《質數和合數》教案（精選15篇）

《質數和合數》教案 篇1

　　教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊      P58~59頁

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

　　2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力。

　　3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：理解質數和合數的意義。

　　教學難點 ：判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教具：多媒體課件。

　　教學過程 ：                   

　　一、準備復習，創設情境。

　　1、求7和10的約數。

　　2、25有幾個約數？

　　二、探究發現，理解新知。

　　（一）教學例1

　　1、出示例1，寫出下面每個數所有的約數（1~12）。

　　（1）先小組合作完成例一，分別填出每個數的所有的約數，并指出各有幾個約數。

　　（2）例1反饋。

　　（3）同學們觀察一下這些數約數的特點：

　　思考：在自然數范圍內，按照每個數的約數個數的特點進行分類，可以分為哪幾類？

　　先獨立分類，再小組交流。

　　（4）學生匯報分類情況。

　　2、比較每類數約數的特點，教學質數與合數的定義。 

　　（1）先觀察有2個約數的數。

　　誰能發現，它們的約數有什么特點呢？

　　歸納特點，給出質數的定義。

　　（2）第三種類型的數與質數的約數比較，又有什么不同？

　　概括合數的定義。

　　（3）1既不是質數，也不是合數。

　　（4）舉出質數的例子？

　　（5）舉出合數的例子。

　　3、自然數按照每個數的約數的多少，又可以怎樣分類？

　　（二）教學例2

　　1、出示例2。判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數？

　　17、22、29、35、37、87。

　　（1）同桌先交流一下，再匯報。

　　（2）37為什么是質數？87為什么是合數？

　　（3）小結。

　　（三）看書質疑

　　（四）游戲。

　　（五）出示100以內質數表。學生練習記質數。

　　三、鞏固練習，發展提高。

　　1、在自然數1~20中：

　　（1）奇數有————，偶數有————；

　　（2）質數有————，合數有————。

　　2、下面的判斷對嗎？

　　（1）所有的奇數都是質數。（  ）

　　（2）所有的偶數都是合數。（  ）

　　（3）在自然數中，除了質數都是合數。（  ）

　　（4）一個合數，至少有3個約數。（  ）

　　3、猜一猜，老師的電話號碼是多少。

　　四、總結。（略）

　　五、作業 ：62頁1~2。1

《質數和合數》教案 篇2

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　1、同學們，老師在屏幕上打出了1——20各自然數，如果要把這些數分成兩類，可以怎么分？奇數有哪些？偶數有哪些？這里奇數和偶數各占一半，如果再寫下去，奇數和偶數還是各占多少？

　　自然數根據能不能被2整除，可以分成奇數和偶數，這是一種很價值的分法，在今后的學習中很有用，請你猜猜看，像這樣有價值的分類方法還有嗎？那么這種新得分類方法把自然數分成幾類？各叫什么名字？

　　（設計意圖：從學生感興趣的猜自然數還有沒有其他分法入手，用一個“猜”拉近了學生與老師的距離，，讓學生產生急切想得到自然數還有沒有其他分類法，調動學生的學習積極性。）

　　二、探索交流，解決問題。

　　（一）引導學生歸納.                          

　　1. 1――20各自然數，每個自然數的約數有哪些？有幾個約數？

　　2.  按照每個約數個數的多少，可以分成哪幾種？每一種各有哪些數？

　　3. 引導學生說明：    

　　有一個約數的.（板書：有一個約數的）

　　有兩個約數的.（板書：有兩個約數的）

　　有三個約數的，有四個約數的，有六個約數的.

　　師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的約數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上約數的.（板書：有兩個以上約數的）。

　　（二）按約數個數的多少，把自然數分成三種情況；                                                         1.分組再討論.

　　2.匯報討論結果.

　　3.引導學生說出：1的約數是：1（板書：1的約數：1）

　　有兩個約數，它們分別是：

　　板書：2的約數：1、2

　　3的約數：1、3

　　5的約數：1、5

　　7的約數：1、7

　　11的約數：1、11

　　有兩個以上的約數，它們分別是：

　　板書：4的約數：1、2、4

　　6的約數：1、2、3、6

　　8的約數：1、2、4、8

　　9的約數：1、3、9

　　10的約數：1、2、5、10

　　12的約數：1、2、3、4、6、12

　　……………

　　（三）觀察比較發現特點.

　　1.觀察2、3、5、7、11的約數，你發現了什么？

　　（板書：只有1和它本身兩個約數）

　　2.觀察4、6、8、9、12的約數，你發現了什么？

　　（板書：除了1和它本身還有別的約數）

　　3.教師明確：根據這些數約數的個數的多少，給這些數分類，也就是今天我們要學習的新知識，質數和合數.（板書課題：質數和合數）

　　（四）質數、合數的定義.

　　1.一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數.（或素數）（板書）

　　2.一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數.（板書）  

　　3.教師提問：1是質數還是合數？

　　學生明確：1既不是質數也不是合數，因為1只有一個約數，既不符合質數的特點，又不符合合數的特點.

　　1既不是質數，也不是合數.（板書）

　　（五）按約數個數的多少給自然數分類.

　　1.按照能否被2整除可以把自然數分為奇數、偶數，那么，按照約數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類？（三類：質數、合數和1）

　　2.教師提問：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是找什么？（關鍵：找約數的個數

　　（設計意圖：質數和合數是對自然數進行分類的另一種方法，在本環節學中老師把探求知識過程讓學生自己發現，讓學生在合作交流中找到了按約數個數多少可以把自然數分為質數和合數。并且找到了判斷一個數是質數還是合數的關鍵詞。學生很容易掌握了本節所學知識輕松愉快的突破了教學難點。）

《質數和合數》教案 篇3

　　一、引入

　　師：找出1～20各數的因數。

　　（教師可適當分組安排）

　　師：你發現了什么？

　　（學生可能回答：1只有1個因數，其余的數都有2個以上因數；2，3，5，7，11，13，17，19這些數的因數都只有1和它本身；……。）

　　師：今天我們學習的內容就與一個數因數的個數有關。

　　[設計意圖說明：讓學生用自己的話描述1～20各數因數的特點,通過觀察學生雖然沒有質數與合數的概念，但對這些數已經有了自己的分類與認識，為之后的分類與概念的學習打下基礎。]

　　二、新授

　　探究一：認識質數和合數

　　師：請同學們按照因數的個數，將這些數分分類。

　　（學生可能回答：將1，2，3，5，7，11，13，17，19分為一類，它們的因數都是1和它自己本身，其余的數分為一類；將1，4，9，16分為一類，它們的因數個數都是奇數個，其余的分為一類，它們的因數個數都是偶數個；……）

　　師：同學們都說得非常好，請打開課本翻到第23頁，請你按照它的方法分一分。

　　師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。上面這些數中，哪些數是質數（素數）？為什么？

　　（學生可能回答：2是質數，它的因數只有1和2；3是質數，它的因數只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是質數，它們的因數都只有1和它們本身；……。）

　　師：1是質數嗎？

　　（學生回答：1是質數，它的因數只有1和它本身；1不是質數，1的因數只有1個，質數有2個因數；……。）

　　師：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。上面這些數中，哪些數是合數？為什么？

　　（學生可能回答：4是合數，除了1和4以外，2也是4的因數；6是合數，除了1和6以外，6的因數還有2和3；……。）

　　師：1是合數嗎？

　　（學生可能回答：1不是合數，它只有1個因數1。）

　　小結：1不是質數，也不是合數。

　　師：你還能找出其他的質數和合數嗎？

　　（學生舉例并說明理由）

　　[設計意圖說明：質數和合數的定義可以教師直接給出，也可以讓學生自己看書自學，這里的重點是要讓學生理解定義，根據定義判斷一個數（除了1）是質數還是合數。學生在一開始可能會將1歸為質數，這時要提醒學生仔細理解定義中“兩個因數”的含義。在小結和板書中也要強調，1不是質數，也不是合數。]

　　探究二：找出100以內的質數，做一個質數表。（課本p24∕例1。）

　　（媒體出示圖表）

　　師：你有什么好方法？

　　（學生回答：先把偶數去掉，它們除了1和本身外，一定還有因數2（教師提示2是質數，不能去掉）；除了5以外，個位是5，0的數先去掉；……。）

　　師：利用我們之前學習到的知識，可以先將2，3，5的倍數劃掉（不包括2，3，5）。一直可以劃到幾的倍數？

　　（學生可能回答：50的倍數，51的2倍是102，超過100了。）

　　（學生制作100以內的質數表。）

　　[設計意圖說明：由于小學用到的質數比較少，所以教材中只要求學生找出100以內的質數。這些質數不必要求學生都背熟，但是熟悉20以內的質數還是有必要的。]

　　＊    探究三：分解質因數

　　（媒體出示課本p24∕“你知道嗎？” 。）

　　師：你看懂了嗎？什么叫作分解質因數？如何將30進行分解質因數？

　　（學生可能回答：將一個合數分解成幾個質數相乘，先將30分解成215，再將15分解成35，30＝235；……。）

　　（教師按照學生回答再對教材提供兩種做法給予解釋。）

　　師：以下做法對嗎？錯誤的請改正。

　　分解質因數：

　　（1）12＝26      （2）15＝135

　　（學生可能回答：（1）：6不是質數，12＝223；（2）：1不是質數也不是合數，15＝35。）

　　[設計意圖說明：教師可對短除法作適當介紹，在本冊教材中，由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數和最小公倍數，分解質因數也失去了其不可或缺的作用。分解質因數的內容雖然不作為正式教學內容，但作為一種重要的方法和技能，教材還是把它安排在“你知道嗎？”中進行介紹，供學生閱讀參考。]

　　三、練習

　　（課本p25∕練習四。）

　　四、小結:

　　1、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。

　　2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。

　　3、1不是質數，也不是合數。

　　五、作業

　　同步解析與測評p9∕1.（3）（6）（8）， 2.（2）（4）（5）， 3.

　　p10∕4.（2）

　　附板書設計：

　　質數與合數

　　因數個數

　　1                                         1個

　　自然數     質數（素數）：只有1和它本身兩個因數。     2個

　　合數：除了1和它本身還有別的因數。        2個以上

　　1不是質數，也不是合數。

　　教學內容：人民教育出版社五年級下冊p23《質數和合數》

　　教學目標：

　　1、理解什么是質數，什么是合數。

　　2、能熟練判斷質數與合數，能夠找出100以內的質數。

　　3、通過對“你知道嗎”的介紹激發學生的學習興趣和探究欲望。

　　教學重點：能熟練判斷20以內的數哪些是質數，哪些是合數。

　　教學難點：能正確區分因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數等概念。

　　教學準備：鉛筆、多媒體課件等。

《質數和合數》教案 篇4

　　素質教育目標：

　　（一）知識教學點：

　　1.使學生理解質數，合數的概念.

　　2.熟記20以內的質數.

　　（二）能力訓練點：

　　1.培養學生歸納概括能力.

　　2.掌握正確判斷質數、合數的方法.

　　（三）德育滲透點：引導學生探索知識的內涵，激發學生興趣.

　　教學重點：

　　1，理解掌握質數.合數的概念.

　　2.初步學會準確判斷一個數是質數還是合數.

　　教學難點：區分奇數.質數.偶數、合數.

　　教具學具準備：投影儀.投影片若干張.小黑板一塊.

　　教學步驟：

　　一.鋪墊孕伏：

　　（小黑板出示例1），要求寫出下面各數的所有約數：

　　1的約數    2的約數     3的約數     4的約數

　　5的約數     6的約數     7的約數     8的約數

　　9的約數     10的約數    11的約數    12的約數

　　（指名板演）其它同學打開書58頁，按要求把例：填好，集體訂正.

　　二，探究新知：

　　1.引導學生歸納：

　　（1）按這些約數個數的多少，可以分為哪幾種情況，也就是說這些數的約數都有幾個，從少到多找一找.

　　（2）分組討論后匯報.

　　（3）引導學生說明：

　　有一個約數的.（板書：有一個約數的）

　　有兩個約數的.（板書：有兩個約數的）

　　有三個約數的，有四個約數的，有六個約數的.

　　教師提示：像有三個、四個.六個甚至更多的約數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上約數的.（板書：有兩個以上約數的）    2.按約數個數的多少，把自然數分成三種情況.

　　（1）分組再討論.

　　（2）匯報討論結果.

　　（3）引導學生說出：1 的約數是：1（板書：1 的約數：1）

　　有兩個約數，它們分別、：

　　板書：2的約數：1、2

　　3的約數：1, 3

　　5的約數：1、5

　　7的約數：1, 7

　　11的約數：1、11

　　有兩個以上的約數，它們分別是：

　　板書：4的約數：1, 2, 4

　　6的約數：1、2、3、6

　　8的約數：1、2、4, 8

　　9的約數：1, 3, 9

　　10的約數：1, 2, 5、10

　　12的約數：1, 2、3、4、6、12

《質數和合數》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

　　2、知道100以內的質數，熟20以內的質數。

　　3、培養學生認真學習，善于思考的學習品質。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1.師：今天老師上課要先點同學們的學號，請聽到學號的同學喊：“到”！并起立。2號、4號、6號、8號、10號、12號，請按規律自報學號并起立。

　　師：現在站著的同學和坐著的同學號碼有什么不同？根據什么分為奇數和偶數的？

　　生：

　　2.師：自然數還有一種新的分類方法，今天就來研究這種分類方法。

　　二、探索研究

　　1.學習質數和合數的概念。

　　（1）比賽：寫因數。一組寫1、2、3、5、7、11、13的因數，另一組寫4、6、8、9、10、12、20的因數。

　　師：寫得慢的原因是什么？

　　生：我們組的數的因數個數多。

　　（2）觀察：①每個數的因數的個數是否完全相同？②按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）

　　（3）結合學生的匯報，揭示質數和合數的概念。（板書概念）

　　師：剛才啊，同學們把自己的學號按照因數個數的多少填在了不同的集合里，不過好像少了一個學號哦，（一生站起）能告訴老師你的學號是幾嗎？

　　生：1

　　師：誰知道1為何不能進入這兩個集合圈？

　　生：因為1的因數只有1。

　　師：說得好，1只有它本身1個因數，這兩個集合圈呀，就都不能進。所以，1既不是質數，也不是合數。不過，大家可別小看了這個1，本單元中，它可是占有很特殊的地位的，在進行各種題目的判斷時，你首先應該想到的就是它了。根據一個數的因數的個數的多少，我們可以把自然數分為三類。

　　（4）小組內說一個數，判斷是質數還是合數。

　　師：我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？

　　生：根據因數的個數來判斷是質數還是合數，不必要把所有的因數都找出來，只要發現自然數除了1和本身還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數。

　　2、完成p23做一做。

　　3.學習例1（找出100以內的質數，做一個質數表）。

　　（1）提問：如何很快的制作一張100以內的質數表？

　　（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

　　（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數，也 不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。

　　100以內的質數（出示圖表）

　　（4）師：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表。

　　5.完成練習四的第一、三題，第二題做作業。

　　（教師提示：要熟記20以內的質數）

　　三、小結激志：

　　1、這節課學習了什么？

《質數和合數》教案 篇6

　　內容分析：質數與合數》它是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2、5、3倍數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。。

　　學習目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　學習重點、難點

　　重：1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　難：1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學內容

　　教師活動預設

　　學生活動預設

　　問題及設計意圖

　　反思重構

　　創設情景

　　請大家列出1～20各數的因數，小組比一比，看誰列的快？

　　看看他們的因數有什么特點？

　　請大家按照因數的個數分分類

　　引出質數和合數的概念

　　小組內的同學列出20以內各數的因數

　　討論，匯報

　　1）1的因數只有1

　　2）有的數只有兩個因數如，3，5，7，等

　　3）有的數有多個因數如，4，6，8，9等

　　分類

　　匯報

　　直接引出質數和合數的概念 

　　學習質數和合數

　　知識拓展

　　在剛才的分類中，1被分到了哪一類？他是質數還是合數？

　　現在，我們來判斷一下，10以內的數中，哪些是質數，哪些是合數？ 

　　做“我說你判斷”的游戲，同桌之間互相說出一個數，請對方判斷是質數還是合數。

　　我們已經找出了10以內的質數，那么，大家能找出100以內的質數嗎？ 

　　閱讀24頁“分解質因數”

　　匯報 

　　獨立思考并匯報2，3，5，7是質數，4，6，8，9，10是合數

　　做游戲 

　　小組討論方法并按照小組討論出的方法找出100以內的質數。

　　閱讀

　　強調：2是質數，也是唯一的一個是偶數的質數

　　在游戲中滲透對質數和合數的理解

　　讓學生了解如何對一個數進行分解質因數

　　課堂練習 

　　全課總結 你有什么收獲？

　　獨立完成

　　1.判斷題。（對的劃“√”，錯的劃“”并且說明理由） 

　　（1）所有的奇數都是質數。（　　） 

　　（2）所有的偶數都是合數。（　　） 

　　（3）在1、2、3、4、5……中，除了質數以外都是合數。（　　） 

　　（4）1既不是質數也不是合數。（　　） 

　　2.選擇題。（把正確答案的序號填在括號內） 

　　（1）自然數中，唯一的偶質數是（　　）。 

　　①1　　②2　　③3　　④4

　　（2）下列數中，既是奇數又是合數的是（　　）。 

　　①8　　②9　　③5　　④53

　　3、根據所給提示寫電話號碼 

　　師：你們想知道我們學校某位老師的電話號碼嗎？ 

　　既不是質數也不是合數 

　　它的因數只有1和3 

　　10以內最大的奇數 

　　10以內3的倍數同時又是偶數 

　　最小的質數 

　　既是偶數又是質數 

　　它只能被1和5整除 

　　最小的既是奇數又是質數的數 

　　10以內最大的質數 

　　它的因數只有1和5 

　　它表示一個物體也沒有 

　　2、練習四的1，2，3題。

　　教后記

《質數和合數》教案 篇7

　　教學內容：課本23頁——24頁例1及課本25頁練習四

　　教學目的：使學生理解質數和合數的意義；掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學重點、難點。理解質數和合數的意義既是本節的重點也是難點。

　　教具準備：有關卡片

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫因數？

　　2、自然數分幾類？

　　3、前面我們學習了因數和倍數，現在我們利用所學知識，做下面幾道：

　　①在下面的長方框里填上適當的數。

　　10的因數             12的因數

　　（      ）                         （       ）

　　②說出下面哪些有因數2、哪些有因數3、哪些有因數5？

　　20  60  42  98  78  120  45

　　二、新授。

　　板書課題：質數和合數

　　1、學習質數和合數的意義

　　寫出下面每個數的所有因數：

　　1的因數        5的因數        9的因數   

　　2的因數        6的因數        10的因數  

　　3的因數        7的因數        11的因數  

　　4的因數        8的因數        12的因數  

　　13的因數————       14的因數————      15的因數————

　　16的因數————       17的因數————      18的因數————

　　19的因數————       20的因數————

　　引導學生按照每個數約數個數的多少，可分為幾種情況？

　　學生歸納：這些數中只有1個因數的有         

　　只有兩個因數的有          

　　有兩以上個因數的有         

　　小結：1只有一個因數，這是個特殊的數，把其它的分成兩類：只有兩個因數的和有兩個以上因數的。現在給這兩類數一個名稱。

　　如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　對照質數和合數的定義，看“1”這個特殊的數是質數還是合數得出：

　　1既不是質數也不是合數。

　　2、判斷質數的方法。

　　（1）通過對質數和合數認識，我們來對下面各數作一下判斷。

　　判斷下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　17     22    29   35   37   87    93    96

　　是質數，              是合數。

　　a、小組討論、說出判斷的根據。

　　b、代表匯報、討論結果。

　　（2）做一做。

　　古希臘數學家是用這種方法找質數的，你們想試一試嗎？

　　【出示卡片】：

　　下面是2到50的數，先畫掉2的倍數，再依次畫掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數都是什么數？

　　2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。

　　你用這種方法是否會找出100以內的質數、1000以內呢？

　　3、偶數、奇數、質數、合數的關系。

　　剛才我們把2—50以內的質數找了出來，現在這里有100以內的質數表，請你仔細觀察，你從中發現了什么？

　　出示卡片：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　①小組討論。

　　②小組代表匯報。

　　③教師小結：按自然數中是2的倍數，把數分為偶數、奇數兩類，按因數的個數多少分為1、質數、合數。兩種分法標準不一樣，判斷時根據各自定義進行。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷：

　　（1）一個數不是質數就是合數。（  ）

　　（2）所有的偶數都是合數。（  ）

　　（3）兩個不同的質數和一定是偶數。（  ）

　　2、填空：

　　（1）6的約數有    個，它是       。

　　（2）最小的質數是      ；最小的合數是       。

　　3、選擇：

　　（1）兩質數相乘，積一定是（  ）。

　　①質數  ②合數  ③偶數  ④奇數

　　（2）一個合數的因數有（  ）

　　①1個  ②2個  ③三個或三個以上

　　小結：本節課我們首先學習了質數和合數的意義，又學習了一個數是質數還是合數的判斷方法，接著學習了偶數、奇數、質數、合數它們之間的區別與聯系。現在打開課本整理一下本節學習內容。

　　四、布置作業：

　　1、完成課本第25頁練習四的第1——2題

　　2、討論課本第25面第3題，第26面第4——5題    

《質數和合數》教案 篇8

　　本周我上了一節教學常規視導課，是小學數學第10冊的《質數和合數》。

　　【片斷一】

　　課前，我問學生：“今天我們在教室上課與往日有什么不同嗎？”

　　“來了三位客人老師。”生齊答。

　　“是的，每位同學都表現出了最佳的精神狀態。好的，你能根據一定的標準將我們教室內所有的師生進行分類嗎？”

　　生①：“可以根據老師和學生的區別分為兩類，就是所有的老師為一類，所有的學生為一類。”

　　生②：“可以根據性別來分類，所有男的為一類，所有女的為一類。”

　　生③：“可以根據是否戴眼鏡來分類，戴眼鏡的人為一類，不戴的為一類。”

　　生④：“可以把聽課的老師分為一類，把我們自己班的同學和任老師分為一類。”

　　生⑤：“可以按小組來分類，第一組為一類，第二組為一類，第三組為一類。”

　　……

　　還有很多雙小手示意要發言。

　　“剛才這幾位同學的分類都有一定的道理，有自己的分類標準，是可以的。下面我想請你簡潔地、最好就用一句話來解決一個問題。”

　　“假如有人說我們教室內的人全部都是男的。你如何跟他反駁？”我發問。

　　“我就指著劉倩說她是女的，就可以說明他說的這句話是錯的。”劉星星指著自己的同桌說，引起全班同學大笑。

　　“劉星星說的有道理嗎？”

　　“可以的，只要指出有一個不是男的，就能證明那句話是錯的。”有學生解釋給其他同學聽。

　　【片斷二：】

　　“前面我們學習了約數和倍數的有關知識，你能有序地寫出一個數的所有的約數嗎？”

　　我把“所有的”三個字加重了音說，目的是為了強調，不漏寫約數。

　　很快，大家都寫好了1～12這12個數的所有的約數，我把其中一個同學寫的展示出來了：

　　1的約數：17的約數：1、7

　　2的約數：1、28的約數：1、2、4、8

　　3的約數：1、39的約數：1、3、9

　　4的約數：1、2、410的約數：1、2、5、10

　　5的約數：1、511的約數：1、11

　　6的約數：1、2、3、612的約數：1、2、3、4、6、12

　　“你能根據約數的個數來將這12個數進行分類嗎？”我強調了“約數的個數”這幾個字。

　　生①：“我想把這12個數分成這樣幾類，1有一個約數為一類，2、3、5、7、11各有兩個約數為一類，4、9各有三個約數為一類，6、8、10各有四個約數為一類，12有六個約數為一類。即約數個數相同的各為一類。”

　　生②：“我是把約數的個數為奇數的分為一類，個數為偶數的分為一類，即1、4、9為一類，2、3、5、6、7、8、10、11、12為一類。”

　　生③：“我是把1、2、3、4、5、7、9、11分為一類，6、8、10、12分為一類的，因為第一類數的約數的個數都是3個或3個以下的，而另一類數的約數個數都是3個以上的。”

　　生④：“我是把1、2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的，因為第一類數的約數的個數都是1個或2個的，而另一類數的約數個數都是2個以上的。”

　　生⑤：“我是這樣分的，1分為一類，2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的。因為1既不是質數也不是合數；2、3、5、7、11是質數，它們只有兩個約數；4、6、8、9、10、12是合數，它們有三個或三個以上的約數。”

　　“他都知道質數和合數了，一定是課前作了很好的預習，預習也是搞好學習的重要環節。”我邊板書“質數”、“合數”，邊表揚生⑤，“那么質數和合數到底‘長得’是什么樣的呢？我們繼續研究。”此時，由師生共同直接從質數和合數的概念入手，再次深入研究其約數個數的不同特征。

　　【片斷三】

　　“前面，我們按照一個數是否能被2整除可以把自然數分為兩類，奇數和偶數。今天我們能否重新給自然數分類呢？”說著，我在黑板上板書了“自然數”三個字，并在下面畫了一個橢圓。

　　生①：“可以分為質數和合數兩類。”

　　生②：“不對，還要再加上‘1’才行！”

　　生③：“我也同意把自然數分為三類，就是‘1’、‘質數’和‘合數’。”

　　她把“1”畫在一個小小的圈里（上圖①），“為什么把‘1’畫在這個小小的圈里呢？”我不解地問。

　　“因為只有‘1’啊！”她更不解地看著我。

　　“你覺得‘1’只有一個，是嗎？”

　　女孩點點頭。

　　“‘1’雖然這一類只有一個，可它也是一類啊，對不對？是一類就應該享有平等的‘權利’，是嗎？”我問大家。

　　“是的。”全體同學作答。

　　“那我們可以這樣來表示嗎？”（如圖②）。

　　“可以。”

　　“那你們再來猜猜看，在非零自然數中是質數多還是合數多？”

　　“因為質數和合數都有無限多個，所以應該畫一樣的。”

　　【片斷四】

　　在讓學生動手制作100以內的質數表時，我先讓學生說出自己的制作步驟，然后才動手制作，等制作完成時，我問：“我們在把2、3、5、7的倍數劃去后，還要不要繼續劃去8的倍數、9的倍數、10的倍數……？”

　　生①：“不需要再繼續劃去8的倍數了，在前面劃去2的倍數時，已經把8的倍數都劃去，因為一個數如果是8的倍數，它肯定也是2的倍數。”

　　生②：“同樣道理，也不需要再繼續劃去10的倍數了。”

　　“那9的倍數呢？”我接著問。

　　生③：“也不需要再繼續劃去9的倍數了，在前面劃去3的倍數時，已經把9的倍數都劃去，因為一個數如果是9的倍數，它肯定也是3的倍數。”

　　“對，是這樣的。那么我們在制作100以內的質數表時，當7的倍數劃完后，一直要劃到哪個數的倍數為止呢？”

　　生④：“就到7的倍數劃完后就可以了，因為7后面的一個質數是11，11乘11是121，121都超過100了，所以到7的倍數劃完后剩下的數就都是質數了。”

　　【思考】

　　上述四個片斷的處理，我認為基本上突破了《質數和合數》這一課時的關鍵和難點，實現了使學生理解和掌握質數和合數的意義這一目標，同時在這個過程中也實現了對學生滲透某些數學思想的任務，如集合的思想、分類的思想、極限的思想等等。

　　①片斷一是課前談話，看似普通，實則用意深刻，因為這是片斷二的鋪墊之作，沒有片斷一的伏筆，就不會有片斷二中對1～12這12個數的分類的深刻和有意義。因為片斷二中對12個數的分類是充分的，所以學生對于質數和合數的概念的形成也是牢固的，有意義的，可建構的，有“原形”的。實則上對于質數和合數的區分，是基于對這個數的約數的個數的區分的，而這個對約數個數的分類的歷程又是豐富的，是源自學生已有認知基礎的，從已有認知到質數概念的建立，這也是一個思維的節點，必要的、充分的對于約數個數的分類則是有效激活這一節點的重要環節。

　　②片斷三重在解決兩個問題，一個是“1”在非零自然數的這一次分類中到底占有幾席之地？一個是“質數”和“合數”兩者中誰的個數更多？第一問題學生可以絲毫不經思考地把“1”圈在一個很小的圈里，這是學生真實的想法，因為“1”就只有一個數，而質數和合數有那么多，就應該在那個集合里畫一個小小的圈。可是從分類的角度出發，盡管“1”只有一個數，質數和合數各有那么多，可“1”在這里它也代表著一類，類與類之間應該是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然數的分類作了上述處理（如圖②）。第二個問題中，學生從1～12這12個數的分類中可以明顯地感覺到，質數少于合數，于是大多數人認為質數少，合數多。那么教師就要借助于“自然數個數、有沒有最大自然數”等學生的已有認識進行有效的遷移，逐漸浸潤“極限”的思想，讓學生在朦朧中感覺兩者皆為無限多。在這里，教師就要打碎學生初步的、原生態的固有思維習慣，把它調整到數學的、合理的、有挑戰性的思維平臺上來，這是又一次思維水平的提升。

　　③片斷四處理的是一個問題解決中策略的合理性問題，“為什么制作100以內的質數表，只要把2、3、5、7的倍數（本身除外）劃去就可以了呢？而不需要再去劃8、9、10……的倍數呢？”“為什么只要到劃去7的倍數后就可以停止了呢？而不要劃到11的倍數呢？”如果不解決這些問題，即使學生親自動手制作了100以內的質數表，其內心也很納悶，不知其所以然

《質數和合數》教案 篇9

　　教學內容: 人教版小學五年級數學質數和合數

　　教學目標: 1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,,會把自然數按因數 的個數進行分類.

　　2.培養學生細心觀察全面概括.準確判斷.自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　教學重點: 能準確判斷一個數是質數還是合數.

　　教學難點: 找出100以內的質數.

　　教學過程:

　　一、復習導入(加深前面知識的理解,為新知作鋪墊)

　　下面各數誰是誰的因數,誰是誰的倍數,誰是偶數,誰是奇數.

　　3和15 4和24 49和7 91和13

　　指名回答。

　　二、小組合作學習質數和合數的的概念。

　　全班分兩組探討并寫出1~20各數的因數。

　　1、觀察各數因數的個數的特點。

　　2、板前填寫師出示的表格。

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　除了1和它本身還有別的因數

　　3、師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這們的數叫做合數。（板書：質數和合數）

　　4、舉例。

　　你能舉一些質數的例子嗎？

　　你能舉一些合數的例子嗎？

　　練習：最小的質數是誰？最小的合數是誰？質數有多少個因數？合數至少有多少個因數？

　　5。探究“1”是質數還是合數。

　　剛才我們說了還有一類就是只有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1還有其它的數嗎？（沒有了，）1是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。）

　　引導學生明確：1既不是質數也不是合數。

　　練習：自然數中除了質數就是合數嗎？

　　三、給自然數分類。

　　1、想一想

　　師：按照是不是2的倍數把自然數分為奇數和偶數。按照因數個數的多少，把非零自然數分為哪幾類？

　　生：質數，合數，1。

　　2、說一說。

　　既然知道了什么是質數，什么是合數，那么判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　引導學生明確：關鍵看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數，如果有兩個以上因數，這個數就是合數。

　　四、師生學習教材24頁的例1。

　　老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。

　　1、師引導學生找出30以內的質數。

　　提問：這些數里有質數、合數和1，現在要保留30以內的質數，其他的數應該怎么辦？（先劃去1，）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數？（剩下的就是30以內的質數。）

　　（特殊記憶20以內的質數，因為它常用。）

　　2。小組探究100以內的質數。

　　3。匯報100以內的質數。師生共同整理100以內的質數表。

　　4。應用100以內質數表：

　　練習：（1）有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

　　五、思維訓練。

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。求這兩個數。

　　六、課堂小結。

　　這節課你學會了什么？（質數和合數）什么叫質數？（一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數）什么叫合數？（一個數除了1和它本身外還有別的因數的，這樣的數叫做合數。）你會判斷質數和合數嗎？判斷的關鍵是什么？（看這個數因數的個數。）

　　反思：在設計質數與合數這一節課時，我用“細心觀察、全面概括、準確判斷”這一主線貫穿全課。并在每個新知的后面都設計了一個小練習。以便及時鞏固和加深對新知的理解和記憶。最后的思維訓練，是給本節課學得很好的學生一個思維的提升。小結又針對全班學生做了新知的概括。

　　在學生找20以內各數的因數時，我應該注重探索，體現自主。就是放手讓學生自己想辦法以最短的時間找出各數因數，并在我的引導下按因數的個數給各數分類，最終得出質數和合數的概念。在以后的學習中我應當多多提倡自主探索性學習，注重“學習過程”，而不是急于看到結果。讓學生成為自主自動的思想家，在學習新知識時根據已積累的知識經驗有所選擇、判斷、解釋、運用，從而有所發現、有所創造。

《質數和合數》教案 篇10

　　《質數和合數》教學反思

　　本周星期三，我在28班上了一堂青年教師競賽課，結合教學進度，我選了《質數和合數》為教學內容。為了能上一堂比較滿意的課，我提前幾天開始備課，包括學案設計、教學設計和課件，力求達到如下幾個效果：

　　1.利用學案，既調動學生學習的積極性，又激發學生自主學習的內驅力

　　新課程理念突出強調改變學生的學習方式，重點培養學生自主學習的能力。強調以改變學生的學習方式為切入點，把教學立足點，由教師的“教”轉向學生的“學”，把備“教案”變為備“學案”，為學生提供課堂自主學習的文本和方案。“學案導學”是指以學案為載體，以導學為方法，以教師的指導為主導，以學生的自主學習為主體，師生共同合作完成教學任務的一種教學模式。在這種教學模式中，學生根據教師設計的學案，認真閱讀教材，了解教材內容，然后根據學案要求完成相關內容，學生可提出自己的觀點或見解，師生共同研究學習。學案是教師用來幫助學生掌握教學內容、溝通學與教的橋梁，也是培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介，它能夠引導學生獲取知識，習得能力，體驗到學習的樂趣和成功的快樂。

　　2.采用類比的學習方法結構，使學生能自主探究學習內容

　　類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想，不但能使數學知識容易理解，而且能使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。因數與倍數就可以采用類比的學習方法，從“一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身”可以類比到“一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數”，從“一個數的因數的個數是有限的”可以類比到“一個數的倍數的個數是無限的”，同樣，研究了一個數（2、5、3）的倍數的特征后，我們同樣可以采用類似的方法研究一個數的因數的特征。如研究2的倍數的特征，我們先列舉一些2的倍數如2、4、6、8、10、12、14等等，然后分析這些2的倍數的特征，再歸納概括出“個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。”最后，給出了“偶數、奇數”兩個概念。同樣，我啟發學生采用同樣的方法研究一個數（1～12各數和學生任找兩個數）的因數的個數的特征。

　　3.體現活力課堂“小組合作、自主探究、民主和諧、快樂有效”的十六字方針

　　“小組合作”是天元區課堂改革的最主要形式，是“活力課堂”的關鍵要素；“自主探究”是在教師“智導”下的學生自主探究；“民主和諧”，教師要把課堂的話語權、質疑權、探究權、評價權真正還給學生，讓課堂充滿濃濃的人文情懷，讓師生之間充滿民主和諧的氛圍；“快樂有效”，要從課堂教學的形式上進行改革，讓課堂“活”起來，“動”起來。

　　上完課之后，感覺比較滿意，感到滿意的地方有：1.首次采用學案備課而學生反響比較好；2課件采用了文本框形式，能夠和學生互動，吸引了學生眼球，提高了學生學習興趣；3.思路清晰，重點突出，難點分析透徹，大部分學生能夠當堂理解“質數和合數是按照因數的個數進行分類的”，并且與“奇數和偶數”的分類標準進行了對比和區別。

　　當然，這堂課還有些做得不夠好的地方，比如：只要求學生把數按因數的個數分成三類，這樣束縛了學生的思維；評價方式不夠積極，學生回答對了，多數是生硬的“個人加一分，小組加一分”，學生回答錯了，有時是“不對，換人回答”，極易打擊學生回答問題的積極性。

　　《質數和合數》教學片段與教學反思

　　[片斷]：

　　學生小組合作：找出1——20每個數的因數。

　　大屏幕隨著孩子的回答展示。

　　師：觀察因數的個數你有什么發現？

　　生1：奇數只有2個因數。

　　生2：9呢？不是有三個因數嗎？

　　生3：每個數因數的個數都不相同。

　　生4：應該是有些數的因數個數不相同的。

　　生5：偶數都有好幾個因數。

　　生6：2是偶數，可它只有兩個因數。

　　生7：奇數的因數個數少于偶數的因數個數。

　　生8：有些奇數的因數個數少于偶數個數。4有3個因數，15還有4個因數呢！

　　師：如果根據因數的個數將這些數分類，你會怎么分？

　　生1：有一個因數分一類，有兩個因數分一類，三個因數分一類，四個因數分一類……

　　生2：有幾個因數就分幾類。

　　師：如果是許多自然數，你準備分成多少類？

　　生：不知道。

　　……

　　師：其實在數學上有這樣一種分類方法，將只有兩個因數的分成一類，請你們看一看哪些數只有兩個因數？

　　生：2、3、5、7、11、13、17、19都是只有兩個因數。

　　師：這些數的兩個因數有什么特點？

　　生1：一個最大的，另一個是最小的。

　　生2：一個是1，另一個是它本身。

　　師：數學上把這種只有兩個因數的自然數叫著質數。

　　師：質數的兩個因數有什么特點呢？

　　生：除了1就是它本身。

　　教師引導學生用完整的數學語言表達質數的概念，理解概念。

　　生：不止兩個因數的又叫什么數呢？

　　師：數學上把含有兩個以上因數的數叫合數。合數最少有幾個因數呢？

　　生：最少有三個。

　　師：合數的因數有什么特點？

　　生：除了1和它本身以外，還有其它的因數。

　　生：1呢？它只有一個因數？

　　師：問得好，它是質數嗎？合數呢？

　　生：不能，質數有兩個因數，合數最少也要有三個因數。

　　師：1到底是屬于哪一類？

　　生：1既不能算是質數，也不能算作合數。

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　　[反思]：

　　在這一教學片斷中，我根據學生的課堂表現改變了原有的教學思路，摒棄了讓學生自主分類的方法，直接把分類的方法呈現給學生，當時課堂上作這一考慮是源于學生的無緒回答。我認為對于按因數的個數分類，能按質數與合數分類標準的進行分類的學生應該很少，除非提前預習了課文的內容，不然，大部分學生都會按因數的個數進行一一分類，如果順著學生的思路下去，這樣的分類將毫無意義，最終都會因達不到教師的教學目的，教師又得重起爐灶，將質數與合數的分類標準傳授給學生，這樣不僅會浪費寶貴的時間，另一方面又會給學生造成一種錯覺：我們自己想出來的沒有老師講得好，最后還得聽老師的，不如我一開始就等待。

　　另外，在教學中我發現單純的讓學生理解質數與合數的概念，并不是件困難的事情，我相信不少學生完全可以通過自己閱讀課本理解概念，對自然數進行正確地判斷。既然學生自學都可以完成，那這節課的重點就不能僅停留在讓學生分類上，分類這一問題本身就有不同的標準，如果將課堂上大量的教學時間用不定期探討不確定的分類標準，意義并不大，還不如通過學生的自主學習讓學生經歷概念的形成過程，從而加深對概念內涵的認識。本著這一點考慮，當學生的認識出現偏差時，我直接拋出了分類的標準，放手讓學生觀察質數的兩個因數的特點，通過找質數加深理解。可能是學生的學習興趣太濃，當學生充分認識質數概念以后，并不滿足而是接二連三的提出一些問題，隨著這些問題的提出，合數與1的認識也就水到渠成了。

《質數和合數》教案 篇11

　　一、教學目標

　　1、使學生理解質數和合數的意義，能正確判斷一個數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟記20以內的質數。

　　3、在學習活動中培養學生自主探索、獨立思考的能力。

　　二、教學重難點理解質數和合數的意義，會正確判斷。

　　三、教學過程

　　1、復習導入

　　74    900     105     228  判斷這些數分別是幾的倍數。

　　自然數按照是否是2的倍數可以分成哪兩類？最小偶數是幾？

　　2、自主探究，理解含義

　　⑴今天，我們來學習自然數的另一種分類方法，按因數的個數分。請同學們拿出已經做好的1～20的因數，根據因數個數完成表格。

　　⑵交流分法，理解質數和合數的意義。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數，也叫素數。

　　一個數，如果出了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　因為1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　⑶20以內的質數和合數有哪些，讀一讀。

　　⑷判斷這些數是質數還是合數。說明理由。

　　8    35   84     11     111      9000

　　小結：除了1和它本身以外，它還是其他數的倍數，這個數就是合數。

　　⑸練習  課堂第8頁填空

　　學生獨立完成，交流校對。

　　3、找出100以內的質數，并整理。

　　我們已經認識了質數和合數兩個新朋友，現在請同學們快速地找出表格中100以內的質數。

　　⑴先思考交流，有什么好辦法可以幫我們又快又準確地找出質數，一個也不漏下。

　　⑵獨立完成，把找到的質數讀一遍。

　　⑶整理100以內大的質數，看看哪個同學的整理方法又清楚又方便記憶。

　　展示、評價     11   31    41    61    71

　　2

　　3     13    23    43    53    73     83

　　5

　　7     17     37     47     67     97

　　19    29     59     79     89

　　⑷觀察100以內質數表，你有什么發現？

　　除了2，其他質數都是奇數。     質數的個位一般不會是0、2、4、6、8除了2和5這兩個數。

　　⑸練習    書本25頁判斷題

　　交流，說明理由

　　4、拓展小游戲《猜猜我是誰》

　　我既不是質數也不是合數。（     ）

　　我的因數只有1和3。（     ）

　　我是20以內最大的質數。（     ）

　　我比10小，既是合數又是奇數。（     ）

　　把我兩個數位上的數字交換位置，仍是質數。（     ）

　　我們是質數，把我們相加和是20，把我們相乘積是91,。（     ）（      ）

　　5、總結 揭題

　　經過這節課的學習，你知道按因數的個數怎樣給自然數分類了嗎？

　　這樣分類，包括所有的自然數了嗎？0怎么辦？為什么？

　　如果要給今天的學習內容起個名字，你會起什么呢？

　　教學反思

　　早上第一節在三班試教，感覺很差。

　　問題一：問題的針對性不夠明確，導致浪費了很多時間。

　　試教時出現的狀況：分類時，讓學生按自己的方式，結果出現五花八門的分法，再分析引導花了七八分鐘時間。

　　處理辦法：分類時，出現表格，讓學生根據表格要求進行分類。

　　問題二：知識點的小結和提煉不夠及時，導致學生在練習中的錯誤很多。

　　試教時出現的狀況：通過探究得出質數和合數的意義后，馬上進行填空練習，這時候學生對意義還沒有進過咀嚼消化，因此練習中錯誤很多。

　　處理辦法：通過探究得出質數和合數的意義后，加入一個簡單練習，判斷這些數是質數還是合數，通過判斷鞏固意義，熟練判斷方法。再做綜合性的填空練習，效果會更好。

　　經過調整，總算在下午開課時還算順利地把課上下來了。

《質數和合數》教案 篇12

　　【教學內容】 人教版五年級數學下冊第二單元質數和合數例1。

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過觀察、自主學習-合作、交流驗證-分類、比較-抽象-歸納總結-鞏固 。 提高學習過程，培養學生觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重難點】：

　　1. 掌握質數、合數的概念。

　　2. 正確地判斷一個數是質數還是合數？

　　【教具學具準備】：課件

　　教學過程：

　　一. 導入新課：

　　1.導入課題：前面我們學習了奇數和偶數。那么自然數還有沒有其他的分法？今天這節課我們就一起來研究“質數與合數”(板書課題)

　　2.說出自己的學號、爸爸、媽媽、爺爺或奶奶的年齡，老師判斷這個數是質數還是合數？

　　3.激發興趣。

　　二.探究新知。

　　1.說出1~20各數的因數。(課件出示，開火車的形式)

　　2.觀察思考 這些數的因數的個數一樣多嗎？(生：不一樣)

　　3.師：你能把這些數按因數的個數進行分類嗎？ （ 學生討論，分類 ）

　　4.學生報結果(學生完成表格)

　　5. 觀察比較，發現特點，歸納概念。

　　（1）師：觀察2.，3，5，7，11，13，17，19 這幾個數的因數的個數有什么特點？

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　(2)師：觀察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20這幾個數的因數的個數有什么特點？

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　（3）師：1既不是質數，也不是合數。

　　6.最小的質數是幾？有沒有最大的質數？最小的合數是幾？有沒有最大的合數？

　　7.展示老師和學生制作的思維導圖。

　　8.判斷自己的學號是質數還是合數？

　　三.自學例1：

　　1.指名匯報預習的結果。

　　2.質疑。

　　3.找質數的方法是：篩選法。

　　4.修改自己圈的質數。

　　5.出示質數歌。

　　四.智慧大闖關：

　　1.判斷下面的數字是質數還是合數？

　　（1）全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天， 閏年2月是29天。

　　（2）五（1）班上學期有52人，這學期又轉來1名學生，現在共53人。

　　2. 下面的.說法正確嗎？說一說你的理由。

　　（1）所有的奇數都是質數。 （ ）

　　（2）所有的偶數都是合數。 （ ）

　　（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質數以外都是合數。（ ）

　　（4）兩個質數的和是偶數。 （ ）

　　3.猜數。

　　4.猜一猜老師的電話號碼是多少？

　　（1）是奇數，但不是質數也不是合數。

　　（2）比最小的質數大1。

　　（3）比最小的合數大2。

　　（4）10以內最大的奇數。

　　（5）是奇數，但不是質數也不是合數。

　　（6）10以內既是奇數，又是合數。

　　（7）和第6個數相同。

　　（8）10以內最大的質數。

　　（9）10以內最大的偶數。

　　（10）和第一個數相同。

　　（11）是最小的偶數。

　　5.數學游戲。

　　五.數學文化：

　　結合數學文化進行思想教育。

《質數和合數》教案 篇13

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　學生獨立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

　　學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

　　4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

　　先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

　　6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數？

　　讓學生獨立思考，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

　　師：這表從哪來呢?

　　（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　2、讓學生動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

《質數和合數》教案 篇14

　　一、課前談話：

　　師：同學們好，首先自我介紹一下，我姓侯,你們可以叫我什么呢？現在我們要在這里共同上一節數學課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應該知道每個同學的名字。可是我又不能一下子把全班同學的名字全記住。于是，我想了一個好辦法，那就是暫時先用學號來代替名字，這個辦法可以嗎？

　　學生回答（好）。

　　師：從左邊起第一位同學為1號，向右依次為2號、3號…下面請同學們把自己的學號報一下，我對數字很感興趣，看誰能讓我先記住。

　　學生依次報學號。

　　師：我也是這個集體中的一員了，我就是？號了。

　　二、復習導入：

　　師：現在呀我想向同學們重新介紹我自己。我是？號，？是奇數，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？

　　學生回答，（強調:其它學生要認真傾聽,看他們說得對不對.）根據回答中學生報的質數進行提問:它能被誰整除?板書，引導：還有哪位同學的學號也是這種情況，只能被1和這個數本身整除？（學生回答，教師相應板書10個左右質數）

　　師：誰的學號除了能被1和這個數本身整除以外，還能被別的數整除？（學生回答，教師相應板書10個左右合數）              

　　三、探索新知

　　1、總結概念

　　師：那么這兩組數都是什么數呢？請同學們看數學書59頁的內容，看誰是一個會學習的孩子！

　　學生看書。

　　師：好了，我看了同學們看書很認真，那么通過看書你知道了這些數是什么數嗎？（指著第一組數）

　　學生回答質數的概念。（如果不完整，引導：書上是怎么告訴我們的？）

　　師：同學們回答得很準確，像這樣只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（又叫素數）。（教師相應畫上橢圓，出示課題：質數。并貼出質數的概念。）

　　師：那通過看書你知道這些數又是什么數呢？（指著第二組數）

　　學生回答合數概念。

　　師：同學們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。（教師相應畫上橢圓，出示課題：合數。并貼出合數的概念。）

　　師：這就是這節課我們要研究的內容。（手指課題）

　　下面我們把這兩個概念齊讀一下。

　　學生齊讀。

　　師：現在我再向大家介紹一下我自己！我是39號，39除了1和它本身兩個約數以外，還有別的約數，所以39是合數。你們也想這樣向同學們介紹一下你自己嗎？其他同學要認真聽！聽聽他們介紹得對不對。（4、5個同學介紹）還有同學想介紹，那就請同桌兩人互相介紹介紹吧！

　　2、游戲促學：

　　師：好了，咱們大家的學習興致可真高！下面我們來做個游戲，學號是1——20的同學請注意，學號是質數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。學號是最小的質數的學生請說一句話！

　　師：學號是合數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。最小的合數請說一句話！

　　師：1——20號的同學，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？

　　學生回答。

　　說明：是的，1只有一個約數，所以它既不是質數，也不是合數。

　　3、認識質數表

　　師：判斷一個數究竟是質數還是合數，除了根據概念去判斷以外，還可以查看質數表。（出示100以內質數表）

　　師：這是一張100以內的質數表，在這里出現有是100以內的什么數？（質數）沒有出現的呢？（合數和1）

　　師：現在請你將這些質數讀一讀，然后找出20以內的幾個質數，并將它們記住。

　　學生讀背。

　　師：20以內的質數誰背下來了？

　　學生回答。

　　師：你們可真聰明，記得這么快！現在我們又多了一個判斷質數的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質數表。

　　師：剛才我們了解了質數與合數的特征，關于質數和合數方面的知識還有很多，誰愿意把你知道的向同學們介紹一下？（個別的問問從哪查到的）

《質數和合數》教案 篇15

　　【學習目標】

　　1、準確地理解和掌握質數和合數的意義。

　　2、會判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數。

　　3、理解質因數和分解質因數的意義，并會分解質因數。

　　復習準備：

　　1.判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來分的？

　　2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，

　　偶數：                              

　　奇數：                                 

　　2.按照能否被2整除對自然數進行分類：

　　3.請說出下面各數的所有約數：

　　1的約數有________；2的約數有________；

　　3的約數有________；4的約數有________；

　　5的約數有________；6的約數有________；

　　7的約數有________；8的約數有________；

　　9的約數有________；10的約數有________；

　　11的約數有________；12的約數有________。

　　請觀察板書，左邊和右邊的數各有什么特點？(左邊是    數，右邊是   數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。

　　自主探究：

　　知識點一：質數和合數的意義

　　1、請把1至20各數的約數與同桌交流，完成下表，看一看約數的個數有幾種情況？

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　有兩個以上的因數

　　2、明確質數和合數的意義

　　質數：                                               

　　合數：                                                

　　3、明確1的特殊性

　　質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，1既不符合質數的意義，也不符合合數的意義，因此，1既不是    數，也不是    數。

　　4、拓展提高：（1）自然數（0除外）按因數個數的多少，可以分為三類：     、      和     。

　　（2）自然數的個數是無限的，合數和質數的個數也是無限的，沒有最大的合數和最大的質數；最小的質數是      ，最小的合數是     。

　　知識點二：制作100以內的質數表（課本24頁）

　　方法一：根據質數和合數的意義，看每個數的因數個數，找出100以內的質數

　　方法二：篩法：劃掉2、3、5、7每個質數的所有倍數（它們本身除外）

　　具體方法：縣劃掉1；2是質數，留下，把2后面所有的2的倍數劃去；把3留下，再把3后面所有3的倍數劃去……如此一直劃到7的倍數，就把所有的合數劃掉了。

　　知識點三：質因數和分解質因數的意義

　　質因數是一個具體的數，而且必須是質數，它是相對于某個合數而言的。 分解質因數不是一個具體的數，而是把一個合數進行拆分，變成幾個質數相乘的形式的過程

　　知識點四：分解質因數的方法

　　方法一：“樹枝”圖式分解法

　　方法二:短除法分解質因數（一般從最小的質因數開始）

　　鞏固練習

　　1、課本25頁的第1、2題。

　　2、選擇題（1）5與一個質數相乘，積一定是（    ）

　　①奇數　　②偶數　　③質數　　④合數

　　（2）兩個奇數的和是（   ）①奇數　②偶數　③奇數或偶數

　　（3）一個自然數（0和1除外）按因數的個數可分為（　　　）

　　①質數和奇數　　②質數和合數　　③質數和偶數

　　（4）一個合數，至少有（　　　）因數。

　　①2　　②3　　③4　　　④無數

　　提高練習：

　　1、判斷：（1）兩個質數相乘，積是合數（   ）

　　（2）偶數不全是合數，奇數不全是質數（   ）

　　（3）兩個質數的和一定是合數。（   ）

　　（4）一個合數的因數個數比一個質數的因數個數多。（   ）

　　2、填空題

　　（1)1到20中，既是奇數優質質數的有（　　　　　　），既是奇數又是合數的有（　　　　　），既是偶數又是質數的是（　　　），既是偶數又是合數的有（　　　　　　），既不是質數也不是合數的是（　　）。

　　（2）一個三位數，百位上既是奇數又是合數的最小自然數，十位上是一位的最大質數，個位上是最小的合數，這個數是（　　）。

　　（3）一個數既是9的倍數，又是72的因數，這個數可能是（　　　　）。

　　3、解決問題：有糖果224塊，要分成塊數相等的若干袋，每袋在5塊以上，10塊以下，共有幾種分法？

　　挑戰自己：

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。這兩個質數的積是多少？ 一個兩位數質數，交換個位和十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這樣的兩位數你能寫出