     ）

　　我的因數只有1和3。（     ）

　　我是20以內最大的質數。（     ）

　　我比10小，既是合數又是奇數。（     ）

　　把我兩個數位上的數字交換位置，仍是質數。（     ）

　　我們是質數，把我們相加和是20，把我們相乘積是91,。（     ）（      ）

　　5、總結 揭題

　　經過這節課的學習，你知道按因數的個數怎樣給自然數分類了嗎？

　　這樣分類，包括所有的自然數了嗎？0怎么辦？為什么？

　　如果要給今天的學習內容起個名字，你會起什么呢？

　　教學反思

　　早上第一節在三班試教，感覺很差。

　　問題一：問題的針對性不夠明確，導致浪費了很多時間。

　　試教時出現的狀況：分類時，讓學生按自己的方式，結果出現五花八門的分法，再分析引導花了七八分鐘時間。

　　處理辦法：分類時，出現表格，讓學生根據表格要求進行分類。

　　問題二：知識點的小結和提煉不夠及時，導致學生在練習中的錯誤很多。

　　試教時出現的狀況：通過探究得出質數和合數的意義后，馬上進行填空練習，這時候學生對意義還沒有進過咀嚼消化，因此練習中錯誤很多。

　　處理辦法：通過探究得出質數和合數的意義后，加入一個簡單練習，判斷這些數是質數還是合數，通過判斷鞏固意義，熟練判斷方法。再做綜合性的填空練習，效果會更好。

　　經過調整，總算在下午開課時還算順利地把課上下來了。

《質數和合數》案例分析 篇7

　　【學習目標】

　　1、準確地理解和掌握質數和合數的意義。

　　2、會判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數。

　　3、理解質因數和分解質因數的意義，并會分解質因數。

　　復習準備：

　　1.判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來分的？

　　2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，

　　偶數：                              

　　奇數：                                 

　　2.按照能否被2整除對自然數進行分類：

　　3.請說出下面各數的所有約數：

　　1的約數有________；2的約數有________；

　　3的約數有________；4的約數有________；

　　5的約數有________；6的約數有________；

　　7的約數有________；8的約數有________；

　　9的約數有________；10的約數有________；

　　11的約數有________；12的約數有________。

　　請觀察板書，左邊和右邊的數各有什么特點？(左邊是    數，右邊是   數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。

　　自主探究：

　　知識點一：質數和合數的意義

　　1、請把1至20各數的約數與同桌交流，完成下表，看一看約數的個數有幾種情況？

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　有兩個以上的因數

　　2、明確質數和合數的意義

　　質數：                                               

　　合數：                                                

　　3、明確1的特殊性

　　質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，1既不符合質數的意義，也不符合合數的意義，因此，1既不是    數，也不是    數。

　　4、拓展提高：（1）自然數（0除外）按因數個數的多少，可以分為三類：     、      和     。

　　（2）自然數的個數是無限的，合數和質數的個數也是無限的，沒有最大的合數和最大的質數；最小的質數是      ，最小的合數是     。

　　知識點二：制作100以內的質數表（課本24頁）

　　方法一：根據質數和合數的意義，看每個數的因數個數，找出100以內的質數

　　方法二：篩法：劃掉2、3、5、7每個質數的所有倍數（它們本身除外）

　　具體方法：縣劃掉1；2是質數，留下，把2后面所有的2的倍數劃去；把3留下，再把3后面所有3的倍數劃去……如此一直劃到7的倍數，就把所有的合數劃掉了。

　　知識點三：質因數和分解質因數的意義

　　質因數是一個具體的數，而且必須是質數，它是相對于某個合數而言的。 分解質因數不是一個具體的數，而是把一個合數進行拆分，變成幾個質數相乘的形式的過程

　　知識點四：分解質因數的方法

　　方法一：“樹枝”圖式分解法

　　方法二:短除法分解質因數（一般從最小的質因數開始）

　　鞏固練習

　　1、課本25頁的第1、2題。

　　2、選擇題（1）5與一個質數相乘，積一定是（    ）

　　①奇數　　②偶數　　③質數　　④合數

　　（2）兩個奇數的和是（   ）①奇數　②偶數　③奇數或偶數

　　（3）一個自然數（0和1除外）按因數的個數可分為（　　　）

　　①質數和奇數　　②質數和合數　　③質數和偶數

　　（4）一個合數，至少有（　　　）因數。

　　①2　　②3　　③4　　　④無數

　　提高練習：

　　1、判斷：（1）兩個質數相乘，積是合數（   ）

　　（2）偶數不全是合數，奇數不全是質數（   ）

　　（3）兩個質數的和一定是合數。（   ）

　　（4）一個合數的因數個數比一個質數的因數個數多。（   ）

　　2、填空題

　　（1)1到20中，既是奇數優質質數的有（　　　　　　），既是奇數又是合數的有（　　　　　），既是偶數又是質數的是（　　　），既是偶數又是合數的有（　　　　　　），既不是質數也不是合數的是（　　）。

　　（2）一個三位數，百位上既是奇數又是合數的最小自然數，十位上是一位的最大質數，個位上是最小的合數，這個數是（　　）。

　　（3）一個數既是9的倍數，又是72的因數，這個數可能是（　　　　）。

　　3、解決問題：有糖果224塊，要分成塊數相等的若干袋，每袋在5塊以上，10塊以下，共有幾種分法？

　　挑戰自己：

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。這兩個質數的積是多少？ 一個兩位數質數，交換個位和十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這樣的兩位數你能寫出

《質數和合數》案例分析 篇8

　　教學目的：

　　1.使學生理解質數和合數的概念，能正確地判斷一個數是質數還是合數。

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

　　3.培養學生自主探究的精神和獨立思考的能力。教學重點：質數和合效的概念。

　　教學難點：質數、臺數、濟數、偶數的區別

　　教學過程：

　　課前談話：

　　給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不問的分類標準，可以有多種小＊的分類方法。明確：分類的際準很重要。

　　一、復習舊知

　　說一說，在我們學習的空間，你可以得到那些數？（要求與同學說的盡也不重復）

　　給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成新數和偶數兩類。

　　板書對應的集合圖。

　　自然數

　　（能不能被2整除）

　　把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

　　問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

　　說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

　　問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

　　二、進行新課

　　今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

　　復習：什么叫約數？怎樣找一個數所有的約數？

　　同桌合作.找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）

　　引導學生觀察：觀察以上各數所含的數的個數，你能把它們分成幾種情況‘！

　　根據學生的回答板書。

　　自然數

　　（約數的個數）

　　（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）

　　引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什么特點？引出約數的概念。

　　明確合數的概念.提問：合數至少有幾個約數？想一想：1的約數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

　　明確：這是一種新的分類方法。看廠集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固寺數陽臺數的知識）

　　猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

　　明確：因為自然數的個數是無限的，所以，新數陽偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

　　出示例1 下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　15　 28　 31　 53　 77 89 1ll

　　學生獨立完成。

　　問：你是怎么判斷的？

　　明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

　　說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例子1的判斷是否正確。

　　完成練一練。

　　三、練習鞏固

　　1、堅持下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

　　22 29 35 49 51 79　 83

　　2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

　　學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

　　告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

　　四、全課總結

　　學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答：相機揭示課題，質數和合數

　　討論：質數、合數、奇數、偶數之間是這樣的關系呢？

　　五、布置作業（略）。

《質數和合數》案例分析 篇9

　　《質數和合數》教學反思

　　質數和合數是本單元學習內容的一個轉折點，在教學中，我運用了自主、合作、探究的教學方法，使學生在參與中產生求知欲望，調動學習積極性。

　　首先讓學生獨立寫出1-20這20個數的因數，再根據因數多少進行分類，然后以小組為單位交流，學生通過交流，知道可以分為幾種情況，并感悟到，自然數按照因數的個數可以分為質數、合數、0和1。這時教師出示一組數據，讓學生判斷，下面各數哪些數是質數？那些數是合數？最后再次討論，探究什么是質數？什么是合數？在教學中教師努力放手，讓學生從自己的思維實際出發，給學生以充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程。在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。學生經歷和感受了合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。《質數和合數》的概念教學，我覺得概念教學的重點應該放在讓學生自主探究概念的本質屬性上，即讓學生動用多種感官，對提供的實例進行觀察、比較，自己去發現，去揭示。這樣不僅著眼于讓學生經過自主探究，能夠主動地建構概念，同時也有利于培養學生的思維能力和探究精神。在課中，我尊重學生，信任學生，敢干放手讓學生自己去學習。

　　整個教學過程讓學生通過分類、討論、質疑、釋疑、歸納、驗證，經歷了知識的發現和探究過程。

　　概念之后，我純粹放手讓學生找出1——100中的質數，學生以四人一組合作完成，結果：有的組很快就找出來了，而有的組卻很慢，而且錯了不少，當孩子說出為什么又快又準的找出來時，其他孩子恍然大悟，連連稱贊方法好，這一過程我努力放手，讓學生從自己的思維實際出發，給學生以充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程。在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。

　　學生經歷和感受了合作、交流、成功、愉悅的情感體驗，因而整節課同學們情緒高漲，興趣濃厚，學生在興趣盎然中也掌握了數學基本知識，思維也得到了發展。

　　愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”

　　在本節課的課后我設計了這樣一個環節，你還想研究質數、合數有關哪些方面的知識。這個學習任務既是給學生在課堂上一個探究的任務，也是給學生在課外留下一個拓展的空間。

　　使每個學生都能根據自己不同的水平去探究屬于自己的數學空間，從而讓不同的學生在數學上得到了不同的發展。

　　成功與快樂是學習的一種巨大的情緒力量，教師不失時機的積極鼓勵，能使學生產生學好數學的強烈欲望.

　　因此,教師要對學生任何成功的言行都要給予及時、明確和積極的強化。如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案。至于學生的一些錯誤反應，應該鼓勵學生繼續努力。可以對學生說：“有進步，誰能再補充一下？”在講“質數、合數”這節課，教師在引導學生發現判斷質數、合數方法的過程中，自始至終都沒有以一個“裁判者”的身份出現，而是力求使自己成為學生學習的促進者、參與協商，鼓勵和監控學生的討論和練習過程，但不控制學生的討論結果。

　　同時教師也把自己當作學習者，與學生一道共同完成學習任務。教師是啟發者；當學生迷路時，教師是指導者；當學生獲得成功時，教師則是鼓勵者。

　　由于學生在數學活動中獲得了成功的體驗，有機會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數學問題，最大限度的滿足了每一個學生數學學習的需要，讓不同的人在數學上得到了不同的發展。

　　質數和合數教學反思

　　一  新課程標準中指出；“讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。”數學學習過程的實質是現實世界各種數量關系內化上升為形式化的過程。數學知識本身的特點決定了“數學教育的主要活動是思想實驗。” 為此， 數學教師應充當教練的角色，面向全體學生，因材施教，以千差萬別的方式練就千差萬別的學生，從而實現“人人學有價值的數學”；“人人都能獲得必須的數學”；“不同的人在數學上得到不同的發展”；

　　1.創設情境是落實新課程標準的重要措施。

　　新課程標準就數學學習方式提出如下建議：數學教學應“從學生的生活經驗和已有知識背景出發，想他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”

　　有人說：“你拉來一批馬給它喝水，不如讓他感到口渴。”在講“質數、合數”這節課時。我沿著新課程標準的理念設計安排了這樣的導入  ：“教師敘述，2002年3月20日北京日報第九版有這樣的報道:英美兩家出版社懸賞100萬美元,限期兩年求證歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”……隨著上述情境的不斷展開，學生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態。此時教師巧妙地把握住時機，導入  新課。這樣從新聞入手，讓學生感到口渴，學的知識有用，同時也感受到了數學自身的魅力。對數學隨之充滿了無限的興趣，為本節課的順利實施提供了有效的條件。

　　2.教師的鼓勵為學生體驗成功搭設了舞臺。

　　成功與快樂是學習的一種巨大的情緒力量，教師不失時機的積極鼓勵，能使學生產生學好數學的強烈欲望.因此,教師要對學生任何成功的言行都要給予及時、明確和積極的強化。如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案。至于學生的一些錯誤反應，應該鼓勵學生繼續努力。可以對學生說：“有進步，誰能再補充一下？” 在講“質數、合數”這節課，教師在引導學生發現判斷質數、合數方法的過程中，自始至終都沒有以一個“裁判者”的身份出現，而是力求使自己成為學生學習的促進者、參與協商，鼓勵和監控學生的討論和練習過程，但不控制學生的討論結果。同時教師也把自己當作學習者，與學生一道共同完成學習任務。如：“你們的例子都舉對了嗎？同桌互相檢查一下，你們聽明白他的意思了嗎？誰愿意再給大家說一遍？就用他的方法試一試？等，看似簡簡單單的幾句話，教學民主卻隨處可見。”又如“在學生看過歌德巴赫猜想內容后，教師問你懂嗎？學生說“我知道素數”教師及時評價：你還知道素數那，真了不起。你從哪知道的？學生說書上看的。教師評價：從你的言談舉止就看出了你是個愛讀書的學者。等等。由于采用了新課程標準的理念，讓學生充分體驗了成功的喜悅。

　　3.學生的體驗為探索與創造提供了可持續性發展的條件。

　　愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”在教學“質數、合數”這節課時，教師在課后設計了這樣一個環節，你還想研究質數、合數有關的那些知識。這一過程，教師充分放手讓學生去探究，留足學生探究的時間與空間，關注有差異的學生去發現，去完成自己的學習目標，使每個學生都積極參與“做”數學，能再課上研究的問題就在課上處理，留下的問題讓學生向家長、老師、書籍、網絡……學習,這樣設計已經不只局限于使學生理解、掌握知識,更多關注的是培養學生探究知識能力，著眼學生的可持續發展。在這一過程中，當學生碰到困難時，教師是啟發者，當學生迷路時，教師是指導者，當學生獲得成功時，教師則是鼓勵者。由于學生在數學活動中獲得了成功的體驗，有機會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數學問題，最大限度的滿足了每一個學生數學學習的需要，讓不同的人在數學上得到了不同的發展。

　　本節課中我本著以人的發展為本的教學理念，著眼于學生的可持續發展，注重教學目標 的多元化，在價值目標取向上不僅僅局限于學生獲得一般的解決知識技能，更重要的是讓學生在數學學習過程中感受到數學自身的魅力，獲得數學的基本思想，了解數學的價值，體驗問題解決的過程。

《質數和合數》案例分析 篇10

　　教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊      P58~59頁

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

　　2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力。

　　3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：理解質數和合數的意義。

　　教學難點 ：判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教具：多媒體課件。

　　教學過程 ：                   

　　一、準備復習，創設情境。

　　1、求7和10的約數。

　　2、25有幾個約數？

　　二、探究發現，理解新知。

　　（一）教學例1

　　1、出示例1，寫出下面每個數所有的約數（1~12）。

　　（1）先小組合作完成例一，分別填出每個數的所有的約數，并指出各有幾個約數。

　　（2）例1反饋。

　　（3）同學們觀察一下這些數約數的特點：

　　思考：在自然數范圍內，按照每個數的約數個數的特點進行分類，可以分為哪幾類？

　　先獨立分類，再小組交流。

　　（4）學生匯報分類情況。

　　2、比較每類數約數的特點，教學質數與合數的定義。 

　　（1）先觀察有2個約數的數。

　　誰能發現，它們的約數有什么特點呢？

　　歸納特點，給出質數的定義。

　　（2）第三種類型的數與質數的約數比較，又有什么不同？

　　概括合數的定義。

　　（3）1既不是質數，也不是合數。

　　（4）舉出質數的例子？

　　（5）舉出合數的例子。

　　3、自然數按照每個數的約數的多少，又可以怎樣分類？

　　（二）教學例2

　　1、出示例2。判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數？

　　17、22、29、35、37、87。

　　（1）同桌先交流一下，再匯報。

　　（2）37為什么是質數？87為什么是合數？

　　（3）小結。

　　（三）看書質疑

　　（四）游戲。

　　（五）出示100以內質數表。學生練習記質數。

　　三、鞏固練習，發展提高。

　　1、在自然數1~20中：

　　（1）奇數有————，偶數有————；

　　（2）質數有————，合數有————。

　　2、下面的判斷對嗎？

　　（1）所有的奇數都是質數。（  ）

　　（2）所有的偶數都是合數。（  ）

　　（3）在自然數中，除了質數都是合數。（  ）

　　（4）一個合數，至少有3個約數。（  ）

　　3、猜一猜，老師的電話號碼是多少。

　　四、總結。（略）

　　五、作業 ：62頁1~2。1

《質數和合數》案例分析 篇11

　　一、課前談話：

　　師：同學們好，首先自我介紹一下，我姓侯,你們可以叫我什么呢？現在我們要在這里共同上一節數學課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應該知道每個同學的名字。可是我又不能一下子把全班同學的名字全記住。于是，我想了一個好辦法，那就是暫時先用學號來代替名字，這個辦法可以嗎？

　　學生回答（好）。

　　師：從左邊起第一位同學為1號，向右依次為2號、3號…下面請同學們把自己的學號報一下，我對數字很感興趣，看誰能讓我先記住。

　　學生依次報學號。

　　師：我也是這個集體中的一員了，我就是？號了。

　　二、復習導入：

　　師：現在呀我想向同學們重新介紹我自己。我是？號，？是奇數，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？

　　學生回答，（強調:其它學生要認真傾聽,看他們說得對不對.）根據回答中學生報的質數進行提問:它能被誰整除?板書，引導：還有哪位同學的學號也是這種情況，只能被1和這個數本身整除？（學生回答，教師相應板書10個左右質數）

　　師：誰的學號除了能被1和這個數本身整除以外，還能被別的數整除？（學生回答，教師相應板書10個左右合數）              

　　三、探索新知

　　1、總結概念

　　師：那么這兩組數都是什么數呢？請同學們看數學書59頁的內容，看誰是一個會學習的孩子！

　　學生看書。

　　師：好了，我看了同學們看書很認真，那么通過看書你知道了這些數是什么數嗎？（指著第一組數）

　　學生回答質數的概念。（如果不完整，引導：書上是怎么告訴我們的？）

　　師：同學們回答得很準確，像這樣只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（又叫素數）。（教師相應畫上橢圓，出示課題：質數。并貼出質數的概念。）

　　師：那通過看書你知道這些數又是什么數呢？（指著第二組數）

　　學生回答合數概念。

　　師：同學們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。（教師相應畫上橢圓，出示課題：合數。并貼出合數的概念。）

　　師：這就是這節課我們要研究的內容。（手指課題）

　　下面我們把這兩個概念齊讀一下。

　　學生齊讀。

　　師：現在我再向大家介紹一下我自己！我是39號，39除了1和它本身兩個約數以外，還有別的約數，所以39是合數。你們也想這樣向同學們介紹一下你自己嗎？其他同學要認真聽！聽聽他們介紹得對不對。（4、5個同學介紹）還有同學想介紹，那就請同桌兩人互相介紹介紹吧！

　　2、游戲促學：

　　師：好了，咱們大家的學習興致可真高！下面我們來做個游戲，學號是1——20的同學請注意，學號是質數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。學號是最小的質數的學生請說一句話！

　　師：學號是合數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。最小的合數請說一句話！

　　師：1——20號的同學，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？

　　學生回答。

　　說明：是的，1只有一個約數，所以它既不是質數，也不是合數。

　　3、認識質數表

　　師：判斷一個數究竟是質數還是合數，除了根據概念去判斷以外，還可以查看質數表。（出示100以內質數表）

　　師：這是一張100以內的質數表，在這里出現有是100以內的什么數？（質數）沒有出現的呢？（合數和1）

　　師：現在請你將這些質數讀一讀，然后找出20以內的幾個質數，并將它們記住。

　　學生讀背。

　　師：20以內的質數誰背下來了？

　　學生回答。

　　師：你們可真聰明，記得這么快！現在我們又多了一個判斷質數的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質數表。

　　師：剛才我們了解了質數與合數的特征，關于質數和合數方面的知識還有很多，誰愿意把你知道的向同學們介紹一下？（個別的問問從哪查到的）

《質數和合數》案例分析 篇12

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重點】：理解質數和合數的意義【教學難點】：判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類【教具學具準備】：學生每人準備一張學號牌、課件【教學過程】：

　　一、課前談話：快點告訴我你的學號，學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？……

　　二、引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來；哪些人學號是偶數呢？ 都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　三、探究新知：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

　　2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　（全班交流）  板書完成：有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12

　　（1）質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發現：他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）板書

　　命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）

　　再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）    想一想：最小的質數是幾？最大的呢？

　　（2）合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數）應強調兩個以上或至少有三個因數

　　命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

　　所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

　　再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）        想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

　　（3）1既不是質數也不是合數

　　（4）分類： 所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

　　13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

　　判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

　　（二）動手實踐，制作100以內的質數表。

　　1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

　　2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

　　3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

　　4、你還有什么發現嗎？

《質數和合數》案例分析 篇13

　　本周我上了一節教學常規視導課，是小學數學第10冊的《質數和合數》。

　　【片斷一】

　　課前，我問學生：“今天我們在教室上課與往日有什么不同嗎？”

　　“來了三位客人老師。”生齊答。

　　“是的，每位同學都表現出了最佳的精神狀態。好的，你能根據一定的標準將我們教室內所有的師生進行分類嗎？”

　　生①：“可以根據老師和學生的區別分為兩類，就是所有的老師為一類，所有的學生為一類。”

　　生②：“可以根據性別來分類，所有男的為一類，所有女的為一類。”

　　生③：“可以根據是否戴眼鏡來分類，戴眼鏡的人為一類，不戴的為一類。”

　　生④：“可以把聽課的老師分為一類，把我們自己班的同學和任老師分為一類。”

　　生⑤：“可以按小組來分類，第一組為一類，第二組為一類，第三組為一類。”

　　……

　　還有很多雙小手示意要發言。

　　“剛才這幾位同學的分類都有一定的道理，有自己的分類標準，是可以的。下面我想請你簡潔地、最好就用一句話來解決一個問題。”

　　“假如有人說我們教室內的人全部都是男的。你如何跟他反駁？”我發問。

　　“我就指著劉倩說她是女的，就可以說明他說的這句話是錯的。”劉星星指著自己的同桌說，引起全班同學大笑。

　　“劉星星說的有道理嗎？”

　　“可以的，只要指出有一個不是男的，就能證明那句話是錯的。”有學生解釋給其他同學聽。

　　【片斷二：】

　　“前面我們學習了約數和倍數的有關知識，你能有序地寫出一個數的所有的約數嗎？”

　　我把“所有的”三個字加重了音說，目的是為了強調，不漏寫約數。

　　很快，大家都寫好了1～12這12個數的所有的約數，我把其中一個同學寫的展示出來了：

　　1的約數：17的約數：1、7

　　2的約數：1、28的約數：1、2、4、8

　　3的約數：1、39的約數：1、3、9

　　4的約數：1、2、410的約數：1、2、5、10

　　5的約數：1、511的約數：1、11

　　6的約數：1、2、3、612的約數：1、2、3、4、6、12

　　“你能根據約數的個數來將這12個數進行分類嗎？”我強調了“約數的個數”這幾個字。

　　生①：“我想把這12個數分成這樣幾類，1有一個約數為一類，2、3、5、7、11各有兩個約數為一類，4、9各有三個約數為一類，6、8、10各有四個約數為一類，12有六個約數為一類。即約數個數相同的各為一類。”

　　生②：“我是把約數的個數為奇數的分為一類，個數為偶數的分為一類，即1、4、9為一類，2、3、5、6、7、8、10、11、12為一類。”

　　生③：“我是把1、2、3、4、5、7、9、11分為一類，6、8、10、12分為一類的，因為第一類數的約數的個數都是3個或3個以下的，而另一類數的約數個數都是3個以上的。”

　　生④：“我是把1、2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的，因為第一類數的約數的個數都是1個或2個的，而另一類數的約數個數都是2個以上的。”

　　生⑤：“我是這樣分的，1分為一類，2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的。因為1既不是質數也不是合數；2、3、5、7、11是質數，它們只有兩個約數；4、6、8、9、10、12是合數，它們有三個或三個以上的約數。”

　　“他都知道質數和合數了，一定是課前作了很好的預習，預習也是搞好學習的重要環節。”我邊板書“質數”、“合數”，邊表揚生⑤，“那么質數和合數到底‘長得’是什么樣的呢？我們繼續研究。”此時，由師生共同直接從質數和合數的概念入手，再次深入研究其約數個數的不同特征。

　　【片斷三】

　　“前面，我們按照一個數是否能被2整除可以把自然數分為兩類，奇數和偶數。今天我們能否重新給自然數分類呢？”說著，我在黑板上板書了“自然數”三個字，并在下面畫了一個橢圓。

　　生①：“可以分為質數和合數兩類。”

　　生②：“不對，還要再加上‘1’才行！”

　　生③：“我也同意把自然數分為三類，就是‘1’、‘質數’和‘合數’。”

　　她把“1”畫在一個小小的圈里（上圖①），“為什么把‘1’畫在這個小小的圈里呢？”我不解地問。

　　“因為只有‘1’啊！”她更不解地看著我。

　　“你覺得‘1’只有一個，是嗎？”

　　女孩點點頭。

　　“‘1’雖然這一類只有一個，可它也是一類啊，對不對？是一類就應該享有平等的‘權利’，是嗎？”我問大家。

　　“是的。”全體同學作答。

　　“那我們可以這樣來表示嗎？”（如圖②）。

　　“可以。”

　　“那你們再來猜猜看，在非零自然數中是質數多還是合數多？”

　　“因為質數和合數都有無限多個，所以應該畫一樣的。”

　　【片斷四】

　　在讓學生動手制作100以內的質數表時，我先讓學生說出自己的制作步驟，然后才動手制作，等制作完成時，我問：“我們在把2、3、5、7的倍數劃去后，還要不要繼續劃去8的倍數、9的倍數、10的倍數……？”

　　生①：“不需要再繼續劃去8的倍數了，在前面劃去2的倍數時，已經把8的倍數都劃去，因為一個數如果是8的倍數，它肯定也是2的倍數。”

　　生②：“同樣道理，也不需要再繼續劃去10的倍數了。”

　　“那9的倍數呢？”我接著問。

　　生③：“也不需要再繼續劃去9的倍數了，在前面劃去3的倍數時，已經把9的倍數都劃去，因為一個數如果是9的倍數，它肯定也是3的倍數。”

　　“對，是這樣的。那么我們在制作100以內的質數表時，當7的倍數劃完后，一直要劃到哪個數的倍數為止呢？”

　　生④：“就到7的倍數劃完后就可以了，因為7后面的一個質數是11，11乘11是121，121都超過100了，所以到7的倍數劃完后剩下的數就都是質數了。”

　　【思考】

　　上述四個片斷的處理，我認為基本上突破了《質數和合數》這一課時的關鍵和難點，實現了使學生理解和掌握質數和合數的意義這一目標，同時在這個過程中也實現了對學生滲透某些數學思想的任務，如集合的思想、分類的思想、極限的思想等等。

　　①片斷一是課前談話，看似普通，實則用意深刻，因為這是片斷二的鋪墊之作，沒有片斷一的伏筆，就不會有片斷二中對1～12這12個數的分類的深刻和有意義。因為片斷二中對12個數的分類是充分的，所以學生對于質數和合數的概念的形成也是牢固的，有意義的，可建構的，有“原形”的。實則上對于質數和合數的區分，是基于對這個數的約數的個數的區分的，而這個對約數個數的分類的歷程又是豐富的，是源自學生已有認知基礎的，從已有認知到質數概念的建立，這也是一個思維的節點，必要的、充分的對于約數個數的分類則是有效激活這一節點的重要環節。

　　②片斷三重在解決兩個問題，一個是“1”在非零自然數的這一次分類中到底占有幾席之地？一個是“質數”和“合數”兩者中誰的個數更多？第一問題學生可以絲毫不經思考地把“1”圈在一個很小的圈里，這是學生真實的想法，因為“1”就只有一個數，而質數和合數有那么多，就應該在那個集合里畫一個小小的圈。可是從分類的角度出發，盡管“1”只有一個數，質數和合數各有那么多，可“1”在這里它也代表著一類，類與類之間應該是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然數的分類作了上述處理（如圖②）。第二個問題中，學生從1～12這12個數的分類中可以明顯地感覺到，質數少于合數，于是大多數人認為質數少，合數多。那么教師就要借助于“自然數個數、有沒有最大自然數”等學生的已有認識進行有效的遷移，逐漸浸潤“極限”的思想，讓學生在朦朧中感覺兩者皆為無限多。在這里，教師就要打碎學生初步的、原生態的固有思維習慣，把它調整到數學的、合理的、有挑戰性的思維平臺上來，這是又一次思維水平的提升。

　　③片斷四處理的是一個問題解決中策略的合理性問題，“為什么制作100以內的質數表，只要把2、3、5、7的倍數（本身除外）劃去就可以了呢？而不需要再去劃8、9、10……的倍數呢？”“為什么只要到劃去7的倍數后就可以停止了呢？而不要劃到11的倍數呢？”如果不解決這些問題，即使學生親自動手制作了100以內的質數表，其內心也很納悶，不知其所以然

《質數和合數》案例分析 篇14

　　教學內容：課本23頁——24頁例1及課本25頁練習四

　　教學目的：使學生理解質數和合數的意義；掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學重點、難點。理解質數和合數的意義既是本節的重點也是難點。

　　教具準備：有關卡片

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫因數？

　　2、自然數分幾類？

　　3、前面我們學習了因數和倍數，現在我們利用所學知識，做下面幾道：

　　①在下面的長方框里填上適當的數。

　　10的因數             12的因數

　　（      ）                         （       ）

　　②說出下面哪些有因數2、哪些有因數3、哪些有因數5？

　　20  60  42  98  78  120  45

　　二、新授。

　　板書課題：質數和合數

　　1、學習質數和合數的意義

　　寫出下面每個數的所有因數：

　　1的因數        5的因數        9的因數   

　　2的因數        6的因數        10的因數  

　　3的因數        7的因數        11的因數  

　　4的因數        8的因數        12的因數  

　　13的因數————       14的因數————      15的因數————

　　16的因數————       17的因數————      18的因數————

　　19的因數————       20的因數————

　　引導學生按照每個數約數個數的多少，可分為幾種情況？

　　學生歸納：這些數中只有1個因數的有         

　　只有兩個因數的有          

　　有兩以上個因數的有         

　　小結：1只有一個因數，這是個特殊的數，把其它的分成兩類：只有兩個因數的和有兩個以上因數的。現在給這兩類數一個名稱。

　　如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　對照質數和合數的定義，看“1”這個特殊的數是質數還是合數得出：

　　1既不是質數也不是合數。

　　2、判斷質數的方法。

　　（1）通過對質數和合數認識，我們來對下面各數作一下判斷。

　　判斷下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　17     22    29   35   37   87    93    96

　　是質數，              是合數。

　　a、小組討論、說出判斷的根據。

　　b、代表匯報、討論結果。

　　（2）做一做。

　　古希臘數學家是用這種方法找質數的，你們想試一試嗎？

　　【出示卡片】：

　　下面是2到50的數，先畫掉2的倍數，再依次畫掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數都是什么數？

　　2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。

　　你用這種方法是否會找出100以內的質數、1000以內呢？

　　3、偶數、奇數、質數、合數的關系。

　　剛才我們把2—50以內的質數找了出來，現在這里有100以內的質數表，請你仔細觀察，你從中發現了什么？

　　出示卡片：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　①小組討論。

　　②小組代表匯報。

　　③教師小結：按自然數中是2的倍數，把數分為偶數、奇數兩類，按因數的個數多少分為1、質數、合數。兩種分法標準不一樣，判斷時根據各自定義進行。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷：

　　（1）一個數不是質數就是合數。（  ）

　　（2）所有的偶數都是合數。（  ）

　　（3）兩個不同的質數和一定是偶數。（  ）

　　2、填空：

　　（1）6的約數有    個，它是       。

　　（2）最小的質數是      ；最小的合數是       。

　　3、選擇：

　　（1）兩質數相乘，積一定是（  ）。

　　①質數  ②合數  ③偶數  ④奇數

　　（2）一個合數的因數有（  ）

　　①1個  ②2個  ③三個或三個以上

　　小結：本節課我們首先學習了質數和合數的意義，又學習了一個數是質數還是合數的判斷方法，接著學習了偶數、奇數、質數、合數它們之間的區別與聯系。現在打開課本整理一下本節學習內容。

　　四、布置作業：

　　1、完成課本第25頁練習四的第1——2題

　　2、討論課本第25面第3題，第26面第4——5題    

《質數和合數》案例分析 篇15

　　教學目標：

　　1、掌握質數和合數的概念，并知道它們之間的聯系和區別。

　　2、能夠判斷一個數是質數還是合數。

　　教學重難點：質數和合數的概念。根據概念判斷一個數是質數還是合數。

　　教學準備：教學課件

　　教學互動過程：

　　一、創設情景，引入課題。

　　1、簡單回顧因數和倍數的知識。

　　2、讓學生列出1—20各數的因數，小組比一比，看誰列得快。

　　3、請同學們觀察自己列出的這些數的因數，看看它們因數的個數有什么特點。（小組合作探究、討論、匯報）

　　4、讓學生按照匯報情況把這些數進行分類。

　　5、引出質數和合數的概念：因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）；除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。（同時板書）

　　明確質數和合數的概念，結合剛才的分類進行初步理解。

　　二、學習質數和合數

　　1、在剛才的分類中，1好象沒有被分到哪一類，那么1是質數還是合數呢？

　　2、了解了質數和合數的概念，現在同學們來判斷一下，10以內的數中，哪些是質數，哪些是合數？

　　學生獨立思考，根據概念判斷，踴躍匯報。

　　3、組織學生做“我說你判斷”的游戲，同桌之間互相說出一個數，請對方根據概念判斷其為質數還是合數。

　　4、我們已經找出了10以內的質數，那么，大家能找出100以內的質數嗎？

　　小組討論找100以內的質數的方法，根據找10以內的質數的方法找，發現用這種方法找太慢。

　　5、對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？

　　6、下面同學們就用排除法來找一找100以內的質數。

　　小組討論，合作探究，商討尋找質數的方案。

　　7、同學們的方案真是嚴密呀，一個都不漏掉。現在同學們把課本24頁表格中的自然數用排除法找出質數吧。

　　按照小組討論的方案依次劃掉不是質數的數，完整劃出100以內自然數中的質數。

　　三、閱讀材料，知識拓展，進行課堂練習。

　　1、讓學生閱讀教材第24頁閱讀材料“分解質因數”，了解如何對一個數分解質因數。

　　學生閱讀材料，明確質因數的概念，知道如何對一個數進行分解質因數：把一個合數分解成幾個質數的積。

　　2、說出幾個合數，讓學生對這幾個數進行分解質因數：36、42、144、228。

　　3、讓學生做練習四第1、2、3、題。

　　（教師巡視，了解學生對知識的掌握情況，個別指導。）

　　四、總結

　　組織學生說說這節課學到了哪些知識，以及有些什么收獲。

　　板書設計：

　　質數和合數

　　因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）。

　　除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。

　　規定：1不是質數，也不是合數。

　　10以內的自然數：2、3、5、7是質數；4、6、8、9、10是合數。

《質數和合數》案例分析 篇16

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　學生獨立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

　　學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

　　4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

　　先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

　　6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數？

　　讓學生獨立思考，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

　　師：這表從哪來呢?

　　（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　2、讓學生動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

《質數和合數》案例分析 篇17

　　《質數和合數》教學反思

　　本周星期三，我在28班上了一堂青年教師競賽課，結合教學進度，我選了《質數和合數》為教學內容。為了能上一堂比較滿意的課，我提前幾天開始備課，包括學案設計、教學設計和課件，力求達到如下幾個效果：

　　1.利用學案，既調動學生學習的積極性，又激發學生自主學習的內驅力

　　新課程理念突出強調改變學生的學習方式，重點培養學生自主學習的能力。強調以改變學生的學習方式為切入點，把教學立足點，由教師的“教”轉向學生的“學”，把備“教案”變為備“學案”，為學生提供課堂自主學習的文本和方案。“學案導學”是指以學案為載體，以導學為方法，以教師的指導為主導，以學生的自主學習為主體，師生共同合作完成教學任務的一種教學模式。在這種教學模式中，學生根據教師設計的學案，認真閱讀教材，了解教材內容，然后根據學案要求完成相關內容，學生可提出自己的觀點或見解，師生共同研究學習。學案是教師用來幫助學生掌握教學內容、溝通學與教的橋梁，也是培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介，它能夠引導學生獲取知識，習得能力，體驗到學習的樂趣和成功的快樂。

　　2.采用類比的學習方法結構，使學生能自主探究學習內容

　　類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想，不但能使數學知識容易理解，而且能使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。因數與倍數就可以采用類比的學習方法，從“一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身”可以類比到“一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數”，從“一個數的因數的個數是有限的”可以類比到“一個數的倍數的個數是無限的”，同樣，研究了一個數（2、5、3）的倍數的特征后，我們同樣可以采用類似的方法研究一個數的因數的特征。如研究2的倍數的特征，我們先列舉一些2的倍數如2、4、6、8、10、12、14等等，然后分析這些2的倍數的特征，再歸納概括出“個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。”最后，給出了“偶數、奇數”兩個概念。同樣，我啟發學生采用同樣的方法研究一個數（1～12各數和學生任找兩個數）的因數的個數的特征。

　　3.體現活力課堂“小組合作、自主探究、民主和諧、快樂有效”的十六字方針

　　“小組合作”是天元區課堂改革的最主要形式，是“活力課堂”的關鍵要素；“自主探究”是在教師“智導”下的學生自主探究；“民主和諧”，教師要把課堂的話語權、質疑權、探究權、評價權真正還給學生，讓課堂充滿濃濃的人文情懷，讓師生之間充滿民主和諧的氛圍；“快樂有效”，要從課堂教學的形式上進行改革，讓課堂“活”起來，“動”起來。

　　上完課之后，感覺比較滿意，感到滿意的地方有：1.首次采用學案備課而學生反響比較好；2課件采用了文本框形式，能夠和學生互動，吸引了學生眼球，提高了學生學習興趣；3.思路清晰，重點突出，難點分析透徹，大部分學生能夠當堂理解“質數和合數是按照因數的個數進行分類的”，并且與“奇數和偶數”的分類標準進行了對比和區別。

　　當然，這堂課還有些做得不夠好的地方，比如：只要求學生把數按因數的個數分成三類，這樣束縛了學生的思維；評價方式不夠積極，學生回答對了，多數是生硬的“個人加一分，小組加一分”，學生回答錯了，有時是“不對，換人回答”，極易打擊學生回答問題的積極性。

　　《質數和合數》教學片段與教學反思

　　[片斷]：

　　學生小組合作：找出1——20每個數的因數。

　　大屏幕隨著孩子的回答展示。

　　師：觀察因數的個數你有什么發現？

　　生1：奇數只有2個因數。

　　生2：9呢？不是有三個因數嗎？

　　生3：每個數因數的個數都不相同。

　　生4：應該是有些數的因數個數不相同的。

　　生5：偶數都有好幾個因數。

　　生6：2是偶數，可它只有兩個因數。

　　生7：奇數的因數個數少于偶數的因數個數。

　　生8：有些奇數的因數個數少于偶數個數。4有3個因數，15還有4個因數呢！

　　師：如果根據因數的個數將這些數分類，你會怎么分？

　　生1：有一個因數分一類，有兩個因數分一類，三個因數分一類，四個因數分一類……

　　生2：有幾個因數就分幾類。

　　師：如果是許多自然數，你準備分成多少類？

　　生：不知道。

　　……

　　師：其實在數學上有這樣一種分類方法，將只有兩個因數的分成一類，請你們看一看哪些數只有兩個因數？

　　生：2、3、5、7、11、13、17、19都是只有兩個因數。

　　師：這些數的兩個因數有什么特點？

　　生1：一個最大的，另一個是最小的。

　　生2：一個是1，另一個是它本身。

　　師：數學上把這種只有兩個因數的自然數叫著質數。

　　師：質數的兩個因數有什么特點呢？

　　生：除了1就是它本身。

　　教師引導學生用完整的數學語言表達質數的概念，理解概念。

　　生：不止兩個因數的又叫什么數呢？

　　師：數學上把含有兩個以上因數的數叫合數。合數最少有幾個因數呢？

　　生：最少有三個。

　　師：合數的因數有什么特點？

　　生：除了1和它本身以外，還有其它的因數。

　　生：1呢？它只有一個因數？

　　師：問得好，它是質數嗎？合數呢？

　　生：不能，質數有兩個因數，合數最少也要有三個因數。

　　師：1到底是屬于哪一類？

　　生：1既不能算是質數，也不能算作合數。

　　……

　　[反思]：

　　在這一教學片斷中，我根據學生的課堂表現改變了原有的教學思路，摒棄了讓學生自主分類的方法，直接把分類的方法呈現給學生，當時課堂上作這一考慮是源于學生的無緒回答。我認為對于按因數的個數分類，能按質數與合數分類標準的進行分類的學生應該很少，除非提前預習了課文的內容，不然，大部分學生都會按因數的個數進行一一分類，如果順著學生的思路下去，這樣的分類將毫無意義，最終都會因達不到教師的教學目的，教師又得重起爐灶，將質數與合數的分類標準傳授給學生，這樣不僅會浪費寶貴的時間，另一方面又會給學生造成一種錯覺：我們自己想出來的沒有老師講得好，最后還得聽老師的，不如我一開始就等待。

　　另外，在教學中我發現單純的讓學生理解質數與合數的概念，并不是件困難的事情，我相信不少學生完全可以通過自己閱讀課本理解概念，對自然數進行正確地判斷。既然學生自學都可以完成，那這節課的重點就不能僅停留在讓學生分類上，分類這一問題本身就有不同的標準，如果將課堂上大量的教學時間用不定期探討不確定的分類標準，意義并不大，還不如通過學生的自主學習讓學生經歷概念的形成過程，從而加深對概念內涵的認識。本著這一點考慮，當學生的認識出現偏差時，我直接拋出了分類的標準，放手讓學生觀察質數的兩個因數的特點，通過找質數加深理解。可能是學生的學習興趣太濃，當學生充分認識質數概念以后，并不滿足而是接二連三的提出一些問題，隨著這些問題的提出，合數與1的認識也就水到渠成了。