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列方程解應用題

列方程解應用題


教學內容:教材第94頁例1練一練練習二十一第15題。
教學要求:使學生學會用方程解答數量關系稍復雜的求兩個數的(和倍、差倍)應用題,能正確說出數量之間的相等關系,學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗的方法,提高學生和檢驗的能力。
教學過程 :
    
一、復習鋪墊
    1
、基本訓練。
    
出示圖:梨樹
                        
桃樹
    
提問:從圖上可以看出,桃樹的棵數是梨樹的幾倍?
    
把梨樹的棵數看作一份,桃樹的棵樹是幾份?梨樹和桃樹的棵數一共有幾份?桃樹的棵數比梨樹多幾份?
出示條件:母雞的只數是公雞的5倍。
提問:誰的只數是1份?誰的只數是5份?
    
母雞和公雞的只數一共有幾份?公雞的只數比母雞多幾份?
    
出示練習二十一第1題,讓學生口答。
    2
、第94頁復習題。
    
指名板演,其余座練。提問:43×3表示什么樹的棵數?這道題是按照怎樣的數量關系列式的?
    
小結:桃樹的棵數是梨樹的3倍,桃樹棵數就要用42乘以3。根據題里的數量關系,用梨樹的棵樹加桃樹的棵數就等于一共有的棵數(板書:梨樹的棵數+桃樹的棵數=一共的棵數)。
    
二、教學新課
    1
、出示例1,指名讀題,說出已知條件和問題。
    
提問:桃樹的棵數和梨樹的3倍,把哪個數量看做一份?桃樹的棵數有這樣的幾份?
    
教師根據學生的回答出示線段圖。(復習題第1題)
    
提問:這道題還告訴我們什么條件?
    
學生答后,教師在線段圖上標出168棵。
    
提問:這道題的問題是什么?要我們求的數有幾個?如何解答?
    
四人一組討論解法,教師巡視收集不同做法。
    
算術方法解:168÷13)=42(棵)……梨樹的棵數
                                42×3
126(棵)……桃樹的棵數
    
設梨樹有x棵,桃樹有3x棵。
      x
3x168
    
設桃樹有x棵,梨樹有(x÷3)棵

      x
x÷3168
    
設梨樹有x棵,桃樹有168x

      
168x÷x3
    
設桃樹有x棵,梨樹有168x

      x÷
168x)=3
    
逐一分析正誤,說明列式依據。

    
提問:你認為哪一種解法最好?
    
生充分發表意見,得出第二種解法最好的結論。
    
重新回味第二種解法的解題過程,不完善的加以補充。
    
我們現在已經求出梨樹42棵和桃樹126棵對不對呢,怎樣檢查?以前是怎樣查的?
    
檢查方程列得對不對。
    
計算對不對。
    
書上給同學們介紹了一種新的檢驗方法,自學課本檢驗過程,學完提問:怎樣檢驗的?
    
檢驗梨樹和桃樹是不是一共有168棵。
    42
126128(棵)(板書)
    
檢驗桃樹的棵數是不是梨樹的3倍。
    126÷42
3(板書)
    
教師說明,用這種方法進行檢驗,比先檢查方程列得是否正確,再檢查x是不是原方程的解這一種方法更簡便。
    2
、比較
    
將例1所列的方程與復習題的算式進行比較,有什么地方相同,什么地方不同?
    
提問:它們所表示的數量關系相同嗎?
    3
、教學想一想
    
現在,我們把例1的第一個條件改一下,變成果園里桃樹比梨樹多84,看一下怎樣列方程解答(出示題目)

    
學生自己讀題目。
    
提問:你能列方程來解答嗎?
    
生練習。
    
提問:設未知數時是怎樣想的?
    
你是根據什么列方程的?
    
誰能口頭說一下,這道題可以怎樣檢驗?
    
提問:這兩題在解答上有什么相同的地方?(都是設1份數為x,幾份的數是幾x,再根據另一個條件列方程)這兩個方程有什么不同?為什么不同?
    3
、小結。
    
從剛才的兩道題可以看出,如果兩個數量有倍數關系,就可以把1份的數看做x,幾份的數就是幾x,這兩部分相加就是它們的和,這兩部分相減就是它們的差。根據數量之間的相等關系,就可以列方程來解答,解答完后可以把得數代入題目中進行檢驗。
    
三、鞏固練習P94練一練
    
四、課堂小結
    
今天我們學習的是什么內容?根據學生回答,揭題:。這類題是已知怎樣的兩個條件?要求幾個未知數?列方程時根據哪個條件設未知數?根據哪個條件列方程?
    
小結:今天學習的這類題,一個條件是已知兩個數的倍數關系,另一個條件是已知兩數的和是多少,或者相差多少,要求兩個未知數列方程解答時,先根據倍數關系的條件設1份的數為x,那么幾份的數就是幾x;再根據另一個和是多少或相差多少的條件列方程解答。檢驗時一般把求出的結果看做條件,算一算是不是符合原來題里的條件。

 

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