數(shù)學(xué)教案-列方程解應(yīng)用題(通用3篇)
數(shù)學(xué)教案-列方程解應(yīng)用題 篇1
列方程解應(yīng)用題
一、教學(xué)內(nèi)容:教材第94頁例1、“練一練”,練習(xí)二十—第1—4題。
二、教學(xué)要求:使學(xué)生學(xué)會用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題,能正確說出數(shù)量之間的相等關(guān)系;學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應(yīng)用題的方法,提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題和檢驗的能力。
三、教學(xué)過程 :
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 。
1、復(fù)習(xí):果園里有梨樹42棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵?(板演)
2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關(guān)系。
楊樹和柳樹一共120棵
楊樹比柳樹多120棵
楊樹比柳樹少120棵
3、出示線段圖:梨樹:
桃樹:
從圖上你可以知道什么?如果梨樹的棵樹用x表示,桃樹的棵數(shù)怎樣表示?
4、出示條件:母雞的只數(shù)是公雞的5倍。
根據(jù)這個條件,你可以知道什么?如果公雞的只數(shù)用x表示,那么母雞的只數(shù)可以怎樣來表示?
5、在括號里填上含有字母的式子。(練習(xí)二十一第1題)
6、交流:板演,你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來解答的?
7、導(dǎo)入 :在四年級時我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題,誰來說一說列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的?今天這節(jié)課,我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。(出示課題)
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵?
(1)齊讀。
。2)這道題已知什么條件,要求什么問題?邊問邊畫出線段圖。
桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍,把哪個數(shù)量看做一份?用線段圖來表示我們先畫梨樹,桃樹的棵數(shù)有這樣的幾份?還告訴我們什么條件?這道題的問題是什么?
(3)“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思?
這道題要求的數(shù)量有兩個,你認為用什么方法做比較簡便?
。4)下面我們就以小小組為單位進行討論:這道題用方程來做,學(xué)生討論。
。5)交流。
。6)通過討論和同學(xué)們的交流,你們會解這道題了嗎?請做在自己的作業(yè) 本上。一生板演,其余齊練。
校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹?
。7)方程解好了,下面要做什么了?你準備怎樣檢驗?(把問題作為已知數(shù)進行檢驗,)生說,師板書,齊答。
2、教學(xué)想一想。
現(xiàn)在我們把第一個條件改一下,變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”,你能列方程解答嗎?(出示改編題)
一生板演,其余齊練。
集體訂正。提問:設(shè)未知數(shù)時你是怎樣想的?你是根據(jù)什么來列方程的?
3、請同學(xué)們比較這兩道題,在解答上有什么相同的地方?又有什么不同的地方?為什么會不同?因此,你認為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。)
4、小結(jié)。
從剛才的兩道題可以看出,如果兩個數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系,就可以把1份的數(shù)看做x,幾份的數(shù)就是幾x;把兩部分相加就是它們的和,兩部分相減就是它們的差。我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程來解答。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練。校對:你是根據(jù)哪個條件說出數(shù)量之間的相等關(guān)系的?
2、只列式不計算。
一個自然保護區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。
。1)已知天鵝和丹頂鶴一共有96只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?
。2)已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?
3、選擇正確的解法。
明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍,雞和鴨一共56只,雞和鴨各有多少只?
。1)解:設(shè)雞和鴨各有x只。 x+3x=56
。2)解:設(shè)雞有x只,鴨有3x只。 x+3x=56
。3)解:設(shè)鴨有x只,雞有3x只。 x+3x=56
商店里蘋果的重量是梨的3.6倍,蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克?
。1)解:設(shè)梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26
。2)解:設(shè)梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、課堂總結(jié)。
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么?你感覺到今天學(xué)的應(yīng)用題有什么特點?那你有哪些收獲呢?還有什么疑問嗎?
老師有個疑問,想請你們幫我解決:為什么今天學(xué)的應(yīng)用題用方程來做比較好,而復(fù)習(xí)題用算術(shù)方法做比較好呢?說明同學(xué)們掌握得不錯。
五、作業(yè) :練習(xí)二十一/2—5
數(shù)學(xué)教案-列方程解應(yīng)用題 篇2
列方程解 的應(yīng)用題
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步學(xué)會分析稍復(fù)雜的兩步計算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,正確列出方程.
2.學(xué)生會找出應(yīng)用題中相等的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)重點
訓(xùn)練學(xué)生用方程解“已知比一個數(shù)的幾倍多(少)幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題.
教學(xué)難點
分析應(yīng)用題等量關(guān)系,并會列出方程.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準備
(一)寫出下面各題的式子.
1.比 的3倍多15
2.比 的4倍少2
3.2個 與34的和
4.5個 與0.6的3倍的差
(二)解答復(fù)習(xí)題
少年宮舞蹈隊有23人,合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人.合唱隊有多少人?
(學(xué)生獨立解答)
23×3+15
=69+15
=84(人)
答:合唱隊有84人.
二、新授教學(xué)
(一)導(dǎo)入 新課(改復(fù)習(xí)為例4)
少年宮合唱隊有84人,合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人.舞蹈隊有多少人?
1.比較:例4與復(fù)習(xí)題有什么相同點和不同點?
相同點:“合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人”這句話沒有變;
不同點:復(fù)習(xí)題已知舞蹈隊人數(shù)求合唱隊人數(shù),
例4是已知合唱隊人數(shù)求舞蹈隊人數(shù).
2.教師說明:例4就是我們以前見過的“已知比一個數(shù)的幾倍多幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題.今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類應(yīng)用題.
教師板書:列方程解應(yīng)用題
(二)教學(xué)例4
1.畫線段圖分析題意
2.看圖思考:舞蹈隊人數(shù)和合唱隊人數(shù)有什么關(guān)系?
3.學(xué)生匯報討論結(jié)果:舞蹈隊人數(shù)的3倍加上15正好等于合唱隊人數(shù).
(根據(jù):合唱隊人數(shù)比舞蹈隊人數(shù)的3倍多15人)
4.列方程解答
教師板書:
解:設(shè)舞蹈隊有 人.
答:舞蹈隊有23人.
5.思考:還可以怎樣列方程?( 或 )
引導(dǎo):例題的方法最簡單,解題時要用簡單的方法解.
(三)變式練習(xí)
少年宮合唱隊有84人,合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的人數(shù)的4倍少8人,舞蹈隊有多少人?
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識?在學(xué)習(xí)中你有什么感想?
四、鞏固練習(xí)
(一)只列式不計算.
1.圖書室有文藝書180本,比科技書的2倍多20本,科技書 本.
2.養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只,比公雞的2倍少40只,公雞 只.
(二)學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只,比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只.去年養(yǎng)兔多少只?
(三)一個等腰三角形的周長是86厘米,底是38厘米.它的腰是多少厘米?
五、課后作業(yè)
(一)地球繞太陽一周要用365天,比水星繞太陽一周所用時間的4倍多13天.水星繞太陽一周要用多少天?
(二)買3枝鋼筆比買5枝圓珠筆要多花0.9元.每枝圓珠筆的價錢是2.6元,每枝鋼筆的價錢是多少錢?
六、板書設(shè)計
列方程解應(yīng)用題
例4.少年宮合唱隊有84人,合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人.舞蹈隊有多少人?
解:設(shè)舞蹈隊有 人.
答:舞蹈隊有23人.
教案點評:
分析數(shù)量之間的等量關(guān)系,學(xué)生已有一定的基礎(chǔ),本節(jié)主要訓(xùn)練學(xué)生掌握根據(jù)題目所給的不同條件,找等量關(guān)系的方法。
首先引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答,并通過觀察、比較、分析,從眾多的等量關(guān)系中找出最佳思路,使學(xué)生學(xué)會從多種角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
數(shù)學(xué)教案-列方程解應(yīng)用題 篇3
列方程解應(yīng)用題(一)
教學(xué)目標
(一)掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟,會用列方程的方法解答比較容易的兩步計算的應(yīng)用題。
(二)掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法,養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點
重點:學(xué)會用列方程的方法解答應(yīng)用題。
難點:掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系的方法。
教學(xué)過程 設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
1.用兩種方法解答下題(投影出示):
商店原有一些餃子粉,賣出35千克以后,還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?
學(xué)生解答后,訂正。
學(xué)生講解為什么這樣做,根據(jù)是什么?
解法1:
根據(jù):賣出的重量+剩下的重量=原來的重量。
列式:35+40=75(千克)
解法2:
根據(jù):原有的重量-賣出的重量=剩下的重量。
解:設(shè)原來有x千克。
x-35=40
x=40+35
x=75(千克)
答:原來有75千克餃子粉。
2.觀察比較:以上兩種解法有哪些相同點和不同點?
相同點:都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。
不同點:解法1:以已知推出未知,是算術(shù)法。解法2:把未知數(shù)用x表示,列出含有未知數(shù)的等式。
教師講解:像解法2中的含有未知數(shù)的等式,實際上就是方程,解法2實際上就是列方程解應(yīng)用題。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.揭示課題:
今天我們一起學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題。
思考:
、偈裁词欠匠?
、诹幸粋方程必須具備哪幾個條件?(①等式;②含有未知數(shù)。)
2.學(xué)習(xí)例1。
(1)將復(fù)習(xí)題中第一個直接條件改為間接條件,使之成為例1。
商店原來有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋以后,還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?
(2)找出方程所需要的兩個條件。
學(xué)生思考、討論得出:
、僭瓉淼闹亓渴俏粗獢(shù),可以把它設(shè)為x。
、诟鶕(jù)題目的敘述順序,找出數(shù)量間的相等關(guān)系:
原有的重量-每袋的重量賣出的袋數(shù)=剩下的重量
(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)
(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程,解方程。
學(xué)生試做:
解:設(shè)原有x千克。
x-5×7=40
x-35=40
x=40+35
x=75
答:原來有75千克餃子粉。
(4)檢驗:
怎樣檢驗?
①可檢查方程是否符合題意。
②把解得的x的值代入原方程,看解得對不對。
③也可用算術(shù)法進行檢驗。
學(xué)生按以上方法進行檢驗。
(5)試做:商店原有15袋餃子粉,賣出35千克,還剩40千克,每袋多少千克?
學(xué)生試做后講解。
解:設(shè)每袋餃子粉x千克。
列方程:15x-35=40
15x=40+35
15x=75
x=5
答:每袋餃子粉5千克。
(6)小結(jié):列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的?
討論后得出:
、倥孱}意,找出未知數(shù),并用x表示;
、谡页鰬(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程;
、劢夥匠;
、軝z驗,寫出答案。
3.學(xué)習(xí)例2 小青買2節(jié)五號電池,付出6元,找回了0.4元。每節(jié)五號電池的價錢是多少元?
(1)審題:已知什么條件,求什么問題?可把題目中的什么數(shù)量看作一個整體?(可將買2節(jié)電池的錢看作一個整體。)
(2)思考討論:這道題的數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系?
(3)學(xué)生試做后講解:
解:設(shè)每節(jié)五號電池的價錢是x元。
①根據(jù):
列方程:6-2x=0.4
2x=6-0.4
2x=5.6
x=2.8
、诟鶕(jù):
列方程:6-0.4=2x
5.6=2x
2.8=x
③根據(jù):
列方程:2x+0.4=6
2x=6-0.4
2x=5.6
x=2.8
(4)檢驗:(略)
(5)小結(jié):
這道題為什么能列出三個方程呢?(因為題中的三種數(shù)量之間存在著三個基本的相等關(guān)系,每個相等關(guān)系就可列出一個方程,三個相等關(guān)系就可列出三個不同的方程。)
說明根據(jù)對題目的不同理解,可以找出不同的等量關(guān)系,列出不同的方程。
4.總結(jié):
從以上幾道題可以看出,列方程解應(yīng)用題有什么特點?(用字母表示未知數(shù),根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個含有未知數(shù)的等式(也就是方程),再解出來。)
(三)鞏固反饋
1.用含有字母的式子表示:
(1)每袋大米x千克,5袋大米( )千克;
(2)每個練習(xí)本x元,小明買8個練習(xí)本,應(yīng)付( )元;
(3)每套桌椅x元,10套桌椅( )元;
(4)每箱水果x千克,25箱水果( )千克。
2.說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。
(1)女生人數(shù),男生人數(shù),全班人數(shù);
(2)蘋果的重量,梨的重量,梨比蘋果少的重量。
3.找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。
(1)一輛公共汽車中途到站后,先下去15人,又上來9人,這時車上正好有30人,到站前車上有多少人?
(2)一本書240頁,小剛看了5天,還剩165頁沒看,平均每天看多少頁?
4.課本:1。
根據(jù)提出找出數(shù)量間的相等關(guān)系,再把方程補充完整。
5.課后作業(yè) :P112:2,3,4。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認知規(guī)律出發(fā),針對新的解題思路不易接受的特點,緊緊抓住基本概念。在區(qū)別比較中,概括總結(jié)已有的思路,對比歸納新的解題思路。
為了使學(xué)生較好地掌握分析,尋找等量關(guān)系的方法,教案采取了由易到難的設(shè)計方案。例1的等量關(guān)系與復(fù)習(xí)題相同,都是按題目的敘述順序?qū)懗龅。由?改編的練習(xí),基本數(shù)量關(guān)系沒變,重點是把15袋餃子粉的重量看作一個整體,為學(xué)習(xí)例2做了鋪墊。例2的重點是引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
板書設(shè)計 (略)