角的畫法

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是能夠根據(jù)題目要求畫出已知角，教學(xué)的難點(diǎn)是類似五角星等基本圖形的畫法.熟練掌握培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何圖形畫法的基礎(chǔ).

畫角的方法一般有兩種：用量角器畫角或用三角板畫角.

1.用量角器畫角

畫一個(gè)角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角.

畫兩個(gè)角的和、差，或一個(gè)角的幾倍、幾分之一，可以利用量角器，量出已知角的度數(shù)，計(jì)算出它們的和、差、幾倍、幾分之一，再按照結(jié)果所得的度數(shù)畫角.

2.用三角板畫角

一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板來畫，畫其他特殊角，關(guān)鍵在于設(shè)法把它寫成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整數(shù)倍的角，都可用三角板畫出，因?yàn)?5的角，可以寫成60°角與45°角的差，或45°角與30°角的差.但若寫成30°角的一半，則仍不能畫出，因?yàn)橹挥萌�角板，不能二等分�?能用三角板畫出的，只限于上述各種角及其和、差、倍所成的角.

三、教法建議

1.本節(jié)教學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐.在實(shí)踐中使學(xué)生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索類似五角星的圖形的畫法.

2.教材里有畫五角星的題目，它的本質(zhì)是等分周角或者說是將圓周n等分，有了作五角星的基礎(chǔ)，就可以告訴學(xué)生以上這是一類等分圓周的問題，如果將周角進(jìn)行n等分，就可以將圓周n等分，連結(jié)這n個(gè)等分點(diǎn)，就可以得到正多邊形.這種舉一反三的思路會(huì)引導(dǎo)學(xué)生深入、廣泛地學(xué)習(xí)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí).

3.本節(jié)可以選擇一些與實(shí)際生活緊密結(jié)合的問題，在解決應(yīng)用性問題的過程中，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，同時(shí)將本章的知識(shí)貫穿起來，既有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，也有助于學(xué)生的畫圖能力以及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解畫兩個(gè)角的差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的方法.

2.掌握用量角器畫兩個(gè)角的和差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的畫法.用三角板畫一些特殊.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作技巧.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過利用三角板畫特殊角的方法，說明幾何知識(shí)常用來解決實(shí)際問題，進(jìn)行幾何學(xué)在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵(lì)他們努力學(xué)習(xí).

（四）美育滲透點(diǎn)

通過學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)單幾何圖形組合的多樣性，領(lǐng)會(huì)幾何圖形美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，以學(xué)生操作為主.

2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極動(dòng)手參與，認(rèn)真思考領(lǐng)會(huì)歸納.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角.

（二）難點(diǎn)

準(zhǔn)確使用量角器畫一個(gè)角的幾分之一.

（三）疑點(diǎn)

量角器的正確使用.

（四）解決辦法

通過正確指導(dǎo)，規(guī)范操作，使學(xué)生掌握畫法要領(lǐng)，并以練習(xí)加以鞏固，從而解決重難點(diǎn)及疑點(diǎn).

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

一副三角板、量角器.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過教師設(shè)，學(xué)生動(dòng)手及思考創(chuàng)設(shè)出情境，引出課題.

2.通過學(xué)生嘗試解決、教師把握幾何語言美的方法，放手由學(xué)生自己解決有關(guān).

3.通過提問的形式完成小結(jié).

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

使學(xué)生會(huì)用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作能力.

（二）整體感知

通過教師指導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作完成對(duì)畫圖能力和操作能力的掌握.

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

教師在黑板上畫出（如圖1） .

師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰到黑板上畫一個(gè)角等于 呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察他的操作，老師要找同學(xué)說明他的畫法.

【教法說明】有上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)先用量角器測(cè)量 的度數(shù)，再畫一個(gè)度數(shù)等于這個(gè)度數(shù)的角，學(xué)生也會(huì)敘述其畫法.

提出問題：若老師想畫 的余角、補(bǔ)角呢？

學(xué)生會(huì)想到畫 、 減去 的度數(shù)后的角，即為 的余角、補(bǔ)角.

師：是否還有別的方法？

這時(shí)學(xué)生一定會(huì)積極思考，立刻回答還有困難.教師抓住時(shí)機(jī)點(diǎn)明課題：同學(xué)們不用著急，今天我們就研究，學(xué)習(xí)用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角.老師提出的問題你們會(huì)解決的.另外，在我們?nèi)粘Ｉ�活中�?yīng)用廣泛，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí).（板書課題……）

［板書］ 1.7

探究新知

1.畫一個(gè)角等于已知角

找學(xué)生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角.

操作：略.

注意：量角器使用三要素：對(duì)中、重合、讀數(shù).

2.用三角板畫特殊角

師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好練習(xí)本和一副三角板，再找同學(xué)說出一副三角板中各角度數(shù).

學(xué)生活動(dòng)：用三角板在練習(xí)本上畫出直角、 角、 角、 角.

提出問題：你能利用一副三角板畫出 、 的角嗎？

學(xué)生活動(dòng)：討論畫 、 的角的方法，在練習(xí)本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學(xué)生到黑板上畫.

【教法說明】有前一節(jié)角的和、差的理解和 、 、 ，學(xué)生對(duì)畫 、 的角不會(huì)有困難.因此，教師要敢于放手，讓學(xué)生自己去嘗試解決問題的方法，也培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作的能力，但對(duì)于畫法學(xué)生不會(huì)敘述得太嚴(yán)密，教師要把關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生幾何語言的嚴(yán)密性.

教師根據(jù)前面學(xué)生所畫圖形，引導(dǎo)學(xué)生寫出畫法.（以 為例，與例題相符.）

畫法如圖l，①利用三角板，畫

②在 的外部，再畫 就是要畫的 的角.

反饋練習(xí)：用三角板畫 、 、 的角.

【教法說明】由學(xué)生獨(dú)立完成以上三個(gè)角的畫圖.教師不給任何提示，只要求寫出畫 角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了“在 角的內(nèi)部畫 的角”.區(qū)別例題中兩角和的畫法.

提出問題：由一副三角板可以畫出多少度的角？

學(xué)生討論得出可以畫出 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的角.

這些角都是 的倍數(shù)，用三角板也只限畫這樣的角.由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角.

3.畫任意兩個(gè)角的和差及一個(gè)角的幾倍、幾分之一.

問題：如圖1，已知 、 （ ），如何畫出 與 的和？ 與 的差？

圖1

學(xué)生活動(dòng)：討論畫 ， 的方法，并在練習(xí)本上根據(jù)自己的想法畫圖.

根據(jù)學(xué)生的討論回答，老師歸納以下方法：

（1）用量角器量出 、 的度數(shù)，計(jì)算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫出等于它們度數(shù)和、差的角.

（2）用量角器把 移到 上，如果本方法.

教師示范，寫出兩種畫法：

畫法一：（1）用量角器量得 ， .

（2）畫 ， 就是要畫的角如圖1.

畫法二：（1）用量角器畫 .

（2）以點(diǎn) 為頂點(diǎn)，射 為一邊，在 的外部畫 .

就是要畫的角如圖2.

學(xué)生活動(dòng)：敘述用兩種方法畫 的畫法.出示例1由學(xué)生完成，要求用兩種方法，找同學(xué)板演.

例1  已知 ，畫出它們的余角.

畫法一：（1）量得 .

圖1 圖2

（2）畫 ， 就是所要畫的角，見圖1.

畫法二：利用三角板，以 的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為邊，畫直角，使 的另一邊在直角的內(nèi)部，如圖2， 就是所要畫的角.

【教法說明】第二種畫法學(xué)生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴(yán)密性.

反饋練習(xí)

1.已知 ，畫出它的補(bǔ)角.

2.已知 ，畫它們的角平分線.

3.畫 的角，并把它分成三等份.

【教法說明】本練習(xí)只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法.

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

以提問的形式歸納出以下知識(shí)脈絡(luò)：

八、布置作業(yè) 

課本第46頁習(xí)題1.5A組第2、3題.

作業(yè) 答案

2.角：

3.角： 即為所畫角，見圖1.

九、板書設(shè)計(jì)