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列方程解應用題

列方程解應用題

教學目的

1.通過復習,使學生能夠運用所學知識,采用列方程的方法解答應用題.

2.通過復習,使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.

3.培養學生的分析以及綜合能力.能夠從不同角度解決同一個問題.

教學重點

通過復習,使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.

教學難點

通過復習,使學生能夠準確的找出題目中的等量關系.

教學過程

一、復習準備.

1.求未知數 .

× = - = ÷ =1

- = ÷ =1 - =

解方程求方程的解的格式是什么?

2.找出下列應用題的等量關系.

①男生人數是女生人數的2倍.

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵.

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形.  

我們今天就復習運用題目中的等量關系解題.(板書:)

二、復習探討.

(一)教學例3.

一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站,經過4小時相遇,甲乙兩站的鐵路長多少千米?

1.讀題,學生試做.

2.學生匯報(可能情況)

(1)(90+75)×4

提問:90+75求得是什么問題?再乘4求的是什么?

(2)90×4+75×4

提問:90×4與75×4分別求的是什么問題?

(3) ÷4=90+75

提問:等號左邊表示什么?等號右邊表示什么?對不對?為什么?

(4) ÷4-75=90

提問:等號左邊表示什么?等號右邊表示什么?對不對?為什么?

(5) ÷4-90=75

提問:等號左邊表示什么?等號右邊表示什么?對不對?為什么?

3.討論思考.

(1)用方程解這道應用題,為什么你們認為這三種方法都正確?

(等號的左右表示含義相同)

(2)的特點是什么?

兩點:

變未知條件為已知條件,同時參加運算;

列出的式子為含有未知數的等式,并且左右表示的數量關系一致

(3)怎樣判定用方程解一道應用題是否正確?(方程的左右是否為等量關系)


4.小結.

(1)小組討論:用方程解應用題和用算術方法解應用題,有什么不同點?

(2)小組匯報:

①算術方法解應用題時,未知數為特殊地位,不參加運算;用方程解應用題時,未知數與已知數處于平等地位,可以參加列式.

②算術方法解應用題時,需要根據題意分析數量關系,列出用已知條件表示求未知數的量;用方程解應用題時,根據題目中的數量關系,列出的是含有未知數的等式.

(二)變式反饋:根據題意把方程補充完整.

1.甲乙兩站之間的鐵路長660千米.一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站.經過多少小時兩車相遇?

2.甲乙兩站之間的鐵路長660千米.一列客車從甲站開往乙站,同時有一輛貨車從乙站開往甲站.經過4小時兩車相遇,客車每小時行90千米,貨車每小時行多少千米?

教師提問:這兩道題有什么聯系?有什么區別?

三、鞏固反饋.

1.根據題意把方程補充完整.

(1)張華借來一本116頁的科幻小說,他每天看 頁,看了7天后,還剩53頁沒有看.

_____________=53

_____________=116

(2)媽媽買來3米花布,每米9.6元,又買來 元毛線,每千克73.80元.一共用去139.5元.

_____________=139.5

_____________=9.6×3

(3)電工班架設一條全長 米長的輸電線路,上午3小時架設了全長的21%,下午用同樣的工效工作1小時,架設了280米.

_____________=280×3

2.解應用題.

東鄉農業機械廠有39噸煤,已經燒了16天,平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸,還可以燒多少天?

小結:根據同學們的不同方法,我們需要具體問題具體分析,用哪種方法簡便就用哪種方法.

3.思考題.

甲乙兩個港相距480千米,上午10時一艘貨船從甲港開往乙港,下午2時一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時后與貨船相遇.如果貨船每小時行15千米.客船每小時行多少千米?

四、課堂總結.

通過今天的復習,你有什么收獲?

五、課后作業 .

1.師傅加工零件80個,比徒弟加工零件個數的2倍少10個.徒弟加工零件多少個?

2.徒弟加工零件45,比師傅加工零件個數的 多5個.師傅加工零件多少個?

六、板書設計

等量關系    具體問題具體分析

例3:一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站,經過4小時相遇,甲乙兩站的鐵路長多少千米?


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