第九冊列方程解應用題(精選2篇)
第九冊列方程解應用題 篇1
教學內容:教科書第109頁的例2、例3,完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1~4題。
教學目的:使學生理解和初步學會ax±b=c這一類簡易方程的解法,認識解方程的意義和特點。
教具準備:投影片。
教學過程 :
一、新課。
1.教學例2。
投影片出示例2的圖,讓學生讀題,理解題意。
師:這道題的第一個要求是“看圖列方程”。怎樣根據圖意列出方程呢。
問:我們學過方程的含義,誰能說一說什么是方程呢?(含有未知數的等式叫做方程。)
那么,要列方程就是列出什么樣的式子呢?(列出含有未知數的等式。)
觀察這幅圖,從圖中看出每盒彩色粉筆有多少支?(X支。)3盒彩色粉筆有多少支?(3X支。)另外還有多少支?(4支。)一共有多少支彩色粉筆?(40支。)那么,怎樣把這幅圖里的數量關系用方程(也就是含有未知數X的等式)表示出來呢?(3X+4=40)
誰能再說一說這個方程表示的數量關系?(每盒彩色粉筆有X支,3盒彩色粉筆加上另外的4支,一共是40支。)
師:現在我們來討論一個如何解這個方程。
問:如果方程是X+4=40,可以怎么想?根據什么來解?(可以把原方程看作“加數+加數=和”的運算,因此,根據“加數=和-另一個加數”來解。)
講解:同樣,我們可以先把3X看作一個加數,(板書:+=)這樣也可以根據“加數=和-另一個加數”來解,得出:3X=40-4,再得出3X=36。
教師在黑板板書也解此方程的前兩步,下面的解法讓學生自己在練習本上完成。
小結例2:解答例2,先要根據圖里的數量關系列出方程,即含有未知數X的等式;然后解這個方程。解方程時,關鍵是要先把3X看作是一個數,根據“加數=和-另一個加數”求3X等于多少,再求出X等于多少就得出這個方程的解是多少。
2.教學例3。
嘗試練習:解方程18-2X=5。
讓學生自己在練習本上解。做完后,教師指名讓學生回答問題。
問:這個方程你是怎樣解的?先怎樣做,再怎樣做,根據是什么?(先把2X看作一個數,再根據“減數=被減數-差”得出2X=18-5,2X=13,X=6.5)
教師根據學生的發言,把解方程的過程板書黑板上。接著,出示例3:解方程6×3-2X=5。
問:例3的方程與我們剛才解的方程,有什么相同點,有什么不同點?(相同點:等號右邊都是5,等號左邊都要減去2X;不同點是:18-2X=5的等號左邊只有一步運算,6×3-2X=5的等號左邊有兩步運算。
師:6×3-2X=5,等號左邊的兩步運算,第一步是算6×3,就等于18。這樣方程6×3-2X=5就變成了18-2X=5。所以解方程6×3-2X=5,要按照運算順序,先算出6×3的值。下一步該怎樣做呢?剛才我們已經做過,自己把方程6×3-2X=5解出來。
讓學生獨立完成,一名學生到黑板上做。
小結例3:解答例3,要先按四則運算的順序,把方程中包含的計算算出,再把2X看作一個數,根據四則運算各部分間的關系來求解。
3.課堂練習。
課本P109頁下面“做一做”中的題目。
二、鞏固練習。
1、 練習二十七第1題第一行的兩小題。
2、 練習二十七第2、4題。
三、作業 。
練習二十七第1題的第二、三行的四小題、第3題。
課后小結:
第三課時:解簡易方程(三)及鞏固練習
教學內容:教科書第110頁的例4,完成“做一做”及練習二十七的5~9題。
教學目的:使學生初步學會列方程解兩步計算的文字敘述題,為學習列方程解應用題做準備,培養學生的抽象思維能力。
教學過程 :
一、新課。
教學例4:小黑板出示:
一個數的6倍減去35,差是13,求這個數。
問:要列出方程解這類題目,首先應該做什么?接著做什么?(先要設所求的未知數為X,然后根據題意列出方程)
師:根據兩步計算的文字敘述題列方程,要按照題意把文字敘述的內容“翻譯”成等式。通常是按照題目敘述的順序寫出等式。你試一試,這道題應該怎樣做?
(學生試做,板書:6 x-35=13,讓一學生到黑板上計算。)
提高練習:(出示)一個數的6倍減去7和5的積,差是13,求這個數。
學生試做。提示:在“解”字的后面先要寫明設哪個數為x。
二、鞏固練習。
1.做練習二十七的第5題。
教師行間巡視,收集不同的方程,然后指名說一說是怎樣想的。
2.做練習二十七的第6題。
學生獨立做,問:這里前兩題與后兩題有什
么不同?
3.做練習二十七第8題先讓學生讀題,第(1)題,問:這道題里包含了怎樣的數量關系?你能找出來嗎?(原有的+又運來的=現在一共有的)下面兩小題,學生自己列出方程,做完集體訂正。
三、作業 。
練習二十七第7題。
課后小結:
第四課時:解簡易方程(四)
教學內容:教科書第113~114頁的例5、例6,完成“做一做”中的題目和練習二十八的第1~4題。
教學目的:使學生初步學會ax±bx=c這一類簡易方程的解法,培養學生分析、推理能力和思維的靈活性。
教具準備:
教學過程 :
一、復習。
投影出示復習題:
(1) 2x=24.4 2x+10=24.4
(2) 2x+2×5=24.4 2x-2×5=24.4
每做完一題,讓學生說一說解題的根據是什么。
二、新授。
1.教學例5。
小黑板出示一道一般應用題:一個工地用汽車運土,每輛車運5噸。一天上午運了4車,下午運了3車。這一天一共運土多少噸?
上午
下午
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
5噸
請一名學生讀題,投影片出示下圖。
指名學生說出題里的已知條件,然后學生在練習本上獨立解答。做完后,根據學生回答板
解法一:5×4+5×3 解法二:5×(4+3)
問:如果每輛車運5.5噸該怎樣解答呢?(將圖中的5噸改為5.5噸。)
板書:解法一:5.5×4+5.5×3
解法二:5.5×(4+3)
問:如果每輛車運x噸該怎樣解答呢?(將圖中的5噸改為x噸。)
根據學生回答板書:
解法一: x×4+x×3
解法二: (4+3)
師:省略乘號, x×4+x×3寫成4 x+3 x;
(4+3)寫成(4+3)x
板書:解法一: 4 x+3 x 解法二: (4+3)x
問:那么 4 x+3 x的計算結果是多少呢?我們觀察一下圖上的內容,結合上面的兩種解法,想一想4x表示什么?(表示4個x。)3x表示什么?(表示3個x。) 4 x+3 x就是(4+3)個x,也就是7x。所以4 x+3 x=7x。這一天一共運了7x噸。
問;在上面的計算中,4 x+3 x=(4+3)x實際應用了什么定律?(乘法的分配律)
想一想,如果我們把問題改成“上午比下午多運多少噸?該怎樣列式?(指名學生列出算式:4 x-3 x或(4-3)x 。4 x-3 x計算結果是多少呢?(引導學生思考:4個x減3個x就是(4-3)個x,所以4 x-3 x=x。這一天上午比下午多運x噸。)
指導看書,課本第113頁例5。
2、課堂練習。
(1)P113“做一做”
著重討論:如:7b+b就是7個b加1個b,等于(7+1)個b,是8個b即8b)
(2)練習二十八第1題。著重討論b-0.4b=0.6b
3、教學例6。
投影出示:
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
紅墨水:
藍墨水:
80元
讓學生認真觀察圖上的內容,看圖列方程。指名學生回答,教師板書:7x+9x=80
學生在練習本上做,教師巡視,發現問題,及時糾正。指名學生說一說解題過程,教師根據學生回答板書,再讓學生說一說檢驗過程。
指導看書,課本114頁,例6。
4.課堂練習。
教科書114頁“做一做”。
5.小結。
我們今天學習的解方程與以前的有什么不同?(相加或相減的兩個數都含有未知數x。)解這樣的方程應怎樣做呢?(運用乘法分配律,把未知數前面的數先加、減,得出一個含有未知數的數,再求出未知數x的值。)
三、鞏固練習。
做練習二十八第2題第一欄,第3、4題。
課后小結:
第六課時:列方程解應用題鞏固練習
教學內容:教科書第119頁的例3以及它下面的“做一做”,練習二十九的第5~11題。
教學目的:通過鞏固練習,使學生理解列方程解應用題的步驟和方法。
教學過程 :
一、復習。
。1)讓學生說一說三角形、長方形、平行四邊形和梯形的周長、面積計算公式,教師板書:
長方形 平行四邊形 三角形 梯形
面積:s=ab s=ah s=ah÷2 s=(a+b)h÷2
(2)教師就三角形的面積計算公式提問:
“知道了三角形的底和高,能求面積嗎?”
“知道了三角形的面積和底,能求高嗎?怎樣求?”(面積乘以2除以底)
“知道了三角形的面積和高,能求底嗎?怎樣求?”(面積乘以2除以高)
二、新授。
1、引入新課。
剛才同學們都回答得很好,對于后面兩種情況,如果讓你列方程解答,你會嗎?下面我們就一起來學習方程的解法。
2、教學例3。
出示例3:一個三角形的面積是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米?
指名學生讀題。說出已知什么,求什么。
問:三角形的面積與它的底和高有怎樣的關系?
這個面積計算公式是一個等式嗎?如果是,你能根據這個等式列出方程嗎?
學生試做,一學生到黑板上做,教師巡查。解答完后要進行檢驗。
問:已知三角形的面積和高,求底,怎樣列方程?
使學生明白:學了簡易方程,只要記住了三角形的面積計算公式,就不需要另記求底,求高的公式了。
三、鞏固練習。
1.做例3下面的“做一做”
讓學生讀題后,說一說哪些量是已知的,那些量是未知的。再想一想:長方形的長和寬與周長有什么關系。
2.練習二十九的第5~8題。
課后小結:
第九冊列方程解應用題 篇2
教學內容:教材第94頁例1,“練一練”練習二十一第1~5題。
教學要求:使學生學會用方程解答數量關系稍復雜的求兩個數的(和倍、差倍)應用題,能正確說出數量之間的相等關系,學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應用題的方法,提高學生列方程解應用題和檢驗的能力。
教學過程 :
一、復習鋪墊
1、基本訓練。
⑴出示圖:梨樹
桃樹
提問:從圖上可以看出,桃樹的棵數是梨樹的幾倍?
把梨樹的棵數看作一份,桃樹的棵樹是幾份?梨樹和桃樹的棵數一共有幾份?桃樹的棵數比梨樹多幾份?
、瞥鍪緱l件:母雞的只數是公雞的5倍。
提問:誰的只數是1份?誰的只數是5份?
母雞和公雞的只數一共有幾份?公雞的只數比母雞多幾份?
、浅鍪揪毩暥坏1題,讓學生口答。
2、第94頁復習題。
指名板演,其余座練。提問:43×3表示什么樹的棵數?這道題是按照怎樣的數量關系列式的?
小結:桃樹的棵數是梨樹的3倍,桃樹棵數就要用42乘以3。根據題里的數量關系,用梨樹的棵樹加桃樹的棵數就等于一共有的棵數(板書:梨樹的棵數+桃樹的棵數=一共的棵數)。
二、教學新課
1、出示例1,指名讀題,說出已知條件和問題。
提問:桃樹的棵數和梨樹的3倍,把哪個數量看做一份?桃樹的棵數有這樣的幾份?
教師根據學生的回答出示線段圖。(復習題第1題)
提問:這道題還告訴我們什么條件?
學生答后,教師在線段圖上標出168棵。
提問:這道題的問題是什么?要我們求的數有幾個?如何解答?
四人一組討論解法,教師巡視收集不同做法。
、偎阈g方法解:168÷(1+3)=42(棵)……梨樹的棵數
42×3=126(棵)……桃樹的棵數
、谠O梨樹有x棵,桃樹有3x棵。
x+3x=168
、墼O桃樹有x棵,梨樹有(x÷3)棵
x+x÷3=168
、茉O梨樹有x棵,桃樹有168-x棵
。168-x)÷x=3
、菰O桃樹有x棵,梨樹有168-x棵
x÷(168-x)=3
逐一分析正誤,說明列式依據。
提問:你認為哪一種解法最好?
生充分發表意見,得出第二種解法最好的結論。
重新回味第二種解法的解題過程,不完善的加以補充。
我們現在已經求出梨樹42棵和桃樹126棵對不對呢,怎樣檢查?以前是怎樣查的?
、贆z查方程列得對不對。
②計算對不對。
書上給同學們介紹了一種新的檢驗方法,自學課本檢驗過程,學完提問:怎樣檢驗的?
、贆z驗梨樹和桃樹是不是一共有168棵。
42+126=128(棵)(板書)
、跈z驗桃樹的棵數是不是梨樹的3倍。
126÷42=3(板書)
教師說明,用這種方法進行檢驗,比先檢查方程列得是否正確,再檢查x是不是原方程的解這一種方法更簡便。
2、比較
將例1所列的方程與復習題的算式進行比較,有什么地方相同,什么地方不同?
提問:它們所表示的數量關系相同嗎?
3、教學“想一想”
現在,我們把例1的第一個條件改一下,變成“果園里桃樹比梨樹多84棵”,看一下怎樣列方程解答(出示題目)
學生自己讀題目。
提問:你能列方程來解答嗎?
生練習。
提問:設未知數時是怎樣想的?
你是根據什么列方程的?
誰能口頭說一下,這道題可以怎樣檢驗?
提問:這兩題在解答上有什么相同的地方?(都是設1份數為x,幾份的數是幾x,再根據另一個條件列方程)這兩個方程有什么不同?為什么不同?
3、小結。
從剛才的兩道題可以看出,如果兩個數量有倍數關系,就可以把1份的數看做x,幾份的數就是幾x,這兩部分相加就是它們的和,這兩部分相減就是它們的差。根據數量之間的相等關系,就可以列方程來解答,解答完后可以把得數代入題目中進行檢驗。
三、鞏固練習P94練一練
四、課堂小結
今天我們學習的是什么內容?根據學生回答,揭題:列方程解應用題。這類題是已知怎樣的兩個條件?要求幾個未知數?列方程時根據哪個條件設未知數?根據哪個條件列方程?
小結:今天學習的這類題,一個條件是已知兩個數的倍數關系,另一個條件是已知兩數的和是多少,或者相差多少,要求兩個未知數列方程解答時,先根據倍數關系的條件設1份的數為x,那么幾份的數就是幾x;再根據另一個和是多少或相差多少的條件列方程解答。檢驗時一般把求出的結果看做條件,算一算是不是符合原來題里的條件。